Sähkötekniikassa tehokerroin saadaan jakamalla resistanssi impedanssilla, eli COS fii = R/Z. Tämä pätee silloin kun resistanssi ja reaktanssi ovat sarjakytkennässä, jos ne ovat rinnankytkennässä, pitää em. jakolaskun tekijät olla käänteisarvoina. Cos fii = (1/R)/(1/Z).
Samaan lopputulokseen kuitenkin päästään yksinkertaisesti vaihtamalla arvot keskenään, COS fii = Z/R. Onko tämä yksinkertaistus ihan yleispätevä?
Matemaattinen oikotie
Anonyymi-ap
13
64
Vastaukset
- Anonyymi
(1/R) / (1/Z) = Z/R
- Anonyymi
Aha, käänteisarvot voi korvata kääntämällä arvot keskenään...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aha, käänteisarvot voi korvata kääntämällä arvot keskenään...
Kyse on siitä, että jakolasku tarkoittaa osoittajan kertomista nimittäjän käänteisarvolla.
a/b = a* (1/b).
Tässä esimerkissäsi nimittäjänä on 1/Z jonka käänteisarvo on Z ja tuo osamäärä on siis Z* 1/R =Z/R
- Anonyymi
Impedanssi Z on kompleksisuure eli R plus jX, kun X on reaktanssi. Kelalle se on wL ja konkalle -1/(wC).
- Anonyymi
Tuo siis sarjakytkennässä. Rinnankytkennässä 1/Z = 1/R plus 1/(jX).
Kompleksisuuren itseisarvo Z0 =sqrt(Re^2+Im^2), re on Z:n reaaliosa ja Im imaginääriosa.
Tehokerroin
cos(fii) = Re/Z0 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo siis sarjakytkennässä. Rinnankytkennässä 1/Z = 1/R plus 1/(jX).
Kompleksisuuren itseisarvo Z0 =sqrt(Re^2 Im^2), re on Z:n reaaliosa ja Im imaginääriosa.
Tehokerroin
cos(fii) = Re/Z0Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
Vaihtosähköpiirien "osoitinlaskenta" kompleksiluvuilla on näppärä tapa laskeaa mm. piirin cos(fii).
Yhtälön x^2 ＋ 1 = 0 ratkaisu on kuvitteellinen i. Se on luku, jolle i^2 = -1. Kun e^iwt kehitetään Taylorin sarjaksi, voidaan todeta, että e^iwt = cos(wt) ＋ i sin(wt). Voidaan ajatella, että kyseessä on yksikövektori, jonka imaginääriosa on kohtisuorassa reaaliosaa vastaan ja pituus Pythagoran lauseen mukaan ykkönen. Suureet U, I ja Z kuvataan kompleksisina. Muuten laskenta menee samoilla periaatteilla kuten reaaliluvuillakin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
Imaginäärejä ei tarvitse kuin ehkä kvanttifysiikassa.
Kuitenkin jos temput tuntee, saattaa saada laskettua vähemmällä työllä.
Mutta työkalu tarpeen, osaamisen ja mieltymyksen mukaan ;) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vaihtosähköpiirien "osoitinlaskenta" kompleksiluvuilla on näppärä tapa laskeaa mm. piirin cos(fii).
Yhtälön x^2 ＋ 1 = 0 ratkaisu on kuvitteellinen i. Se on luku, jolle i^2 = -1. Kun e^iwt kehitetään Taylorin sarjaksi, voidaan todeta, että e^iwt = cos(wt) ＋ i sin(wt). Voidaan ajatella, että kyseessä on yksikövektori, jonka imaginääriosa on kohtisuorassa reaaliosaa vastaan ja pituus Pythagoran lauseen mukaan ykkönen. Suureet U, I ja Z kuvataan kompleksisina. Muuten laskenta menee samoilla periaatteilla kuten reaaliluvuillakin.Olipa varsinainen "matemaattinen" selostus kompleksiluvuista!
Annettu sillä varmuudella minkä vain ntäydellinen asiantuntemattomuus voi tuottaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Olipa varsinainen "matemaattinen" selostus kompleksiluvuista!
Annettu sillä varmuudella minkä vain ntäydellinen asiantuntemattomuus voi tuottaa.Kyllä se sinullekin avautuu, kunhan mietiskelet hieman asiaa. Sen jälkeen sähköpiirien laskenta on jopa hauskaa.
- Anonyymi
tuollaisissa on jännä kun jotain grafiikkakiihdytin niin laittaa vain 4D-matriisienkin arvoja niin pyörittelee raaaliaikaiseti niitä ja tulos näikyy ruudulla ;:D
- Anonyymi
Joskus on laskelmansa helpointa tarkistaa piirtämällä vektorit mittakaavassa ruutupaperille, ja todeta havainnollisesti vektorin pituus ja kulma.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Valkeakosken tappo
"Tyttö löytyi poliisin mukaan kuolleena läheisestä metsästä muutaman sadan metrin päässä kotoaan. Uhrin löysivät hänen k14923954Valkeakosken 15-v tapauksessa ihmettelen ??
On sääli, että pahoja ihmisiä liikkuu aina vapaana eri puolilla Suomea, mutta minkä ihmeen takia 15-vuotiaan nuoren täyt63023199Kuka oli tekijä?
Jos tekijä oli suomalainen, onko hänen vanhempiaan jo tavoitettu? Mitä mieltä ovat aikamiespoikansa teosta? Entä puoliso13513618Nyt ahdistaa
Joku nuori tyttö on surmattu Valkeakoskella. En tunne ihmistä, mutta silti se koskettaa. Uutisissa oli hiljattain, että3969960Valkeakosken murhaaja-raiskaaja on kantasuomalainen mies tiedottaa poliisi
Some- ja palstapersut ehtivät jo moneen kertaan julistaa tekijän maahanmuuttajaksi. Miten meni niin kuin omasta mielestä300773015-vuotiaan ruumis valkeakoskella
Nuoria tyttöjä tappavat miessaalistajat ja toiset nuoret. Miessaalistajille ruumiin kätkeminen tai tuhoaminen ei ole on265993Kantasuomalainen mies pidätetty - ulkomaalaiset syyttömiä tekoon
Verityöstä on pidätetty vuonna 2005 syntynyt mieshenkilö. Ulkomaalaisilla ei mitään yhteyttä tekoon.1863424Valkeakosken kiinniotettua ei epäillä
Kummallisia kommentteja ja uhkauksia poliisi taas jakelee orjakansalle muituttaakseen verisrstä kostosta jos rahvas kapi133005Mitä hänellä oli päällään kun viimeksi näit hänet?
Avoimia vastauksia saa kirjoitella... Ehkä joku saattaa tunnistaa itsensä kommenttien joukosta :)771979- 1171681