Apua ainetase laskuun

Kuiva-ainetta on koko prosessin ajan tuo 0,125*1000 = 125 (kg).
Haihdutettaessa häipyy määrä Z ja mehukonsentraattia syntyy määrä 800 - Z.
Tässä on kuiva-ainetta 0,58*(800 - Z).
Lopputuotetta on 800-Z 200 = 1000 - Z.Tässä on kuiva-ainetta 0,42*(1000 - Z).
Täytyy siis olla 125 = 0,42*(1000 - Z) joten Z = 1000 - 125/0,42 = 702,38.
Mehukonsentraattia on 800 - 702,38 = 97,62, hedelmänlihaa edelleen tuo 200 joten tuotetta kaikkiaan 297,62. Tässä kuiva-ainetta 0,42^297,62 = 125,00 kuten pitääkin.
Haihdutettu vesimäärä oli Z = 702,38.
Siivilöidyssä mehussa oli kuiva-ainetta sama määrä kuin sitten siinä konsentroidussa eli 0,58*(800 - 702,38) = 56,62. Pitoisuus on 56,62/800 = 0,071.
Hedelmälihassa kuiva-ainetta 125 - 56,62 = 68,38 ja pitoisuus siis 68,38/200 = 0,34.
Lopuksi tarkastus. 0,071*800 0,34 * 200 = 124,8 =~125.

Pue sanallinen tehtävä yhtälöiksi ja anna tuntemattomille suureille nimet, esim. jotkin kirjaimet, kuten tässä Z. Sitten elät toiviossa että tuntemattomien arvot ratkeavat yhtälöistäsi. Noista lohkokaavioista en kyllä mitään tiedä. Selittäköön ne joku muu.

Sen lohkokaavion tekisin seuraavasti. Ensin on laatikko, jonka yläpuolelle voi kirjoittaa "lähtömehu". Se jaetaan vaikkapa katkoviivalla kahteen osaan: yläpuolelle merkataan n=neste, alapuolelle k=kuiva-aine (tai kiintoaine). Lähdössä n=875 kg ja k=125 kg.
Sitten mehu siivilöidään, jolloin siitä tulee kaksi fraktiota. Piirretään kaksi päällekkäistä laatikkoa ja lähtölaatikosta nuolet niihin. Alempi laatikko on "hedelmäliha". Merkataan siinä kiintoaineen määrää x, siis k=x. Silloin on nesteen määrä siinä n=200-x. Ylempi laatikko on "siivilöity mehu". Siinä k=125-x ja n=800-(125-x)=675 x.
Sen jälkeen siivilöityä mehua haihdutetaan. Piirretään "siivilöity mehu" laatikon oikealle puolelle uusi laatikko "haihdutettu mehu" ja siihen nuoli. Tuossa laatikossa kiintoaines säilyy ennallaan eli k=125-x. Prosenttiosuuksien perusteella saadaan tuossa laatikossa n=(42/58)*(125-x).
Lopuksi piirretään oikealle laatikko "lopputuote" ja siihen nuolet laatikoista "haihdutettu mehu" ja "hedelmäliha". Siinä k=125 ja n=(58/42)*125. Mutta jos summataan kahden "lopputuote"-laatikkon johtavan laatikon yläosat, saadaan toisaalta n=(200-x) (42/58)*(125-x). Kun nuo kaksi n arvoa merkataan yhtä suuriksi, voidaan ratkaista x; saadaan tuo runsaat 68 kg. Sen jälkeen voidaan laskea n ja k kaikissa laatikoissa.