Jos lasku on tällainen. Pyörän säde 0.21m alkaa pyörimään 1.38 rad/s^2 kiihtyvyydellä. Kuinka suuri on kehällä olevan pisteen kiihtyvyys kun pyörä on pyörinyt 1 s ajan?
En osaa hyödyntää laskussa annettua tietoja..
En osaa enkä ymmärrä mutta löytyykö apuja
Anonyymi
11
97
Vastaukset
- Anonyymi
Pyörän keskipiste on origossa ja tarkastellaan kehän pistettä P joka alkuhetkellä t=0 oörä on pn piste (0,r) misssä r on pyörän säde.
Piste P on ajassa t pyörähtänyt kulman u(t) verran.
Pyörän kulmakiihtyvyys u''(t) = a joka siis on tehtävässä vakio. vakio.
u'(t) = a t
u(t) = 1/2 a t^2 . Integroimisvakiot ovat nollia koska oletetaan että u'(0) = 0 ja u(0) = 0.
P:n paikkavektori on
R(t) = r cos(1/2 a t^2) i r sin(1/2 a t^2) j
R'(t) = r ( - at sin( 1/2 a t^2) i at cos(1/2 a t^2) j )
R''(t) = r( ( - a sin(1/2 a t^2) - (at)^2 cos(1/2 a t^2)) i (a cos(1/2 a t^2) - (at)^2 sin(1/2 a t^2) ) j )
R''(t) on siis P:n kiihtyvyysvektori. Kiihtyvyyden itseisarvo on l R'(t) l.
l R''(t) l = r a sqrt(1 a^2 t^4)
Tehtävässä r = 0,21, a = 1,38 ja t = 1.
lR''(1) l = 0,21*1,38 * sqrt(1 1,38^2) = 0,49388... =~0,49 (m/s^2)- Anonyymi
Tuli kirj.virhe: p.o. :Kiihtyvyyden itseisarvo on l R''(t) l.
- Anonyymi
Jotkut laskee näinkin.
Pisteen kiihtyvyys kehän suuntaan on kulmakiihtyvyys *säde, ja keskiötä kohden kulmanopeuden neliö*säde, ovat kohtisuorassa, ja resultantti on kokonaiskiihtyvyys. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jotkut laskee näinkin.
Pisteen kiihtyvyys kehän suuntaan on kulmakiihtyvyys *säde, ja keskiötä kohden kulmanopeuden neliö*säde, ovat kohtisuorassa, ja resultantti on kokonaiskiihtyvyys.Jess, juuri noin.
Jos tarkoitus on auttaa kysyjää, niin edellisen kaltainen "risuaita" esitys ei auta mitään, ei kysyjä ymmärrä, tai halua edes kaivella, mitä kaikki merkit saattaisivat tarkoittaa.
Parasta olisi selittää, mitä ja miten olisi asiaa ratkaistava.
Vähintä, mitä kysyjältä itseltään edellytettäisi, olisi rutiinilaskujen ja tuloksen omatoiminen ratkaisu, muussa tapauksessa vastaajan toiminta on vain laiskojen pudokkaiden koti- tai koetehtävien ratkaisijan osa, tai sitten oman loistokkaan osaamisensa esilletuominen. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuli kirj.virhe: p.o. :Kiihtyvyyden itseisarvo on l R''(t) l.
Tuli toinenkin virhe. P.O. tietenkin näin: ...alkuhetkellä t=0 on (r,0) missä r on...
Sormet näkyy hyppivän näppäimillä omanan tahtiinsa! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jotkut laskee näinkin.
Pisteen kiihtyvyys kehän suuntaan on kulmakiihtyvyys *säde, ja keskiötä kohden kulmanopeuden neliö*säde, ovat kohtisuorassa, ja resultantti on kokonaiskiihtyvyys.Sanotaan nyt tuokin vähän matemaattisemmin:
Hetkellä t piste P on pyörähtänyt kulman u(t).
Olkoon pyörän yksikkötangenttivektori pisteessä P hetkellä t vektori T(u(t)) = R'(t)/lR'(t)l ja yksikkönormaali N(u(t)) = R(t)/r..
Tällöin pisteen nopeus onR'(t) = r u'(t) T(t) ja kiihtyvyys R''(t) = r u''(t) T(u(t)) - r u'(t)^2 N(u(t)).
l R''(t) l = sqrt(r^2 u''(t)^2 r^2 u'(t)^4) = r sqrt(u''(t)^2 u'(t)^4) = r sqrt(u''(t)^2 u''(t)^4 t^4) = r u''(t) sqrt(1 u''(t)^2 t^4)
Eli sama tulos kuin aiemmin esittämäni. Silloin kirjoitin u''(t) = a
- Anonyymi
No johan on vektoreita liikkeellä!
Eikös se ny kuitennii mäne helepoimmin näin:
kulmanopeus omega on 1,38*aika eli 1,38*1 = 1,38 1/s
→ tangentiaalinen kiihtyvyys at = alfa*r = 1,38*0,21 = 0,29 1/s²
→ keskeiskiihtyvyys ar = kulmanopeus²*säde eli ar = 1,38²*0,21 = 0,40 1/s²
→ a = sqrt(0,29² 0,40²) = 0,49.. 1/s²- Anonyymi
Niinpä, kyllä kai pitäisi olla aika selvää, että jos kysyjän osaaminen ja tieto tökkii tuolla tasolla, niin vektorien esittely on pelkkää briljeerausta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Niinpä, kyllä kai pitäisi olla aika selvää, että jos kysyjän osaaminen ja tieto tökkii tuolla tasolla, niin vektorien esittely on pelkkää briljeerausta.
Itse asiassa laskin käsitteellisesti varsin yksinkertaisesti ja kuitenkin alusta loppuun, mitään kaavakirjoja käyttämättä.
Esim. kommentissani /29.04. 2021 15:14 laskin vain suureen l R''(t)l. Ei kovin monimutkaista. Tällaisten laskujen laskijan tulee toki osata derivoida!
Äksy-anonyymi (eilen 16:53) lienee matemaattisesti lukutaidoton jos pitää yksinkertaista derivointilaskua "risuaitana". Ja merkkien tarkoitus on jutussani matematiikkaa vähänkin ymmärtävälle ihan selvä. Ei kannattaisi "äksyn" kritisoida matemaattisia esityksiä kun et niistä mitään näy ymmärtävän. Kirjoittelusi ei ole millään tavalla produktiivista itse asian kannalta, et kerro mitään ratkaisua vaan vain nariset toisten ratkaisuista. No, minkäs sitä luonnolleen mahtaa?
Anonyymi /eilen 22:24 vain vetäisi hihasta eli jostain kaavakirjastaan nuo tiedot siitä mitä ne kiihtyvyydet ovat. Minä laskin ne . - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Itse asiassa laskin käsitteellisesti varsin yksinkertaisesti ja kuitenkin alusta loppuun, mitään kaavakirjoja käyttämättä.
Esim. kommentissani /29.04. 2021 15:14 laskin vain suureen l R''(t)l. Ei kovin monimutkaista. Tällaisten laskujen laskijan tulee toki osata derivoida!
Äksy-anonyymi (eilen 16:53) lienee matemaattisesti lukutaidoton jos pitää yksinkertaista derivointilaskua "risuaitana". Ja merkkien tarkoitus on jutussani matematiikkaa vähänkin ymmärtävälle ihan selvä. Ei kannattaisi "äksyn" kritisoida matemaattisia esityksiä kun et niistä mitään näy ymmärtävän. Kirjoittelusi ei ole millään tavalla produktiivista itse asian kannalta, et kerro mitään ratkaisua vaan vain nariset toisten ratkaisuista. No, minkäs sitä luonnolleen mahtaa?
Anonyymi /eilen 22:24 vain vetäisi hihasta eli jostain kaavakirjastaan nuo tiedot siitä mitä ne kiihtyvyydet ovat. Minä laskin ne .Nyt olet kyllä väärillä jäljillä.
Ei ketään pidä aliarvioida niin paljon että ryhtyy kertomaan ja derivoimaan seikkaperäisesti, mitä on kiihtyvyys, tai kuinka se vaikuttaa nopeuteen.
Ei tällaiseen tehtävään apua hakeva kaipaa muuta kuin vinkin mistä asia aukeaa, tai valmiin vastauksen, jolla voi luistaa koko asiasta.
Näin yksinkertaiseen tehtävään derivointien ym sotkeminen on aivan selvää "esiintymistä", ja halpahintainen heittosi muiden osaamattomuudesta osoittanee vain jotain itsestäsi.
Ei ole mitään järkeä tehdä yksinkertaisista asioista monimutkaisia, ei tähänkään tarvittu mitään MAOL. n kaavoja, kuten yleensä ei mihinkään muuhunkaan ongelmaan, ne ovat vain tarkistuksia mahdollisille omille erheille. - Anonyymi
Varo äksy-Anonyymi! Nyt saat varmaan pahoja vatsanväänteitä kun taas "briljeeraan". Tuohan sinulle merkitsee sitä, että tehtävät ratkaistaan matemaattisesti ja oikein eikä "vähä niinku sillee".
Kommentissani / 29.04.2021 15:14 laskin suoraan mitkä on suureen l R''(t) l arvo.Laskenpa nyt vielä toisin.
Merkintä; vektoreiden A ja B sisätulo, "pistetulo", on (A,B).
Pisteen P paikkavektori on R(t), kulmakiihtyvyys on W'(t) = a k (vakiovektori, k on se i,j,k-kannan k) ja kulmanopeus siis W = a t k. R' = W x R. R^0 = R/r ja siis R = r R^0.
R''(t) = dR'(t)/dt = d/dt( W x R) = W' x R W x (W x R) = ra k x R^0 r a^2 t^2 k x (k x R^0).
k x (k x R^0) = (k,R^0)k - (k,k) R^0 = - R^0.
R''(t) = ra k x R^0 - r a^2 t^2 R^0.
l R''(t) l = sqrt(r^2 a^2 r^2 a^4 t^4) = ra sqrt(1 a^2 t^4)
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Näin kun katsoit salaa ja
Hymyilit sieltä kaukaa 😍☺️ mutta hämmennyin ja tilanne oli niin nopeaa ohi etten oikeen kerennyt mukaan 😢 säteilit ku504154Katu täyttyy...
Hei, oli pakko laittaa vielä tää. Huomaan että olet suuttunut. Minähän sanoin että poistun, olit paikalla. Olin pettynyt351959Eduskunnasta tippuneet kokoomuslaiset nostavat eniten sopeutumisrahaa. Kyllä veroeurot kelpaavat.
Sopeutumisraha on eduskuntatyön päättymisen jälkeen maksettava etuus, jonka tarkoituksena on tukea entisiä kansanedustaj1531346- 1541232
Povipommi, ex-Playboy-malli Susanna Penttilä avoimena - Paljastaa suhteestaan miehiin: "Olen..."
No nyt! Susanna Penttilä on OnlyFans-vaikuttaja ja yrittäjä sekä yksi uuden Petolliset-kauden kisaajista. Onpa 53-vuoti421024- 192992
Sari Multala teki "riikkapurrat"
Sekoili humalassa Ruisrokissa kuten Purra Lohjan torilla. Kovia dokaamaan nuo nykyiset ministerit.229976- 80947
- 55820
Ympäristötuhoministeri Multala: "Olin humalassa"
Ruisrockin rokkimimmi myöntää: https://www.is.fi/politiikka/art-2000011407835.html Nämä ministerikuvatukset saavat ilm122815