Mikä olisi vakion arvo, kun ratkaisuja pitäisi olla kolme yhtälössä x^2+(1/x^2+2x^2+1)=b ?
Yhtälön ratkaisujen määrä
14
92
Vastaukset
- Anonyymi
Korjaan siis tämä on yhtälö: x^2+(1/x^4+2x^2+1)=b
- Anonyymi
Kerro puolittain x^4:llä. Saat aikaiseksi kuudennen asteen yhtälön.
Sijoita yhtälöön y = x^2. Saat aikaiseksi kolmannen asteen yhtälön.
Selvitä millä b:n arvoilla kolmannen asteen yhtälöllä on ratkaisut y = 0 ja y = a, missä a on jokin positiivinen luku.
Tällöin kuudennen asteen yhtälöllä (ja alkuperäisellä yhtälölläsi) on ratkaisut
x = -sqrt(a), x = 0 ja x = sqrt(a) Anonyymi kirjoitti:
Kerro puolittain x^4:llä. Saat aikaiseksi kuudennen asteen yhtälön.
Sijoita yhtälöön y = x^2. Saat aikaiseksi kolmannen asteen yhtälön.
Selvitä millä b:n arvoilla kolmannen asteen yhtälöllä on ratkaisut y = 0 ja y = a, missä a on jokin positiivinen luku.
Tällöin kuudennen asteen yhtälöllä (ja alkuperäisellä yhtälölläsi) on ratkaisut
x = -sqrt(a), x = 0 ja x = sqrt(a)x=0 ei voi olla ratkaisu termin 1/x^4 takia.
- Anonyymi
pitäiskö olla näin: x^2+1/(x^4+2x^2+1)=b
- Anonyymi
Meinasin vaan, että silloin siihen tulisi 3 ratkaisua, ja x=0 voisi olla yksi niistä, b olisi silloin 1
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Meinasin vaan, että silloin siihen tulisi 3 ratkaisua, ja x=0 voisi olla yksi niistä, b olisi silloin 1
Todennäköisesti on tuo:
x^2+1/(x^4+2x^2+1)=b, joka voidaan kirjoittaa myös:
x^2+1/(x^2+1)^2=b, tai:
y + 1/y^2 = 1+b, missä b = x^2+1
Se saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < x > 1, 3 ratkaisua kun x = 1, ja 2 ratkaisua kun x>1. - Anonyymi
Ei, kyllä se vaan on näin: x^2+(1/x^4+2x^2+1)=b
- Aloittaja - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Todennäköisesti on tuo:
x^2+1/(x^4+2x^2+1)=b, joka voidaan kirjoittaa myös:
x^2+1/(x^2+1)^2=b, tai:
y + 1/y^2 = 1+b, missä b = x^2+1
Se saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < x > 1, 3 ratkaisua kun x = 1, ja 2 ratkaisua kun x>1.Mitähän oikein sekoilet? Ensinnä ilmeisesti kirjoitusvirhe, p.o. ...missä y = x^2+1.
Mutta sitten loppu. "kun x on välillä...". x:llehän tässä etsitään ratkaisuarvoja x1,...,x6.Menivätkö vielä x ja b sekaisin? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Todennäköisesti on tuo:
x^2+1/(x^4+2x^2+1)=b, joka voidaan kirjoittaa myös:
x^2+1/(x^2+1)^2=b, tai:
y + 1/y^2 = 1+b, missä b = x^2+1
Se saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < x > 1, 3 ratkaisua kun x = 1, ja 2 ratkaisua kun x>1.Siis saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < b < 1, 3 ratkaisua kun b = 1, ja 2 ratkaisua kun b>1.
- Anonyymi
Tästä on nyt tullut paljon keskustelua, mutta moni tuntuu nyt ajattelevan tätä aivan liian monimutkaisesti. Ei tuota yhtälöä tarvitse yrittää ratkaista, kun vain katsoo miltä se näyttää:
1. Yhtälössä ei ole x:n parittomia potensseja, joten jos "x = a" on tuon yhtälön ratkaisu, niin myös "x = -a" on ratkaisu.
2. Tuolla yhtälöllä voi siis olla pariton määrä ratkaisuja vain jos "x = 0" on yksi niistä.
3. Tuon yhtälön ratkaisu ei kuitenkaan voi olla "x=0", koska siitä seuraisi nollalla jakamista, mikä olisi ikävää.
Näinollen ei ole olemassa sellaisia vakion b arvoja joille tuolla yhtälöllä olisi 3 ratkaisua. - Anonyymi
Ei, kyllä se vaan on näin: x^2+(1/x^4+2x^2+1)=b
Jos se on noin, on se typerästi kirjoitettu, sillä:
x^2+(1/x^4+2x^2+1)=x^2+1/x^4+2x^2+1=3x^2+1/x^4+1.
Ja kuten todettu, tuolle ei ole 3 ratkaisun vaihtoehtoa.- Anonyymi
No olisikohan se vaikka juuri tuon tehtävän idea.
Todeta, että ei ole olemassa sellaisia b:n arvoja, joille tuolla yhtälöllä on kolme ratkaisua. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No olisikohan se vaikka juuri tuon tehtävän idea.
Todeta, että ei ole olemassa sellaisia b:n arvoja, joille tuolla yhtälöllä on kolme ratkaisua.Ja noiden sulkujen idea on se, että josko ratkaisija ymmärtäisi, että ne on tuolla lailla laitettuna turhia....just joo, juu joo
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ja noiden sulkujen idea on se, että josko ratkaisija ymmärtäisi, että ne on tuolla lailla laitettuna turhia....just joo, juu joo
Ei, vaan alkuperäinen tehtävänanto on ollut "Millä b:n arvoilla..." ja oikea vastaus on "Ei millään."
Kyllä minä muistan, että koulumatikassa oli monesti tuollaisia tehtäviä. Siinä on tarkoituksena opettaa, että "Ratkaisua ei ole" ei ole sama asia kuin "Ei voida ratkaista" tai "En osaa ratkaista".
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa
Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol2714427Stefu haikailee
Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.2663572Harmi mies ettet arvostanut
Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku1591891Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!
Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde251780Lavrov väläyttelee WW3:sta
Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,2991471Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?
Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?1341012Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi
“Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe18932en vaan saa häntä pois
Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va120887Voiko hyvää omatuntoa ostaa?
Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo235875