Elliptisten käyrien salausmenetelmät

Anonyymi

Olen erittäin kiinnostunut aiheesta mutten oikein millään ymmärrä salauksen taustalla olevan matemaattisen ongelman perustaa. Kyseessähän on diskreetti logaritmi. Miksi diskreetin logaritmin ratkaisu on hankalaa ja ennen kaikkea miten sen ratkaisu auttaisi murtamaan salauksen? Miten tämä salaus (ECDSA) ylipäätään toimii? En ole opiskellut matematiikkaa yliopisto-tasolla joten kaipaisin yksityiskohtaista selitystä joka ei sisällä paljoa monimutkaista terminologiaa. Kiitoksia

8

311

Äänestä

    Vastaukset 8

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Niin onhan noita, mutta ovat kaikki niin monimutkaisia. Yritän nyt aluksi ymmärtää, mikä on diskreetti logaritmi ja mikä sen ratkaisusta tekee vaikeaa.

        Ap

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Niin onhan noita, mutta ovat kaikki niin monimutkaisia. Yritän nyt aluksi ymmärtää, mikä on diskreetti logaritmi ja mikä sen ratkaisusta tekee vaikeaa.

        Ap

        Sinulle riittää ymmärtää, ettet tule asiaa ikinä ymmärtämään. Ja se varsinainen vaikeus tulee esille vasta kun ymmärtää kaiken ja alkaa ihan käytännössä tutkimaan asioita isoillla luvuilla. Menee paljon yli ymmärryksesi. Etkä ole ihan yksinäinen poikkeus.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Sinulle riittää ymmärtää, ettet tule asiaa ikinä ymmärtämään. Ja se varsinainen vaikeus tulee esille vasta kun ymmärtää kaiken ja alkaa ihan käytännössä tutkimaan asioita isoillla luvuilla. Menee paljon yli ymmärryksesi. Etkä ole ihan yksinäinen poikkeus.

        No ymmärrätkö sinä aiheen? Tuskinpa, muuten tarjoaisit jonkinlaisen selityksen. Ymmärrän oikein hyvin miten esim. RSA toimii mutta elliptisistä käyristä ei oikein löydy hyvää suomenkielistä selitystä. Tiedän että avaimet luodaan valitsemalla lähtöpiste XY-koordinaatistossa, lähtöpiste kerrotaan satunnaisluvulla (joka on yksityinen avain) jolloin saadaan julkinen avain. Mutta en ymmärrä miten salaus ja salauksen purku menee. Olen muuten ohjelmoija ammatiltani, siksi kiinnostuin tästä aiheesta.

        Ap

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No ymmärrätkö sinä aiheen? Tuskinpa, muuten tarjoaisit jonkinlaisen selityksen. Ymmärrän oikein hyvin miten esim. RSA toimii mutta elliptisistä käyristä ei oikein löydy hyvää suomenkielistä selitystä. Tiedän että avaimet luodaan valitsemalla lähtöpiste XY-koordinaatistossa, lähtöpiste kerrotaan satunnaisluvulla (joka on yksityinen avain) jolloin saadaan julkinen avain. Mutta en ymmärrä miten salaus ja salauksen purku menee. Olen muuten ohjelmoija ammatiltani, siksi kiinnostuin tästä aiheesta.

        Ap

        Turun yliopistossa on käsittääkseni joku elliptisten käyrien luentomoniste suomeksi. Googlauksen perusteella ainakin Heini Ilmarinen olisi tehnyt gradun elliptisten käyrien salausmenetelmästä. Voit varmaan Googlata, onko joku suomalainen yliopiston tutkija julkaissut jotain elliptisistä käyristä ja osaisi auttaa. Aika usein kuitenkin kannattaa opiskella vaikeampia asioita englanniksi. Elliptiset käyrät liittyvät algebralliseen geometriaan ja siitä on kirjoitettu myös ranskaksi paljon, joten ehkä ranskaakin osaamalla voi oppia elliptisten käyrien teoriaa.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Niin onhan noita, mutta ovat kaikki niin monimutkaisia. Yritän nyt aluksi ymmärtää, mikä on diskreetti logaritmi ja mikä sen ratkaisusta tekee vaikeaa.

        Ap

        Logaritmi on helppo laskea numeerisesti likiarvoon. Diskreetin logaritmin juju on siinä, että lopputuloksena a-kantaisen logaritmin laskemisesta luvusta x pitää olla kokonaisluku b. Numeerisista likiarvoista ei ole hyötyä. Samankaltainen tilanne kuin luvun jakaminen alkutekijöihinsä siis. Jos tiedät mitkä arvot a, b ja x toteuttavat tuon ehdon niin todella helppo tarkistaa potenssiin korottamalla että a^b = x mutta todella työläs etsiä jollekin pitkälle luvulle x luvut a ja b.

        Tuosta(kin) löytyy useamman eritasoista youtube - videota.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No ymmärrätkö sinä aiheen? Tuskinpa, muuten tarjoaisit jonkinlaisen selityksen. Ymmärrän oikein hyvin miten esim. RSA toimii mutta elliptisistä käyristä ei oikein löydy hyvää suomenkielistä selitystä. Tiedän että avaimet luodaan valitsemalla lähtöpiste XY-koordinaatistossa, lähtöpiste kerrotaan satunnaisluvulla (joka on yksityinen avain) jolloin saadaan julkinen avain. Mutta en ymmärrä miten salaus ja salauksen purku menee. Olen muuten ohjelmoija ammatiltani, siksi kiinnostuin tästä aiheesta.

        Ap

        Ongelmasi on tässä: "ei oikein löydy hyvää suomenkielistä selitystä. "

        Käytännössä lähes kaikki netistä löytyvä materiaali ohjelmointiinkin liittyen on englanninkielistä. Kannattaa opetella kieltä niin että algoritmien selitykset ja kirjastojen dokumentaatiot saa ymmärrettyä myös englanniksi.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Logaritmi on helppo laskea numeerisesti likiarvoon. Diskreetin logaritmin juju on siinä, että lopputuloksena a-kantaisen logaritmin laskemisesta luvusta x pitää olla kokonaisluku b. Numeerisista likiarvoista ei ole hyötyä. Samankaltainen tilanne kuin luvun jakaminen alkutekijöihinsä siis. Jos tiedät mitkä arvot a, b ja x toteuttavat tuon ehdon niin todella helppo tarkistaa potenssiin korottamalla että a^b = x mutta todella työläs etsiä jollekin pitkälle luvulle x luvut a ja b.

        Tuosta(kin) löytyy useamman eritasoista youtube - videota.

        Eli tiedon salaaminen tapahtuu siis korottamalla salattava luku A potenssiin B jolloin X on salattu tieto (digitaalinen allekirjoitus) ja B yksityinen avain? Mitenkäs sitten salauksen purku julkisella avaimella, eli miten allekirjoitus varmennetaan paljastamatta yksityistä avainta?

        Ap

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Olen tumma ja tulinen

      Ja vielä suora - en ollut sinua varten. n to m
      Ikävä
      181
      1505

    2. Tunnustuksia

      Haluatko tunnustaa jotain, mitä on sydämelläsi?
      Ikävä
      84
      1312

    3. Mitä kysyisit

      Mihin haluaisit vastauksen häneltä eli mitä kysyisit?
      Ikävä
      104
      1048

    4. Sä et vaan töllö tajua että rakastuin

      Mikä stana siinä on niin vaikea ymmärtää?! Täh
      Ikävä
      48
      879

    5. Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa

      ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su
      Ikävä
      40
      773

    6. Leski ja Volvomies

      Mitä se Volvomies kulkee sen nuoren lesken luona.. joko leski surunsa surrut ja uusi jo katottu..
      Kuhmo
      9
      711

    7. Haluatko, että kierrän sinut kauempaa

      Kun näyttää, ettet minusta innostu. Voisit edes täällä kertoa selvät sävelet.
      Ikävä
      83
      646

    8. Joko seuraava hallitus uskaltaa puuttua 7,5 viikon vuosilomiin

      Onhan se törkeää eriarvoisuutta ja verovarojen törkeää tuhlausta.
      Maailman menoa
      103
      602

    9. Yritit nainen sammuttaa kiinnostukseni

      mutta se tehtävä epäonnistui. Se oli sitä bitch -mode vaihetta silloin. Lopputulos on nyt se, että rakastan sinua tällä
      Ikävä
      30
      586

    10. Kyllä mä tiedän et me kuulutaan yhteen ja se on tähtiin kirjoitettu!!

      En vain halua satuttaa sua. Olen aivan perseestä epävakaan ja ADHD oireiluin vuoksi. Ja kun olisi aika "vapauttaa" ne su
      Ikävä
      45
      557
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt