Kehittelin tässä kolme tehtävää tulevien yo-kirjoitusten kunniaksi. Laitan Desmos-linkkeinä, kun täällä on ongelmia formatoinnissa ja siellä saa kuvioitakin näkyviin (klikkaa ekassa kansion viereisiä pallukoita kuvion näyttämiseksi/piilottamiseksi).
Tehtävä 1
https://www.desmos.com/calculator/q46rrzflye
Tehtävä 2
https://www.desmos.com/calculator/uyca4halip
Tehtävä 3
https://www.desmos.com/calculator/47qubhp2zg
Harjoitustehtäviä
Anonyymi-ap
16
222
Vastaukset
- Anonyymi
Mikä oli Sepeteuksen poikien isän nimi?
Ja mitä voi maksaa Kuopion torilla?
Siinäpä lisää mietittävää! Jos nyt joku viitsii... - Anonyymi
1.a. (3+1/sqrt(2))* sqrt(2) = 1+ 3 sqrt(2)
- Anonyymi
Jäi tuosta pois kerroin 1/2, p.o. 1/2 + 3/sqrt(2)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jäi tuosta pois kerroin 1/2, p.o. 1/2 3/sqrt(2)
Ja tietysti taas ne kirotut plusmerkit. 1/2 plus 3/sqrt(2)
- Anonyymi
Hyvä idea:)
- Anonyymi
3.a.
Kysytty tn = (45*91) / (60*119) - Anonyymi
2. Laittaisin nuo paraabelit vuoronperään siten, että huippu on y-akselilla.
n:s paraabeli on muotoa y = - x^2 +(1/2^(n-1).
Sen korkeus on 1/2^(n-1)
Integroimisväli on - 1/(sqrt(2))^(n-1) <= x <= 1/(sqrt(2))^(n-1)
Laskemalla nuo integraalit yhteen syntyy kai sitten suppeneva sarja. En nyt ryhdy laskemaan.- Anonyymi
Plussat!
y = - x^2 plus (1/2)^(n-1) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Plussat!
y = - x^2 plus (1/2)^(n-1)No laskin nyt. Kysytty ala on 8/3*2^(3/2)/(2^(3/2) - 1) = 2,514...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No laskin nyt. Kysytty ala on 8/3*2^(3/2)/(2^(3/2) - 1) = 2,514...
Laitoin sulkumerkit väärin W-A:aan. Oikea numeriinen arvo on 4,1251...
Sori että oon syntynyt! Anteeks että oon olemassa!
(Jope Ruonansuu)
- Anonyymi
1.b. 7/8.
- Anonyymi
Ykkösestä ja 3a:sta saan samat vastaukset mutta kakkosesta saan 8/21(4--sqrt(2)) = 2,06255754757.
Tämä voi olla vähän sekava, mutta piirsin kuvaajan tarkastukseksi ja se näyttäisi olevan oikein (vai tuliko minulla sitten jokin indeksivirhe..)
https://www.desmos.com/calculator/f6ctpaehji
T: aloittaja- Anonyymi
Minulla oli merkkivirhe. Laskustani tulee oikein laskien 4/3*2^(3/2) / (2^(3/2) - 1) =
2,0625575475707026....
Olin vahingossa jättänyt integroidessani paraabelien yhtälöstä miinusmerkin pois vaikka se âlunperin olikin tuossa johtamassani yhtälössä (sarjan yleisessä termissä). - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Minulla oli merkkivirhe. Laskustani tulee oikein laskien 4/3*2^(3/2) / (2^(3/2) - 1) =
2,0625575475707026....
Olin vahingossa jättänyt integroidessani paraabelien yhtälöstä miinusmerkin pois vaikka se âlunperin olikin tuossa johtamassani yhtälössä (sarjan yleisessä termissä).Viimeinen numero 5 eikä 6.
- Anonyymi
3.b.
floor/x) = suurin kokonaisluku joka on <= x.
Luvun i (1<=i<= 120) monikertoja jotka ovat <= 120 on floor(120/i) kappaletta. Niistä lukua i suurempia on floor(120/i) - 1 kappaletta.
Huomattakoon että floor(120/i)-1 = 0 kun i >= 61.
Kysyttyjä lukupareja on Summa( 1 <=i <= 60) ( floor(120/i). - 1) kappaletta.
Tämä määr äjaettuna luvulla C(120,2) on kysytty tn.
( C(120,2) = 120!(2! 118!) = 60*119. ) - Anonyymi
1.c.
SuorallaL on kaksi pistettä a ja b jotka ovat kolmion kannan kärkiä. Kolmas kärki p liikkuu säännöllisellä käyränkaarella C jolla on siis jokaisessa kaaren pisteessä derivaatta.Kolmion ala = 1/2*kanta*korkeus. Kanta on kaikilla kolmioilla sama jana ab ja korkeus on käyrällä C olevan kärkipisteen p etäisyys suorasta L.Tämä on sama kuin suoran L etäisyys p:n kautta kulkevasta L:n suuntaisesta suorasta.
Kolmion korkeuden lokaalit ääriarvot sattuvat silloin kun käyrän C tangentti pisteessä p on suoran L suuntainen. Onko kyseessä maksimi vai minimi riippuu käyrän ja suoran keskinäisestä sijainnista ja käyrän kaarevuuden etumerkistä tuossa pisteessä p.
Jos C leikkaa L:n supistuu kolmio leikkauspisteessä triviaaliksi, sen ala = 0.
Jos C on L:n suuntainen suora niin kaikilla kolmioilla on sama pinta-ala sillä niillä on sama korkeus eli noiden suorien L ja C välimatka.
Jos suora C leikkaa L:n maksimia ei ole ja minimi on tuo triviaali 0.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Eläkeläiset siirrettävä muuttotappioalueille
Joutoväki pois ruuhkauttamasta elättäjien arkea. Samalla putoaa jokaisen asumiskulut ja rahaa jää enemmän kuluttamiseen.2652418Riikka runnoo: datakeskuksille tulee UUSI yritystuki
"Suomen valtio erikseen tukee esimerkiksi kryptovaluuttaan tai aikuisviihteeseen tai muuhun keskittyviä datakeskuksia."752396- 1201568
Jopa Espanjassa talous kasvaa, Purra vain irvistelee
Huomaa kuinka Purra on Suomen historian huonoin miniseteri, joka ei ole saanut aikaiseksi kuin tuhoa, Siis jopa vasemmis441412Kauppalehti - Törkeä skandaali paljastui: Espanja käytti EU-rahoja ihan muuhun kuin piti
Espanja on käyttänyt miljardeja euroja EU:n elpymisavustuksia eläkkeisiin ja sosiaalimenoihin – ja pyytää lisää. Espanj641367- 1331339
En kerro nimeäsi nainen
Sillä olet nyt salaisuus jota kannan sydämessäni. Tämä mitä tunnen ja kuinka sinuun vahvasti ihastuin on jo niin erikoin711230Auta mua mies
Ota vielä yhteyttä, keksi oikeat sanat että vuosien ajan kasvanut muuri murtuu meidän väliltä vaikka aluksi vain vähän.821029Olet kiva ihminen
En kiellä sitä yhtään. Sinussa on hyvin paljon erinomaisia puolia, enemmän varmasti kun meissä muissa. Sitten on puoli731009Uuden upotuskasteen vaiettu ongelma
Alkuseurakunnan kaste oli useamman vuosisadan upotuskaste, joka toimitettiin joko ulkona luonnon vesistöissä tai kasteki102999