Mikä olisi vakion arvo, kun ratkaisuja pitäisi olla kolme yhtälössä x^2 (1/x^2 2x^2 1)=b ?
Yhtälön ratkaisujen määrä
Anonyymi
14
174
Vastaukset
- Anonyymi
Korjaan siis tämä on yhtälö: x^2 (1/x^4 2x^2 1)=b
- Anonyymi
Kerro puolittain x^4:llä. Saat aikaiseksi kuudennen asteen yhtälön.
Sijoita yhtälöön y = x^2. Saat aikaiseksi kolmannen asteen yhtälön.
Selvitä millä b:n arvoilla kolmannen asteen yhtälöllä on ratkaisut y = 0 ja y = a, missä a on jokin positiivinen luku.
Tällöin kuudennen asteen yhtälöllä (ja alkuperäisellä yhtälölläsi) on ratkaisut
x = -sqrt(a), x = 0 ja x = sqrt(a) Anonyymi kirjoitti:
Kerro puolittain x^4:llä. Saat aikaiseksi kuudennen asteen yhtälön.
Sijoita yhtälöön y = x^2. Saat aikaiseksi kolmannen asteen yhtälön.
Selvitä millä b:n arvoilla kolmannen asteen yhtälöllä on ratkaisut y = 0 ja y = a, missä a on jokin positiivinen luku.
Tällöin kuudennen asteen yhtälöllä (ja alkuperäisellä yhtälölläsi) on ratkaisut
x = -sqrt(a), x = 0 ja x = sqrt(a)x=0 ei voi olla ratkaisu termin 1/x^4 takia.
- Anonyymi
pitäiskö olla näin: x^2 1/(x^4 2x^2 1)=b
- Anonyymi
Meinasin vaan, että silloin siihen tulisi 3 ratkaisua, ja x=0 voisi olla yksi niistä, b olisi silloin 1
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Meinasin vaan, että silloin siihen tulisi 3 ratkaisua, ja x=0 voisi olla yksi niistä, b olisi silloin 1
Todennäköisesti on tuo:
x^2 1/(x^4 2x^2 1)=b, joka voidaan kirjoittaa myös:
x^2 1/(x^2 1)^2=b, tai:
y 1/y^2 = 1 b, missä b = x^2 1
Se saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < x > 1, 3 ratkaisua kun x = 1, ja 2 ratkaisua kun x>1. - Anonyymi
Ei, kyllä se vaan on näin: x^2 (1/x^4 2x^2 1)=b
- Aloittaja - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Todennäköisesti on tuo:
x^2 1/(x^4 2x^2 1)=b, joka voidaan kirjoittaa myös:
x^2 1/(x^2 1)^2=b, tai:
y 1/y^2 = 1 b, missä b = x^2 1
Se saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < x > 1, 3 ratkaisua kun x = 1, ja 2 ratkaisua kun x>1.Mitähän oikein sekoilet? Ensinnä ilmeisesti kirjoitusvirhe, p.o. ...missä y = x^2 1.
Mutta sitten loppu. "kun x on välillä...". x:llehän tässä etsitään ratkaisuarvoja x1,...,x6.Menivätkö vielä x ja b sekaisin? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Todennäköisesti on tuo:
x^2 1/(x^4 2x^2 1)=b, joka voidaan kirjoittaa myös:
x^2 1/(x^2 1)^2=b, tai:
y 1/y^2 = 1 b, missä b = x^2 1
Se saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < x > 1, 3 ratkaisua kun x = 1, ja 2 ratkaisua kun x>1.Siis saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < b < 1, 3 ratkaisua kun b = 1, ja 2 ratkaisua kun b>1.
- Anonyymi
Tästä on nyt tullut paljon keskustelua, mutta moni tuntuu nyt ajattelevan tätä aivan liian monimutkaisesti. Ei tuota yhtälöä tarvitse yrittää ratkaista, kun vain katsoo miltä se näyttää:
1. Yhtälössä ei ole x:n parittomia potensseja, joten jos "x = a" on tuon yhtälön ratkaisu, niin myös "x = -a" on ratkaisu.
2. Tuolla yhtälöllä voi siis olla pariton määrä ratkaisuja vain jos "x = 0" on yksi niistä.
3. Tuon yhtälön ratkaisu ei kuitenkaan voi olla "x=0", koska siitä seuraisi nollalla jakamista, mikä olisi ikävää.
Näinollen ei ole olemassa sellaisia vakion b arvoja joille tuolla yhtälöllä olisi 3 ratkaisua. - Anonyymi
Ei, kyllä se vaan on näin: x^2 (1/x^4 2x^2 1)=b
Jos se on noin, on se typerästi kirjoitettu, sillä:
x^2 (1/x^4 2x^2 1)=x^2 1/x^4 2x^2 1=3x^2 1/x^4 1.
Ja kuten todettu, tuolle ei ole 3 ratkaisun vaihtoehtoa.- Anonyymi
No olisikohan se vaikka juuri tuon tehtävän idea.
Todeta, että ei ole olemassa sellaisia b:n arvoja, joille tuolla yhtälöllä on kolme ratkaisua. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No olisikohan se vaikka juuri tuon tehtävän idea.
Todeta, että ei ole olemassa sellaisia b:n arvoja, joille tuolla yhtälöllä on kolme ratkaisua.Ja noiden sulkujen idea on se, että josko ratkaisija ymmärtäisi, että ne on tuolla lailla laitettuna turhia....just joo, juu joo
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ja noiden sulkujen idea on se, että josko ratkaisija ymmärtäisi, että ne on tuolla lailla laitettuna turhia....just joo, juu joo
Ei, vaan alkuperäinen tehtävänanto on ollut "Millä b:n arvoilla..." ja oikea vastaus on "Ei millään."
Kyllä minä muistan, että koulumatikassa oli monesti tuollaisia tehtäviä. Siinä on tarkoituksena opettaa, että "Ratkaisua ei ole" ei ole sama asia kuin "Ei voida ratkaista" tai "En osaa ratkaista".
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
SDP jo 100 % suositumpi kuin persut
Kertoo Hesarin uusin kannatuskysely. Demareiden kannatus on miltei tuplat verrattuna persuihinl. Suomen kansa ei selväst26014433Valtavasti suomalaisia asunnottomina, mutta ei yhtään somalia
tai muuta kehitysmaalaista. Mites tässä näin kävi? Tiedän hyvin, että esim. somaleita lentää ulos mm. Hekan asunnoista,1493916PS ylivoimainen nousija myös HS:n gallupissa, SDP laskee taas
https://www.verkkouutiset.fi/a/hs-gallup-sdpn-suosio-laskee-ps-nousussa/#0a7d2507 Ylivoimainen viime kuukausien nousija1293765Kovia syytöksiä Stefan Thermaninsta.
Jättänyt taas maksamatta kohuliikemies, hupparit ja muita ostamiaan tavaroita. On soiteltu liikkeestä ja Stefan iskenyt1681611En minä kyllä enää odota sinua
Olet siellä sen harmaan kanssa. Niin, annoit minun nähdä lämpimät tunteesi siitä huolimatta. Se merkitsi kyllä paljon. O351599Totuuspuolueen johtaja Jaana "prinsessa Leia" Kavonius on vangittu
Kavonius määrättiin jo keväällä 2024 poissaolevana vangittavaksi todennäköisin syin epäiltynä 13 vainoamisesta ja 24 kun3921577Jos joku luulee että kaikki käy
Sanon vain tämän. Minun kanssani ei neuvotella. Minun kanssani eletään tasavertaisesti. Jos se on liikaa, niin ovi rinn491306Ei ole rohkeutta tulla jututtamaan
Voidaan me nähdä ja tervehtiä, sitäkin harvoin, mutta iso kynnys on edes mennä lähelle ja kysyä kuulumisia. Ymmärrät var81091Sakin hivutus - ilmiö
Miten tuollainen tuollainen ilmiö kuin ”sakin hivutus” syntyy? Mitä syitä ilmiön syntymiseen tarvitaan? Onko sakissa jok47977Joka kolmas työtön on työkyvytön
Viime vuonna työnhakuvelvoitteen ulkopuolella oli noin kolmannes työttömistä työnhakijoista. Huhheijaa, mihin suomalais95928