Aihe

Kolmen kokonaisluvun kuution summan on 579

Anonyymi

x^3+y^3+z^3=579

Millä x , y ja z kokonaislukuarvoilla yhtälö toteutuu? Montako vaihtoehtoa keksit?

9

<50

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Yhden löysin:
      143075750505019222645^3 + (-143070303858622169975)^3 + (-6941531883806363291)^3 = 579

      • Anonyymi

        Mutta et jostain syystä laskenut vaihtoehtojen määrää. Mieti hetki. Ei ole vaikeaa.


    • Anonyymi

      Keksiikö joku ratkaisun vastaavaan hiukan vaikeampaan koetehtävään:

      x^3+y^3+z^3=114


      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        "Hiukan" vaikeampi eli tähän ei ole kukaan vielä löytänyt vastausta.

        Jos aihe kiinnostaa niin tässä Wikipedia artikkeli aiheesta englanniksi:
        https://en.wikipedia.org/wiki/Sums_of_three_cubes

        Suhteellista. Ei tuo 579:kään ihan helppo ollut. Samalla tavalla ratkeaa 114. Kyse on paljon onnesta, mitkä luvuista ratkeavat ensin.

        Kaikki perustuu siihen tilastolliseen ja ihan maalaisjärjelläkin ymmärrettävään ilmiöön, että kaksi itseisarvoltaan suurinta luvua ovat eritäin usein lähellä toisiaan. Jos eivät olisi, haku kestäsi kymmeniä kertoja pitempään. Booker ymmäri ja sisäisti tämän ja tajusi tämän ilmiön vaikutuksen kasvavan lukujen suuretessa. Näkyy tietysti pienilläkin luvuilla, muttei niin selkeästi, koska mukana on paljon äärimmäisiäkin poikkeuksia.

        Tuossa Wikipedian artikkekkelissa ei ole yhtikäs mitään varsinaista asiaa ongelmasta. Liitteistä tietysti löytyy Bookersin julkaisut ja pari muuta. Booker kertoi, ettei hän ollut koskaan aikaisemmin edes kuullut koko ongelmasta eikä hän löytänyt kuin muutaman julkaisun, joissa olisi vakavasti edes yritetty selvittää ongelmaa. Varmasti oli yritetty kymmeniä muitakin kertoja, muttei oltu saatu mitään uutta julkaistavaa.

        Booker tajusi nopeasti, ettei voi löytyä mitään oikotietä. Kaikki on laskettava kokeilemalla ja pyrittävä äärimmäisen tehokkaasti karsimaan mahdottomat tapaukset pois ja on myös pakko turvautua tilastollisesti voimakkaisiin ilmiöihin. Hänellekin selvisi monia asioita vasta kun hän aloitti ensin kokeilemaan laskuja helpoilla ja tunnetuilla luvuilla. Olisi ollut paljon hitaampaa miettiä ja teoretisoida kynällä ja paperilla. Ohjelmat oli tietysti tehtävä mahdollisimman nopeiksi 64-bittisten prosessoreiden ehdoilla.


    • Anonyymi

      Kuusi vaihtoehtoa löytyy ihan helposti:

      x = 143075750505019222645
      y = -143070303858622169975
      z = -6941531883806363291

      x = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975

      x = -143070303858622169975
      y = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291

      x = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975
      z = 143075750505019222645

      x = -6941531883806363291
      y = 143075750505019222645
      z = -143070303858622169975

      • Anonyymi

        Yksi putosi pois:
        x = -143070303858622169975
        y = -6941531883806363291
        z = 143075750505019222645


    • Anonyymi

      Hankkikaa elämä.

    • Anonyymi

      Entä x^3 + y^3 + z^3 = 729? Montako ratkaisua sille löytyy?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Muusikko Pave Maijanen, 70, on kuollut

      "Talvella 2018 hän sai ALS-diagnoosin. Ensioireet hän huomasi syksyllä 2018. Tuolloin Maijanen alkoi tuntea kummallisia lihaskramppeja ja huomasi, ett
      Maailman menoa
      105
      4750