Todennäköisyys laskenta

Anonyymi

Liisan koulumatkalla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan
riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta.
Millä todennäköisyydellä Liisa koulumatkallaan

a) ei joudu pysähtymään kertaakaan

b) joutuu pysähtymään yhden kerran

c) joutuu pysähtymään ainakin kerran?

13

1195

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kohdat a) ja c) ovat helppoja:
      a) kerro todennäköisyydet keskenään.
      c) vähennä ykkösestä a-kohdan vastaus.

      b:ssä joutuu osaamaan jo vähän enemmän, mutta on aika intuitiivisesti selvää, miten se ratkaistaan.
      Olkoon
      A(n)=”Liisa pysähtyy valoihin n, ja ei pysähdy muihin valoihin.” kun n=1,2,3.
      Koska tapahtumat A(n) ovat toisensa poissulkevia ja toisistaan riippumattomia, todennäköisyys, että yksi niistä tapahtuu, on niiden todennäköisyyksien summa. Ratkaisu on siis P(A(1)) P(A(2)) P(A(3)).

    • Anonyymi

      50-50. Joko joutuu tai sitten ei.

    • Anonyymi

      Unohtui kertoa, että Liisa ajaa kesäkaudella polkupyörällä ja talvikaudella koulutaksilla ja joskus aurinkoisina päivinä Liisa kävelee koulumatkan Lassen kanssa.

      Uhohda Liisa, Lasse, koulumatkat ja liikennevalot ja yritä muuttaa tehtävä yksinkertaiseksi täysin yksikäsitteiseksi matemaatiseksi todennäköisyystehtäväksi.

    • Anonyymi

      Vi on tapaus,että liikennevalo i on vihreä. P(V1) = 0,30, P(V2)= 0,40) ja P(V3)= 0,60.
      a) P(ei psähdy) = P(V1)*P(V2)*P(V3)= 0,072 = 7,2 %

      b) P(pysähtyy täsmälleen yhden kerran) = (1-P(V1))*P(V2))*P(V3)) P(V1))*(1-P(V2))*P(V3)) P(V1)*P(V2))*(1 - P(V3)) = 0,70*0,40*0,60 0,30*0,60*0,60 0,30*0,40*0,40 = 0,0,324 = 32,4% =~32 %

      c) P(pysähtyy ainakin kerran) = 1 - P(ei pysädy) = 0,928 = 92,8% =~93 .

      • Anonyymi

        Piti olla lopussa ...~93 %.


      • Anonyymi

        Oletatko Liisan aina kävelevän ja Lassen ja Matin ajavan aina mopolla tai autolla? Miksi?

        Lue tehtävä. Kuka pakottaa käyttämään jalankulkuvaloja ja pysähtelemään? Matkalta löytyy useita valottomia suojateitä. Katso vaikka kartasta.

        Tehtävien laadinta ei ole ihan helppoa. Muutaman sanan lisäyksellä tehtävästä saisi asiallisen. Oppikirjassa on varmasti esitetty samanlainen yksikäsitteinen tehtävä johonkin peliin liittyen. Kannattaa lukea kirja alusta alkaen.


    • Anonyymi

      Pitäisi lisätä, että Liisa kulkee tasaisella kävelyvauhdilla. Käytännössä Liisa oppii vihreiden valojen paloajat ja lähtee kipittämään, kun on muutamia metrejä kauempana paikasta, jossa ehtisi vihreisiin normaalilla kävelyvauhdilla.

      • Anonyymi

        Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.

        Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.

        Tut,tut!Rauhoitu, äksy-anonyymi.


    • Anonyymi

      Matti ajaa autolla työmatkansa, jolla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta. Millä todennäköisyydellä Matti ei joudu pysähtymään kertaakaan työmatkallaan?

    • Liian vaikea

      • Anonyymi

        Ideaalimaailmassa tehtävä voidaan ratkaista samoilla oletuksilla kuin aloitustehtävä ja saada tulokseksi 7,2 %. Reaalimaailmassa pitää ottaa huomioon, että autoilija ajaa läpi valoista vaikka vihreä olisi sammunut pari sekuntia ennen, nähdessään edessä olevassa risteyksessä vihreän hän kiihdyttää autonsa vauhtia tai nähdessään punaisen hän hidastaa niin, ettei tarvitsisi pysähtyä. Ja lopputuleman todennäköisyys on paljon suurempi.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Laitetaas nyt kirjaimet tänne

      kuka kaipaa ja ketä ?
      Ikävä
      151
      10974
    2. Pieni häivähdys sinusta

      Olet niin totinen
      Ikävä
      52
      5240
    3. Taas ryssittiin oikein kunnolla

      r….ä hyökkäsi Viroon sikaili taas ajattelematta yhtään mitään https://www.is.fi/ulkomaat/art-2000011347289.html
      NATO
      45
      2453
    4. Missä olet ollut tänään kaivattuni?

      Ikävä sai yliotteen ❤️ En nähnyt sua tänään söpö mies
      Ikävä
      30
      2143
    5. Vanha Suola janottaa Iivarilla

      Vanha suola janottaa Siikalatvan kunnanjohtaja Pekka Iivaria. Mies kiertää Kemijärven kyläjuhlia ja kulttuuritapahtumia
      Kemijärvi
      13
      1721
    6. Valtimon Haapajärvellä paatti mäni nurin

      Ikävä onnettomuus Haapajärvellä. Vene hörpppi vettä matkalla saaren. Veneessä ol 5 henkilöä, kolme uiskenteli rantaan,
      Nurmes
      42
      1574
    7. Tiedän kuka sinä noista olet

      Lucky for you, olen rakastunut sinuun joten en reagoi negatiivisesti. Voit kertoa kavereillesi että kyl vaan, rakkautta
      Ikävä
      30
      1251
    8. Känniläiset veneessä?

      Siinä taas päästiin näyttämään miten tyhmiä känniläiset on. Heh heh "Kaikki osalliset ovat täysi-ikäisiä ja alkoholin v
      Nurmes
      35
      1186
    9. Daniel Nummelan linjapuhe 2025

      Kansanlähetyksen toiminnanjohtajan Daniel Nummelan linjapuhe tänään. Rehellistä analyysiä mm. evlut kirkosta ja piispo
      Luterilaisuus
      92
      935
    10. TÄSTÄ TAITAA TULLA SUOMEN HISTORIAN SUURIN USKONNONVAPAUDEN OIKEUDENKÄYNTI.

      Sinun täytyy hyväksyä se että jos sinä vetoat uskonnonvapauteen, silloin sinun tulee antaa myös muille vastaava vapaus o
      Hindulaisuus
      317
      892
    Aihe