Onko niin että ristiin kertominen toimii vain yhtälöissä, ja että jos on tarvis laskea kaksi murtolukua kertomalla niin ei saa ristiin kertomista käyttää vaan silloin kerrotaan yläkerrat keskenään ja alakerrat keskenään?
Ristiin kertominen vs murtolukujen kertolasku
Anonyymi
11
4905
Vastaukset
- Anonyymi
Ristiin voi kertoa milloin tahansa. Yläkerta kertaa alakerta ristiin yhtäkuin-merkin molemmin puolin. a/b = c/d => a*d = b*c.
Summata saa vain kun alakerrat ovat samat. Eli yläkerta yläkerta jaettuna alakerralla. "Yhtälö" ja "murtoluku" eroavat toisistaan vain sillä, että yhtälössä on joku muuttuja tai tuntematon luku.
Jos sitten ei ole sitä yhtäkuin-merkkiä, niin sitten pitää laventaa nimittäjät saman suuruisiksi. Osoittajat tietysti muutuvat siinä samalla.- Anonyymi
Eli vastauksena aloittajan kysymykseen: Ristiin EI saa kertoa muuten kuin yhtälöä ratkaistaessa.
Jos tällaisessa suhteellisen yksinkertaisessa asiassa herää epäilys, että meneekö nyt oikein, niin se on helppo testata joillain helpoilla luvuilla.
Esim tuo ristiinkeromisasia: jos ristiin saisi kertoa koska vaan, niin 1/2 kertaa 1/2 pitäisi olla yhtä suuri kuin 1 kertaa 2 plus 2 kertaa 1 eli 4. Ei kuulosta oikealta, joten ristiin ei saa kertoa tuossa tilanteessa.
- Anonyymi
Opettajan luvalla saa tehdä ihan mitää vaan:
Kerro murtoluvut (tai lausekkeet) 3/5 ja 7/11 ristiin keskenään. Mikä on tulos?
Kenen ohjetta ja oppeja ja lakeja sovellat?- Anonyymi
Minkä takia nuo pitäisi kertoa ristiin keskenään?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Minkä takia nuo pitäisi kertoa ristiin keskenään?
Nolla pistettä.
Tuo oli ihan peruskoulutehtävä. Eihän suurin osa mitään muuta koskaan laskekaan.
Laske (3/5)/(7/11). Yritä uudestaan!
Mieti vähän. Matematiikassa saa tehdä ihan mitä vain, jos osaa ja tietää mitä tekee. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Minkä takia nuo pitäisi kertoa ristiin keskenään?
Vaikka olenkin huono matikassa (ja siksi googlettelen), niin ihmettelen samaa. Jos 3/5 ja 7/11 jaetaan keskenään, niin silloinhan ne tavallaan kerrotaan ristiin, koska murtoluvun jakolaskun saa siten muunnettua kertolaskuksi. Esim. 1/2 : 2/3 = 1/2 x 3/2. Sen sijaan kahden murtoluvun kertominen ristiin ei ole mikään laskutoimitus, jossa päästäisiin oikeaan lopputulokseen. Eli kerrottavia murtolukuja ei kerrota ristiin, sen sijaan jaettavat murtoluvut voidaan hyvinkin kertoa. 3/5 x 7/11 = 21/55, eikä 33/35, mikä on tulo ristiin kerrottaessa. Asian voi varmistaa taskulaskimella. 21/55 = 0,381818... ja 33/35 = 0,942857... Noiden kahden luvun väliin ei millään voi laittaa yhtäsuuruusmerkkiä, kyseessä on eri luku. Pitäisikö minun uskoa nyt, että laskimeni valehtelee? (Jos tässä on näppäilyvirheitä, syy on omani.)
Muuten eri aikakausilla koulua käyneillä saattaa olla eri näkemys murtolukuihin. Nykyään murtolukuja ei välttämättä muunneta desimaaliluvuiksi, koska murtoluku on täsmällinen vastaus, ja desimaaliluku (ainakaan päättymätön jaoton) ei ole. Eli murtoluku ja jakolasku ovat monesti sama asia. Vaikkapa 1234 : 5678 = 1234/5678. Ja 1234/5678 : 1234/5678 = 1234/5678 x 5678/1234. Eli yksi. Eikä tarvinnut laskea mitään. Se on matematiikan hienous, että joskus voi vain supistaa tai sieventää, ja siinä se on. Huonolla matikkapäälläkin matikasta voi välillä jopa tykätä! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vaikka olenkin huono matikassa (ja siksi googlettelen), niin ihmettelen samaa. Jos 3/5 ja 7/11 jaetaan keskenään, niin silloinhan ne tavallaan kerrotaan ristiin, koska murtoluvun jakolaskun saa siten muunnettua kertolaskuksi. Esim. 1/2 : 2/3 = 1/2 x 3/2. Sen sijaan kahden murtoluvun kertominen ristiin ei ole mikään laskutoimitus, jossa päästäisiin oikeaan lopputulokseen. Eli kerrottavia murtolukuja ei kerrota ristiin, sen sijaan jaettavat murtoluvut voidaan hyvinkin kertoa. 3/5 x 7/11 = 21/55, eikä 33/35, mikä on tulo ristiin kerrottaessa. Asian voi varmistaa taskulaskimella. 21/55 = 0,381818... ja 33/35 = 0,942857... Noiden kahden luvun väliin ei millään voi laittaa yhtäsuuruusmerkkiä, kyseessä on eri luku. Pitäisikö minun uskoa nyt, että laskimeni valehtelee? (Jos tässä on näppäilyvirheitä, syy on omani.)
Muuten eri aikakausilla koulua käyneillä saattaa olla eri näkemys murtolukuihin. Nykyään murtolukuja ei välttämättä muunneta desimaaliluvuiksi, koska murtoluku on täsmällinen vastaus, ja desimaaliluku (ainakaan päättymätön jaoton) ei ole. Eli murtoluku ja jakolasku ovat monesti sama asia. Vaikkapa 1234 : 5678 = 1234/5678. Ja 1234/5678 : 1234/5678 = 1234/5678 x 5678/1234. Eli yksi. Eikä tarvinnut laskea mitään. Se on matematiikan hienous, että joskus voi vain supistaa tai sieventää, ja siinä se on. Huonolla matikkapäälläkin matikasta voi välillä jopa tykätä!Aih, näytti jollain aiemmallakin olevan kirjoitusvirhe, eli oli tarkoittanutkin jakoa kertomisen sijaan.
- Anonyymi
Kyllä, se menee juuri niin kuin sanoit. Murtolukujen kertolasku menee, niin että yläkerta ja alakerta kerrotaan keskenään eli
a / p * b / q = (a*b) / (pq).
Ristiinkertominen taas on yhtälön "pyörittely" keinoja. Eli kun sinulla on jokin yhtälö, niin ristiinkertominen tuottaa toisen (yhtäpitävän *) yhtälön.
* yhtäpitävyys ei koske nimittäjän nollakohtia, joissa murtolauseke ei tietenkään ole määritelty. - Anonyymi
Itse yritin googlettaa erästä kirjasta löytämääni ristiinkertomismenetelmää, joka on korvike alekkaisille kertolaskuille. Eli vaikkapa 57 x 43 kerrotaan siten, että ne laitetaan alekkain (tai päällekkäin, kuinka sen sitten ajatteleekin). Ensin kerrotaan 7 ja 3. Merkataan 1 alle ja kymmenet eli 2 muistiin. Kerrotaan ristikkäin 5 x 3 ja 4 x 7 ja lasketaan niiden tulot yhteen, unohtamatta muistiin merkittyä 2:ta. Viimeinen numero 5 kirjoitetaan taas 5:n ja 4:n alle ja kymmenet (4) muistiin. Viimeisenä kerrotaan 5 ja 4, sekä muistetaan lisätä siihen muistista 4. Lopputuloksena 2451.
Eli saadaan vastaava kuin alekkain kertolaskussa, mutta vähän siistimmin. Tosin itse ainakin joutuisin isomman ristiinkertomissumman kirjottamaan jonnekin ylös, ei se mahdu pääni työmuistiin. Idea tässä kuitenkin on, että samoja asioita voi tehdä monilla eri tavoilla. Kirja on Alex Bellos: Kiehtova matematiikka - Seikkailu numeroiden ihmemaassa. Sitä voi aika pitkälle ymmärtää peruskoulupohjalta. - Anonyymi
Tällaisissa asioissa maalaisjärki riittää.
Vaikkapa 2*2 = 4 eikä tulos muutu kun kakkoset korvataan murtoluvuilla 2/1. Mikään kummallinen ristiin kertominen ei siis toimi. Koko keskustelu on siis turha.- Anonyymi
Huono esimerkki, koska juuri tuossa tapauksessahan ristiinkertominen toimii:
2/1 * 2/1 = 2*1*2*1 = 4.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nuorille miehille ei kelpaa enää paljon käytetty nainen
"En ikinä huolisi mitään kyläpyörää", Tomi täräyttää TikTokissa https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/27182b8f-7759-49d0-83794159Persut eivät ole kertoneet euronkaan edestä säästökohteita
Mutta änkyttävät kysellä niistä muilta jatkuvasti. Vaikuttaa ettei persuilla ole kykyä omaan ajatteluun ja päätöksenteko2543119Marinin hallituskaudella Suomen BKT sentään kasvoi
Tämä ns. kauhukabinetti ei ole saanut aikaan kuin vahinkoa. Otti ennätysvelat rikkaiden veroalennuksiin ja sai työttömyy722553Kuka lääketeollisuuden lahjoma "professori" on tämän takana
Lääkäri Ari Miettinen on otettu kiinni poliisin toimesta. Ari on avoimesti tuonut esiin lääketeollisuuden bisneksen vast42194Loppuiko MTV3 näkymästä? Vinkki, miten näet mm. Salatut elämät jatkossa
MTV:n maksuttomien tv-kanavien (MTV3, MTV Sub, MTV Ava) näkyvyys Elisan palveluissa päättyi 12.5.2026. Tämä aiheutti har251670Oho! Martina Aitolehti teki radikaalin hiusmuutoksen - Uskaltaisitko itse?
Martina Aitolehti on menestyvä yrittäjä. Nyt hän on mukana Erikoisjoukot-realityssä. Erikoisjoukoissa Aitolehti nähdään701585Drone-epäily Uudellamaalla
Ihmisiä kehotetaan siirtymään sisätiloihin. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000012008358.html1821580Muistatko? Pete Parkkonen kohahdutti intiimillä videolla - Katso se tästä!
Pete Parkkonen sai kohujulkisuutta Kohta sataa -videolla. Nyt Parkkonen voi kohahduttaa Euroviisuissa ainakin silloin, j171210Työeläkeloisinta Suomen suurin talousongelma
Työeläkeloisinta maksaa vuodessa lähes 40 miljardia euroa, josta reilut 28 miljardia on pois palkansaajien ostovoimasta.501103- 621056