Kolmen kokonaisluvun kuution summan on 579

Anonyymi

x^3 y^3 z^3=579

Millä x , y ja z kokonaislukuarvoilla yhtälö toteutuu? Montako vaihtoehtoa keksit?

9

130

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Yhden löysin:
      143075750505019222645^3 (-143070303858622169975)^3 (-6941531883806363291)^3 = 579

      • Anonyymi

        Mutta et jostain syystä laskenut vaihtoehtojen määrää. Mieti hetki. Ei ole vaikeaa.

    • Anonyymi

      Keksiikö joku ratkaisun vastaavaan hiukan vaikeampaan koetehtävään:

      x^3 y^3 z^3=114

      • malaire
      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        "Hiukan" vaikeampi eli tähän ei ole kukaan vielä löytänyt vastausta.

        Jos aihe kiinnostaa niin tässä Wikipedia artikkeli aiheesta englanniksi:
        https://en.wikipedia.org/wiki/Sums_of_three_cubes

        Suhteellista. Ei tuo 579:kään ihan helppo ollut. Samalla tavalla ratkeaa 114. Kyse on paljon onnesta, mitkä luvuista ratkeavat ensin.

        Kaikki perustuu siihen tilastolliseen ja ihan maalaisjärjelläkin ymmärrettävään ilmiöön, että kaksi itseisarvoltaan suurinta luvua ovat eritäin usein lähellä toisiaan. Jos eivät olisi, haku kestäsi kymmeniä kertoja pitempään. Booker ymmäri ja sisäisti tämän ja tajusi tämän ilmiön vaikutuksen kasvavan lukujen suuretessa. Näkyy tietysti pienilläkin luvuilla, muttei niin selkeästi, koska mukana on paljon äärimmäisiäkin poikkeuksia.

        Tuossa Wikipedian artikkekkelissa ei ole yhtikäs mitään varsinaista asiaa ongelmasta. Liitteistä tietysti löytyy Bookersin julkaisut ja pari muuta. Booker kertoi, ettei hän ollut koskaan aikaisemmin edes kuullut koko ongelmasta eikä hän löytänyt kuin muutaman julkaisun, joissa olisi vakavasti edes yritetty selvittää ongelmaa. Varmasti oli yritetty kymmeniä muitakin kertoja, muttei oltu saatu mitään uutta julkaistavaa.

        Booker tajusi nopeasti, ettei voi löytyä mitään oikotietä. Kaikki on laskettava kokeilemalla ja pyrittävä äärimmäisen tehokkaasti karsimaan mahdottomat tapaukset pois ja on myös pakko turvautua tilastollisesti voimakkaisiin ilmiöihin. Hänellekin selvisi monia asioita vasta kun hän aloitti ensin kokeilemaan laskuja helpoilla ja tunnetuilla luvuilla. Olisi ollut paljon hitaampaa miettiä ja teoretisoida kynällä ja paperilla. Ohjelmat oli tietysti tehtävä mahdollisimman nopeiksi 64-bittisten prosessoreiden ehdoilla.

    • Anonyymi

      Kuusi vaihtoehtoa löytyy ihan helposti:

      x = 143075750505019222645
      y = -143070303858622169975
      z = -6941531883806363291

      x = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975

      x = -143070303858622169975
      y = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291

      x = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975
      z = 143075750505019222645

      x = -6941531883806363291
      y = 143075750505019222645
      z = -143070303858622169975

      • Anonyymi

        Yksi putosi pois:
        x = -143070303858622169975
        y = -6941531883806363291
        z = 143075750505019222645

    • Anonyymi

      Hankkikaa elämä.

    • Anonyymi

      Entä x^3 y^3 z^3 = 729? Montako ratkaisua sille löytyy?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kylläpä on nautinnollista taas tämä palstan vassari valitus!

      Lähes jokainen avaus on vassareiden kitinää ja valitusta. Eikö se tarkoitakin, että silloin asiat menee maassamme parem
      Maailman menoa
      93
      3108

    2. HS: persujen v. 2015 turvapaikanhakijoista alle puolet töissä

      Aikuisina Suomeen tulleista ja myönteisen päätöksen saaneista vain 42 prosenttia oli vuonna 2023 töissä, vaikka he ovat
      Maailman menoa
      72
      2375

    3. Yksi kuoli nokkakolarissa

      Asiasta YLEn verkkosivuilla uutinen klo 23.02. Oliko itsemurha?
      Oulainen
      27
      2233

    4. Mikä on kaivattusi ammatti

      entäpä sinun? 💶
      Ikävä
      85
      1714

    5. Helvetistä ei ole paluuta

      Kun ihminen laskeutuu kuolleiden maailmaan, kauhujen valtakuntaan ja tuonelan ovet sulkeutuu kiinni, se on karu tunne ku
      Idän uskonnot
      388
      1563

    6. Persut muuten hyväksyvät 2 + 8 mrd. euron maatalous- ja yritystuet

      Vaikka molemmat tukimuodot tiedetään haitallisiksi, koska ovat käytännössä pelkkää säilyttävää tukea, eivätkä kannusta k
      Maailman menoa
      60
      1414

    7. Mikä kaivatussasi herätti mielenkiintosi

      Kun tapasitte ensi kerran? Ulkonäössä? Luonteessa tai olemuksessa? Kuinka nopeasti mielenkiinto muuttui ihastukseksi?
      Ikävä
      90
      1352

    8. Järjetön Topi-ilta

      Lisää tappiota konkurssipesälle. Miten voi olla mahdollidta , että annetaan järjestää tämä. Sorsakoski pyörii haudassaan
      Ähtäri
      23
      1234

    9. Terveisiä vanhemmalle

      J-miehelle. Ehkä nähdään vielä 😉
      Ikävä
      56
      1169

    10. Halutaan toisiamme

      Mutta se on Salaisuus❤️
      Intohimo
      48
      1114
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt