Miten tälläinen tehtävä pitäisi tehdä, en saatana itsekkään osaa auttaa lasta kun koskaan tälläisiä ole ollut itsellä🤣 Tuo pitäisi ratkaista jollain yhteenlaskumenetelmällä
Tehtävä:
{2x y = - 3
{-x y = - 5
Apua matematiikka tehtävässä. 9luokka
Anonyymi
19
731
Vastaukset
- Anonyymi
kerro toinen -1:llä ja laske yhteen.
- Anonyymi
Olisi hyvä jos ”matematiikka-allergiset” eivät ensimmäisenä reaktionaan nostaisi käsiä pystyyn heti yhtälöitä nähdessään. Osaamattomuudesta tulee tuolla tavalla vain itseään toteuttava ennustus. Tietenkään monimutkaisempia tehtäviä ei välttämättä saa ratkaistua jos ei ole sitä ”matikkapäätä”, mutta esimerkiksi tämän tehtävän ratkaisu kyllä onnistuu aivan keneltä tahansa peruskoulun käyneeltä.
Jokainen tietää, mitä yhtäsuuruus (lukujen tapauksessa) tarkoittaa. Siihen ratkaisuyritys ei voi kaatua. Seuraava askel vaatii ehkä hereilläoloa, mutta ei voi silti olla ylitsepääsemätön este kenellekään: jos A=B ja C=D, niin selvästikin tiedämme, että -C=-D (temppu 1) ja että A C=B D (temppu 2).
Ja nyt ratkaisu on olennaisesti valmis, kun vain ei mene paniikkiin heti x:n ja y:n ilmestyessä paikalle.
2x y=-3 ja -x y=-5, joten tehdään samat temput kuin äskenkin:
Jälkimmäisestä yhtälöstä saamme x-y=5 (temppu 2).
Sitten vain lasketaan yhtälöt yhteen (temppu 1):
2x y x-y = -3 5 eli
3x = 2 eli x=2/3.
Nyt tiedämme mikä x on, eikä sen selvittämiseksi tarvinnut tehdä juuri mitään. Entäs y? No, me tiedämme, että -x y=-5, eli -2/3 y=-5, eli y=-5 2/3.
Mitään ihmeellistä matikkakikkailua ei tuossa tarvittu, vaan ainoastaan sitä, että ratkaisun viitsi etsiä.- Anonyymi
Sen takia on varminta kirjoittaa koko ratkaisu tänne ettei tulekaan tarvetta yrittää.
Tuossa voi vaihtaa jälkimmäisestä kaikki etumerkit ja sitten laskea yhteen (itse vähentäisin, mutta kun käskettiin laskea yhteen).
Näin y katoaa ja x voidaan laskea. Sitten x sijoitetaan jimpasn kumpaan yhtälöön ja y ratkaistaan. Ensi vaiheessa saadaan 3x = 2 eli x=2/3. Toisessa vaiheessa saadaan 4/3 x y = -3. y = -4 1/3. Sijoittamalla toiseen yhtälöön voidaan tulos tarkastaa.
Toki voi myös kertoa toisen kahdella, jolloin x katoaa.- Anonyymi
Toinen tapa on sijoittamismenetelmä. Esimerkiksi ratkaistaan y yhtälöstä -x y = - 5 ja saadaan y = .... Tämä y:n lauseke sitten sijoitetaan siihen oiseen yhtälöön, jolloin voidaan ratkaista x:n arvo. Ja kun x sitten tunnetaan, saadaan y=.... lausekkeesta.
- Anonyymi
Tehtävänanto käskee nimenomaan käyttämään yhteenlaskumenetelmää.
- Anonyymi
{2x y = - 3
{-x y = - 5
Ei meidän aikana yhtälöitä esitetty noin. Ehkä tyhmyyttäni kysyn, mikä on lausekkeiden edessä olevien sulkeiden tarkoitus? Mitä tarkoittaa 2x? Mitä tarkoittaa peräkkäin =?
Alempi rivi on suljettu lukuunottamatta selkeä.- Anonyymi
Yhtälöiden edessä on oikeasti yksi iso kaarisulje {, mutta sellaista ei voi tänne oikein piirtää.
Sillä tarkoitetaan, että kyseessä on yhtälöryhmä. Toisin sanoen molemmissa yhtälöissä on sama x ja sama y, eikä esimerkiksi niin, että ylemmässä x=3 ja alemmassa x=-2.
= ei matematiikassa tarkoita yhtään mitään, eli aloittaja on typottanut tuossa kohtaa. Joko plussan ja yhtäsuuruusmerkin välissä pitäisi olla jokin numero tai sitten plussaa ei kuuluisi tuossa olla.
Monissa ohjelmointikielissä = tarkoittaa, että plussan edessä olevan muuttujan arvoon lisätään yhtäsuurusmerkin jälkeen tuleva arvo, esimerkiksi
x = 4
tarkoittaa samaa kuin
x = x 4.
Tuolla ei kuitenkaan ole mitään tekemistä yhtälöiden kanssa. - Anonyymi
Ja 2x tarkoittaa 2*x. Kertomerkki jätetään kirjoittamatta.
- Anonyymi
Mieti apina seuraavaksi vaikkapa, jotta paljonko on 1 1?
- Anonyymi
no paljonko se on?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
no paljonko se on?
Ihan riippuu missä ryhmässä ollaan ja mitä lukujärjestelmää käytetään.
Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä desimaalijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=2.
Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä binäärijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=10.
Yhden alkion ryhmässä [{1}, ] 1 1=1.
Kahden alkion ryhmässä [{0,1}, ] 1 1 on joko 1 tai 0 riippuen laskutoimituksen määritelmästä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ihan riippuu missä ryhmässä ollaan ja mitä lukujärjestelmää käytetään.
Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä desimaalijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=2.
Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä binäärijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=10.
Yhden alkion ryhmässä [{1}, ] 1 1=1.
Kahden alkion ryhmässä [{0,1}, ] 1 1 on joko 1 tai 0 riippuen laskutoimituksen määritelmästä.Työnnä sinä apina vaan peukalo suuhusi ja sitten toinen peukalo. Sitten voit pohtia, montako peukaloa sinulla on suussasi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Työnnä sinä apina vaan peukalo suuhusi ja sitten toinen peukalo. Sitten voit pohtia, montako peukaloa sinulla on suussasi.
Binäärijärjestelmällä ilmaistuna 10.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Binäärijärjestelmällä ilmaistuna 10.
Tästä tuli muuten mieleeni, että jos järjestelmä tulee siitä kuinka monta sormea ihmisellä on, niin sittenhän käytössä pitäisi olla 11 järjestelmä, sillä numeroitahan on tällön 11:
0 = nolla sormea
1 = yksi sormi, jne
aina 10 sormea pystyssä eli kymppikin on vielä oma numeronsa. Mutta sitten kun tulee yksi lisää, niin sitten merkitään jonnekin muualle yksi kokonainen yksitoistanen ja aloitetaan alusta nollasta sormesta. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tästä tuli muuten mieleeni, että jos järjestelmä tulee siitä kuinka monta sormea ihmisellä on, niin sittenhän käytössä pitäisi olla 11 järjestelmä, sillä numeroitahan on tällön 11:
0 = nolla sormea
1 = yksi sormi, jne
aina 10 sormea pystyssä eli kymppikin on vielä oma numeronsa. Mutta sitten kun tulee yksi lisää, niin sitten merkitään jonnekin muualle yksi kokonainen yksitoistanen ja aloitetaan alusta nollasta sormesta.Sormilla lasketaan lukumääriä, ja sormilla voidaan laskea kymmenen kappaletta asioita, joten on aivan luonnollista, että kantaluku on kymmenen. Millä tahansa lukujärjestelmällä on myös olemassa nolla (joko eksplisiittisesti, kuten meille tutussa 0-9-merkintätavassa, tai implisiittisesti, kuten roomalaisilla numeroilla esitettynä).
11-järjestelmässä ei olisi sinänsä mitään vikaa, mutta se olisi kovin hankalakäyttöinen, koska 11 on alkuluku, eikä täysiä ”kymmeniä” eli yhdentoista potensseja olisi mahdollista jakaa tasan pienempiin osiin.
Siltä kannalta babylonialaisten 60-järjestelmä oli suorastaan loistava, koska 60 voidaan jakaa tasan luvuilla 1,2,3,4,5,6,12,15,30 ja 60, kun esimerkiksi kymmenen menee tasan vain 1:llä, 2:lla, 5:llä tai 10:llä jaettaessa. Toisaalta taas on epäkäytännöllistä joutua muistamaan 60 erilaista numeromerkkiä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Binäärijärjestelmällä ilmaistuna 10.
Heh heh.....laskehan vaan banaaneja äläkä binäärejä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Heh heh.....laskehan vaan banaaneja äläkä binäärejä.
Ei ne ole mitenkään toisensa poissulkevia vaihtoehtoja. Esimerkiksi tänään ostin 1011 banaanin tertun ja söin niistä jo 10.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei ne ole mitenkään toisensa poissulkevia vaihtoehtoja. Esimerkiksi tänään ostin 1011 banaanin tertun ja söin niistä jo 10.
tämä on hyvä! eli sulle jäi silti vielä 1001
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1894365
- 341604
Minulta loppuu aika
Halusin olla täydellinen. Nyt näyttää siltä että viimeinen kiristys jää puolitiehen, sillä h-hetki on jo ihan kohta käsi401510Syvälliset keskustelut
Olisivat tärkeintä ensisijaisesti hänen kanssaan Tulisi sellainen hetki, mutta kaikki meni pieleen251494Olisipa sitä henkisesti eheämpi ja rohkeampi
mikään maallinen mammona ei itseäni kiinnosta, eikä sen menetys kiinnostus. Mutta kun kohtaa jonkun sykäyttävän ihmisen,201385- 1121326
Moi, nainen
Tunnustan, olen heikkona sun hymyyn, ja sekään ei auta yhtään, että sulla on täydellinen nenä. Joten ensi kerralla, kun301200Kyllähän tämä vähän kirpaisee
Mutta oman sisäisen rauhan vuoksi jätän sinut nyt historiaan. Todennäköisesti olet jo sinäkin mennyt eteenpäin. Olipah381197- 191159
Sulla on uskomaton luonne
Saat minut hetkessä iloiseksi, tai sanotaan nyt niin, että ajatus sinusta saa sydämeni hyppimään riemusta. En vain saa s441048