Auttakaa, miten osoitetaan, että (f'(x))/(f(x))=(1/(x-a))+(1/(x-b))+(1/(x-c)), kun funktio f(x) on 1/(f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)?
Osoittaminen
9
80
Vastaukset
- Anonyymi
Sormella. Osoita sormella.
- Anonyymi
logaritmisella derivoinnilla
- Anonyymi
Onko yksi sulku liikaa; pitäisikö olla: 1/f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)
Tuon kun derivoit, saat:
-f'(x)/f(x)^2 = d/dx((x-a)(x-b)(x-c))
Tuon sitten derivoit; vaan onkohan merkki väärin? - Anonyymi
f(x) on 1/(f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)? (wrong)
On ollut täällä aikaisemminkin ja köytyy muualtakin, ja aina tämä
f(x) on ollut f(x) =(x-a)(x-b)(x-c)- Anonyymi
Mutta sen derivaataksi ei tule alkuviestissä annettu funktio.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mutta sen derivaataksi ei tule alkuviestissä annettu funktio.
Viitseliäisyyyttähän se vain vaatii: https://aijaa.com/TbFWFa
Lyhyemmin tämä menisi logaritmisella derivoinnilla, tai sitten integroimalla tuo ekana oleva yhtälö puolittain, mutta antaa niitten olla...
- Anonyymi
Tuostahan saa yleisen kaavan, jonka kolmas tapaus tuo on. Funktio f on tulo termeistä 1/(x-a_j). Alkutapaus, jossa on 1 termi (tai lähdetään vaikka nollasta, jolloin f=1) on triviaali. Induktioaskel menee helposti kun kirjoittaa f:n tulona viimeisestä termistä 1/(x-an) ja lopuista, joihin induktio-oletus pätee koska siinä on n-1 termin tulo.
Mutta joo miinusmerkki tulee tulokseen eteen. - Anonyymi
Tällä appletilla voit tutkailla asiaa: https://www.desmos.com/calculator/8z1pfiugba
- Anonyymi
f(x) = 1/(x-a) * 1/(x-b) * 1/(x-c)
f'(x) = - 1/ (x-a) * f(x) - 1/(x-b) * f(x) - 1/(x-c) * f(x)
f'(x)/f(x) = - (1/(x-a) + 1/(x-b) + 1/(x-c) )
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa
Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol2734532Stefu haikailee
Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.2673649Harmi mies ettet arvostanut
Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku1621938Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!
Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde261839Lavrov väläyttelee WW3:sta
Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,3021499Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?
Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?1351045Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi
“Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe18986en vaan saa häntä pois
Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va124938Voiko hyvää omatuntoa ostaa?
Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo235885