Sähkötekniikassa tehokerroin saadaan jakamalla resistanssi impedanssilla, eli COS fii = R/Z. Tämä pätee silloin kun resistanssi ja reaktanssi ovat sarjakytkennässä, jos ne ovat rinnankytkennässä, pitää em. jakolaskun tekijät olla käänteisarvoina. Cos fii = (1/R)/(1/Z).
Samaan lopputulokseen kuitenkin päästään yksinkertaisesti vaihtamalla arvot keskenään, COS fii = Z/R. Onko tämä yksinkertaistus ihan yleispätevä?
Matemaattinen oikotie
Anonyymi-ap
13
206
Vastaukset
- Anonyymi
(1/R) / (1/Z) = Z/R
- Anonyymi
Aha, käänteisarvot voi korvata kääntämällä arvot keskenään...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aha, käänteisarvot voi korvata kääntämällä arvot keskenään...
Kyse on siitä, että jakolasku tarkoittaa osoittajan kertomista nimittäjän käänteisarvolla.
a/b = a* (1/b).
Tässä esimerkissäsi nimittäjänä on 1/Z jonka käänteisarvo on Z ja tuo osamäärä on siis Z* 1/R =Z/R
- Anonyymi
Impedanssi Z on kompleksisuure eli R plus jX, kun X on reaktanssi. Kelalle se on wL ja konkalle -1/(wC).
- Anonyymi
Tuo siis sarjakytkennässä. Rinnankytkennässä 1/Z = 1/R plus 1/(jX).
Kompleksisuuren itseisarvo Z0 =sqrt(Re^2+Im^2), re on Z:n reaaliosa ja Im imaginääriosa.
Tehokerroin
cos(fii) = Re/Z0 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo siis sarjakytkennässä. Rinnankytkennässä 1/Z = 1/R plus 1/(jX).
Kompleksisuuren itseisarvo Z0 =sqrt(Re^2 Im^2), re on Z:n reaaliosa ja Im imaginääriosa.
Tehokerroin
cos(fii) = Re/Z0Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
Vaihtosähköpiirien "osoitinlaskenta" kompleksiluvuilla on näppärä tapa laskeaa mm. piirin cos(fii).
Yhtälön x^2 ＋ 1 = 0 ratkaisu on kuvitteellinen i. Se on luku, jolle i^2 = -1. Kun e^iwt kehitetään Taylorin sarjaksi, voidaan todeta, että e^iwt = cos(wt) ＋ i sin(wt). Voidaan ajatella, että kyseessä on yksikövektori, jonka imaginääriosa on kohtisuorassa reaaliosaa vastaan ja pituus Pythagoran lauseen mukaan ykkönen. Suureet U, I ja Z kuvataan kompleksisina. Muuten laskenta menee samoilla periaatteilla kuten reaaliluvuillakin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
Imaginäärejä ei tarvitse kuin ehkä kvanttifysiikassa.
Kuitenkin jos temput tuntee, saattaa saada laskettua vähemmällä työllä.
Mutta työkalu tarpeen, osaamisen ja mieltymyksen mukaan ;) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vaihtosähköpiirien "osoitinlaskenta" kompleksiluvuilla on näppärä tapa laskeaa mm. piirin cos(fii).
Yhtälön x^2 ＋ 1 = 0 ratkaisu on kuvitteellinen i. Se on luku, jolle i^2 = -1. Kun e^iwt kehitetään Taylorin sarjaksi, voidaan todeta, että e^iwt = cos(wt) ＋ i sin(wt). Voidaan ajatella, että kyseessä on yksikövektori, jonka imaginääriosa on kohtisuorassa reaaliosaa vastaan ja pituus Pythagoran lauseen mukaan ykkönen. Suureet U, I ja Z kuvataan kompleksisina. Muuten laskenta menee samoilla periaatteilla kuten reaaliluvuillakin.Olipa varsinainen "matemaattinen" selostus kompleksiluvuista!
Annettu sillä varmuudella minkä vain ntäydellinen asiantuntemattomuus voi tuottaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Olipa varsinainen "matemaattinen" selostus kompleksiluvuista!
Annettu sillä varmuudella minkä vain ntäydellinen asiantuntemattomuus voi tuottaa.Kyllä se sinullekin avautuu, kunhan mietiskelet hieman asiaa. Sen jälkeen sähköpiirien laskenta on jopa hauskaa.
- Anonyymi
tuollaisissa on jännä kun jotain grafiikkakiihdytin niin laittaa vain 4D-matriisienkin arvoja niin pyörittelee raaaliaikaiseti niitä ja tulos näikyy ruudulla ;:D
- Anonyymi
Joskus on laskelmansa helpointa tarkistaa piirtämällä vektorit mittakaavassa ruutupaperille, ja todeta havainnollisesti vektorin pituus ja kulma.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä8010887Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa
Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on14310250- 258001
Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki
Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h1776434Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.445371- 724986
Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1394279Suomen kaksikielisyys - täyttä huuhaata
Eivätkö muuten yksilöt pysty arvioimaan mitä kieliä he tarvitsevat? Ulkomaalaiselle osaajalle riittää Suomessa kielitai194173Työeläkeloisinta 27,5 mrd. per vuosi
Tuo kaikki on pois palkansaajien ostovoimasta. Ja sitten puupäät ihmettelee miksei Suomen talous kasva. No eihän se kas443924Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"
Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris1313544