Apua matematiikka tehtävässä. 9luokka

Anonyymi

Miten tälläinen tehtävä pitäisi tehdä, en saatana itsekkään osaa auttaa lasta kun koskaan tälläisiä ole ollut itsellä🤣 Tuo pitäisi ratkaista jollain yhteenlaskumenetelmällä
Tehtävä:
{2x y = - 3
{-x y = - 5

19

717

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      kerro toinen -1:llä ja laske yhteen.

    • Anonyymi

      Olisi hyvä jos ”matematiikka-allergiset” eivät ensimmäisenä reaktionaan nostaisi käsiä pystyyn heti yhtälöitä nähdessään. Osaamattomuudesta tulee tuolla tavalla vain itseään toteuttava ennustus. Tietenkään monimutkaisempia tehtäviä ei välttämättä saa ratkaistua jos ei ole sitä ”matikkapäätä”, mutta esimerkiksi tämän tehtävän ratkaisu kyllä onnistuu aivan keneltä tahansa peruskoulun käyneeltä.

      Jokainen tietää, mitä yhtäsuuruus (lukujen tapauksessa) tarkoittaa. Siihen ratkaisuyritys ei voi kaatua. Seuraava askel vaatii ehkä hereilläoloa, mutta ei voi silti olla ylitsepääsemätön este kenellekään: jos A=B ja C=D, niin selvästikin tiedämme, että -C=-D (temppu 1) ja että A C=B D (temppu 2).
      Ja nyt ratkaisu on olennaisesti valmis, kun vain ei mene paniikkiin heti x:n ja y:n ilmestyessä paikalle.
      2x y=-3 ja -x y=-5, joten tehdään samat temput kuin äskenkin:
      Jälkimmäisestä yhtälöstä saamme x-y=5 (temppu 2).
      Sitten vain lasketaan yhtälöt yhteen (temppu 1):
      2x y x-y = -3 5 eli
      3x = 2 eli x=2/3.
      Nyt tiedämme mikä x on, eikä sen selvittämiseksi tarvinnut tehdä juuri mitään. Entäs y? No, me tiedämme, että -x y=-5, eli -2/3 y=-5, eli y=-5 2/3.

      Mitään ihmeellistä matikkakikkailua ei tuossa tarvittu, vaan ainoastaan sitä, että ratkaisun viitsi etsiä.

      • Anonyymi

        Sen takia on varminta kirjoittaa koko ratkaisu tänne ettei tulekaan tarvetta yrittää.


    • Tuossa voi vaihtaa jälkimmäisestä kaikki etumerkit ja sitten laskea yhteen (itse vähentäisin, mutta kun käskettiin laskea yhteen).

      Näin y katoaa ja x voidaan laskea. Sitten x sijoitetaan jimpasn kumpaan yhtälöön ja y ratkaistaan. Ensi vaiheessa saadaan 3x = 2 eli x=2/3. Toisessa vaiheessa saadaan 4/3 x y = -3. y = -4 1/3. Sijoittamalla toiseen yhtälöön voidaan tulos tarkastaa.

      Toki voi myös kertoa toisen kahdella, jolloin x katoaa.

    • Anonyymi

      Toinen tapa on sijoittamismenetelmä. Esimerkiksi ratkaistaan y yhtälöstä -x y = - 5 ja saadaan y = .... Tämä y:n lauseke sitten sijoitetaan siihen oiseen yhtälöön, jolloin voidaan ratkaista x:n arvo. Ja kun x sitten tunnetaan, saadaan y=.... lausekkeesta.

      • Anonyymi

        Tehtävänanto käskee nimenomaan käyttämään yhteenlaskumenetelmää.


    • Anonyymi

      {2x y = - 3
      {-x y = - 5

      Ei meidän aikana yhtälöitä esitetty noin. Ehkä tyhmyyttäni kysyn, mikä on lausekkeiden edessä olevien sulkeiden tarkoitus? Mitä tarkoittaa 2x? Mitä tarkoittaa peräkkäin =?

      Alempi rivi on suljettu lukuunottamatta selkeä.

      • Anonyymi

        Yhtälöiden edessä on oikeasti yksi iso kaarisulje {, mutta sellaista ei voi tänne oikein piirtää.
        Sillä tarkoitetaan, että kyseessä on yhtälöryhmä. Toisin sanoen molemmissa yhtälöissä on sama x ja sama y, eikä esimerkiksi niin, että ylemmässä x=3 ja alemmassa x=-2.

        = ei matematiikassa tarkoita yhtään mitään, eli aloittaja on typottanut tuossa kohtaa. Joko plussan ja yhtäsuuruusmerkin välissä pitäisi olla jokin numero tai sitten plussaa ei kuuluisi tuossa olla.
        Monissa ohjelmointikielissä = tarkoittaa, että plussan edessä olevan muuttujan arvoon lisätään yhtäsuurusmerkin jälkeen tuleva arvo, esimerkiksi
        x = 4
        tarkoittaa samaa kuin
        x = x 4.
        Tuolla ei kuitenkaan ole mitään tekemistä yhtälöiden kanssa.


      • Anonyymi

        Ja 2x tarkoittaa 2*x. Kertomerkki jätetään kirjoittamatta.


    • Anonyymi

      Mieti apina seuraavaksi vaikkapa, jotta paljonko on 1 1?

      • Anonyymi

        no paljonko se on?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        no paljonko se on?

        Ihan riippuu missä ryhmässä ollaan ja mitä lukujärjestelmää käytetään.
        Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä desimaalijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=2.
        Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä binäärijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=10.
        Yhden alkion ryhmässä [{1}, ] 1 1=1.
        Kahden alkion ryhmässä [{0,1}, ] 1 1 on joko 1 tai 0 riippuen laskutoimituksen määritelmästä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ihan riippuu missä ryhmässä ollaan ja mitä lukujärjestelmää käytetään.
        Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä desimaalijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=2.
        Kokonaislukujen additiivisessa ryhmässä binäärijärjestelmällä ilmaistuna 1 1=10.
        Yhden alkion ryhmässä [{1}, ] 1 1=1.
        Kahden alkion ryhmässä [{0,1}, ] 1 1 on joko 1 tai 0 riippuen laskutoimituksen määritelmästä.

        Työnnä sinä apina vaan peukalo suuhusi ja sitten toinen peukalo. Sitten voit pohtia, montako peukaloa sinulla on suussasi.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Työnnä sinä apina vaan peukalo suuhusi ja sitten toinen peukalo. Sitten voit pohtia, montako peukaloa sinulla on suussasi.

        Binäärijärjestelmällä ilmaistuna 10.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärijärjestelmällä ilmaistuna 10.

        Tästä tuli muuten mieleeni, että jos järjestelmä tulee siitä kuinka monta sormea ihmisellä on, niin sittenhän käytössä pitäisi olla 11 järjestelmä, sillä numeroitahan on tällön 11:
        0 = nolla sormea
        1 = yksi sormi, jne
        aina 10 sormea pystyssä eli kymppikin on vielä oma numeronsa. Mutta sitten kun tulee yksi lisää, niin sitten merkitään jonnekin muualle yksi kokonainen yksitoistanen ja aloitetaan alusta nollasta sormesta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tästä tuli muuten mieleeni, että jos järjestelmä tulee siitä kuinka monta sormea ihmisellä on, niin sittenhän käytössä pitäisi olla 11 järjestelmä, sillä numeroitahan on tällön 11:
        0 = nolla sormea
        1 = yksi sormi, jne
        aina 10 sormea pystyssä eli kymppikin on vielä oma numeronsa. Mutta sitten kun tulee yksi lisää, niin sitten merkitään jonnekin muualle yksi kokonainen yksitoistanen ja aloitetaan alusta nollasta sormesta.

        Sormilla lasketaan lukumääriä, ja sormilla voidaan laskea kymmenen kappaletta asioita, joten on aivan luonnollista, että kantaluku on kymmenen. Millä tahansa lukujärjestelmällä on myös olemassa nolla (joko eksplisiittisesti, kuten meille tutussa 0-9-merkintätavassa, tai implisiittisesti, kuten roomalaisilla numeroilla esitettynä).

        11-järjestelmässä ei olisi sinänsä mitään vikaa, mutta se olisi kovin hankalakäyttöinen, koska 11 on alkuluku, eikä täysiä ”kymmeniä” eli yhdentoista potensseja olisi mahdollista jakaa tasan pienempiin osiin.
        Siltä kannalta babylonialaisten 60-järjestelmä oli suorastaan loistava, koska 60 voidaan jakaa tasan luvuilla 1,2,3,4,5,6,12,15,30 ja 60, kun esimerkiksi kymmenen menee tasan vain 1:llä, 2:lla, 5:llä tai 10:llä jaettaessa. Toisaalta taas on epäkäytännöllistä joutua muistamaan 60 erilaista numeromerkkiä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärijärjestelmällä ilmaistuna 10.

        Heh heh.....laskehan vaan banaaneja äläkä binäärejä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Heh heh.....laskehan vaan banaaneja äläkä binäärejä.

        Ei ne ole mitenkään toisensa poissulkevia vaihtoehtoja. Esimerkiksi tänään ostin 1011 banaanin tertun ja söin niistä jo 10.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei ne ole mitenkään toisensa poissulkevia vaihtoehtoja. Esimerkiksi tänään ostin 1011 banaanin tertun ja söin niistä jo 10.

        tämä on hyvä! eli sulle jäi silti vielä 1001


    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mikä sinussa on

      Että tunnen näin syvästi sinua kohtaan
      Ikävä
      52
      3291
    2. Joka päivä olen lukenut

      Lähes kaiken. Ne sanat ja miten olet minut nähnyt. Se sattuu niin syvälle sydämeen. Ehkä vain manipuloit tai jotain. Sil
      Ikävä
      21
      2500
    3. Rakkauteni

      Elämäni suurin sellainen joka ei enää rakasta minua
      Ikävä
      23
      2418
    4. Olet varmaan nalle nyt ilonen ku

      Se A antaa niin paljo ku haluat..
      Ikävä
      40
      2361
    5. J-mies mustassa

      Tiedoxi, että jossain yks nainen kaipaa sua 😉
      Ikävä
      31
      2238
    6. Sanna Marin ja lähestymiskielto

      No just joo. Kaikella sitä pitää saada lööppejä. Taas on joku ohimennen hipaissut pyhää Mariinia.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      137
      2234
    7. Miksi sinua kiinnostaa mitä täällä lukee?

      Käyt täällä ja tiedän sen.
      Ikävä
      40
      2060
    8. Ootko muuten täällä edellee?

      A nainen? En luota suhun ja mokasit testin.
      Ikävä
      28
      1981
    9. Mistä olet eniten

      Pahoittanut mielesi?
      Ikävä
      108
      1822
    10. Pussataanko rakas keväällä

      Jos päästään kahdestaan johonkin? 🥰
      Ikävä
      36
      1785
    Aihe