Liisan koulumatkalla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan
riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta.
Millä todennäköisyydellä Liisa koulumatkallaan
a) ei joudu pysähtymään kertaakaan
b) joutuu pysähtymään yhden kerran
c) joutuu pysähtymään ainakin kerran?
Todennäköisyys laskenta
Anonyymi
13
1239
Vastaukset
- Anonyymi
Kohdat a) ja c) ovat helppoja:
a) kerro todennäköisyydet keskenään.
c) vähennä ykkösestä a-kohdan vastaus.
b:ssä joutuu osaamaan jo vähän enemmän, mutta on aika intuitiivisesti selvää, miten se ratkaistaan.
Olkoon
A(n)=”Liisa pysähtyy valoihin n, ja ei pysähdy muihin valoihin.” kun n=1,2,3.
Koska tapahtumat A(n) ovat toisensa poissulkevia ja toisistaan riippumattomia, todennäköisyys, että yksi niistä tapahtuu, on niiden todennäköisyyksien summa. Ratkaisu on siis P(A(1)) P(A(2)) P(A(3)). - Anonyymi
50-50. Joko joutuu tai sitten ei.
- Anonyymi
Unohtui kertoa, että Liisa ajaa kesäkaudella polkupyörällä ja talvikaudella koulutaksilla ja joskus aurinkoisina päivinä Liisa kävelee koulumatkan Lassen kanssa.
Uhohda Liisa, Lasse, koulumatkat ja liikennevalot ja yritä muuttaa tehtävä yksinkertaiseksi täysin yksikäsitteiseksi matemaatiseksi todennäköisyystehtäväksi. - Anonyymi
Vi on tapaus,että liikennevalo i on vihreä. P(V1) = 0,30, P(V2)= 0,40) ja P(V3)= 0,60.
a) P(ei psähdy) = P(V1)*P(V2)*P(V3)= 0,072 = 7,2 %
b) P(pysähtyy täsmälleen yhden kerran) = (1-P(V1))*P(V2))*P(V3)) P(V1))*(1-P(V2))*P(V3)) P(V1)*P(V2))*(1 - P(V3)) = 0,70*0,40*0,60 0,30*0,60*0,60 0,30*0,40*0,40 = 0,0,324 = 32,4% =~32 %
c) P(pysähtyy ainakin kerran) = 1 - P(ei pysädy) = 0,928 = 92,8% =~93 .- Anonyymi
Piti olla lopussa ...~93 %.
- Anonyymi
Oletatko Liisan aina kävelevän ja Lassen ja Matin ajavan aina mopolla tai autolla? Miksi?
Lue tehtävä. Kuka pakottaa käyttämään jalankulkuvaloja ja pysähtelemään? Matkalta löytyy useita valottomia suojateitä. Katso vaikka kartasta.
Tehtävien laadinta ei ole ihan helppoa. Muutaman sanan lisäyksellä tehtävästä saisi asiallisen. Oppikirjassa on varmasti esitetty samanlainen yksikäsitteinen tehtävä johonkin peliin liittyen. Kannattaa lukea kirja alusta alkaen.
- Anonyymi
Pitäisi lisätä, että Liisa kulkee tasaisella kävelyvauhdilla. Käytännössä Liisa oppii vihreiden valojen paloajat ja lähtee kipittämään, kun on muutamia metrejä kauempana paikasta, jossa ehtisi vihreisiin normaalilla kävelyvauhdilla.
- Anonyymi
Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.
Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.
Tut,tut!Rauhoitu, äksy-anonyymi.
- Anonyymi
Matti ajaa autolla työmatkansa, jolla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta. Millä todennäköisyydellä Matti ei joudu pysähtymään kertaakaan työmatkallaan?
Liian vaikea
- Anonyymi
Ideaalimaailmassa tehtävä voidaan ratkaista samoilla oletuksilla kuin aloitustehtävä ja saada tulokseksi 7,2 %. Reaalimaailmassa pitää ottaa huomioon, että autoilija ajaa läpi valoista vaikka vihreä olisi sammunut pari sekuntia ennen, nähdessään edessä olevassa risteyksessä vihreän hän kiihdyttää autonsa vauhtia tai nähdessään punaisen hän hidastaa niin, ettei tarvitsisi pysähtyä. Ja lopputuleman todennäköisyys on paljon suurempi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Näin tyhmä vasemmistolainen on: "S-kaupoissa on nykyään ihanaa käydä
kun siellä ei ole hihhuleita eikä persuja." Vain tyhmä eli heikkoälyinen vasemmistolainen voi tehdä noin lapsellisia ju524317S-kaupoissa on nykyään ihanaa käydä
Kun niissä ei enää käy satuolentoihin uskovat hihhuIit eivätkä persut. Asiakaskunta on huomattavasti siistiytynyt muutam1094133Riikka runnoo! Uutta velkaa tänä vuonna 17 mrd. euroa
Tirsk. Nyt kyllä hihityttää kuin pientä eläintä. Riikka takoo maailmanennätyksiä tasaiseen tahtiin. " [Riikka] joutuu364050Suomessa on ollut suurtyöttömyyttä ennenkin, ja lääkäriin pääsee nykyäänkin
Täällähän oli jonkun sekopään(vas.) juttu, että ennen ei ollut työttömyyttä ja lääkäriin pääsi. Siihen alkoi tietysti ko643899- 853344
Kysymys: Kuinka moneen maahan neuvosto-venäjä on hyökännyt
viimeisten 90-vuoden aikana? Ja lähinnä on siis kyse neuvosto-venäjän naapurimaista - kuten Suomesta. Lista on huomatta643228IL - Auerin lapsia oli houkuteltu rahalla Annelin puolelle?
16:12 Outoja väitteitä Sijaisäidin mukaan Auerin lapsia koetettiin houkutella nettipalstoilla muuttamaan kertomuksiaan1453199Kun aika on oikea niin
Tupsahdat uudelleen tai löydän edes melkein yhtä ihanan ja joudun tyytymään... Suukko poskelles. 😘 Viattomasti vain.. �171572- 451521
Jos sulla ei olis ollut tunteita
Tuskin olisit reagoinut niin voimakkaasti, mies? Vai oliko vetäytymiseen jokin muu syy kuin luulit ettei mua kiinnosta?1291095