Sähkötekniikassa tehokerroin saadaan jakamalla resistanssi impedanssilla, eli COS fii = R/Z. Tämä pätee silloin kun resistanssi ja reaktanssi ovat sarjakytkennässä, jos ne ovat rinnankytkennässä, pitää em. jakolaskun tekijät olla käänteisarvoina. Cos fii = (1/R)/(1/Z).
Samaan lopputulokseen kuitenkin päästään yksinkertaisesti vaihtamalla arvot keskenään, COS fii = Z/R. Onko tämä yksinkertaistus ihan yleispätevä?
Matemaattinen oikotie
Anonyymi-ap
13
309
Vastaukset 13
- Anonyymi
(1/R) / (1/Z) = Z/R
- Anonyymi
Aha, käänteisarvot voi korvata kääntämällä arvot keskenään...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aha, käänteisarvot voi korvata kääntämällä arvot keskenään...
Kyse on siitä, että jakolasku tarkoittaa osoittajan kertomista nimittäjän käänteisarvolla.
a/b = a* (1/b).
Tässä esimerkissäsi nimittäjänä on 1/Z jonka käänteisarvo on Z ja tuo osamäärä on siis Z* 1/R =Z/R
- Anonyymi
Impedanssi Z on kompleksisuure eli R plus jX, kun X on reaktanssi. Kelalle se on wL ja konkalle -1/(wC).
- Anonyymi
Tuo siis sarjakytkennässä. Rinnankytkennässä 1/Z = 1/R plus 1/(jX).
Kompleksisuuren itseisarvo Z0 =sqrt(Re^2+Im^2), re on Z:n reaaliosa ja Im imaginääriosa.
Tehokerroin
cos(fii) = Re/Z0 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo siis sarjakytkennässä. Rinnankytkennässä 1/Z = 1/R plus 1/(jX).
Kompleksisuuren itseisarvo Z0 =sqrt(Re^2 Im^2), re on Z:n reaaliosa ja Im imaginääriosa.
Tehokerroin
cos(fii) = Re/Z0Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
Vaihtosähköpiirien "osoitinlaskenta" kompleksiluvuilla on näppärä tapa laskeaa mm. piirin cos(fii).
Yhtälön x^2 ＋ 1 = 0 ratkaisu on kuvitteellinen i. Se on luku, jolle i^2 = -1. Kun e^iwt kehitetään Taylorin sarjaksi, voidaan todeta, että e^iwt = cos(wt) ＋ i sin(wt). Voidaan ajatella, että kyseessä on yksikövektori, jonka imaginääriosa on kohtisuorassa reaaliosaa vastaan ja pituus Pythagoran lauseen mukaan ykkönen. Suureet U, I ja Z kuvataan kompleksisina. Muuten laskenta menee samoilla periaatteilla kuten reaaliluvuillakin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
Imaginäärejä ei tarvitse kuin ehkä kvanttifysiikassa.
Kuitenkin jos temput tuntee, saattaa saada laskettua vähemmällä työllä.
Mutta työkalu tarpeen, osaamisen ja mieltymyksen mukaan ;) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vaihtosähköpiirien "osoitinlaskenta" kompleksiluvuilla on näppärä tapa laskeaa mm. piirin cos(fii).
Yhtälön x^2 ＋ 1 = 0 ratkaisu on kuvitteellinen i. Se on luku, jolle i^2 = -1. Kun e^iwt kehitetään Taylorin sarjaksi, voidaan todeta, että e^iwt = cos(wt) ＋ i sin(wt). Voidaan ajatella, että kyseessä on yksikövektori, jonka imaginääriosa on kohtisuorassa reaaliosaa vastaan ja pituus Pythagoran lauseen mukaan ykkönen. Suureet U, I ja Z kuvataan kompleksisina. Muuten laskenta menee samoilla periaatteilla kuten reaaliluvuillakin.Olipa varsinainen "matemaattinen" selostus kompleksiluvuista!
Annettu sillä varmuudella minkä vain ntäydellinen asiantuntemattomuus voi tuottaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Olipa varsinainen "matemaattinen" selostus kompleksiluvuista!
Annettu sillä varmuudella minkä vain ntäydellinen asiantuntemattomuus voi tuottaa.Kyllä se sinullekin avautuu, kunhan mietiskelet hieman asiaa. Sen jälkeen sähköpiirien laskenta on jopa hauskaa.
- Anonyymi
tuollaisissa on jännä kun jotain grafiikkakiihdytin niin laittaa vain 4D-matriisienkin arvoja niin pyörittelee raaaliaikaiseti niitä ja tulos näikyy ruudulla ;:D
- Anonyymi
Joskus on laskelmansa helpointa tarkistaa piirtämällä vektorit mittakaavassa ruutupaperille, ja todeta havainnollisesti vektorin pituus ja kulma.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1791692
Muistakaa pojat tämä.
Mies joka haluaa naisen, löytää keinon. Ei epäröi eikä hämmennä. Tekee kaiken eteenne.109893En ehkä onnistu siinä
Kovasti minä yritän näyttää kauniilta, vain sinua varten, mutta en taida onnistua siinä.58745Mitä mieltä olet?
Miehestä jolla ei ole yhtään kaveria, ei facebookissa eikä livenä ja hän harrasta ja tekee kaiken yksin. Onko vähän outo96653Muhun rakastuu kaikki naiset, mut mä en rakastu niihin
Mun vaatimustaso on 10+ Mut mua tavottelee 7+ naiset207644- 133618
- 48566
Pahoin pelkään nainen
että pidät minua epäempaattisena, itsekeskeisenä, narsistisena ja kylmänä ihmisenä. Oletko koskaan ajatellut, että minus50548- 37546
Viesti jonka haluaisit lähettää...
hänelle. Onko jokin pieni tunniste jonka vain te tiedätte. Onko naiselta miehelle tai toisinpäin, joku joku päivämäärä15520