Derivoituvan funktion pisteestä piirretään tangentti. Pitäisi määrittää tangentin ja x-akselin leikkauspiste, kun tangentin kulmakerroin ei ole nolla.
Tangentti funktiolle
Anonyymi
4
229
Vastaukset
- Anonyymi
Ja tosiaan piste on (x0, f(x0))
- Anonyymi
Mikä on ongelma? Tuo selviää ihan määritelmän mukaan. Tangenttisuoran kulmakerroin ja yksi piste on tiedossa.
Pisteen (a,b) läpi kulkevan suoran yhtälö on y=k(x-a) b, missä k on suoran kulmakerroin.
Tangentin kulmakerroin on funktion derivaatta kyseisessä pisteessä.
Eli laske derivaatta, määritä tangentin yhtälö ja ratkaise tangentin nollakohta.- Anonyymi
Olkoon tuo piste P = (a,f(a)). Tangentti pisteessä P on suora y(x) = f'(a) x b. Koska tangentti kulkee pisteen P kautta on y(a)= f'(a) a b = f(a) joten b = f(a) - f'(a) a. Suora on siis
y(x) = f'(a) x f(a) - f'(a) a
Tämä leikkaa x-akselin kun y(x) = 0 eli kun x = (f'(a) a - f(a))/f'(a) = a - f(a)/f'(a)
Esimerkki: f(x) = x^2. P = (1,1)
y(x) = 2 x 1 - 2 = 2x - 1.
y(x) = 0 kun x = 1/2.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Trump muka öljyn takia Venezuelaan? Pelkää mustamaalausta
Kertokaapa mistä tuollainen uutisankka on saanut alkunsta? Näyttäkääpä ne alkuperäiset lähteet, minä en löytänyt mitään17115404Kun Arman Alizad puolusti hiihtäjä Vilma Nissilää sanomalla
"älä välitä sekopäistä Vilma", ja kun siitä kerrottiin täällä, niin sekopäinen mukasuvaitsevainen teki siitä valituksen903755Venezuela on hyvä esimerkki vasemmistolaisten pahuudesta
Jokainen tietää, että Venezuelassa on pitkään ollut Chavezin ja Maduron vasemmistohallinto. Maan talous on romuttunut,1373054Martinalta vahva viesti
"Suuret unelmat venyttävät sinua, pelottavat vähän ja vievät mukavuusalueen ulkopuolelle. Juuri siellä kasvu tapahtuu. J2791504Miksei Trump ole kiinnostunut Suomen valloittamisesta?
Täällähän on enemmän turvetta kuin Norjalla öljyä. Eikö Ttump ole turvenuija?551471Akateemikko Martti Koskenniemi vertaa Trumpia Putiniin
"-Suomalaisena on syytä olla huolissaan siitä, että Yhdysvallat näin vahvistaa 1800-luvun alkupuolella julistamansa etup1591407Jos mies olet oikeasti...?
Kiinnostunut... Pyydä mut kunnolla treffeille ja laita itsesi likoon. En voi antaa sydäntä jos sinä olet epävarma ja eh1151304Esko Eerikäinen paljastaa järkyttävän muiston lapsuudesta - Isä löytyi alastomana slummista
Esko Eerikäisen tausta on monikulttuurinen, hän muutti vain 10-vuotiaana yksin kotoaan Kolumbiasta isovanhempiensa luo S141274- 811101
Nautitko riidan haastamisesta?
Itse olen hyvin kärsivällinen ja sopuisa noin yleensä, mutta osaan tarvittaessa olla hankala. Niin metsä vastaa kuin sin2081029