Törmäysnopeuteen liittyvä fysiikan tehtävä

Anonyymi

Hei! Osaisiko kukaan auttaa seuraavan tehtävän kanssa?

Ukonilmalla saattaa Suomessakin sataa suuria rakeita, jotka vaurioittavat esimerkiksi autoja. Kuinka suuren keskimääräisen voiman korkealta putoava rae, jonka halkaisija on 4,5 cm, aiheuttaa auton peltipintaan? Oletetaan, että törmäys kestää 3,2 ms ja että rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus. Putoavaan rakeeseen vaikuttava ilmanvastus saadaan lausekkeesta
F = ½ cwApv
2
, jossa cw on kappaleen muodosta riippuva vastuskerroin, A on poikkipinta-ala
liikesuuntaa vastaan, p on ilman tiheys ja v rakeen nopeus. Pallon muotoisen rakeen vastuskerroin on 0,5.

En vain pääse laskussa eteenpäin...

12

929

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tuossa siis tosiaan v^2

    • Anonyymi

      Rakeen nopeus ei enää kiihdy, kun ilmanvastus on yhtä suuri kuin maan vetovoima. Tästä ehdosta saadaan törmäyshetken nopeus v. Siis
      ½ cwApv^2 = m g
      m on rakeen massa. Sen laskemiseksi tarvitaan myös jään tiheys.

      Rakeeseen kohdistuva voima on liikemäärän muutos/aikaväli
      F = mv - (-0.5 mv)/dt = 1.5 mv/dt
      Auton peltipintaan kohtistuu tämän vastavoima.

    • Anonyymi

      Mikä on kysymys ?

      Keskimääräinen voima on liikemäärän mukainen F*t = m*v.
      Ongelman muodostaa epämääräisyys, kuinka voima jakautuu kimmoisan ja muodonmuutoksen välillä, eli mikä osa ajasta kuluu liikkeen pysäyttämiseen ja mikä sen takaisin kiihdyttämiseen.

      • Anonyymi

        Siinä on kaksi oletusta:
        -törmäys kestää 3,2 ms
        -rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus

        Kai tuo aika tarkoittaa koko törmäysprosessia.


    • Anonyymi

      Kummasti vaikuttaa taas että joku trolli on asialla.

      Epäselvä kysymys ilman riittäviä lähtöarvoja antaa mahdollisuuden loputtomaan saivarteluun.

      No on tässä haastettakin, esimerkiksi jos kimmoisan osan voima kasvaisi lineaarisesti (kuin jousivakio) niin ks/m=s''(t) antaa jo riittävästi purtavaa.

      • Anonyymi

        Onkohan niillä oppilailla esim. kokeissa netti käytettävissä. Silloin ymmärtää, että vaikkapa ilman ja jään tiheyden numeroarvoja ei tehtävässä anneta.


    • Anonyymi

      Rakeen rajanopeuden saa tästä taukukosta;

      http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/airfri2.html#c4

      Sitten menee jo vaikeammaksi, sillä asiaan ryhtyy vaikuttamaan se, onko törmäys kokonaan kimmoinen vai saako rae aikaan myös pysyvää muodonmuutosta. Näihin taas vaikuttavat alueen geometria ja levymateriaalin ominaisuudet. Tosin tulos on edelleen laskettavissa. Levyyn kohdistuvaa iskukuormitusta on tutkittu varsin paljon, sillä asialla on merkitystä mm. ajoneuvojen panssarointien suunnittelussa.

    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Ei ongelma ole rakeen törmäysnopeus, tai paljonko energiasta muuttuu muodonmuutokseen (=3/4), vaan siitä, mitä tarkoitetaan keskimääräisellä voimalla.

        Impulssin kaavan mukaan vakiovoimalla voidaan muuttaa nopeutta edellä esitetyn mukaan, mutta onko näin laskettu voima keskimääräinen voima ?

        Kimmoisella osalla voima muuttuu matkan, ei ajan suhteen lineaarisesti, kun taas keskimääräinen voima on summa ajan suhteen.(oletan)

        Edellä oli jo esitetty yhteys ajan ja voiman välille kun voima kasvaa lineaarisesti matkan suhteen joka on muotoa ( s''(t)=a*s), jossa riittää voimistelua riittävästi.


    • Anonyymi
    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Aloittajan kannattaisi ensin perehtyä rakeen rakenteeseen ja sitten hiukan miettiä, mitä kysyy. Aluksi voi harjoitella ihan vaan itse tekemillään jääpalloilla. Niitä sulattamalla ja kerrostamalla oppii jotain perustietoja erilaisista jäistä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Hallitus pyrkii rajoittamaan kaupan omien halpamerkkien myyntiä

      Helsingin Sanomien mukaan hallitus valmistelee lakihanketta, joka suitsii kaupan valtaa ja rajoittaa omien halpamerkkien
      Yhteiskunta
      249
      3770
    2. Tapettu

      On joku kangaskadulla perjantaina
      Sotkamo
      58
      3593
    3. Björn Wahlroos, maataloustuet lakkautettava

      Sanoo pankkimies. Mitäs persut ja muut tukinulliem perskärpäset tähän? "Wahlroos listaa kansallisen maataloustuen. – I
      Maailman menoa
      99
      2962
    4. Persut päättivät hiilivoiman kieltämisestä Suomessa

      Moni on jo unohanut kuka hyväksyi hiilivoimaloiden kieltämisen Suomessa: persut Sukupuolineutraalit liikennemerkitk
      Maailman menoa
      55
      2709
    5. Työvoimatoimisto

      Nyt kysyisin miksi pitää käydä työvoimatoimistossa paikanpäällä, kun he eivät muuta tee kuin laittavat koneelle uudet ve
      Työttömyys
      125
      2519
    6. Nalle Wahlroos ei ulise kuten Teemu Selänne sähkölaskuista

      Nalle "hah hah" nauroi saamistaan sähkötuista, kun taas Teemu-poika itkeä tirautti kovasta sähkön hinnasta. Nalle nauro
      Maailman menoa
      35
      2102
    7. Muistattekos kuinka kokoomus ja persut vinkuivat sähkön hinnasta?

      Oppositiossa vuonna 2022, kun sähkön hinta uhkasi nousta 20 senttiin kilowattitunnilta? Nyt ovat hiiren hiljaa, kun pitä
      Maailman menoa
      101
      2041
    8. Vain persut vastustivat hiilivoimaloiden alasajoa

      Persut vastusti jyrkästi hiilen kieltolakia ja on myöhemmin vaatinut hiilivoimaloiden pitämistä käytössä. He perusteliva
      Maailman menoa
      44
      1901
    9. Mikä aate kaiken pahan takana?

      Se laiskistuttaa kansat, opettaa vaatimaan etuisuuksia, syleilee maailmoja eikä omaa kansaa.
      Maailman menoa
      116
      1861
    10. Mietin sua liikaa

      Mietin nytkin sitä, että millaista se olisi tulla kotiin, kun sinä olisit täällä vastassa. Tai niin päin, että sinä tuli
      Ikävä
      71
      1219
    Aihe