Osoittaminen

Anonyymi

Auttakaa, miten osoitetaan, että (f'(x))/(f(x))=(1/(x-a))+(1/(x-b))+(1/(x-c)), kun funktio f(x) on 1/(f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)?

9

80

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Sormella. Osoita sormella.

    • Anonyymi

      logaritmisella derivoinnilla

    • Anonyymi

      Onko yksi sulku liikaa; pitäisikö olla: 1/f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)
      Tuon kun derivoit, saat:
      -f'(x)/f(x)^2 = d/dx((x-a)(x-b)(x-c))
      Tuon sitten derivoit; vaan onkohan merkki väärin?

    • Anonyymi

      f(x) on 1/(f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)? (wrong)

      On ollut täällä aikaisemminkin ja köytyy muualtakin, ja aina tämä
      f(x) on ollut f(x) =(x-a)(x-b)(x-c)

      • Anonyymi

        Mutta sen derivaataksi ei tule alkuviestissä annettu funktio.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Mutta sen derivaataksi ei tule alkuviestissä annettu funktio.

        Viitseliäisyyyttähän se vain vaatii: https://aijaa.com/TbFWFa

        Lyhyemmin tämä menisi logaritmisella derivoinnilla, tai sitten integroimalla tuo ekana oleva yhtälö puolittain, mutta antaa niitten olla...


    • Anonyymi

      Tuostahan saa yleisen kaavan, jonka kolmas tapaus tuo on. Funktio f on tulo termeistä 1/(x-a_j). Alkutapaus, jossa on 1 termi (tai lähdetään vaikka nollasta, jolloin f=1) on triviaali. Induktioaskel menee helposti kun kirjoittaa f:n tulona viimeisestä termistä 1/(x-an) ja lopuista, joihin induktio-oletus pätee koska siinä on n-1 termin tulo.
      Mutta joo miinusmerkki tulee tulokseen eteen.

    • Anonyymi

      Tällä appletilla voit tutkailla asiaa: https://www.desmos.com/calculator/8z1pfiugba

    • Anonyymi

      f(x) = 1/(x-a) * 1/(x-b) * 1/(x-c)
      f'(x) = - 1/ (x-a) * f(x) - 1/(x-b) * f(x) - 1/(x-c) * f(x)
      f'(x)/f(x) = - (1/(x-a) + 1/(x-b) + 1/(x-c) )

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa

      Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol
      NATO
      273
      4532
    2. Stefu haikailee

      Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      267
      3649
    3. Harmi mies ettet arvostanut

      Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku
      Ikävä
      162
      1938
    4. Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!

      Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde
      Suomalaiset julkkikset
      26
      1839
    5. Lavrov väläyttelee WW3:sta

      Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,
      Maailman menoa
      302
      1499
    6. Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?

      Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      135
      1045
    7. Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi

      “Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe
      Suomi24 Blogi ★
      18
      986
    8. en vaan saa häntä pois

      Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va
      Ikävä
      124
      938
    9. Voiko hyvää omatuntoa ostaa?

      Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo
      Sinkut
      235
      885
    Aihe