Jos lasku on tällainen. Pyörän säde 0.21m alkaa pyörimään 1.38 rad/s^2 kiihtyvyydellä. Kuinka suuri on kehällä olevan pisteen kiihtyvyys kun pyörä on pyörinyt 1 s ajan?
En osaa hyödyntää laskussa annettua tietoja..
En osaa enkä ymmärrä mutta löytyykö apuja
Anonyymi
11
88
Vastaukset
- Anonyymi
Pyörän keskipiste on origossa ja tarkastellaan kehän pistettä P joka alkuhetkellä t=0 oörä on pn piste (0,r) misssä r on pyörän säde.
Piste P on ajassa t pyörähtänyt kulman u(t) verran.
Pyörän kulmakiihtyvyys u''(t) = a joka siis on tehtävässä vakio. vakio.
u'(t) = a t
u(t) = 1/2 a t^2 . Integroimisvakiot ovat nollia koska oletetaan että u'(0) = 0 ja u(0) = 0.
P:n paikkavektori on
R(t) = r cos(1/2 a t^2) i r sin(1/2 a t^2) j
R'(t) = r ( - at sin( 1/2 a t^2) i at cos(1/2 a t^2) j )
R''(t) = r( ( - a sin(1/2 a t^2) - (at)^2 cos(1/2 a t^2)) i (a cos(1/2 a t^2) - (at)^2 sin(1/2 a t^2) ) j )
R''(t) on siis P:n kiihtyvyysvektori. Kiihtyvyyden itseisarvo on l R'(t) l.
l R''(t) l = r a sqrt(1 a^2 t^4)
Tehtävässä r = 0,21, a = 1,38 ja t = 1.
lR''(1) l = 0,21*1,38 * sqrt(1 1,38^2) = 0,49388... =~0,49 (m/s^2)- Anonyymi
Tuli kirj.virhe: p.o. :Kiihtyvyyden itseisarvo on l R''(t) l.
- Anonyymi
Jotkut laskee näinkin.
Pisteen kiihtyvyys kehän suuntaan on kulmakiihtyvyys *säde, ja keskiötä kohden kulmanopeuden neliö*säde, ovat kohtisuorassa, ja resultantti on kokonaiskiihtyvyys. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jotkut laskee näinkin.
Pisteen kiihtyvyys kehän suuntaan on kulmakiihtyvyys *säde, ja keskiötä kohden kulmanopeuden neliö*säde, ovat kohtisuorassa, ja resultantti on kokonaiskiihtyvyys.Jess, juuri noin.
Jos tarkoitus on auttaa kysyjää, niin edellisen kaltainen "risuaita" esitys ei auta mitään, ei kysyjä ymmärrä, tai halua edes kaivella, mitä kaikki merkit saattaisivat tarkoittaa.
Parasta olisi selittää, mitä ja miten olisi asiaa ratkaistava.
Vähintä, mitä kysyjältä itseltään edellytettäisi, olisi rutiinilaskujen ja tuloksen omatoiminen ratkaisu, muussa tapauksessa vastaajan toiminta on vain laiskojen pudokkaiden koti- tai koetehtävien ratkaisijan osa, tai sitten oman loistokkaan osaamisensa esilletuominen. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuli kirj.virhe: p.o. :Kiihtyvyyden itseisarvo on l R''(t) l.
Tuli toinenkin virhe. P.O. tietenkin näin: ...alkuhetkellä t=0 on (r,0) missä r on...
Sormet näkyy hyppivän näppäimillä omanan tahtiinsa! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jotkut laskee näinkin.
Pisteen kiihtyvyys kehän suuntaan on kulmakiihtyvyys *säde, ja keskiötä kohden kulmanopeuden neliö*säde, ovat kohtisuorassa, ja resultantti on kokonaiskiihtyvyys.Sanotaan nyt tuokin vähän matemaattisemmin:
Hetkellä t piste P on pyörähtänyt kulman u(t).
Olkoon pyörän yksikkötangenttivektori pisteessä P hetkellä t vektori T(u(t)) = R'(t)/lR'(t)l ja yksikkönormaali N(u(t)) = R(t)/r..
Tällöin pisteen nopeus onR'(t) = r u'(t) T(t) ja kiihtyvyys R''(t) = r u''(t) T(u(t)) - r u'(t)^2 N(u(t)).
l R''(t) l = sqrt(r^2 u''(t)^2 r^2 u'(t)^4) = r sqrt(u''(t)^2 u'(t)^4) = r sqrt(u''(t)^2 u''(t)^4 t^4) = r u''(t) sqrt(1 u''(t)^2 t^4)
Eli sama tulos kuin aiemmin esittämäni. Silloin kirjoitin u''(t) = a
- Anonyymi
No johan on vektoreita liikkeellä!
Eikös se ny kuitennii mäne helepoimmin näin:
kulmanopeus omega on 1,38*aika eli 1,38*1 = 1,38 1/s
→ tangentiaalinen kiihtyvyys at = alfa*r = 1,38*0,21 = 0,29 1/s²
→ keskeiskiihtyvyys ar = kulmanopeus²*säde eli ar = 1,38²*0,21 = 0,40 1/s²
→ a = sqrt(0,29² 0,40²) = 0,49.. 1/s²- Anonyymi
Niinpä, kyllä kai pitäisi olla aika selvää, että jos kysyjän osaaminen ja tieto tökkii tuolla tasolla, niin vektorien esittely on pelkkää briljeerausta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niinpä, kyllä kai pitäisi olla aika selvää, että jos kysyjän osaaminen ja tieto tökkii tuolla tasolla, niin vektorien esittely on pelkkää briljeerausta.
Itse asiassa laskin käsitteellisesti varsin yksinkertaisesti ja kuitenkin alusta loppuun, mitään kaavakirjoja käyttämättä.
Esim. kommentissani /29.04. 2021 15:14 laskin vain suureen l R''(t)l. Ei kovin monimutkaista. Tällaisten laskujen laskijan tulee toki osata derivoida!
Äksy-anonyymi (eilen 16:53) lienee matemaattisesti lukutaidoton jos pitää yksinkertaista derivointilaskua "risuaitana". Ja merkkien tarkoitus on jutussani matematiikkaa vähänkin ymmärtävälle ihan selvä. Ei kannattaisi "äksyn" kritisoida matemaattisia esityksiä kun et niistä mitään näy ymmärtävän. Kirjoittelusi ei ole millään tavalla produktiivista itse asian kannalta, et kerro mitään ratkaisua vaan vain nariset toisten ratkaisuista. No, minkäs sitä luonnolleen mahtaa?
Anonyymi /eilen 22:24 vain vetäisi hihasta eli jostain kaavakirjastaan nuo tiedot siitä mitä ne kiihtyvyydet ovat. Minä laskin ne . - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Itse asiassa laskin käsitteellisesti varsin yksinkertaisesti ja kuitenkin alusta loppuun, mitään kaavakirjoja käyttämättä.
Esim. kommentissani /29.04. 2021 15:14 laskin vain suureen l R''(t)l. Ei kovin monimutkaista. Tällaisten laskujen laskijan tulee toki osata derivoida!
Äksy-anonyymi (eilen 16:53) lienee matemaattisesti lukutaidoton jos pitää yksinkertaista derivointilaskua "risuaitana". Ja merkkien tarkoitus on jutussani matematiikkaa vähänkin ymmärtävälle ihan selvä. Ei kannattaisi "äksyn" kritisoida matemaattisia esityksiä kun et niistä mitään näy ymmärtävän. Kirjoittelusi ei ole millään tavalla produktiivista itse asian kannalta, et kerro mitään ratkaisua vaan vain nariset toisten ratkaisuista. No, minkäs sitä luonnolleen mahtaa?
Anonyymi /eilen 22:24 vain vetäisi hihasta eli jostain kaavakirjastaan nuo tiedot siitä mitä ne kiihtyvyydet ovat. Minä laskin ne .Nyt olet kyllä väärillä jäljillä.
Ei ketään pidä aliarvioida niin paljon että ryhtyy kertomaan ja derivoimaan seikkaperäisesti, mitä on kiihtyvyys, tai kuinka se vaikuttaa nopeuteen.
Ei tällaiseen tehtävään apua hakeva kaipaa muuta kuin vinkin mistä asia aukeaa, tai valmiin vastauksen, jolla voi luistaa koko asiasta.
Näin yksinkertaiseen tehtävään derivointien ym sotkeminen on aivan selvää "esiintymistä", ja halpahintainen heittosi muiden osaamattomuudesta osoittanee vain jotain itsestäsi.
Ei ole mitään järkeä tehdä yksinkertaisista asioista monimutkaisia, ei tähänkään tarvittu mitään MAOL. n kaavoja, kuten yleensä ei mihinkään muuhunkaan ongelmaan, ne ovat vain tarkistuksia mahdollisille omille erheille. - Anonyymi
Varo äksy-Anonyymi! Nyt saat varmaan pahoja vatsanväänteitä kun taas "briljeeraan". Tuohan sinulle merkitsee sitä, että tehtävät ratkaistaan matemaattisesti ja oikein eikä "vähä niinku sillee".
Kommentissani / 29.04.2021 15:14 laskin suoraan mitkä on suureen l R''(t) l arvo.Laskenpa nyt vielä toisin.
Merkintä; vektoreiden A ja B sisätulo, "pistetulo", on (A,B).
Pisteen P paikkavektori on R(t), kulmakiihtyvyys on W'(t) = a k (vakiovektori, k on se i,j,k-kannan k) ja kulmanopeus siis W = a t k. R' = W x R. R^0 = R/r ja siis R = r R^0.
R''(t) = dR'(t)/dt = d/dt( W x R) = W' x R W x (W x R) = ra k x R^0 r a^2 t^2 k x (k x R^0).
k x (k x R^0) = (k,R^0)k - (k,k) R^0 = - R^0.
R''(t) = ra k x R^0 - r a^2 t^2 R^0.
l R''(t) l = sqrt(r^2 a^2 r^2 a^4 t^4) = ra sqrt(1 a^2 t^4)
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Klaukkalan onnettomuus 4.4
Klaukkalassa oli tänään se kolmen nuoren naisen onnettomuus, onko kellään mitään tietoa mitä kävi tai ketä onnettomuudes1215675Yleltä tyrmäävä uutinen
Ylen uutisen mukaan Raamattu on keksitty n. 2600. Putoaako kristinuskolta pohja kokonaan alta pois? https://yle.fi/a/744681834Riitta-Liisa ja Toni Roponen: Ero! Riitta-Liisa Roponen kertoo asiasta Instagramissa.
Riitta-Liisa ja Toni Roponen eroavat. Riitta-Liisa Roponen kertoo asiasta Instagramissa. – Talvi on ollut elämäni synk201239Pakko kertoa mies
Äitini tietää, että olen ihastunut sinuun. 😳 halusin että hän näkisi sinun kuvan ja pyysin googlaamaan sinua. Kommentti1111203Sinä vain tulit elämääni
Ja joku tarkoitus sillä on ollut. Näyttämään mitä olen ja kuinka arvokas voisin olla. Se muutti ja käänsi elämäni suunna861073Millaisia ajatuksia on kaivatusta ja tilanteestanne tänään?
Kerro omista mietteistäsi tai lähetä terveisiä. Ehkä hän lukee ja lähettää sinulle takaisin omia mietteitään.48995- 64961
- 64906
Kuulin että Metsa Manille kaavaillaan Maaseudun Sivistysliiton kunniakirjaa ja jotain
muutakin huominosoitusta. Syystä että on on elvyttänyt huomattavasti videoillaan vanhemman väen englanninkielentaitoja.23857Onko se niin
Että meillä molemmilla on niin isot egot ettei voi alentua myöntämään kuin tykkää toisesta64856