Liisan koulumatkalla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan
riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta.
Millä todennäköisyydellä Liisa koulumatkallaan
a) ei joudu pysähtymään kertaakaan
b) joutuu pysähtymään yhden kerran
c) joutuu pysähtymään ainakin kerran?
Todennäköisyys laskenta
Anonyymi
13
1366
Vastaukset 13
- Anonyymi
Kohdat a) ja c) ovat helppoja:
a) kerro todennäköisyydet keskenään.
c) vähennä ykkösestä a-kohdan vastaus.
b:ssä joutuu osaamaan jo vähän enemmän, mutta on aika intuitiivisesti selvää, miten se ratkaistaan.
Olkoon
A(n)=”Liisa pysähtyy valoihin n, ja ei pysähdy muihin valoihin.” kun n=1,2,3.
Koska tapahtumat A(n) ovat toisensa poissulkevia ja toisistaan riippumattomia, todennäköisyys, että yksi niistä tapahtuu, on niiden todennäköisyyksien summa. Ratkaisu on siis P(A(1)) P(A(2)) P(A(3)). - Anonyymi
50-50. Joko joutuu tai sitten ei.
- Anonyymi
Unohtui kertoa, että Liisa ajaa kesäkaudella polkupyörällä ja talvikaudella koulutaksilla ja joskus aurinkoisina päivinä Liisa kävelee koulumatkan Lassen kanssa.
Uhohda Liisa, Lasse, koulumatkat ja liikennevalot ja yritä muuttaa tehtävä yksinkertaiseksi täysin yksikäsitteiseksi matemaatiseksi todennäköisyystehtäväksi. - Anonyymi
Vi on tapaus,että liikennevalo i on vihreä. P(V1) = 0,30, P(V2)= 0,40) ja P(V3)= 0,60.
a) P(ei psähdy) = P(V1)*P(V2)*P(V3)= 0,072 = 7,2 %
b) P(pysähtyy täsmälleen yhden kerran) = (1-P(V1))*P(V2))*P(V3)) P(V1))*(1-P(V2))*P(V3)) P(V1)*P(V2))*(1 - P(V3)) = 0,70*0,40*0,60 0,30*0,60*0,60 0,30*0,40*0,40 = 0,0,324 = 32,4% =~32 %
c) P(pysähtyy ainakin kerran) = 1 - P(ei pysädy) = 0,928 = 92,8% =~93 .- Anonyymi
Piti olla lopussa ...~93 %.
- Anonyymi
Oletatko Liisan aina kävelevän ja Lassen ja Matin ajavan aina mopolla tai autolla? Miksi?
Lue tehtävä. Kuka pakottaa käyttämään jalankulkuvaloja ja pysähtelemään? Matkalta löytyy useita valottomia suojateitä. Katso vaikka kartasta.
Tehtävien laadinta ei ole ihan helppoa. Muutaman sanan lisäyksellä tehtävästä saisi asiallisen. Oppikirjassa on varmasti esitetty samanlainen yksikäsitteinen tehtävä johonkin peliin liittyen. Kannattaa lukea kirja alusta alkaen.
- Anonyymi
Pitäisi lisätä, että Liisa kulkee tasaisella kävelyvauhdilla. Käytännössä Liisa oppii vihreiden valojen paloajat ja lähtee kipittämään, kun on muutamia metrejä kauempana paikasta, jossa ehtisi vihreisiin normaalilla kävelyvauhdilla.
- Anonyymi
Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.
Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.
Tut,tut!Rauhoitu, äksy-anonyymi.
- Anonyymi
Matti ajaa autolla työmatkansa, jolla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta. Millä todennäköisyydellä Matti ei joudu pysähtymään kertaakaan työmatkallaan?
Liian vaikea
- Anonyymi
Ideaalimaailmassa tehtävä voidaan ratkaista samoilla oletuksilla kuin aloitustehtävä ja saada tulokseksi 7,2 %. Reaalimaailmassa pitää ottaa huomioon, että autoilija ajaa läpi valoista vaikka vihreä olisi sammunut pari sekuntia ennen, nähdessään edessä olevassa risteyksessä vihreän hän kiihdyttää autonsa vauhtia tai nähdessään punaisen hän hidastaa niin, ettei tarvitsisi pysähtyä. Ja lopputuleman todennäköisyys on paljon suurempi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ampuminen kylpylässä
Onko vornasen timbe käynyt hiukan kylpemässä vai mikä tämä ampumatapaus on kylpylässä? Tuntuu aika villi meno olevan naa611326Moottoripyöräonnettomuus
Mopomiitissä tapahtunut onnettomuus ja uutisointi. Ajoradan ylityksen vaarallisuudesta ei mitään uutisointia. Ei myöskää901017- 164927
Jos oikeasti haluat mies
Tiedät mitä on tehtävä. Luotan, että etenet jos haluat. En voi tehdä enää mitään kun ei ole numeroasi.105864Uusi ruokapaikka
Tuleeko Haapavedelle uusi lounaspaikka ,haetaan kokkia? Uusi firma kyseessä30853Kemijärvellä vesionnettomuus
Pitkänsillan ja taiteilijanniemen välillä nähty henkilön painuvan veden alle. Mitä on tapahtunut? Onko vesihiisi taas as25788Kerro minulle totuus
Minä haluan kuulla sen nyt. Kenen kanssa sinä olet nykyisin, ja miksi jätit minut? 🐒201772Hautakivien massapoisto aloitettu Härkökankaan vanhalla hautausmaalla kaikessa hiljaisuudessa!
Suomussalmen seurakunnan kirkkoneuvosto on tehnyt historiansa surullisimman päätöksen hautojen haltuunotosta ja raivauks45755Miten sinä voit?
Kysytkö kukaan sitä sinulta? Olen huomannut, että jos kohtaa empaattisen ihmisen ja hän kysyy noin, saattaa padot murtua93707- 27694
Hei, voitko kuunnella
Voisitko auttaa minua selvittämään asioita? En halua ajaa sinua hulluuteen kanssani, en sitoa sinua, en esittää vaatimu126693VILLISIKALAUMA TULOSSA IISALMEEN
Yle: Poliisi varoittaa Iisalmen keskustaa lähestyvästä villisikalaumasta Poliisi on pyytänyt Pohjois-Savossa Iisalmessa43616- 61602
Joku porukka lähtenyt täältä
Ihmeen hiljainen on palsta nyt. Yleensä tänne tulvii aloituksia yms, mutta nyt on kyllä erikoisen hiljaista.155601Useita poliisiautoja kunnantalolla
Maijojen kyydissä tuttuja naamoja ja nyt kannetaan arkistolaatikoita autoihin. Nyt se on alkanut. Pidätykset.12585- 85548
On todella ikävää
Todella ikävää, että asiat ovat menneet tällaisiksi. Tämä ei ollut missään vaiheessa tarkoitukseni. Olen tehnyt virheit78530Olipa yllätys
Kuten hyvin moni tiesi/arvasi että valetta alusta loppuun toi *olemme ystäviä* satu. Instassaan käsi kädessä kuva kertoo187501- 55497
- 39495