Liisan koulumatkalla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan
riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta.
Millä todennäköisyydellä Liisa koulumatkallaan
a) ei joudu pysähtymään kertaakaan
b) joutuu pysähtymään yhden kerran
c) joutuu pysähtymään ainakin kerran?
Todennäköisyys laskenta
Anonyymi
13
1225
Vastaukset
- Anonyymi
Kohdat a) ja c) ovat helppoja:
a) kerro todennäköisyydet keskenään.
c) vähennä ykkösestä a-kohdan vastaus.
b:ssä joutuu osaamaan jo vähän enemmän, mutta on aika intuitiivisesti selvää, miten se ratkaistaan.
Olkoon
A(n)=”Liisa pysähtyy valoihin n, ja ei pysähdy muihin valoihin.” kun n=1,2,3.
Koska tapahtumat A(n) ovat toisensa poissulkevia ja toisistaan riippumattomia, todennäköisyys, että yksi niistä tapahtuu, on niiden todennäköisyyksien summa. Ratkaisu on siis P(A(1)) P(A(2)) P(A(3)). - Anonyymi
50-50. Joko joutuu tai sitten ei.
- Anonyymi
Unohtui kertoa, että Liisa ajaa kesäkaudella polkupyörällä ja talvikaudella koulutaksilla ja joskus aurinkoisina päivinä Liisa kävelee koulumatkan Lassen kanssa.
Uhohda Liisa, Lasse, koulumatkat ja liikennevalot ja yritä muuttaa tehtävä yksinkertaiseksi täysin yksikäsitteiseksi matemaatiseksi todennäköisyystehtäväksi. - Anonyymi
Vi on tapaus,että liikennevalo i on vihreä. P(V1) = 0,30, P(V2)= 0,40) ja P(V3)= 0,60.
a) P(ei psähdy) = P(V1)*P(V2)*P(V3)= 0,072 = 7,2 %
b) P(pysähtyy täsmälleen yhden kerran) = (1-P(V1))*P(V2))*P(V3)) P(V1))*(1-P(V2))*P(V3)) P(V1)*P(V2))*(1 - P(V3)) = 0,70*0,40*0,60 0,30*0,60*0,60 0,30*0,40*0,40 = 0,0,324 = 32,4% =~32 %
c) P(pysähtyy ainakin kerran) = 1 - P(ei pysädy) = 0,928 = 92,8% =~93 .- Anonyymi
Piti olla lopussa ...~93 %.
- Anonyymi
Oletatko Liisan aina kävelevän ja Lassen ja Matin ajavan aina mopolla tai autolla? Miksi?
Lue tehtävä. Kuka pakottaa käyttämään jalankulkuvaloja ja pysähtelemään? Matkalta löytyy useita valottomia suojateitä. Katso vaikka kartasta.
Tehtävien laadinta ei ole ihan helppoa. Muutaman sanan lisäyksellä tehtävästä saisi asiallisen. Oppikirjassa on varmasti esitetty samanlainen yksikäsitteinen tehtävä johonkin peliin liittyen. Kannattaa lukea kirja alusta alkaen.
- Anonyymi
Pitäisi lisätä, että Liisa kulkee tasaisella kävelyvauhdilla. Käytännössä Liisa oppii vihreiden valojen paloajat ja lähtee kipittämään, kun on muutamia metrejä kauempana paikasta, jossa ehtisi vihreisiin normaalilla kävelyvauhdilla.
- Anonyymi
Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.
Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.
Tut,tut!Rauhoitu, äksy-anonyymi.
- Anonyymi
Matti ajaa autolla työmatkansa, jolla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta. Millä todennäköisyydellä Matti ei joudu pysähtymään kertaakaan työmatkallaan?
Liian vaikea
- Anonyymi
Ideaalimaailmassa tehtävä voidaan ratkaista samoilla oletuksilla kuin aloitustehtävä ja saada tulokseksi 7,2 %. Reaalimaailmassa pitää ottaa huomioon, että autoilija ajaa läpi valoista vaikka vihreä olisi sammunut pari sekuntia ennen, nähdessään edessä olevassa risteyksessä vihreän hän kiihdyttää autonsa vauhtia tai nähdessään punaisen hän hidastaa niin, ettei tarvitsisi pysähtyä. Ja lopputuleman todennäköisyys on paljon suurempi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Putin lähti takki auki sotaan....
Luuli, että kolmessa päivässä hoidetaan, nyt on mennyt 3,5 vuotta eikä voitosta tietoakaan. Kaiken lisäksi putin luuli,1033515Näitä venäjä-faneja tuntuu edelleen vaan riittävän - kummallista
ja lähinnä siis ihan suomalaisia. Mitä hienoa ja hyvää he näkevät maassa joka on diktatuuri, maassa jossa ei ole sananv2012257Ulkoistin makuaistini Yleisradiolle
Nyt voimme luottaa siihen, että Virallinen Totuus tekee maistelutyön puolestamme. Me persulandiassa arvostamme priimaa,02110Sanna on pakottaja, domina
Pakotti sadistisessti työttömät hakemaan töitä, josta seurasi hirmuinen työttömyys. Näin on asia, jos uskomme Hesarin k371842Skodan hankintaan painostaminen toi potkut
Kylläpä on kovat keinot käytössä, kun on yritetty pakottaa hankkimaan Skoda painostuskeinoilla. Kyllä valinnan pitää oll91649- 951108
No onneks ei tartte sit olla
Mustis ku se ootki sinä itte 😂😂 Oon pelännyt että ehkä teille kehkeytyy jotain enemmän ku niin paljon yhteistä mut....5870- 51852
Lahden kolarisuma ja automaattinen hätäjarrutusjärjestelmä
Olisiko uudehkojen autojen automaattinen hätäjarrutusjärjestelmä vähentänyt kolareiden määrää tuolla Lahden tiellä? Sumu69827Sinkkuihmisten suppea kuva maailmasta.
Siskoni on jo vannoutunut sinkku. Hän ei haaveile mitään suhdejuttuja. Mutta välillä mietin, miten vähän ja suppeasti129783