En ymmärrä seuraavan tehtävän voiman vaikutusta laskuun..
Vaakasuorassa oleva sylinteri pääsee kitkattomasti pyörimään vaakasuoran akselin ympäri. Sylinterin ympäri kierretystä narusta vedetään 145N voimalla. Laske sylinterin kulmanopeus 3,9s kuluttua kun Sylinteri oli aluksi levossa ja sen massa on 99kg ja säde 42cm.
Vaakasuorassa oleva sylinteri pääsee kitkattomasti pyörimään vaakasuoran akselin ympäri. Sylinterin ympäri kierretystä narusta vedetään 145N voimalla. Laske sylinterin kulmanopeus 3,9s kuluttua kun Sylinteri oli aluksi levossa ja sen massa on 99kg ja säde 42cm.
Vastaukset 14
Vanhimmat
Jos se 145N siirtyisi kokonaan sylinterin pyörimiseksi. Sylinteriä kiihdyttäisi 145 newtonin voima yhdestä kohtaa, valitse itse mistä.
hmmmm ymmärrän mutta en ymmärrä jos kuitenkin sanotaan että naru kierretty ympäri
Sitä narua vedetään voimalla ja se voima siirtyy sylinteriin siinä suunnassa kuin narua vedät eli tangenttina.
Voit lähteä ratkomaan liikeyhtälön tai energiaperiaatteen mukaan.
Se narun vetovoima saa sylinterin pyörimään ja liikkumaan, eli pyörintä- ja liike-energian summa on voiman tekemä työ.
Tai lasket voiman aiheuttaman kiihtyvyyden sekä liike- että pyörinnän suhteen.
Huomaa, että kun alusta on kitkaton, momentti syntyy keskipisteen, ei alustan ja tynnyrin kosketuspisteen suhteen
Katso jostain spagettiwesternistä sitä narunkiertoa,
Il Brutto Il Bueno Il Cattivo
Sylinterin hitausmomentti J = 1/2 m r^2 = 1/2 * 99*0,42^2 = 8,73 (kg m^2)
L = J*w missä w = kulmanopeus ja L = kulmamomentti
dL/dt = r x F = 0,42*145 = 60,9 (Nm)
L(t) = L(0) Int(0,t) dL/dt dt . L(0) = 0. L(3,9) = 60,9*3,9 = 237,51 (kg m^2 / s)
w(3,9) = L(3,9)/J = 27,21 =~27,2 ( 1/s)
Tuo vaatinee hieman tarkennusta !
Energialla pitäisi mennä jotenkin niin, että kun narua vedetään aika t, se kulkee matkan s = loppunopeus *t /2 (vakiokiihtyvyys), jolloin energia W = F*s
Hetkellä t tynnyrin nopeus v1 on F*t /m ja sen liike-energia W1=½mv1^2
Tynnyrin kehän nopeus akselinsa suhteen on silloin v2 = v-v1 ja sen pyörintäenergia mv2^2 /5
Kun w =W1 W2, niin nopeudet löytyy ajan funktiona.
Luontainen laiskuuteni ei salli numeroarvoilla laskemista, enkä ehkä enää osaisikaan.
Näkyiköhän korjaus ?
Meni pallot ja sylinterit sekaisin, sylinterin energia on tietysti mv²/4
Onko tässä joku väärinkäsitys, eihän tehtävässä ole mainittu että sylinteri olisi akselistaan kiinteästi ripustettu, joten narusta vetämällä sylinteri liikkuu pyörintänsä lisäksi vetosuuntaan.
Jos pelkkää pyörintää kysyttiin, niin se on v/r ja v tulee suoraan ½Fvt = mv²/4 !
Tällaistako joku ihan oikeasti kyselee ?
Ihan turha "tarkennus". Laskuni oli ihan oikea ja seuraa suoraan Newtonin laeista pyörimisliikkeeseen sovellettuna.Ei tässä tarvita energiatarkatelua. Vaan saahan sellaistakin käyttää kunhan käyttää oikein.
P.S. Ei tehtävässä puhuttu mistään "alustasta" jolla sylinteri myös liikkuu vaan sanottiin sen pyörivän vaakasuoran akselin ympäri.
Tarkennus tarkoitti sitä että siitä puuttuu mahdollinen vaihtoehto, jossa sylinterin liike olisi otettava huomioon.
Tehtävässä ei myöskään mainittu että sylinteri ei pääse liikkumaan, joten sen huomioimatta jättämiseen lienee joku painava syy, vai ?
" Ei tässä tarvita energiatarkatelua."
Ilmeisesti et lukenut aiempia kommentteja, energiaperiaate ei todellakaan ole mikään välttämättömyys, se on vain yksi vaihtoehto, joka yleensä tämäntapaisissa tehtävissä on selvästi yksinkertaisempi ja helpompi.
🤣https://www.hs.fi/kaupunki/art-2000007962198.html
Kaikenkuppauksenteoriaa
https://youtu.be/jx99t1jw5as
Vierailkaa rakennuksessa vaikka sitten huvikseen