Todennäköisyys laskenta

Anonyymi

Liisan koulumatkalla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan
riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta.
Millä todennäköisyydellä Liisa koulumatkallaan

a) ei joudu pysähtymään kertaakaan

b) joutuu pysähtymään yhden kerran

c) joutuu pysähtymään ainakin kerran?

13

1160

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kohdat a) ja c) ovat helppoja:
      a) kerro todennäköisyydet keskenään.
      c) vähennä ykkösestä a-kohdan vastaus.

      b:ssä joutuu osaamaan jo vähän enemmän, mutta on aika intuitiivisesti selvää, miten se ratkaistaan.
      Olkoon
      A(n)=”Liisa pysähtyy valoihin n, ja ei pysähdy muihin valoihin.” kun n=1,2,3.
      Koska tapahtumat A(n) ovat toisensa poissulkevia ja toisistaan riippumattomia, todennäköisyys, että yksi niistä tapahtuu, on niiden todennäköisyyksien summa. Ratkaisu on siis P(A(1)) P(A(2)) P(A(3)).

    • Anonyymi

      50-50. Joko joutuu tai sitten ei.

    • Anonyymi

      Unohtui kertoa, että Liisa ajaa kesäkaudella polkupyörällä ja talvikaudella koulutaksilla ja joskus aurinkoisina päivinä Liisa kävelee koulumatkan Lassen kanssa.

      Uhohda Liisa, Lasse, koulumatkat ja liikennevalot ja yritä muuttaa tehtävä yksinkertaiseksi täysin yksikäsitteiseksi matemaatiseksi todennäköisyystehtäväksi.

    • Anonyymi

      Vi on tapaus,että liikennevalo i on vihreä. P(V1) = 0,30, P(V2)= 0,40) ja P(V3)= 0,60.
      a) P(ei psähdy) = P(V1)*P(V2)*P(V3)= 0,072 = 7,2 %

      b) P(pysähtyy täsmälleen yhden kerran) = (1-P(V1))*P(V2))*P(V3)) P(V1))*(1-P(V2))*P(V3)) P(V1)*P(V2))*(1 - P(V3)) = 0,70*0,40*0,60 0,30*0,60*0,60 0,30*0,40*0,40 = 0,0,324 = 32,4% =~32 %

      c) P(pysähtyy ainakin kerran) = 1 - P(ei pysädy) = 0,928 = 92,8% =~93 .

      • Anonyymi

        Piti olla lopussa ...~93 %.


      • Anonyymi

        Oletatko Liisan aina kävelevän ja Lassen ja Matin ajavan aina mopolla tai autolla? Miksi?

        Lue tehtävä. Kuka pakottaa käyttämään jalankulkuvaloja ja pysähtelemään? Matkalta löytyy useita valottomia suojateitä. Katso vaikka kartasta.

        Tehtävien laadinta ei ole ihan helppoa. Muutaman sanan lisäyksellä tehtävästä saisi asiallisen. Oppikirjassa on varmasti esitetty samanlainen yksikäsitteinen tehtävä johonkin peliin liittyen. Kannattaa lukea kirja alusta alkaen.


    • Anonyymi

      Pitäisi lisätä, että Liisa kulkee tasaisella kävelyvauhdilla. Käytännössä Liisa oppii vihreiden valojen paloajat ja lähtee kipittämään, kun on muutamia metrejä kauempana paikasta, jossa ehtisi vihreisiin normaalilla kävelyvauhdilla.

      • Anonyymi

        Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.

        Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.

        Tut,tut!Rauhoitu, äksy-anonyymi.


    • Anonyymi

      Matti ajaa autolla työmatkansa, jolla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta. Millä todennäköisyydellä Matti ei joudu pysähtymään kertaakaan työmatkallaan?

    • Liian vaikea

      • Anonyymi

        Ideaalimaailmassa tehtävä voidaan ratkaista samoilla oletuksilla kuin aloitustehtävä ja saada tulokseksi 7,2 %. Reaalimaailmassa pitää ottaa huomioon, että autoilija ajaa läpi valoista vaikka vihreä olisi sammunut pari sekuntia ennen, nähdessään edessä olevassa risteyksessä vihreän hän kiihdyttää autonsa vauhtia tai nähdessään punaisen hän hidastaa niin, ettei tarvitsisi pysähtyä. Ja lopputuleman todennäköisyys on paljon suurempi.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Janne Ahonen E R O A A

      Taas 2 lasta jää vaille ehjää perhettä!
      Kotimaiset julkkisjuorut
      177
      3641
    2. Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä

      En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m
      Ikävä
      85
      1618
    3. Miksi ihmeessä?

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
      Ateismi
      26
      1347
    4. Ootko huomannut miten

      pursuat joka puolelta. Sille joka luulee itsestään liikoja 🫵🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      158
      1252
    5. Pitääkö penkeillä hypätä Martina?

      Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit
      Kotimaiset julkkisjuorut
      194
      1033
    6. Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek

      Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut
      Maailman menoa
      16
      1023
    7. Kerropa ESA miten kävi tuomioiden

      Osaako ESA kertoa miten haukkumasi kunnanhallituksen kävi.
      Puolanka
      35
      1001
    8. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      85
      961
    9. Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä

      Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk
      Maailman menoa
      99
      883
    10. Se olisi ihan

      Napinpainalluksen päässä. Ei vaatisi paljon
      Ikävä
      62
      775
    Aihe