Apua matematiikka tehtävässä. 9luokka

Anonyymi

Miten tälläinen tehtävä pitäisi tehdä, en saatana itsekkään osaa auttaa lasta kun koskaan tälläisiä ole ollut itsellä🤣 Tuo pitäisi ratkaista jollain yhteenlaskumenetelmällä
Tehtävä:
{2x y = - 3
{-x y = - 5

19

740

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      kerro toinen -1:llä ja laske yhteen.

    • Anonyymi

      Olisi hyvä jos ”matematiikka-allergiset” eivät ensimmäisenä reaktionaan nostaisi käsiä pystyyn heti yhtälöitä nähdessään. Osaamattomuudesta tulee tuolla tavalla vain itseään toteuttava ennustus. Tietenkään monimutkaisempia tehtäviä ei välttämättä saa ratkaistua jos ei ole sitä ”matikkapäätä”, mutta esimerkiksi tämän tehtävän ratkaisu kyllä onnistuu aivan keneltä tahansa peruskoulun käyneeltä.

      Jokainen tietää, mitä yhtäsuuruus (lukujen tapauksessa) tarkoittaa. Siihen ratkaisuyritys ei voi kaatua. Seuraava askel vaatii ehkä hereilläoloa, mutta ei voi silti olla ylitsepääsemätön este kenellekään: jos A=B ja C=D, niin selvästikin tiedämme, että -C=-D (temppu 1) ja että A C=B D (temppu 2).
      Ja nyt ratkaisu on olennaisesti valmis, kun vain ei mene paniikkiin heti x:n ja y:n ilmestyessä paikalle.
      2x y=-3 ja -x y=-5, joten tehdään samat temput kuin äskenkin:
      Jälkimmäisestä yhtälöstä saamme x-y=5 (temppu 2).
      Sitten vain lasketaan yhtälöt yhteen (temppu 1):
      2x y x-y = -3 5 eli
      3x = 2 eli x=2/3.
      Nyt tiedämme mikä x on, eikä sen selvittämiseksi tarvinnut tehdä juuri mitään. Entäs y? No, me tiedämme, että -x y=-5, eli -2/3 y=-5, eli y=-5 2/3.

      Mitään ihmeellistä matikkakikkailua ei tuossa tarvittu, vaan ainoastaan sitä, että ratkaisun viitsi etsiä.

      • Anonyymi

        Sen takia on varminta kirjoittaa koko ratkaisu tänne ettei tulekaan tarvetta yrittää.


    • Tuossa voi vaihtaa jälkimmäisestä kaikki etumerkit ja sitten laskea yhteen (itse vähentäisin, mutta kun käskettiin laskea yhteen).

      Näin y katoaa ja x voidaan laskea. Sitten x sijoitetaan jimpasn kumpaan yhtälöön ja y ratkaistaan. Ensi vaiheessa saadaan 3x = 2 eli x=2/3. Toisessa vaiheessa saadaan 4/3 x y = -3. y = -4 1/3. Sijoittamalla toiseen yhtälöön voidaan tulos tarkastaa.

      Toki voi myös kertoa toisen kahdella, jolloin x katoaa.

    • Anonyymi

      Toinen tapa on sijoittamismenetelmä. Esimerkiksi ratkaistaan y yhtälöstä -x y = - 5 ja saadaan y = .... Tämä y:n lauseke sitten sijoitetaan siihen oiseen yhtälöön, jolloin voidaan ratkaista x:n arvo. Ja kun x sitten tunnetaan, saadaan y=.... lausekkeesta.

      • Anonyymi

        Tehtävänanto käskee nimenomaan käyttämään yhteenlaskumenetelmää.


    • Anonyymi

      {2x y = - 3
      {-x y = - 5

      Ei meidän aikana yhtälöitä esitetty noin. Ehkä tyhmyyttäni kysyn, mikä on lausekkeiden edessä olevien sulkeiden tarkoitus? Mitä tarkoittaa 2x? Mitä tarkoittaa peräkkäin =?

      Alempi rivi on suljettu lukuunottamatta selkeä.

      • Anonyymi

        Yhtälöiden edessä on oikeasti yksi iso kaarisulje {, mutta sellaista ei voi tänne oikein piirtää.
        Sillä tarkoitetaan, että kyseessä on yhtälöryhmä. Toisin sanoen molemmissa yhtälöissä on sama x ja sama y, eikä esimerkiksi niin, että ylemmässä x=3 ja alemmassa x=-2.

        = ei matematiikassa tarkoita yhtään mitään, eli aloittaja on typottanut tuossa kohtaa. Joko plussan ja yhtäsuuruusmerkin välissä pitäisi olla jokin numero tai sitten plussaa ei kuuluisi tuossa olla.
        Monissa ohjelmointikielissä = tarkoittaa, että plussan edessä olevan muuttujan arvoon lisätään yhtäsuurusmerkin jälkeen tuleva arvo, esimerkiksi
        x = 4
        tarkoittaa samaa kuin
        x = x 4.
        Tuolla ei kuitenkaan ole mitään tekemistä yhtälöiden kanssa.


      • Anonyymi

        Ja 2x tarkoittaa 2*x. Kertomerkki jätetään kirjoittamatta.


    • Anonyymi

      Mieti apina seuraavaksi vaikkapa, jotta paljonko on 1 1?

      • Anonyymi

        no paljonko se on?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        no paljonko se on?

        Ihan riippuu missä ryhmässä ollaan ja mitä lukujärjestelmää käytetään.
        Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä desimaalijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=2.
        Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä binäärijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=10.
        Yhden alkion ryhmässä [{1}, ] 1 1=1.
        Kahden alkion ryhmässä [{0,1}, ] 1 1 on joko 1 tai 0 riippuen laskutoimituksen määritelmästä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ihan riippuu missä ryhmässä ollaan ja mitä lukujärjestelmää käytetään.
        Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä desimaalijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=2.
        Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä binäärijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=10.
        Yhden alkion ryhmässä [{1}, ] 1 1=1.
        Kahden alkion ryhmässä [{0,1}, ] 1 1 on joko 1 tai 0 riippuen laskutoimituksen määritelmästä.

        Työnnä sinä apina vaan peukalo suuhusi ja sitten toinen peukalo. Sitten voit pohtia, montako peukaloa sinulla on suussasi.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Työnnä sinä apina vaan peukalo suuhusi ja sitten toinen peukalo. Sitten voit pohtia, montako peukaloa sinulla on suussasi.

        Binäärijärjestelmällä ilmaistuna 10.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärijärjestelmällä ilmaistuna 10.

        Tästä tuli muuten mieleeni, että jos järjestelmä tulee siitä kuinka monta sormea ihmisellä on, niin sittenhän käytössä pitäisi olla 11 järjestelmä, sillä numeroitahan on tällön 11:
        0 = nolla sormea
        1 = yksi sormi, jne
        aina 10 sormea pystyssä eli kymppikin on vielä oma numeronsa. Mutta sitten kun tulee yksi lisää, niin sitten merkitään jonnekin muualle yksi kokonainen yksitoistanen ja aloitetaan alusta nollasta sormesta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tästä tuli muuten mieleeni, että jos järjestelmä tulee siitä kuinka monta sormea ihmisellä on, niin sittenhän käytössä pitäisi olla 11 järjestelmä, sillä numeroitahan on tällön 11:
        0 = nolla sormea
        1 = yksi sormi, jne
        aina 10 sormea pystyssä eli kymppikin on vielä oma numeronsa. Mutta sitten kun tulee yksi lisää, niin sitten merkitään jonnekin muualle yksi kokonainen yksitoistanen ja aloitetaan alusta nollasta sormesta.

        Sormilla lasketaan lukumääriä, ja sormilla voidaan laskea kymmenen kappaletta asioita, joten on aivan luonnollista, että kantaluku on kymmenen. Millä tahansa lukujärjestelmällä on myös olemassa nolla (joko eksplisiittisesti, kuten meille tutussa 0-9-merkintätavassa, tai implisiittisesti, kuten roomalaisilla numeroilla esitettynä).

        11-järjestelmässä ei olisi sinänsä mitään vikaa, mutta se olisi kovin hankalakäyttöinen, koska 11 on alkuluku, eikä täysiä ”kymmeniä” eli yhdentoista potensseja olisi mahdollista jakaa tasan pienempiin osiin.
        Siltä kannalta babylonialaisten 60-järjestelmä oli suorastaan loistava, koska 60 voidaan jakaa tasan luvuilla 1,2,3,4,5,6,12,15,30 ja 60, kun esimerkiksi kymmenen menee tasan vain 1:llä, 2:lla, 5:llä tai 10:llä jaettaessa. Toisaalta taas on epäkäytännöllistä joutua muistamaan 60 erilaista numeromerkkiä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärijärjestelmällä ilmaistuna 10.

        Heh heh.....laskehan vaan banaaneja äläkä binäärejä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Heh heh.....laskehan vaan banaaneja äläkä binäärejä.

        Ei ne ole mitenkään toisensa poissulkevia vaihtoehtoja. Esimerkiksi tänään ostin 1011 banaanin tertun ja söin niistä jo 10.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei ne ole mitenkään toisensa poissulkevia vaihtoehtoja. Esimerkiksi tänään ostin 1011 banaanin tertun ja söin niistä jo 10.

        tämä on hyvä! eli sulle jäi silti vielä 1001


    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Klaukkalan onnettomuus 4.4

      Klaukkalassa oli tänään se kolmen nuoren naisen onnettomuus, onko kellään mitään tietoa mitä kävi tai ketä onnettomuudes
      Nurmijärvi
      103
      4613
    2. Yleltä tyrmäävä uutinen

      Ylen uutisen mukaan Raamattu on keksitty n. 2600. Putoaako kristinuskolta pohja kokonaan alta pois? https://yle.fi/a/74
      Luterilaisuus
      389
      1368
    3. Missä mustasusi on?

      Suden aloituksia ei ole näkynyt moneen päivään.
      Ikävä
      186
      1062
    4. Pakko kertoa mies

      Äitini tietää, että olen ihastunut sinuun. 😳 halusin että hän näkisi sinun kuvan ja pyysin googlaamaan sinua. Kommentti
      Ikävä
      109
      1052
    5. Sinä vain tulit elämääni

      Ja joku tarkoitus sillä on ollut. Näyttämään mitä olen ja kuinka arvokas voisin olla. Se muutti ja käänsi elämäni suunna
      Ikävä
      86
      970
    6. Millaisia ajatuksia on kaivatusta ja tilanteestanne tänään?

      Kerro omista mietteistäsi tai lähetä terveisiä. Ehkä hän lukee ja lähettää sinulle takaisin omia mietteitään.
      Ikävä
      47
      911
    7. Miten koskettaisit häntä?

      Miten lähestyisit jos hän olisi lähelläsi nyt..
      Ikävä
      64
      901
    8. Riitta-Liisa ja Toni Roponen: Ero! Riitta-Liisa Roponen kertoo asiasta Instagramissa.

      Riitta-Liisa ja Toni Roponen eroavat. Riitta-Liisa Roponen kertoo asiasta Instagramissa. – Talvi on ollut elämäni synk
      Maailman menoa
      11
      882
    9. tilitoimistopiirainen huutaa

      mikä tää piiraisen tilitoimistomies oikee on? olin kuullut vaikka mitä huhuja, että ihan valtavan äkkipikanen mies mutt
      Kuhmo
      10
      877
    10. Mitä ajattelet

      Kaivattusi uskosta tai onko hän uskossa?
      Ikävä
      64
      866
    Aihe