Mikä olisi vakion arvo, kun ratkaisuja pitäisi olla kolme yhtälössä x^2 (1/x^2 2x^2 1)=b ?
Yhtälön ratkaisujen määrä
Anonyymi
14
215
Vastaukset
- Anonyymi
Korjaan siis tämä on yhtälö: x^2 (1/x^4 2x^2 1)=b
- Anonyymi
Kerro puolittain x^4:llä. Saat aikaiseksi kuudennen asteen yhtälön.
Sijoita yhtälöön y = x^2. Saat aikaiseksi kolmannen asteen yhtälön.
Selvitä millä b:n arvoilla kolmannen asteen yhtälöllä on ratkaisut y = 0 ja y = a, missä a on jokin positiivinen luku.
Tällöin kuudennen asteen yhtälöllä (ja alkuperäisellä yhtälölläsi) on ratkaisut
x = -sqrt(a), x = 0 ja x = sqrt(a) Anonyymi kirjoitti:
Kerro puolittain x^4:llä. Saat aikaiseksi kuudennen asteen yhtälön.
Sijoita yhtälöön y = x^2. Saat aikaiseksi kolmannen asteen yhtälön.
Selvitä millä b:n arvoilla kolmannen asteen yhtälöllä on ratkaisut y = 0 ja y = a, missä a on jokin positiivinen luku.
Tällöin kuudennen asteen yhtälöllä (ja alkuperäisellä yhtälölläsi) on ratkaisut
x = -sqrt(a), x = 0 ja x = sqrt(a)x=0 ei voi olla ratkaisu termin 1/x^4 takia.
- Anonyymi
pitäiskö olla näin: x^2 1/(x^4 2x^2 1)=b
- Anonyymi
Meinasin vaan, että silloin siihen tulisi 3 ratkaisua, ja x=0 voisi olla yksi niistä, b olisi silloin 1
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Meinasin vaan, että silloin siihen tulisi 3 ratkaisua, ja x=0 voisi olla yksi niistä, b olisi silloin 1
Todennäköisesti on tuo:
x^2 1/(x^4 2x^2 1)=b, joka voidaan kirjoittaa myös:
x^2 1/(x^2 1)^2=b, tai:
y 1/y^2 = 1 b, missä b = x^2 1
Se saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < x > 1, 3 ratkaisua kun x = 1, ja 2 ratkaisua kun x>1. - Anonyymi
Ei, kyllä se vaan on näin: x^2 (1/x^4 2x^2 1)=b
- Aloittaja - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Todennäköisesti on tuo:
x^2 1/(x^4 2x^2 1)=b, joka voidaan kirjoittaa myös:
x^2 1/(x^2 1)^2=b, tai:
y 1/y^2 = 1 b, missä b = x^2 1
Se saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < x > 1, 3 ratkaisua kun x = 1, ja 2 ratkaisua kun x>1.Mitähän oikein sekoilet? Ensinnä ilmeisesti kirjoitusvirhe, p.o. ...missä y = x^2 1.
Mutta sitten loppu. "kun x on välillä...". x:llehän tässä etsitään ratkaisuarvoja x1,...,x6.Menivätkö vielä x ja b sekaisin? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Todennäköisesti on tuo:
x^2 1/(x^4 2x^2 1)=b, joka voidaan kirjoittaa myös:
x^2 1/(x^2 1)^2=b, tai:
y 1/y^2 = 1 b, missä b = x^2 1
Se saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < x > 1, 3 ratkaisua kun x = 1, ja 2 ratkaisua kun x>1.Siis saa 4 reaaliratkaisua kun 0,88 < b < 1, 3 ratkaisua kun b = 1, ja 2 ratkaisua kun b>1.
- Anonyymi
Tästä on nyt tullut paljon keskustelua, mutta moni tuntuu nyt ajattelevan tätä aivan liian monimutkaisesti. Ei tuota yhtälöä tarvitse yrittää ratkaista, kun vain katsoo miltä se näyttää:
1. Yhtälössä ei ole x:n parittomia potensseja, joten jos "x = a" on tuon yhtälön ratkaisu, niin myös "x = -a" on ratkaisu.
2. Tuolla yhtälöllä voi siis olla pariton määrä ratkaisuja vain jos "x = 0" on yksi niistä.
3. Tuon yhtälön ratkaisu ei kuitenkaan voi olla "x=0", koska siitä seuraisi nollalla jakamista, mikä olisi ikävää.
Näinollen ei ole olemassa sellaisia vakion b arvoja joille tuolla yhtälöllä olisi 3 ratkaisua. - Anonyymi
Ei, kyllä se vaan on näin: x^2 (1/x^4 2x^2 1)=b
Jos se on noin, on se typerästi kirjoitettu, sillä:
x^2 (1/x^4 2x^2 1)=x^2 1/x^4 2x^2 1=3x^2 1/x^4 1.
Ja kuten todettu, tuolle ei ole 3 ratkaisun vaihtoehtoa.- Anonyymi
No olisikohan se vaikka juuri tuon tehtävän idea.
Todeta, että ei ole olemassa sellaisia b:n arvoja, joille tuolla yhtälöllä on kolme ratkaisua. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No olisikohan se vaikka juuri tuon tehtävän idea.
Todeta, että ei ole olemassa sellaisia b:n arvoja, joille tuolla yhtälöllä on kolme ratkaisua.Ja noiden sulkujen idea on se, että josko ratkaisija ymmärtäisi, että ne on tuolla lailla laitettuna turhia....just joo, juu joo
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ja noiden sulkujen idea on se, että josko ratkaisija ymmärtäisi, että ne on tuolla lailla laitettuna turhia....just joo, juu joo
Ei, vaan alkuperäinen tehtävänanto on ollut "Millä b:n arvoilla..." ja oikea vastaus on "Ei millään."
Kyllä minä muistan, että koulumatikassa oli monesti tuollaisia tehtäviä. Siinä on tarkoituksena opettaa, että "Ratkaisua ei ole" ei ole sama asia kuin "Ei voida ratkaista" tai "En osaa ratkaista".
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1701073
Anteeksipyynnöstä
Uskotko anteeksipyynnön voimaan? Mikä tekee anteeksipyynnöstä vaikeaa? Onko se mielestäsi joskus turhaa, joko pyytäjän132847- 84783
- 51728
Olisitko oikeasti valmis rikkomaan
Perheesi? En haluaisi sitä, mutta ne on teidän välisiä asioita. Voin olla sinulle vain kaverikin… ei paineita. Minä kesk55529Stubb munasi - Suomessa kuuluu liputtaa Suomen lipulla
Presidentinlinnan ja Mäntyniemen salkoihin nostettiin sateenkaariliput lauantaina. Suurin osa kansasta ei varmasti pidä294515Voisin jopa maksaa että saisin nähdä sut mies
Miten helvetissä joku voi olla tollanen kotihiiri. Edes mä en ole noin paha ku sä! Miten sua voi ikinä edes nähdä ?36509Martinan tarve valehdella.
Miksiköhän Martina valehtelee niin paljon,onko hän tietoinen siitä että valheistaan jää useimmiten kiinni? Esimerkkinä t215479- 49467
Kalle irtisanoutui
Kävi, kuten odotettiin. Paras ratkaisu paitsi Orimattilalle myös Larssonille. Seuraavaksi joudutaan mittaamaan kaupungin53454