Hei! Osaisiko kukaan auttaa seuraavan tehtävän kanssa?
Ukonilmalla saattaa Suomessakin sataa suuria rakeita, jotka vaurioittavat esimerkiksi autoja. Kuinka suuren keskimääräisen voiman korkealta putoava rae, jonka halkaisija on 4,5 cm, aiheuttaa auton peltipintaan? Oletetaan, että törmäys kestää 3,2 ms ja että rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus. Putoavaan rakeeseen vaikuttava ilmanvastus saadaan lausekkeesta
F = ½ cwApv
2
, jossa cw on kappaleen muodosta riippuva vastuskerroin, A on poikkipinta-ala
liikesuuntaa vastaan, p on ilman tiheys ja v rakeen nopeus. Pallon muotoisen rakeen vastuskerroin on 0,5.
En vain pääse laskussa eteenpäin...
Törmäysnopeuteen liittyvä fysiikan tehtävä
Anonyymi
12
913
Vastaukset
- Anonyymi
Tuossa siis tosiaan v^2
- Anonyymi
Rakeen nopeus ei enää kiihdy, kun ilmanvastus on yhtä suuri kuin maan vetovoima. Tästä ehdosta saadaan törmäyshetken nopeus v. Siis
½ cwApv^2 = m g
m on rakeen massa. Sen laskemiseksi tarvitaan myös jään tiheys.
Rakeeseen kohdistuva voima on liikemäärän muutos/aikaväli
F = mv - (-0.5 mv)/dt = 1.5 mv/dt
Auton peltipintaan kohtistuu tämän vastavoima. - Anonyymi
Mikä on kysymys ?
Keskimääräinen voima on liikemäärän mukainen F*t = m*v.
Ongelman muodostaa epämääräisyys, kuinka voima jakautuu kimmoisan ja muodonmuutoksen välillä, eli mikä osa ajasta kuluu liikkeen pysäyttämiseen ja mikä sen takaisin kiihdyttämiseen.- Anonyymi
Siinä on kaksi oletusta:
-törmäys kestää 3,2 ms
-rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus
Kai tuo aika tarkoittaa koko törmäysprosessia.
- Anonyymi
Kummasti vaikuttaa taas että joku trolli on asialla.
Epäselvä kysymys ilman riittäviä lähtöarvoja antaa mahdollisuuden loputtomaan saivarteluun.
No on tässä haastettakin, esimerkiksi jos kimmoisan osan voima kasvaisi lineaarisesti (kuin jousivakio) niin ks/m=s''(t) antaa jo riittävästi purtavaa.- Anonyymi
Onkohan niillä oppilailla esim. kokeissa netti käytettävissä. Silloin ymmärtää, että vaikkapa ilman ja jään tiheyden numeroarvoja ei tehtävässä anneta.
- Anonyymi
Rakeen rajanopeuden saa tästä taukukosta;
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/airfri2.html#c4
Sitten menee jo vaikeammaksi, sillä asiaan ryhtyy vaikuttamaan se, onko törmäys kokonaan kimmoinen vai saako rae aikaan myös pysyvää muodonmuutosta. Näihin taas vaikuttavat alueen geometria ja levymateriaalin ominaisuudet. Tosin tulos on edelleen laskettavissa. Levyyn kohdistuvaa iskukuormitusta on tutkittu varsin paljon, sillä asialla on merkitystä mm. ajoneuvojen panssarointien suunnittelussa. - Anonyymi
Asiaahan on näköjään tutkittu sekä teoreettisesti että kokeellisesti:
https://www.hindawi.com/journals/sv/2019/6175206/
Ja ei kun lukemaan!- Anonyymi
Ei ongelma ole rakeen törmäysnopeus, tai paljonko energiasta muuttuu muodonmuutokseen (=3/4), vaan siitä, mitä tarkoitetaan keskimääräisellä voimalla.
Impulssin kaavan mukaan vakiovoimalla voidaan muuttaa nopeutta edellä esitetyn mukaan, mutta onko näin laskettu voima keskimääräinen voima ?
Kimmoisella osalla voima muuttuu matkan, ei ajan suhteen lineaarisesti, kun taas keskimääräinen voima on summa ajan suhteen.(oletan)
Edellä oli jo esitetty yhteys ajan ja voiman välille kun voima kasvaa lineaarisesti matkan suhteen joka on muotoa ( s''(t)=a*s), jossa riittää voimistelua riittävästi.
- Anonyymi
Tätä voisi varmaan soveltaa laskelmissa:
https://www.eng.mu.edu/nagurka/NagurkaHuang_MassSpringDamperModelBouncingBall_ACC04.pdf - Anonyymi
Näin on maailmalla vastaavanlaista ongelmaa käsitelty:
https://people.engineering.olemiss.edu/~eke/MFDL/shaking/BallImpact.pdf - Anonyymi
Aloittajan kannattaisi ensin perehtyä rakeen rakenteeseen ja sitten hiukan miettiä, mitä kysyy. Aluksi voi harjoitella ihan vaan itse tekemillään jääpalloilla. Niitä sulattamalla ja kerrostamalla oppii jotain perustietoja erilaisista jäistä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
SDP haluaa LISÄÄ veroja bensa-autoille!
Sdp:n vaihtoehtobudjetti esittää polttomoottoriautoille lisää veroja Sdp esittää tuoreessa vaihtoehtobudjetissaan verot19917683Riikka se jytkytti BKT:stä nyt 0,3 prosenttia pois
Ja vain kolmessa kuukaudessa! Vuositasollahan tuo tarkoittaa reilun prosentin pudotusta. Pärjäisi varmaan lasketteluss5210137Vasemmistoaate on aatteista jaloin
Kaikki saavat ja kukaan ei jää ilman. Kuka tuollaista voisi vastustaa?2066346Persut: haluamme lisää veroja!
Lisää lisää veroja huutaa persukuoro. Veroila Suomi nousuun! "Uusi matkailuvero eli matkailijamaksu peritään esimerki14342Antti Lindtman kiitti valtiovarainministeri Purraa
Ministeri Purra kertoi ottavasa vastuun EU:n alijäämämenettelyyn joutumisesta. Hän myös sanoi tietävänsä, että Lindtman483269Brittiläinen vasemmistolehti: Sanna Marin oli vihdoin rehellinen
Nyt tulee pahasti lunta tupaan Seiskan tähtitytölle. Ex-pääministerin kirjaa arvostellaan latteuksista ja itsekehusta.562983Suomalaisten enemmistö on (ateisteja / fiksuja / sosialisteja)
Tai jokin noiden yhdistelmä, koska S-ryhmän markkinaosuus päivittäistavarakaupasta on yli 50 prosenttia.272967"Purra löylytti oppositiota", sanoi naistoimittaja Pöllöraadissa
Kyllä, Purra tekee juuri sitä työtä mitä hänen tuossa asemassa pitää tehdä, hän antaa oppositiolle takaisin samalla mita702776Henkilökohtaisia paljastuksia Dubaista - Kohujulkkis Sofia Belorf on äitipuoli ja puoliso!
Tiesitkö, että Sofia on äitipuoli ja rakastava puoliso? Sofia Belorf saa oman sarjan, jossa seurataan hänen Bling Bling882730Alexander C. G. riisti demari-Veijolta arvonimen
"Stubb myönsi 66 arvonimeä ja peruutti yhden arvonimen. Presidentti Tarja Halonen myönsi Baltzarille kulttuurineuvoksen562212