Hei! Osaisiko kukaan auttaa seuraavan tehtävän kanssa?
Ukonilmalla saattaa Suomessakin sataa suuria rakeita, jotka vaurioittavat esimerkiksi autoja. Kuinka suuren keskimääräisen voiman korkealta putoava rae, jonka halkaisija on 4,5 cm, aiheuttaa auton peltipintaan? Oletetaan, että törmäys kestää 3,2 ms ja että rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus. Putoavaan rakeeseen vaikuttava ilmanvastus saadaan lausekkeesta
F = ½ cwApv
2
, jossa cw on kappaleen muodosta riippuva vastuskerroin, A on poikkipinta-ala
liikesuuntaa vastaan, p on ilman tiheys ja v rakeen nopeus. Pallon muotoisen rakeen vastuskerroin on 0,5.
En vain pääse laskussa eteenpäin...
Törmäysnopeuteen liittyvä fysiikan tehtävä
Anonyymi
12
912
Vastaukset
- Anonyymi
Tuossa siis tosiaan v^2
- Anonyymi
Rakeen nopeus ei enää kiihdy, kun ilmanvastus on yhtä suuri kuin maan vetovoima. Tästä ehdosta saadaan törmäyshetken nopeus v. Siis
½ cwApv^2 = m g
m on rakeen massa. Sen laskemiseksi tarvitaan myös jään tiheys.
Rakeeseen kohdistuva voima on liikemäärän muutos/aikaväli
F = mv - (-0.5 mv)/dt = 1.5 mv/dt
Auton peltipintaan kohtistuu tämän vastavoima. - Anonyymi
Mikä on kysymys ?
Keskimääräinen voima on liikemäärän mukainen F*t = m*v.
Ongelman muodostaa epämääräisyys, kuinka voima jakautuu kimmoisan ja muodonmuutoksen välillä, eli mikä osa ajasta kuluu liikkeen pysäyttämiseen ja mikä sen takaisin kiihdyttämiseen.- Anonyymi
Siinä on kaksi oletusta:
-törmäys kestää 3,2 ms
-rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus
Kai tuo aika tarkoittaa koko törmäysprosessia.
- Anonyymi
Kummasti vaikuttaa taas että joku trolli on asialla.
Epäselvä kysymys ilman riittäviä lähtöarvoja antaa mahdollisuuden loputtomaan saivarteluun.
No on tässä haastettakin, esimerkiksi jos kimmoisan osan voima kasvaisi lineaarisesti (kuin jousivakio) niin ks/m=s''(t) antaa jo riittävästi purtavaa.- Anonyymi
Onkohan niillä oppilailla esim. kokeissa netti käytettävissä. Silloin ymmärtää, että vaikkapa ilman ja jään tiheyden numeroarvoja ei tehtävässä anneta.
- Anonyymi
Rakeen rajanopeuden saa tästä taukukosta;
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/airfri2.html#c4
Sitten menee jo vaikeammaksi, sillä asiaan ryhtyy vaikuttamaan se, onko törmäys kokonaan kimmoinen vai saako rae aikaan myös pysyvää muodonmuutosta. Näihin taas vaikuttavat alueen geometria ja levymateriaalin ominaisuudet. Tosin tulos on edelleen laskettavissa. Levyyn kohdistuvaa iskukuormitusta on tutkittu varsin paljon, sillä asialla on merkitystä mm. ajoneuvojen panssarointien suunnittelussa. - Anonyymi
Asiaahan on näköjään tutkittu sekä teoreettisesti että kokeellisesti:
https://www.hindawi.com/journals/sv/2019/6175206/
Ja ei kun lukemaan!- Anonyymi
Ei ongelma ole rakeen törmäysnopeus, tai paljonko energiasta muuttuu muodonmuutokseen (=3/4), vaan siitä, mitä tarkoitetaan keskimääräisellä voimalla.
Impulssin kaavan mukaan vakiovoimalla voidaan muuttaa nopeutta edellä esitetyn mukaan, mutta onko näin laskettu voima keskimääräinen voima ?
Kimmoisella osalla voima muuttuu matkan, ei ajan suhteen lineaarisesti, kun taas keskimääräinen voima on summa ajan suhteen.(oletan)
Edellä oli jo esitetty yhteys ajan ja voiman välille kun voima kasvaa lineaarisesti matkan suhteen joka on muotoa ( s''(t)=a*s), jossa riittää voimistelua riittävästi.
- Anonyymi
Tätä voisi varmaan soveltaa laskelmissa:
https://www.eng.mu.edu/nagurka/NagurkaHuang_MassSpringDamperModelBouncingBall_ACC04.pdf - Anonyymi
Näin on maailmalla vastaavanlaista ongelmaa käsitelty:
https://people.engineering.olemiss.edu/~eke/MFDL/shaking/BallImpact.pdf - Anonyymi
Aloittajan kannattaisi ensin perehtyä rakeen rakenteeseen ja sitten hiukan miettiä, mitä kysyy. Aluksi voi harjoitella ihan vaan itse tekemillään jääpalloilla. Niitä sulattamalla ja kerrostamalla oppii jotain perustietoja erilaisista jäistä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä16411531- 288132
Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.566014Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1664977- 214747
Suomen kaksikielisyys - täyttä huuhaata
Eivätkö muuten yksilöt pysty arvioimaan mitä kieliä he tarvitsevat? Ulkomaalaiselle osaajalle riittää Suomessa kielitai394384Työeläkeloisinta 27,5 mrd. per vuosi
Tuo kaikki on pois palkansaajien ostovoimasta. Ja sitten puupäät ihmettelee miksei Suomen talous kasva. No eihän se kas1014285- 1013652
- 803290
- 481791