Kolmen kokonaisluvun kuution summan on 579

Anonyymi

x^3 y^3 z^3=579

Millä x , y ja z kokonaislukuarvoilla yhtälö toteutuu? Montako vaihtoehtoa keksit?

9

168

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Yhden löysin:
      143075750505019222645^3 (-143070303858622169975)^3 (-6941531883806363291)^3 = 579

      • Anonyymi

        Mutta et jostain syystä laskenut vaihtoehtojen määrää. Mieti hetki. Ei ole vaikeaa.

    • Anonyymi

      Keksiikö joku ratkaisun vastaavaan hiukan vaikeampaan koetehtävään:

      x^3 y^3 z^3=114

      • malaire
      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        "Hiukan" vaikeampi eli tähän ei ole kukaan vielä löytänyt vastausta.

        Jos aihe kiinnostaa niin tässä Wikipedia artikkeli aiheesta englanniksi:
        https://en.wikipedia.org/wiki/Sums_of_three_cubes

        Suhteellista. Ei tuo 579:kään ihan helppo ollut. Samalla tavalla ratkeaa 114. Kyse on paljon onnesta, mitkä luvuista ratkeavat ensin.

        Kaikki perustuu siihen tilastolliseen ja ihan maalaisjärjelläkin ymmärrettävään ilmiöön, että kaksi itseisarvoltaan suurinta luvua ovat eritäin usein lähellä toisiaan. Jos eivät olisi, haku kestäsi kymmeniä kertoja pitempään. Booker ymmäri ja sisäisti tämän ja tajusi tämän ilmiön vaikutuksen kasvavan lukujen suuretessa. Näkyy tietysti pienilläkin luvuilla, muttei niin selkeästi, koska mukana on paljon äärimmäisiäkin poikkeuksia.

        Tuossa Wikipedian artikkekkelissa ei ole yhtikäs mitään varsinaista asiaa ongelmasta. Liitteistä tietysti löytyy Bookersin julkaisut ja pari muuta. Booker kertoi, ettei hän ollut koskaan aikaisemmin edes kuullut koko ongelmasta eikä hän löytänyt kuin muutaman julkaisun, joissa olisi vakavasti edes yritetty selvittää ongelmaa. Varmasti oli yritetty kymmeniä muitakin kertoja, muttei oltu saatu mitään uutta julkaistavaa.

        Booker tajusi nopeasti, ettei voi löytyä mitään oikotietä. Kaikki on laskettava kokeilemalla ja pyrittävä äärimmäisen tehokkaasti karsimaan mahdottomat tapaukset pois ja on myös pakko turvautua tilastollisesti voimakkaisiin ilmiöihin. Hänellekin selvisi monia asioita vasta kun hän aloitti ensin kokeilemaan laskuja helpoilla ja tunnetuilla luvuilla. Olisi ollut paljon hitaampaa miettiä ja teoretisoida kynällä ja paperilla. Ohjelmat oli tietysti tehtävä mahdollisimman nopeiksi 64-bittisten prosessoreiden ehdoilla.

    • Anonyymi

      Kuusi vaihtoehtoa löytyy ihan helposti:

      x = 143075750505019222645
      y = -143070303858622169975
      z = -6941531883806363291

      x = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975

      x = -143070303858622169975
      y = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291

      x = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975
      z = 143075750505019222645

      x = -6941531883806363291
      y = 143075750505019222645
      z = -143070303858622169975

      • Anonyymi

        Yksi putosi pois:
        x = -143070303858622169975
        y = -6941531883806363291
        z = 143075750505019222645

    • Anonyymi

      Hankkikaa elämä.

    • Anonyymi

      Entä x^3 y^3 z^3 = 729? Montako ratkaisua sille löytyy?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Puukotus Kajaanissa

      Kuka puukotti ja ketä? https://yle.fi/a/74-20247765 Vähemmän yllättäen päihteet mainittu
      Kajaani
      59
      1561

    2. Taas henkirikos

      Kuka lienee nyt asialla.
      Ilomantsi
      26
      1194

    3. Tulisitko huomenna mun luo?

      🤗
      Ikävä
      85
      1048

    4. Nyt se syksy on sitten alkanut

      Esimerkiksi tänään sataa aamusta iltaan, ja nytkin.
      Maailman menoa
      42
      867

    5. Mitä söpö

      Mies mietit?
      Ikävä
      65
      826

    6. Minä en ole koskaan

      Rakastanut ketään toista yhtä paljon kuin sinua
      Ikävä
      92
      794

    7. Humalassa autolla ajo.

      Tuhti humala hyydytti kuljettajan Suomussalmella -sammui rattiin ,uutisoi Ylä-Kainuu.
      Suomussalmi
      15
      759

    8. Tiesitkö? Jorma Uotisen EX-rakas on Helena Lindgren - Nämä ovat välit nyt: "Me ollaan..."

      Jorma Uotinen ja Helena Lindgren olivat avoliitossa v. 1982-1999. Pariskunta oli aikansa näyttävä julkkispari, missä i
      Kotimaiset julkkisjuorut
      19
      715

    9. Hyvä on sitten, jos et sitä s*ksiä halua kanssani.

      Rakastetaan vaan toisiamme, voin käydä muualla tyydyttämässä fyysisenpuolen tarpeet. Puhumalla tämäkin olisi selvinnyt.
      Ikävä
      131
      715

    10. Vähän pitää

      Kiusia ja näyttää
      Ikävä
      115
      686

    11. Jäljitelmä Birginit

      Ei jumaleisson, Jeffin vaimo kertoo et nää Hermesit olikin jäljitelmiä ja timangit labrarääsää. Anna mun kaikki kestää �
      Kotimaiset julkkisjuorut
      146
      621

    12. Suloinen ja herkkä

      Toiset huomioiva, räväkkä, yllättävä. Ei sellaisesta voi olla pitämättä.
      Rakkaus ja rakastaminen
      31
      615

    13. Hurja pako Kuhmossa

      19 vuotias kaahasi humalassa jalkakäytävälle tänään. Kuka mitä häh.
      Kuhmo
      4
      612

    14. Taidat olla

      Luovuttanut jo minun suhteeni osalta?
      Ikävä
      43
      601

    15. Minä muistan

      Minä muistan sinut nauravana. Sellaisena, joka sai tavallisenkin hetken tuntumaan vähän kevyemmältä, kuin huoneeseen ol
      Ikävä
      45
      570

    16. Anteeksi J-mies

      Anteeksi että myötävaikutin siihen että rakastuit minuun, jota et voi koskaan saada. Viimeksi kun näimme ja katselimme t
      Ikävä
      74
      557

    17. Mä voisin rakastua noihin tähti silmiin

      Katseesi on niin lumoava nainen💚.
      Ikävä
      19
      556

    18. Jos tullaan toisiamme vastaan, niin

      pitäiskö pysähtyä ja onnitella?
      Ikävä
      44
      538

    19. Hyvää yötä hurmuri

      Iltaa haaveeni! Kauniita unia😘 Jospa me vielä nähtäis ja juteltais, suukoteltais ja halittais, siliteltäis ja hyväiltä
      Ikävä
      25
      531

    20. Kenen viisautta on ollut laittaa tie väärällä murskeella pilalle

      Kenen viisautta on ollut kun Siimeksen/Kylmänpurontie pantu pilalle kun on ajettu liian karkeaa mursketta. Rengasliikke
      Hyrynsalmi
      17
      487
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt