ongelma eksponentiaalista muutosta käsittelevässä laskussa?

Ilmeisesti yhtälö, jota voidaan soveltaa tähän, on muotoa f(x) = A*e^(-x), jossa x on levyn paksuus ja A vakio sekä f(x) on läpi kulkeneen valon %-osuus.

Jos 1,2 cm levyn tilalla olisi 12 kpl 1 mm kalvoa tai 120 kpl 0,1 mm kalvoa, niin paljonko ne pidättäsisivät valoa? Varmasti paljon yli 30 %. Pintojen määrällä on aina suuri merkitys.

Olkoon v(x) valon määrä kun valo on kulkenut matkan x levyn etureunasta.
dv(x)/dx = - k * v(x).( dv(x)/dx) / v(x) = - k. d(ln(v(x))/dx = - k. ln(v(x)) = - kx C missä C on integroimisvakio.
v(x) = e^(- k x C) = e^C * e^(-kx)
v(0) = e^C joten v(x) = v(0) * e^(- k x).
v(x) / v(0) = e^( - k x)
v(1,2) /v(0) = e^(- k* 1,2) = 0,70 (se 30% oli hävinnyt)
-k = ln(0,70)/1,2 = - 0,297229...
v(1,5)/v(0) = e^(- 0,297229*1,5) = 0,64028... =~64% eli 36 % on nyt valosta hävinnyt.

Jotta häviäisi 60% täytyy olla v(x) /v(0) = 0,40 ja siis
e^(- 0,297229 * x) = 0,40
x = - ln(0,40)/0,297229 = 3,082777... =~ 3,1 (cm)