Virhemarginaali?

Kaavassa on jostaon syystä (???] 30, vaikka tietysti pitää olla 500. Tulos on kyllä oikein, yhden desimaalin tarkuudella.

XYZ kirjoitti:

Kaavassa on jostaon syystä (???] 30, vaikka tietysti pitää olla 500. Tulos on kyllä oikein, yhden desimaalin tarkuudella.

Kiitoksia todella paljon, toi selventi asiaa kovasti.

En oikein ymmärtänyt "1.96 kuvaa 5 %:n osuutta normaalijakauman pinta-alan hännillä"

Ei varmaankaan tarkoita, että lasken jokaisen otoksen keskiarvon, tämän jälkeen lasken niistä keskiarvon ja otan siitä ton 5% osuuden?

-----------. kirjoitti:

Kiitoksia todella paljon, toi selventi asiaa kovasti.

En oikein ymmärtänyt "1.96 kuvaa 5 %:n osuutta normaalijakauman pinta-alan hännillä"

Ei varmaankaan tarkoita, että lasken jokaisen otoksen keskiarvon, tämän jälkeen lasken niistä keskiarvon ja otan siitä ton 5% osuuden?

Lue lisää

... tarkoittaa sitä, että on todennaköisyys 0.05 saada sellainen otos, josta laskettu keskiarvo ei sijoitu luottamusvälille.

5 % ... kirjoitti:

... tarkoittaa sitä, että on todennaköisyys 0.05 saada sellainen otos, josta laskettu keskiarvo ei sijoitu luottamusvälille.

Miten toi 1.96 lasketaan sitä lähinnä edellisellä tarkoitin?

Tarkoitus olisi koe mielessä kokeilla osaankos laskea virhemarginaalin itsekkin, kun olen saanut sinulta hyviä neuvoja miten se lasketaan. Toi yksi luku jäi mietityttämään. Muuten kyllä ymmärsin.


Otos a keskiarvo = 40
Otos b keskiarvo = 41
Otos c keskiarvo = 41

Noiden keskiarvo 40,6... siitä 5% on 2,03... tällöin 2,03 ton 1,96 tilalle?

-----------. kirjoitti:

Miten toi 1.96 lasketaan sitä lähinnä edellisellä tarkoitin?

Tarkoitus olisi koe mielessä kokeilla osaankos laskea virhemarginaalin itsekkin, kun olen saanut sinulta hyviä neuvoja miten se lasketaan. Toi yksi luku jäi mietityttämään. Muuten kyllä ymmärsin.


Otos a keskiarvo = 40
Otos b keskiarvo = 41
Otos c keskiarvo = 41

Noiden keskiarvo 40,6... siitä 5% on 2,03... tällöin 2,03 ton 1,96 tilalle?

Lue lisää

... mutta lievästi sinne päin. 1.96:tta ei lasketa, vaan se liittyy normaalijakauman pinta-alaan.Normaalijakauman pinta-ala = 1 = kokonaistodennäköisyys,ja kaikista mahdollista otoksista (joita on n yli N kpl; n = otoskoko, N = perusjoukko)lasketutut keskiarvot noudattavat normaalijakaumaa. Nythän tutkitaan vain yksi otos kaikista mahdollisista, ja tehdään johtopäätöksiä perusjoukoista sen perusteella.
Älä nyt hämmeny siitä, että pinta-ala = 1 ja käytetty arvo merkitsevyystasolla 0.05 on 1.96. Jälkimmäinen on x-akseliin liityvä piste, kun normaalijakauma on standardoitu (pisteet saadaan suoraan taulukosta).
Luottamusvälin ("virhemarginaalin") laskeminen on siis tarpeen siltä varalta, että valituksi sattuu tulemaan joku omituinen otos.
En viitsi alkaa tässä selittämään perusteellisemmin normaalijakaumaa, mutta Google näyttää 101 suomenkielistä sivua hakusanoilla "normmalijakauma luottamusväli. Katsopa sieltä! Asia on selitetty myös jokaisessa tilastotieteen perusoppikirjassa.

XYZ kirjoitti:

Kaavassa on jostaon syystä (???] 30, vaikka tietysti pitää olla 500. Tulos on kyllä oikein, yhden desimaalin tarkuudella.

Tuolla keskihajonnalla tarkoittanet kuitenkin varianssia, josta keskihajonta on sqrt(500)=22.3607

-J- kirjoitti:

Tuolla keskihajonnalla tarkoittanet kuitenkin varianssia, josta keskihajonta on sqrt(500)=22.3607

Kyllä. Jotenkin tuo varianssi normaalijakauman parametrina lienee dominoinut mieltä.

XYZ kirjoitti:

... mutta lievästi sinne päin. 1.96:tta ei lasketa, vaan se liittyy normaalijakauman pinta-alaan.Normaalijakauman pinta-ala = 1 = kokonaistodennäköisyys,ja kaikista mahdollista otoksista (joita on n yli N kpl; n = otoskoko, N = perusjoukko)lasketutut keskiarvot noudattavat normaalijakaumaa. Nythän tutkitaan vain yksi otos kaikista mahdollisista, ja tehdään johtopäätöksiä perusjoukoista sen perusteella.
Älä nyt hämmeny siitä, että pinta-ala = 1 ja käytetty arvo merkitsevyystasolla 0.05 on 1.96. Jälkimmäinen on x-akseliin liityvä piste, kun normaalijakauma on standardoitu (pisteet saadaan suoraan taulukosta).
Luottamusvälin ("virhemarginaalin") laskeminen on siis tarpeen siltä varalta, että valituksi sattuu tulemaan joku omituinen otos.
En viitsi alkaa tässä selittämään perusteellisemmin normaalijakaumaa, mutta Google näyttää 101 suomenkielistä sivua hakusanoilla "normmalijakauma luottamusväli. Katsopa sieltä! Asia on selitetty myös jokaisessa tilastotieteen perusoppikirjassa.

Lue lisää

Kiitoksia, hyvä tietää, ettei sitä tartte laskea se vaan on toi arvo, löysin hakusanallasi taulukon jossa näkyy muille prosenteille noi arvot.

-----------.. kirjoitti:

Kiitoksia, hyvä tietää, ettei sitä tartte laskea se vaan on toi arvo, löysin hakusanallasi taulukon jossa näkyy muille prosenteille noi arvot.

... josta huomatus ketjussa, oli esimerkissäni.
Laitetaan se kaava nyt varmasti oikein:

Luottamusväli keskiarvolle = otoskeskiarvo /-
1.96 * keskihajonta/sqrt n.
Tämä siis merkitsevyystasolla 0.05, eli 95 %:n varmuudella. Standardoidun normaalijakauman kertymäfunktion taulukosta löydät arvot muiile merkitsevyysstasoille ---> jos haluat varmempaa tulosta sille, millä välillä k.a. on prusjoukossa, luottamusväli tietysti pitenee.

Luottamusväli on yksinkertaisempi prosenttiluvulle, sillä kaava tulee muotoon:

p /- 1.96 * sqrt [p(100-p)/n], jossa p = on otoksesta saatu %-osuus.

Esimerkki: Puolueen kannatus 1000 henkilön edustavassa otoksessa suomalaisista on 25 %.

25 /- 1.96 * sqrt [25(100 - 25)/1000] =
25 /- 2.7.

Siis kannatus on 95 %:n varmuudella suomalaisten joukossa välillä [22.3, 27.7] %, ja lisäksi on vielä 5 %:n mahdollisuus, että se on tämän välin ulkopuolella. Ja se ns. virhemarginaali on siis
2.7 %-yksikköä.