Todennäköisyys laskenta

Anonyymi

Liisan koulumatkalla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan
riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta.
Millä todennäköisyydellä Liisa koulumatkallaan

a) ei joudu pysähtymään kertaakaan

b) joutuu pysähtymään yhden kerran

c) joutuu pysähtymään ainakin kerran?

13

1204

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kohdat a) ja c) ovat helppoja:
      a) kerro todennäköisyydet keskenään.
      c) vähennä ykkösestä a-kohdan vastaus.

      b:ssä joutuu osaamaan jo vähän enemmän, mutta on aika intuitiivisesti selvää, miten se ratkaistaan.
      Olkoon
      A(n)=”Liisa pysähtyy valoihin n, ja ei pysähdy muihin valoihin.” kun n=1,2,3.
      Koska tapahtumat A(n) ovat toisensa poissulkevia ja toisistaan riippumattomia, todennäköisyys, että yksi niistä tapahtuu, on niiden todennäköisyyksien summa. Ratkaisu on siis P(A(1)) P(A(2)) P(A(3)).

    • Anonyymi

      50-50. Joko joutuu tai sitten ei.

    • Anonyymi

      Unohtui kertoa, että Liisa ajaa kesäkaudella polkupyörällä ja talvikaudella koulutaksilla ja joskus aurinkoisina päivinä Liisa kävelee koulumatkan Lassen kanssa.

      Uhohda Liisa, Lasse, koulumatkat ja liikennevalot ja yritä muuttaa tehtävä yksinkertaiseksi täysin yksikäsitteiseksi matemaatiseksi todennäköisyystehtäväksi.

    • Anonyymi

      Vi on tapaus,että liikennevalo i on vihreä. P(V1) = 0,30, P(V2)= 0,40) ja P(V3)= 0,60.
      a) P(ei psähdy) = P(V1)*P(V2)*P(V3)= 0,072 = 7,2 %

      b) P(pysähtyy täsmälleen yhden kerran) = (1-P(V1))*P(V2))*P(V3)) P(V1))*(1-P(V2))*P(V3)) P(V1)*P(V2))*(1 - P(V3)) = 0,70*0,40*0,60 0,30*0,60*0,60 0,30*0,40*0,40 = 0,0,324 = 32,4% =~32 %

      c) P(pysähtyy ainakin kerran) = 1 - P(ei pysädy) = 0,928 = 92,8% =~93 .

      • Anonyymi

        Piti olla lopussa ...~93 %.


      • Anonyymi

        Oletatko Liisan aina kävelevän ja Lassen ja Matin ajavan aina mopolla tai autolla? Miksi?

        Lue tehtävä. Kuka pakottaa käyttämään jalankulkuvaloja ja pysähtelemään? Matkalta löytyy useita valottomia suojateitä. Katso vaikka kartasta.

        Tehtävien laadinta ei ole ihan helppoa. Muutaman sanan lisäyksellä tehtävästä saisi asiallisen. Oppikirjassa on varmasti esitetty samanlainen yksikäsitteinen tehtävä johonkin peliin liittyen. Kannattaa lukea kirja alusta alkaen.


    • Anonyymi

      Pitäisi lisätä, että Liisa kulkee tasaisella kävelyvauhdilla. Käytännössä Liisa oppii vihreiden valojen paloajat ja lähtee kipittämään, kun on muutamia metrejä kauempana paikasta, jossa ehtisi vihreisiin normaalilla kävelyvauhdilla.

      • Anonyymi

        Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Oletko ihan tosissasi sitä mieltä että tuo kommenttisi oli jollain lailla humoristinen? Jos olet, niin erehdyt pahan kerran. Kommenttisi oli pelkästään tylsä.

        Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ihanko tosissasi sinun pitää esittää negatiivista kommenttia liki jokaisesta viestistä? Normaalijärkinen ihminen silmäilee viestin ja jos se ei häntä miellytä, unohtaa sen parissa sekunnissa. Mutta jonkun elämä näyttää koostuvan täällä palstalla roikkumisesta ja typerien kommenttien kirjoittamisesta.

        Tut,tut!Rauhoitu, äksy-anonyymi.


    • Anonyymi

      Matti ajaa autolla työmatkansa, jolla on kolmet jalankulkuvalot, joiden toiminta on toisistaan riippumatonta. Ne näyttävät vihreätä 30 %, 40 % ja 60 % ajasta. Millä todennäköisyydellä Matti ei joudu pysähtymään kertaakaan työmatkallaan?

    • Liian vaikea

      • Anonyymi

        Ideaalimaailmassa tehtävä voidaan ratkaista samoilla oletuksilla kuin aloitustehtävä ja saada tulokseksi 7,2 %. Reaalimaailmassa pitää ottaa huomioon, että autoilija ajaa läpi valoista vaikka vihreä olisi sammunut pari sekuntia ennen, nähdessään edessä olevassa risteyksessä vihreän hän kiihdyttää autonsa vauhtia tai nähdessään punaisen hän hidastaa niin, ettei tarvitsisi pysähtyä. Ja lopputuleman todennäköisyys on paljon suurempi.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ikävöin sinua kokoyön!

      En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun
      Ikävä
      61
      4458
    2. KALAJOEN UIMAVALVONTA

      https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar
      Kalajoki
      156
      3352
    3. Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?

      Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?
      Kalajoki
      58
      2667
    4. Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin

      Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo
      Tunteet
      49
      2584
    5. Hukkuneet pojat kalajoella pakolaisia?

      Eivät osanneet suomea nimittäin.
      Maailman menoa
      133
      2487
    6. Älä mahdollisesti ota itseesi

      En voinut tietää. Sitäpaitsi.. niin
      Ikävä
      24
      1903
    7. Joku hukkui Hyrynsalmella?

      Oliko mökkiläinen taas?
      Hyrynsalmi
      24
      1721
    8. Ota nainen yhteyttä ja tee Tikusta asiaa?

      Niin sitten minä teen Takusta asiaa.
      Ikävä
      30
      1636
    9. Mitä sinä mietit

      Mies?
      Ikävä
      174
      1590
    10. Metsästysmökki

      Metsästyskortti saapui. Lisäksi metsästysmökki varata!
      Kuhmo
      38
      1293
    Aihe