Törmäysnopeuteen liittyvä fysiikan tehtävä

Anonyymi

Hei! Osaisiko kukaan auttaa seuraavan tehtävän kanssa?

Ukonilmalla saattaa Suomessakin sataa suuria rakeita, jotka vaurioittavat esimerkiksi autoja. Kuinka suuren keskimääräisen voiman korkealta putoava rae, jonka halkaisija on 4,5 cm, aiheuttaa auton peltipintaan? Oletetaan, että törmäys kestää 3,2 ms ja että rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus. Putoavaan rakeeseen vaikuttava ilmanvastus saadaan lausekkeesta
F = ½ cwApv
2
, jossa cw on kappaleen muodosta riippuva vastuskerroin, A on poikkipinta-ala
liikesuuntaa vastaan, p on ilman tiheys ja v rakeen nopeus. Pallon muotoisen rakeen vastuskerroin on 0,5.

En vain pääse laskussa eteenpäin...

12

836

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tuossa siis tosiaan v^2

    • Anonyymi

      Rakeen nopeus ei enää kiihdy, kun ilmanvastus on yhtä suuri kuin maan vetovoima. Tästä ehdosta saadaan törmäyshetken nopeus v. Siis
      ½ cwApv^2 = m g
      m on rakeen massa. Sen laskemiseksi tarvitaan myös jään tiheys.

      Rakeeseen kohdistuva voima on liikemäärän muutos/aikaväli
      F = mv - (-0.5 mv)/dt = 1.5 mv/dt
      Auton peltipintaan kohtistuu tämän vastavoima.

    • Anonyymi

      Mikä on kysymys ?

      Keskimääräinen voima on liikemäärän mukainen F*t = m*v.
      Ongelman muodostaa epämääräisyys, kuinka voima jakautuu kimmoisan ja muodonmuutoksen välillä, eli mikä osa ajasta kuluu liikkeen pysäyttämiseen ja mikä sen takaisin kiihdyttämiseen.

      • Anonyymi

        Siinä on kaksi oletusta:
        -törmäys kestää 3,2 ms
        -rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus

        Kai tuo aika tarkoittaa koko törmäysprosessia.


    • Anonyymi

      Kummasti vaikuttaa taas että joku trolli on asialla.

      Epäselvä kysymys ilman riittäviä lähtöarvoja antaa mahdollisuuden loputtomaan saivarteluun.

      No on tässä haastettakin, esimerkiksi jos kimmoisan osan voima kasvaisi lineaarisesti (kuin jousivakio) niin ks/m=s''(t) antaa jo riittävästi purtavaa.

      • Anonyymi

        Onkohan niillä oppilailla esim. kokeissa netti käytettävissä. Silloin ymmärtää, että vaikkapa ilman ja jään tiheyden numeroarvoja ei tehtävässä anneta.


    • Anonyymi

      Rakeen rajanopeuden saa tästä taukukosta;

      http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/airfri2.html#c4

      Sitten menee jo vaikeammaksi, sillä asiaan ryhtyy vaikuttamaan se, onko törmäys kokonaan kimmoinen vai saako rae aikaan myös pysyvää muodonmuutosta. Näihin taas vaikuttavat alueen geometria ja levymateriaalin ominaisuudet. Tosin tulos on edelleen laskettavissa. Levyyn kohdistuvaa iskukuormitusta on tutkittu varsin paljon, sillä asialla on merkitystä mm. ajoneuvojen panssarointien suunnittelussa.

    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Ei ongelma ole rakeen törmäysnopeus, tai paljonko energiasta muuttuu muodonmuutokseen (=3/4), vaan siitä, mitä tarkoitetaan keskimääräisellä voimalla.

        Impulssin kaavan mukaan vakiovoimalla voidaan muuttaa nopeutta edellä esitetyn mukaan, mutta onko näin laskettu voima keskimääräinen voima ?

        Kimmoisella osalla voima muuttuu matkan, ei ajan suhteen lineaarisesti, kun taas keskimääräinen voima on summa ajan suhteen.(oletan)

        Edellä oli jo esitetty yhteys ajan ja voiman välille kun voima kasvaa lineaarisesti matkan suhteen joka on muotoa ( s''(t)=a*s), jossa riittää voimistelua riittävästi.


    • Anonyymi
    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Aloittajan kannattaisi ensin perehtyä rakeen rakenteeseen ja sitten hiukan miettiä, mitä kysyy. Aluksi voi harjoitella ihan vaan itse tekemillään jääpalloilla. Niitä sulattamalla ja kerrostamalla oppii jotain perustietoja erilaisista jäistä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ja taas ammuttu kokkolassa

      Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.
      Kokkola
      36
      4156
    2. Kuinka kauan

      Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?
      Ikävä
      113
      1543
    3. Milli-helenalla ongelmia

      Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell
      Kotimaiset julkkisjuorut
      248
      1506
    4. Helena Koivu on äiti

      Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      184
      1276
    5. Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni

      Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ
      Sysmä
      84
      1036
    6. Löydänköhän koskaan

      Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲
      Ikävä
      131
      1032
    7. Kun näen sinut

      tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain
      Ikävä
      44
      1008
    8. Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.

      Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht
      Maailman menoa
      254
      988
    9. Yhdelle miehelle

      Mä kaipaan sua niin paljon. Miksi sä oot tommonen pösilö?
      Ikävä
      62
      974
    10. Mitä siellä ABC on tapahtunut

      Tavallista isompi operaatio näkyy olevan kyseessä.
      Alajärvi
      23
      906
    Aihe