Törmäysnopeuteen liittyvä fysiikan tehtävä

Anonyymi

Hei! Osaisiko kukaan auttaa seuraavan tehtävän kanssa?

Ukonilmalla saattaa Suomessakin sataa suuria rakeita, jotka vaurioittavat esimerkiksi autoja. Kuinka suuren keskimääräisen voiman korkealta putoava rae, jonka halkaisija on 4,5 cm, aiheuttaa auton peltipintaan? Oletetaan, että törmäys kestää 3,2 ms ja että rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus. Putoavaan rakeeseen vaikuttava ilmanvastus saadaan lausekkeesta
F = ½ cwApv
2
, jossa cw on kappaleen muodosta riippuva vastuskerroin, A on poikkipinta-ala
liikesuuntaa vastaan, p on ilman tiheys ja v rakeen nopeus. Pallon muotoisen rakeen vastuskerroin on 0,5.

En vain pääse laskussa eteenpäin...

12

921

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Tuossa siis tosiaan v^2

    • Anonyymi

      Rakeen nopeus ei enää kiihdy, kun ilmanvastus on yhtä suuri kuin maan vetovoima. Tästä ehdosta saadaan törmäyshetken nopeus v. Siis
      ½ cwApv^2 = m g
      m on rakeen massa. Sen laskemiseksi tarvitaan myös jään tiheys.

      Rakeeseen kohdistuva voima on liikemäärän muutos/aikaväli
      F = mv - (-0.5 mv)/dt = 1.5 mv/dt
      Auton peltipintaan kohtistuu tämän vastavoima.

    • Anonyymi

      Mikä on kysymys ?

      Keskimääräinen voima on liikemäärän mukainen F*t = m*v.
      Ongelman muodostaa epämääräisyys, kuinka voima jakautuu kimmoisan ja muodonmuutoksen välillä, eli mikä osa ajasta kuluu liikkeen pysäyttämiseen ja mikä sen takaisin kiihdyttämiseen.

      • Anonyymi

        Siinä on kaksi oletusta:
        -törmäys kestää 3,2 ms
        -rae pomppaa takaisin nopeudella 0,5 v, missä v on törmäysnopeus

        Kai tuo aika tarkoittaa koko törmäysprosessia.

    • Anonyymi

      Kummasti vaikuttaa taas että joku trolli on asialla.

      Epäselvä kysymys ilman riittäviä lähtöarvoja antaa mahdollisuuden loputtomaan saivarteluun.

      No on tässä haastettakin, esimerkiksi jos kimmoisan osan voima kasvaisi lineaarisesti (kuin jousivakio) niin ks/m=s''(t) antaa jo riittävästi purtavaa.

      • Anonyymi

        Onkohan niillä oppilailla esim. kokeissa netti käytettävissä. Silloin ymmärtää, että vaikkapa ilman ja jään tiheyden numeroarvoja ei tehtävässä anneta.

    • Anonyymi

      Rakeen rajanopeuden saa tästä taukukosta;

      http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/airfri2.html#c4

      Sitten menee jo vaikeammaksi, sillä asiaan ryhtyy vaikuttamaan se, onko törmäys kokonaan kimmoinen vai saako rae aikaan myös pysyvää muodonmuutosta. Näihin taas vaikuttavat alueen geometria ja levymateriaalin ominaisuudet. Tosin tulos on edelleen laskettavissa. Levyyn kohdistuvaa iskukuormitusta on tutkittu varsin paljon, sillä asialla on merkitystä mm. ajoneuvojen panssarointien suunnittelussa.

    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Ei ongelma ole rakeen törmäysnopeus, tai paljonko energiasta muuttuu muodonmuutokseen (=3/4), vaan siitä, mitä tarkoitetaan keskimääräisellä voimalla.

        Impulssin kaavan mukaan vakiovoimalla voidaan muuttaa nopeutta edellä esitetyn mukaan, mutta onko näin laskettu voima keskimääräinen voima ?

        Kimmoisella osalla voima muuttuu matkan, ei ajan suhteen lineaarisesti, kun taas keskimääräinen voima on summa ajan suhteen.(oletan)

        Edellä oli jo esitetty yhteys ajan ja voiman välille kun voima kasvaa lineaarisesti matkan suhteen joka on muotoa ( s''(t)=a*s), jossa riittää voimistelua riittävästi.

    • Anonyymi
    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Aloittajan kannattaisi ensin perehtyä rakeen rakenteeseen ja sitten hiukan miettiä, mitä kysyy. Aluksi voi harjoitella ihan vaan itse tekemillään jääpalloilla. Niitä sulattamalla ja kerrostamalla oppii jotain perustietoja erilaisista jäistä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suomen kansa haluaa Antti Lindtmanista pääministerin

      Lindtman on miltei tuplasti suositumpi kuin etunimikaimansa Kaikkonen. Näin kertoo porvarimedian teettämä kysely. http
      Maailman menoa
      239
      4190

    2. Vain 21% kannattaa Lindtmania pääministeriksi

      se on selvästi vähemmän kuin puolueen kannatus, mites nyt noin?
      Maailman menoa
      114
      2649

    3. Miten löydän sinut

      Ja saan sanottua kaiken mitä haluan sinulle kertoa? Ja kuinka kuuntelisit minua sen hetken? Kuinka voin ilmaista sen mit
      Ikävä
      41
      2402

    4. Vaikea tilanne

      Hieman kolkuttaa omatuntoa, kun on osoittanut kiinnostusta väärää naista kohtaan. En ymmärrä miten toinen on voinut te
      Ikävä
      116
      1446

    5. Yöllinen autolla kaahari Heinolan seudulla

      Asukkaita häiriköivän nuoren herran autokaahaus keskustelu poistettu, onko jokin hyvävelijärjestelmä käytössä ?
      Heinola
      81
      1446

    6. Milloin kaivatullasi

      .. on nimipäivä?
      Ikävä
      48
      1179

    7. Kehtaisitko näyttäytyä

      kaivattusi seurassa?
      Ikävä
      78
      1097

    8. Ne viimeiset kerrat

      Kun katsoit minua niin lämpimästi. En unohda sitä ❤️
      Ikävä
      59
      973

    9. Missä kunnassa kaivattusi asuu

      Kuinka tarkkaa uskalla sanoa?
      Ikävä
      45
      956

    10. Emme koskaan keskustelleet kasvotusten syistä välirikollemme

      Enkä voisi kertoa perimmäistä rehellistä syytä. Kerroin sinulle pintapuolisen ”paketin” ja otin tavallaan omalle vastuu
      Ikävä
      58
      931
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt