Kehittelin tässä kolme tehtävää tulevien yo-kirjoitusten kunniaksi. Laitan Desmos-linkkeinä, kun täällä on ongelmia formatoinnissa ja siellä saa kuvioitakin näkyviin (klikkaa ekassa kansion viereisiä pallukoita kuvion näyttämiseksi/piilottamiseksi).
Tehtävä 1
https://www.desmos.com/calculator/q46rrzflye
Tehtävä 2
https://www.desmos.com/calculator/uyca4halip
Tehtävä 3
https://www.desmos.com/calculator/47qubhp2zg
Harjoitustehtäviä
Anonyymi-ap
16
117
Vastaukset
- Anonyymi
Mikä oli Sepeteuksen poikien isän nimi?
Ja mitä voi maksaa Kuopion torilla?
Siinäpä lisää mietittävää! Jos nyt joku viitsii... - Anonyymi
1.a. (3+1/sqrt(2))* sqrt(2) = 1+ 3 sqrt(2)
- Anonyymi
Jäi tuosta pois kerroin 1/2, p.o. 1/2 + 3/sqrt(2)
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jäi tuosta pois kerroin 1/2, p.o. 1/2 3/sqrt(2)
Ja tietysti taas ne kirotut plusmerkit. 1/2 plus 3/sqrt(2)
- Anonyymi
Hyvä idea:)
- Anonyymi
3.a.
Kysytty tn = (45*91) / (60*119) - Anonyymi
2. Laittaisin nuo paraabelit vuoronperään siten, että huippu on y-akselilla.
n:s paraabeli on muotoa y = - x^2 +(1/2^(n-1).
Sen korkeus on 1/2^(n-1)
Integroimisväli on - 1/(sqrt(2))^(n-1) <= x <= 1/(sqrt(2))^(n-1)
Laskemalla nuo integraalit yhteen syntyy kai sitten suppeneva sarja. En nyt ryhdy laskemaan.- Anonyymi
Plussat!
y = - x^2 plus (1/2)^(n-1) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Plussat!
y = - x^2 plus (1/2)^(n-1)No laskin nyt. Kysytty ala on 8/3*2^(3/2)/(2^(3/2) - 1) = 2,514...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
No laskin nyt. Kysytty ala on 8/3*2^(3/2)/(2^(3/2) - 1) = 2,514...
Laitoin sulkumerkit väärin W-A:aan. Oikea numeriinen arvo on 4,1251...
Sori että oon syntynyt! Anteeks että oon olemassa!
(Jope Ruonansuu)
- Anonyymi
1.b. 7/8.
- Anonyymi
Ykkösestä ja 3a:sta saan samat vastaukset mutta kakkosesta saan 8/21(4--sqrt(2)) = 2,06255754757.
Tämä voi olla vähän sekava, mutta piirsin kuvaajan tarkastukseksi ja se näyttäisi olevan oikein (vai tuliko minulla sitten jokin indeksivirhe..)
https://www.desmos.com/calculator/f6ctpaehji
T: aloittaja- Anonyymi
Minulla oli merkkivirhe. Laskustani tulee oikein laskien 4/3*2^(3/2) / (2^(3/2) - 1) =
2,0625575475707026....
Olin vahingossa jättänyt integroidessani paraabelien yhtälöstä miinusmerkin pois vaikka se âlunperin olikin tuossa johtamassani yhtälössä (sarjan yleisessä termissä). - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Minulla oli merkkivirhe. Laskustani tulee oikein laskien 4/3*2^(3/2) / (2^(3/2) - 1) =
2,0625575475707026....
Olin vahingossa jättänyt integroidessani paraabelien yhtälöstä miinusmerkin pois vaikka se âlunperin olikin tuossa johtamassani yhtälössä (sarjan yleisessä termissä).Viimeinen numero 5 eikä 6.
- Anonyymi
3.b.
floor/x) = suurin kokonaisluku joka on <= x.
Luvun i (1<=i<= 120) monikertoja jotka ovat <= 120 on floor(120/i) kappaletta. Niistä lukua i suurempia on floor(120/i) - 1 kappaletta.
Huomattakoon että floor(120/i)-1 = 0 kun i >= 61.
Kysyttyjä lukupareja on Summa( 1 <=i <= 60) ( floor(120/i). - 1) kappaletta.
Tämä määr äjaettuna luvulla C(120,2) on kysytty tn.
( C(120,2) = 120!(2! 118!) = 60*119. ) - Anonyymi
1.c.
SuorallaL on kaksi pistettä a ja b jotka ovat kolmion kannan kärkiä. Kolmas kärki p liikkuu säännöllisellä käyränkaarella C jolla on siis jokaisessa kaaren pisteessä derivaatta.Kolmion ala = 1/2*kanta*korkeus. Kanta on kaikilla kolmioilla sama jana ab ja korkeus on käyrällä C olevan kärkipisteen p etäisyys suorasta L.Tämä on sama kuin suoran L etäisyys p:n kautta kulkevasta L:n suuntaisesta suorasta.
Kolmion korkeuden lokaalit ääriarvot sattuvat silloin kun käyrän C tangentti pisteessä p on suoran L suuntainen. Onko kyseessä maksimi vai minimi riippuu käyrän ja suoran keskinäisestä sijainnista ja käyrän kaarevuuden etumerkistä tuossa pisteessä p.
Jos C leikkaa L:n supistuu kolmio leikkauspisteessä triviaaliksi, sen ala = 0.
Jos C on L:n suuntainen suora niin kaikilla kolmioilla on sama pinta-ala sillä niillä on sama korkeus eli noiden suorien L ja C välimatka.
Jos suora C leikkaa L:n maksimia ei ole ja minimi on tuo triviaali 0.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu4533876Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä3181662- 1161486
En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n891454Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi991388Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n591346- 501266
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi931204- 441059
Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa331047