Totuus vs. mielipide

Sattuneista syistä johtuen koulussa ei alkuräjähdyksen fysiikkaan juurikaan ole aikaa eikä mahdollisuuksia perehtyä. Asiat esitetään hyvin yksinkertaistetussa muodossa.

Anonyymi kirjoitti:

Sattuneista syistä johtuen koulussa ei alkuräjähdyksen fysiikkaan juurikaan ole aikaa eikä mahdollisuuksia perehtyä. Asiat esitetään hyvin yksinkertaistetussa muodossa.

Teoriat esitetään hyvin yksinkertaistetusti.

Kaukaisin kohde joka on "helppo" amatöörin nähdä jopa 150 mm (6'') teleskoopilla on Neitsyen tähdistön suunnassa kvasaari 3C_273 noin 2500 miljoonan valovuoden päässä meistä (nähtävissä yötaivaalla huhtikuusta elokuuhun).

https://en.wikipedia.org/wiki/3C_273

https://astronomynow.com/2019/03/07/seek-out-3c-273-the-brightest-optical-quasar-in-the-spring-sky/

Kun tuon kohteen nyt teleskoopilla nähtävä valo lähti aikanaan liikkeelle oli Maapallolla vasta yksisoluista elämää.

Höpö höpö. Valonnopeus on invariantti akikissa inertiaalikoordinaatistoissa. Juttusi on sitä hömppää, mitä netti on pullollaan.
Kyseessä ei ole sähkökentän ja magneettikentän välinen suhdeluku. Valonnopeus perustuu kahteen luonnonvakioon tyhjiön permeabiliteettiin ja tyhjiön permittiivisyyteen. Jutussasi oli totuutta vai nimellisesti.

Anonyymi kirjoitti:

Höpö höpö. Valonnopeus on invariantti akikissa inertiaalikoordinaatistoissa. Juttusi on sitä hömppää, mitä netti on pullollaan.
Kyseessä ei ole sähkökentän ja magneettikentän välinen suhdeluku. Valonnopeus perustuu kahteen luonnonvakioon tyhjiön permeabiliteettiin ja tyhjiön permittiivisyyteen. Jutussasi oli totuutta vai nimellisesti.

Lue lisää

Disaggregoitua valon nopeutta ei edes ole pystytty mittaamaan, vaan ainoastaan aggregoitu valon nopeus.

Me emme edes tiedä, mitä valon nopeus on. Miten voisimmekaan tietää, sillä nopeutta ei edes ole olemassa, koska aikaa ei ole olemassa.

Anonyymi kirjoitti:

Disaggregoitua valon nopeutta ei edes ole pystytty mittaamaan, vaan ainoastaan aggregoitu valon nopeus.

Me emme edes tiedä, mitä valon nopeus on. Miten voisimmekaan tietää, sillä nopeutta ei edes ole olemassa, koska aikaa ei ole olemassa.

Lue lisää

Niinpä. Koska olemme filosofiapalstalla on mielipiteesi aivan yhtä oikea perustelemattakin, kuten kenen tahansa muunkin mielipide, myös omastasi poikkeavat.

kollimaattori kirjoitti:

Niinpä. Koska olemme filosofiapalstalla on mielipiteesi aivan yhtä oikea perustelemattakin, kuten kenen tahansa muunkin mielipide, myös omastasi poikkeavat.

Pystyn kyllä perustelemaan, miksi aikaa ei olemassa, ja täten loogisesti miksi nopeutta ei ole olemassa. Mutta miksi perustelisin itsestään selviä asioita? Tämä ei tietääkseni ole kuitenkaan opetuspalsta.

Anonyymi kirjoitti:

Pystyn kyllä perustelemaan, miksi aikaa ei olemassa, ja täten loogisesti miksi nopeutta ei ole olemassa. Mutta miksi perustelisin itsestään selviä asioita? Tämä ei tietääkseni ole kuitenkaan opetuspalsta.

Lue lisää

Tämä on keskustelupalsta eli nimenomaan opetuspalsta. Täällä pitää perustella varsinkin jos pyydetään perustelemaan. Jos tämä olisi julistuspalsta tai pätemispalsta niin sitten tilanne olisi toinen.

Jos haluat julistaa tai päteä niin se kannattaa tehdä muualla ja käyttäen rekisteröityä tunnusta. Muuten menee hyvät pätemiset ihan hukkaan kun kuka tahansa voi ottaa pätemisesi nimiinsä.

Lukuisista yrityksistä huolimatta yhteen suuntaan tapahtuvaa valon nopeuden mittausta TOF (time-of-flight, mitataan pulssin etenemiseen kuluva aika) menetelmillä ei ole onnistuttu tekemään siten, että se olisi riippumaton suhteellisuusteorian oletuksista.

https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_speed_of_light

kollimaattori kirjoitti:

Niinpä. Koska olemme filosofiapalstalla on mielipiteesi aivan yhtä oikea perustelemattakin, kuten kenen tahansa muunkin mielipide, myös omastasi poikkeavat.

Hyi kollimaattori.

Totuusrelativismia, toilailusi filosofiapalstalla aiheuttaa jo myötähäpeä tunnetta.

Anonyymi kirjoitti:

Hyi kollimaattori.

Totuusrelativismia, toilailusi filosofiapalstalla aiheuttaa jo myötähäpeä tunnetta.

Filosofiapalstalla oma mielipiteesi on aivan yhtä oikea ja paikkansapitävä kuin kenen tahansa muunkin, jopa poikkeava mielipide.

ExB kirjoitti:

Tämä on keskustelupalsta eli nimenomaan opetuspalsta. Täällä pitää perustella varsinkin jos pyydetään perustelemaan. Jos tämä olisi julistuspalsta tai pätemispalsta niin sitten tilanne olisi toinen.

Jos haluat julistaa tai päteä niin se kannattaa tehdä muualla ja käyttäen rekisteröityä tunnusta. Muuten menee hyvät pätemiset ihan hukkaan kun kuka tahansa voi ottaa pätemisesi nimiinsä.

Lukuisista yrityksistä huolimatta yhteen suuntaan tapahtuvaa valon nopeuden mittausta TOF (time-of-flight, mitataan pulssin etenemiseen kuluva aika) menetelmillä ei ole onnistuttu tekemään siten, että se olisi riippumaton suhteellisuusteorian oletuksista.

https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_speed_of_light

Lue lisää

Me ihmiset olemme toistaiseksi pystyneet mittaamaan maanpinnalla keskimääräisen valon vauhdin, mutta emme tiedä, mitä valon vauhti on esimerkiksi kuun pinnalla. Emme tietenkään voi yleistää maanpinnalla tehtyjä mittauksia koskemaan koko kaikkeutta induktio-ongelman vuoksi.

Anonyymi kirjoitti:

Me ihmiset olemme toistaiseksi pystyneet mittaamaan maanpinnalla keskimääräisen valon vauhdin, mutta emme tiedä, mitä valon vauhti on esimerkiksi kuun pinnalla. Emme tietenkään voi yleistää maanpinnalla tehtyjä mittauksia koskemaan koko kaikkeutta induktio-ongelman vuoksi.

Lue lisää

Me ihmiset olemme mitanneet valon nopeuden myös Maapallon kiertoradalla avaruudessa eli tiedämme että rataliikkeestä ja gravitaatiosta aiheutuvat suhteellisuusteorian edellyttämät korjaukset pätevät yleisen suhteellisuusteorian ennustamalla tavalla.

Jos valon nopeus kiertoradalla poikkeaisi valon nopeudesta Maapallon pinnalla eivät GPS - satelliitit tai gravitaation voimakkuutta laser-interferometrian avulla mittaavat satelliitit toimisi.

https://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity

Anonyymi kirjoitti:

Me ihmiset olemme mitanneet valon nopeuden myös Maapallon kiertoradalla avaruudessa eli tiedämme että rataliikkeestä ja gravitaatiosta aiheutuvat suhteellisuusteorian edellyttämät korjaukset pätevät yleisen suhteellisuusteorian ennustamalla tavalla.

Jos valon nopeus kiertoradalla poikkeaisi valon nopeudesta Maapallon pinnalla eivät GPS - satelliitit tai gravitaation voimakkuutta laser-interferometrian avulla mittaavat satelliitit toimisi.

https://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity

Lue lisää

Ei loogisesti silti näitä mittaustuloksia voi yleistää koskemaan koko kaikkeutta. Ei induktio-ongelma mihinkään siitä katoa.

kollimaattori kirjoitti:

Filosofiapalstalla oma mielipiteesi on aivan yhtä oikea ja paikkansapitävä kuin kenen tahansa muunkin, jopa poikkeava mielipide.

Vähän kun mietit, niin huomaat ettei totuusrelativismi ole kovinkaan hyvä idea.
Ei siitä pidetä edes tällä palstalla.

Anonyymi kirjoitti:

Pystyn kyllä perustelemaan, miksi aikaa ei olemassa, ja täten loogisesti miksi nopeutta ei ole olemassa. Mutta miksi perustelisin itsestään selviä asioita? Tämä ei tietääkseni ole kuitenkaan opetuspalsta.

Lue lisää

Anon.
"Pystyn kyllä perustelemaan, miksi aikaa ei olemassa,"

Minusta tuntuu ettet pysty perustelemaan, ehkä lähinnä julistamaan
aikakielteisyyttäsi.

Päättelet, että jos aikaa ei ole olemassa, niin ei ole nopeuttakaan.
Mutta, jokaisessa autossa on nopeusmittari, se ei ole mikään näennäisjuttu,
vaan jotain todellista.
Entä sitten poliisit, heillä on nopeustutkia ja lasermittaus nopeutta varten,
ne ovat raskaaseen fysiikkaan perustuvia laitteita, ei mitään leluja.

Jos poliisit pysäyttävät sinut ylinopeudesta, käytätkö aika-argumenttia,
sitten myöhemmin eri oikeusasteissa, voi olla ettet enää pysty puolustamaan
aikanäkemystäsi, se sitten realisoituu suurina oikeudenkäyntikuluina.

Koska kuitenkin liikut ympäristössäsi, siinä aina nopeus mukana, ajan
voit löytää rannekellostasi, se riittää aivan hyvin nopeuden realisointiin.

Anonyymi kirjoitti:

Anon.
"Pystyn kyllä perustelemaan, miksi aikaa ei olemassa,"

Minusta tuntuu ettet pysty perustelemaan, ehkä lähinnä julistamaan
aikakielteisyyttäsi.

Päättelet, että jos aikaa ei ole olemassa, niin ei ole nopeuttakaan.
Mutta, jokaisessa autossa on nopeusmittari, se ei ole mikään näennäisjuttu,
vaan jotain todellista.
Entä sitten poliisit, heillä on nopeustutkia ja lasermittaus nopeutta varten,
ne ovat raskaaseen fysiikkaan perustuvia laitteita, ei mitään leluja.

Jos poliisit pysäyttävät sinut ylinopeudesta, käytätkö aika-argumenttia,
sitten myöhemmin eri oikeusasteissa, voi olla ettet enää pysty puolustamaan
aikanäkemystäsi, se sitten realisoituu suurina oikeudenkäyntikuluina.

Koska kuitenkin liikut ympäristössäsi, siinä aina nopeus mukana, ajan
voit löytää rannekellostasi, se riittää aivan hyvin nopeuden realisointiin.

Lue lisää

"Päättelet, että jos aikaa ei ole olemassa, niin ei ole nopeuttakaan."

Eikä newtonilaista fysiikkaa.
Ajan eksakti määritteleminen on vaikeaa, mutta jos ei ole aikaa, ei ole mitään muutakaan.

Anonyymi kirjoitti:

Anon.
"Pystyn kyllä perustelemaan, miksi aikaa ei olemassa,"

Minusta tuntuu ettet pysty perustelemaan, ehkä lähinnä julistamaan
aikakielteisyyttäsi.

Päättelet, että jos aikaa ei ole olemassa, niin ei ole nopeuttakaan.
Mutta, jokaisessa autossa on nopeusmittari, se ei ole mikään näennäisjuttu,
vaan jotain todellista.
Entä sitten poliisit, heillä on nopeustutkia ja lasermittaus nopeutta varten,
ne ovat raskaaseen fysiikkaan perustuvia laitteita, ei mitään leluja.

Jos poliisit pysäyttävät sinut ylinopeudesta, käytätkö aika-argumenttia,
sitten myöhemmin eri oikeusasteissa, voi olla ettet enää pysty puolustamaan
aikanäkemystäsi, se sitten realisoituu suurina oikeudenkäyntikuluina.

Koska kuitenkin liikut ympäristössäsi, siinä aina nopeus mukana, ajan
voit löytää rannekellostasi, se riittää aivan hyvin nopeuden realisointiin.

Lue lisää

Aika on määritelmällisesti mittayksikkö, jonka perusyksikkö on sekunti. Kello näyttää ajan, se ei mittaa aikaa, koska aikaa ei ole olemassa ulkomaailmassa muualla kuin kellossa, eikä kello ole edes mittari, koska kellonaika menee aina eteenpäin lineaarisesti eli tasavälisesti riippumatta siitä, mitä ulkomaailmassa tapahtuu.

Kellonaika, jota kutsutaan ajaksi, on ihmisen keksintö, eikä aikaa ollut ennen kellon keksimistä, ts. aika on saanut alkunsa kellon keksimisestä.

Nopeusmittari on vauhtimittari. Vauhti on käytännössä olemassa, ja se voidaan laskea käyttäen kellonaikaa. "Speed of light" ei ole valon nopeus, vaan valon vauhti. Nopeutta ei ole olemassa, mutta vauhti ja kiihtyvyys toki on olemassa ihan normaaliin tapaan.

Anonyymi kirjoitti:

Aika on määritelmällisesti mittayksikkö, jonka perusyksikkö on sekunti. Kello näyttää ajan, se ei mittaa aikaa, koska aikaa ei ole olemassa ulkomaailmassa muualla kuin kellossa, eikä kello ole edes mittari, koska kellonaika menee aina eteenpäin lineaarisesti eli tasavälisesti riippumatta siitä, mitä ulkomaailmassa tapahtuu.

Kellonaika, jota kutsutaan ajaksi, on ihmisen keksintö, eikä aikaa ollut ennen kellon keksimistä, ts. aika on saanut alkunsa kellon keksimisestä.

Nopeusmittari on vauhtimittari. Vauhti on käytännössä olemassa, ja se voidaan laskea käyttäen kellonaikaa. "Speed of light" ei ole valon nopeus, vaan valon vauhti. Nopeutta ei ole olemassa, mutta vauhti ja kiihtyvyys toki on olemassa ihan normaaliin tapaan.

Lue lisää

Anon.
"Aika on määritelmällisesti mittayksikkö, jonka perusyksikkö on sekunti."

Tässä on syytä olla tarkkana, että pysytään asiassa.

Määritelmä= Ajan perusyksikkö on SI-järjestelmässä sekunti.

Siis, ei niin että aika on mittayksikkö. SI-sekunti on mittayksikkö. Aikaa mitataan SI-sekunneilla.

Mutta rannekellosi ei näytä SI-sekunteja, vaan aikajärjestelmän UTC-aikaa.
Tuo aikajärjestelmä on ajanmittaukseen erikoistunut alajärjestelmä, koska
ei ole olemassa SI-tuntia tai SI-vuotta. Vuosi määritellään SI-sekunnin kerrannaisena.

Tuo UTC-aika on juuri muutettu toisenlaiseksi karkaussekunnin epämääräisyyden takia, näin mennään joku vuosi, sitten ehkä tulee
karkausminuutti tai jotain muuta.

On siis SI-perusyksikkönä ja muita aikaskaaloja kuten UTC-aika tarpeen
mukaan, mutta SI-sekunti on vakio, sillekin voi tulla uusi versio tarkemman
atomikellon myötä, silloin SI-sekunti tulee tarkemmaksi, mutta yhtä pitkäksi.

Kelloilla mitataan todellisuuden ajallisia tapahtumia, tapahtumat "pätkitään" saman mittaisiksi osiksi, ja kaikki tekevät tämän samalla tavalla, samoilla yksiköillä.

Jotta tässä olisi jotain järkeä, todellisuudessa täytyy olla aikaa tai aikoja
(temporaalisia) joihin mittaus kohdistuu.

Samalla tavalla kuin meillä on SI-metri, koska todellisuudessa on pituudellisia
asioita, etäisyydet, korkeudet ja erilaiset pituudet siis, spatiallisia tosiasioita,
SI-metri tuottaa kaikille samanlaisen mittakepin jolla mitataan samalla tavalla.

SI-sekunti ja aikajärjestelmät mittaavat temporaalisia tosiasioita, siis aikaa.

"eikä kello ole edes mittari, koska kellonaika menee aina eteenpäin lineaarisesti eli tasavälisesti riippumatta siitä, mitä ulkomaailmassa tapahtuu."

SI-sekunti on vakio, mutta aikajärjestelmässä on erilaisia aikoja jotka
käyvät suhteellisuusteorian vaatimalla tavalla. UTC-ajan lisäksi on noin
6-7 muuta aikaa jotka käyvät siten kuten asiat ulkomaailmassa vaatii.

"Kellonaika, jota kutsutaan ajaksi, on ihmisen keksintö, eikä aikaa ollut ennen kellon keksimistä, ts. aika on saanut alkunsa kellon keksimisestä."

Sinulla on tässä esitetty kellon ja ajan suhde väärinpäin. Ihmisillä oli
tarve tahdistaa yhteisön tapahtumia ja mitata vaikka vuosirytmiä, tähän
tarkoitukseen piti kehittää erilaisia kelloratkaisuja, joilla voitiin seurata
vaikka kevätpäiväntasausta, joka oli tärkeä maataloudessa.

Kyllä temporaaliset tapahtumat olivat ennen kelloja. Kuten spatiaaliset
asiat olivat ennen metrimittaa. Ihmisillä oli ennen epätarkkoja kelloja ja
epäselviä ajan perusyksikön määritelmiä.

Olihan jo dinosauruksien aikaan temporaalisia tapahtumia ja suhteita vaikka
ei ollut kelloja tai ajan käsitettä.

"Nopeusmittari on vauhtimittari."

Sanakirjan mukaan vauhti= nopeus, nopea liikkuminen.

Käytätkö jotain murreilmaisua?

Anonyymi kirjoitti:

Anon.
"Aika on määritelmällisesti mittayksikkö, jonka perusyksikkö on sekunti."

Tässä on syytä olla tarkkana, että pysytään asiassa.

Määritelmä= Ajan perusyksikkö on SI-järjestelmässä sekunti.

Siis, ei niin että aika on mittayksikkö. SI-sekunti on mittayksikkö. Aikaa mitataan SI-sekunneilla.

Mutta rannekellosi ei näytä SI-sekunteja, vaan aikajärjestelmän UTC-aikaa.
Tuo aikajärjestelmä on ajanmittaukseen erikoistunut alajärjestelmä, koska
ei ole olemassa SI-tuntia tai SI-vuotta. Vuosi määritellään SI-sekunnin kerrannaisena.

Tuo UTC-aika on juuri muutettu toisenlaiseksi karkaussekunnin epämääräisyyden takia, näin mennään joku vuosi, sitten ehkä tulee
karkausminuutti tai jotain muuta.

On siis SI-perusyksikkönä ja muita aikaskaaloja kuten UTC-aika tarpeen
mukaan, mutta SI-sekunti on vakio, sillekin voi tulla uusi versio tarkemman
atomikellon myötä, silloin SI-sekunti tulee tarkemmaksi, mutta yhtä pitkäksi.

Kelloilla mitataan todellisuuden ajallisia tapahtumia, tapahtumat "pätkitään" saman mittaisiksi osiksi, ja kaikki tekevät tämän samalla tavalla, samoilla yksiköillä.

Jotta tässä olisi jotain järkeä, todellisuudessa täytyy olla aikaa tai aikoja
(temporaalisia) joihin mittaus kohdistuu.

Samalla tavalla kuin meillä on SI-metri, koska todellisuudessa on pituudellisia
asioita, etäisyydet, korkeudet ja erilaiset pituudet siis, spatiallisia tosiasioita,
SI-metri tuottaa kaikille samanlaisen mittakepin jolla mitataan samalla tavalla.

SI-sekunti ja aikajärjestelmät mittaavat temporaalisia tosiasioita, siis aikaa.

"eikä kello ole edes mittari, koska kellonaika menee aina eteenpäin lineaarisesti eli tasavälisesti riippumatta siitä, mitä ulkomaailmassa tapahtuu."

SI-sekunti on vakio, mutta aikajärjestelmässä on erilaisia aikoja jotka
käyvät suhteellisuusteorian vaatimalla tavalla. UTC-ajan lisäksi on noin
6-7 muuta aikaa jotka käyvät siten kuten asiat ulkomaailmassa vaatii.

"Kellonaika, jota kutsutaan ajaksi, on ihmisen keksintö, eikä aikaa ollut ennen kellon keksimistä, ts. aika on saanut alkunsa kellon keksimisestä."

Sinulla on tässä esitetty kellon ja ajan suhde väärinpäin. Ihmisillä oli
tarve tahdistaa yhteisön tapahtumia ja mitata vaikka vuosirytmiä, tähän
tarkoitukseen piti kehittää erilaisia kelloratkaisuja, joilla voitiin seurata
vaikka kevätpäiväntasausta, joka oli tärkeä maataloudessa.

Kyllä temporaaliset tapahtumat olivat ennen kelloja. Kuten spatiaaliset
asiat olivat ennen metrimittaa. Ihmisillä oli ennen epätarkkoja kelloja ja
epäselviä ajan perusyksikön määritelmiä.

Olihan jo dinosauruksien aikaan temporaalisia tapahtumia ja suhteita vaikka
ei ollut kelloja tai ajan käsitettä.

"Nopeusmittari on vauhtimittari."

Sanakirjan mukaan vauhti= nopeus, nopea liikkuminen.

Käytätkö jotain murreilmaisua?

Lue lisää

En käytä murreilmaisua, sillä vauhti on fysiikassa skalaari ja nopeus taas vektori. Vektori on eri asia kuin skalaari. Ihan sama juttu reaaliluvun ja kompleksiluvun kohdalla: reaaliluku on skalaari, kompleksiluku on vektori. Eri asioita siis.

Monen on tosiaan vaikea ymmärtää sitä, että kello ei ole mittari, vaan osoitin. Kello osoittaa ajan, ei mittaa sitä, koska kello ei reagoi mitenkään ulkomaailman värähtelyihin.

"Jotta tässä olisi jotain järkeä, todellisuudessa täytyy olla aikaa tai aikoja
(temporaalisia) joihin mittaus kohdistuu."

Pitäisi olla mittauksen kohde, jota mittarilla mitataan, mutta kello ei ole mittari, vaan osoitin, eikä mitään mittauksen kohdetta ole ulkomaailmassa olemassa, jota voisi edes periaatteessa mitata, kun puhutaan ajasta. Ainoa fyysinen aika, kellonaika, joka esiintyy ulkomaailmassa, on itse kellossa.

Anonyymi kirjoitti:

En käytä murreilmaisua, sillä vauhti on fysiikassa skalaari ja nopeus taas vektori. Vektori on eri asia kuin skalaari. Ihan sama juttu reaaliluvun ja kompleksiluvun kohdalla: reaaliluku on skalaari, kompleksiluku on vektori. Eri asioita siis.

Monen on tosiaan vaikea ymmärtää sitä, että kello ei ole mittari, vaan osoitin. Kello osoittaa ajan, ei mittaa sitä, koska kello ei reagoi mitenkään ulkomaailman värähtelyihin.

"Jotta tässä olisi jotain järkeä, todellisuudessa täytyy olla aikaa tai aikoja
(temporaalisia) joihin mittaus kohdistuu."

Pitäisi olla mittauksen kohde, jota mittarilla mitataan, mutta kello ei ole mittari, vaan osoitin, eikä mitään mittauksen kohdetta ole ulkomaailmassa olemassa, jota voisi edes periaatteessa mitata, kun puhutaan ajasta. Ainoa fyysinen aika, kellonaika, joka esiintyy ulkomaailmassa, on itse kellossa.

Lue lisää

Anon.
"En käytä murreilmaisua, sillä vauhti on fysiikassa skalaari ja nopeus taas vektori."

Tuo selvensi paljon.
Ei nyt ajasta, vaan mitä filosofista linjaa kannatat.

Olet operationalismin kannattaja, en sano mitään nopeuden ja vauhdin tulkinnasta, tässä vaiheessa riittää kyseisten termien sanakirjamääritelmä.

Mutta kellojen ja ajan suhde onkin kiinnostava. Einstein oli hyvin tietoinen ettei todellisuudesta löydy sopivaa kelloa, joten hän määritteli
kellon operationalistisella tavalla, "aika on sitä mitä kello näyttää".

"Kello osoittaa ajan, ei mittaa sitä, koska kello ei reagoi mitenkään ulkomaailman värähtelyihin."

Löytyykö todellisuudesta jotain joka värähtelisisi oikein, ei taida.
Maailma on täynnä värähtelyjä ja tapahtumia, maakin muljuaan miten sattuu.

Siksi ajan mittaajat ovat lähteneet toiselle linjalle ja tehneet atomikellon,
joka voisi olla täydellinen värähtelijä ja voisi käsitellä mitä tahansa muuta
värähtelyä.

"Ainoa fyysinen aika, kellonaika, joka esiintyy ulkomaailmassa, on itse kellossa."

Jos ei tietäisi, että olet operationalisti, tuolle kommentille voisi nauraa
makeasti, kello siis osoittaa omaan toimintaansa.

Mutta en naura, koska on tiedossa että operationalismi tuottaa huonoja
käsitteitä.

Luonnontieteilijät eivät ota tuota vakavasti, he tietävät että on ollut
tapahtumia ennen kellon rakentajia, tietysti luonnossa itsessään on
kelloja joita voi käyttää tapahtumien ajoitukseen.

Fyysikot eivät tunnu tietävän mitä aika on, olisiko syy tuossa operationalistisessä filosofiassa.

Kari Enqvist, tuo kosmologimme, kirjoitti viimeisessä kirjassaan, ettei
hän tiedä mitä aika on, oli vähän ymmällään.

Ei edes Einstein ollut aivan varma, myöhäisvuosinaan kirjoitti ystävälleen,
"olen varma siitä, että jokainen käsite jota olen käyttänyt on oikein,
mutta olenko yhdistänyt ne oikein, en ole varma."

Summa summarum, operationalismi tuottaa erittäin huonon ajan käsitteen.
Siksi se on filofisesti mielenkiintoinen.

Anonyymi kirjoitti:

Anon.
"En käytä murreilmaisua, sillä vauhti on fysiikassa skalaari ja nopeus taas vektori."

Tuo selvensi paljon.
Ei nyt ajasta, vaan mitä filosofista linjaa kannatat.

Olet operationalismin kannattaja, en sano mitään nopeuden ja vauhdin tulkinnasta, tässä vaiheessa riittää kyseisten termien sanakirjamääritelmä.

Mutta kellojen ja ajan suhde onkin kiinnostava. Einstein oli hyvin tietoinen ettei todellisuudesta löydy sopivaa kelloa, joten hän määritteli
kellon operationalistisella tavalla, "aika on sitä mitä kello näyttää".

"Kello osoittaa ajan, ei mittaa sitä, koska kello ei reagoi mitenkään ulkomaailman värähtelyihin."

Löytyykö todellisuudesta jotain joka värähtelisisi oikein, ei taida.
Maailma on täynnä värähtelyjä ja tapahtumia, maakin muljuaan miten sattuu.

Siksi ajan mittaajat ovat lähteneet toiselle linjalle ja tehneet atomikellon,
joka voisi olla täydellinen värähtelijä ja voisi käsitellä mitä tahansa muuta
värähtelyä.

"Ainoa fyysinen aika, kellonaika, joka esiintyy ulkomaailmassa, on itse kellossa."

Jos ei tietäisi, että olet operationalisti, tuolle kommentille voisi nauraa
makeasti, kello siis osoittaa omaan toimintaansa.

Mutta en naura, koska on tiedossa että operationalismi tuottaa huonoja
käsitteitä.

Luonnontieteilijät eivät ota tuota vakavasti, he tietävät että on ollut
tapahtumia ennen kellon rakentajia, tietysti luonnossa itsessään on
kelloja joita voi käyttää tapahtumien ajoitukseen.

Fyysikot eivät tunnu tietävän mitä aika on, olisiko syy tuossa operationalistisessä filosofiassa.

Kari Enqvist, tuo kosmologimme, kirjoitti viimeisessä kirjassaan, ettei
hän tiedä mitä aika on, oli vähän ymmällään.

Ei edes Einstein ollut aivan varma, myöhäisvuosinaan kirjoitti ystävälleen,
"olen varma siitä, että jokainen käsite jota olen käyttänyt on oikein,
mutta olenko yhdistänyt ne oikein, en ole varma."

Summa summarum, operationalismi tuottaa erittäin huonon ajan käsitteen.
Siksi se on filofisesti mielenkiintoinen.

Lue lisää

Oma tieteenfilosofinen mieltymykseni kulkee kriittisen tieteellisen realismin ja instrumentalialismin välimaastossa. Instrumentialismi on nykyään hyvin suosittua, ja siinä ollaan kiinnostuneita ennen kaikkea teorioiden, mallien ja menetelmien ennustuskyvystä. Tekoäly on hyvä esimerkki: tekoäly eli neuroverkkomalli ennustaa erinomaisesti, kun dataa eli havaintoja ja mittauksia on todella paljon. Kuitenkin tekoäly on luonteeltaan "interconnected system", joka tarjoaa hyvin vähän mahdollisuuksia aidosti selittää ja ymmärtää tutkittavaa ilmiötä.

Albert Einstein oli, näin väitetään, todennut vanhoilla päivillä, kun oli menettänyt mielenkiintonsa suhteellisuusteorioihin, että "Time is a illusion, but a persistent one". Luulen, en tiedä, että Einstein itse hyväksyi vanhoilla päivillä ajatuksen, että tieteenfilosofisesti aikaa ei ole olemassa.

Anonyymi kirjoitti:

Oma tieteenfilosofinen mieltymykseni kulkee kriittisen tieteellisen realismin ja instrumentalialismin välimaastossa. Instrumentialismi on nykyään hyvin suosittua, ja siinä ollaan kiinnostuneita ennen kaikkea teorioiden, mallien ja menetelmien ennustuskyvystä. Tekoäly on hyvä esimerkki: tekoäly eli neuroverkkomalli ennustaa erinomaisesti, kun dataa eli havaintoja ja mittauksia on todella paljon. Kuitenkin tekoäly on luonteeltaan "interconnected system", joka tarjoaa hyvin vähän mahdollisuuksia aidosti selittää ja ymmärtää tutkittavaa ilmiötä.

Albert Einstein oli, näin väitetään, todennut vanhoilla päivillä, kun oli menettänyt mielenkiintonsa suhteellisuusteorioihin, että "Time is a illusion, but a persistent one". Luulen, en tiedä, että Einstein itse hyväksyi vanhoilla päivillä ajatuksen, että tieteenfilosofisesti aikaa ei ole olemassa.

Lue lisää

Anon.
"Oma tieteenfilosofinen mieltymykseni kulkee kriittisen tieteellisen realismin
ja instrumentalialismin välimaastossa."

Itse pidän ennustuskykyä tärkeänä, teorioissa se on tärkeä kriteeri ja
tietenkin mallien tapauksessa. En ole seurannut intrumentalismin kehitystä,
joten wikipedian kuvauksen perusteella käsitteen rooli on minusta hankalasti
muotoiltu, ehkä se on varhaisen version vanhentunut käsitys.

Kommenttisi ajan ja kellon suhteesta oli kyllä niin Einsteiniläinen, että se
osui hyvin operationalismiin, ehkä joskus se on lähellä instrumentalismia.

Tekoäly ei vielä luo mitään uutta, joten se pyörii samassa kuviossa.

Einstein kirjoitti useita kirjoja suhteellisuusteoriasta, teorian alkuvaiheessa
Einsteinin käsitys kellosta oli aika karkea, hän ei oikeastaan määritellyt
sitä, vaan käytti yleisiä kommentteja siitä.

Vasta 1936 julkaistussa kirjassa, hän antoi tarkemman määritelmän kellosta.

""Time is a illusion, but a persistent one"."
Tätä on usein käytetty lähes argumenttina Einsteinin aikakäsityksestä,
mutta se yhteys missä se on ilmaistu, ei tue tuota tulkintaa.

Einsteinin hyvä ystävä oli kuollut, mutta Einstein asui USA:ssa, eikä päässyt
hautajaisiin. Hän lähetti omaisille kirjeen, jossa hän ilmaisi tuo ajatuksen.
Tuota taustaa vasten tuo kommentti ajasta saa uuden merkityksen, se oli
lohduttava ilmaisu sureville.

Einstein teki hieman kyseenalaisen liikkeen uransa alussa, koska ihmisillä
oli jo aikakäsite käytössään, joka soveltui arkielämään, vaikka olikin huonosti
määritelty.
Einstein nimesi oman aikakäsitteensä myös "ajaksi", ja aiheutti samantien
hämmennyksen, nyt oli yksi aikasana mutta ainakin kolme erilaista käsitettä.

Periaatteessa jos kehittää uuden käsitteen, olisi hyvä keksiä sille uusi sana,
joka kuvaisi sitä hyvin.
Jopa astronomeille, jotka ymmartävät ajanmittauksen päälle, hämmentyivät
1960-1970 luvuilla miten aurinkokunnan aikamittaus oli määriteltävä,
koska heilläkin oli ajalle yksi sana joka viittasi kolmeen eri käsitteeseen.

Astronomit ovat todellisia ajanmestareita, eivät fyysikot, jotka eivät edes
tiedä onko aikaa olemassa.

Astronomit ottivat opiksi tuosta aikasekoilusta, nyt heillä on 6-7 eri
aikakäsitettä, joilla kaikilla on omat nimet.

Tuo sekoilu tuli todeksi jopa aurinkosimulaattoreiden tekijöille, jotka olivat
usein hyviä ohjelmoijia, koska he joutuivat käyttämään myös UTC-aikaa,
mutta sen määritelmän mukaan se oli tarkka ehkä vain kuuden kuukauden
ajan, ja kuitenkin ohjelmien piti olla erittäin tarkkoja.

Nykyisen määritelmän mukaan UTC-aika, eli aikamerkki aika, on sekoitus
atomiaikaa, sekunnin pituus, ja vuorokauteen tahdistunutta aikaa.
Karkaussekunnin epämääräisyyden mukaan UTC on määritelty uudestaan,
se on atomiajan SI-sekunnin aikaa ja vuorokausi tahdistus on jätetty pois,
eli UTC-aika ei enää seuraa vuorokausirytmiä, ehkä myöhemmin tulee
karkausminuutti.

Tämä täsmennys sen takia, että ajan, kellon ja todellisuuden suhteet ovat
yllättävän mutkikkaita.

Anonyymi kirjoitti:

Ei loogisesti silti näitä mittaustuloksia voi yleistää koskemaan koko kaikkeutta. Ei induktio-ongelma mihinkään siitä katoa.

Tieteessä ei tietenkään todisteta valon nopeutta kaikkialla vakioksi. Ei hypoteeseja todisteta oikeiksi. Silloinhan pitäisi osoittaa että vastaesimerkkejä ei ole missään olemassa.

Sen sijaan todetaan, että edelleen jatkuvista yrityksistä huolimatta ei ole onnistuttu falsifioimaan suhteellisuusteoriaa eikä valon nopeuden vakioisuutta tyhjiössä. Kummasta tahansa olisi tiedossa vähintäänkin Nobelin palkinto.

Mielipide voi olla väärä.
N. N., äänioikeutettu

Ei aurinko koskaan paista; paistinpannulla paistetaan. Aurinko loistaa.
☀️
Aurinko ei nouse eikä laske; ei ole olemassa auringonnousua eikä -laskua, koska aurinko pysyy paikallaan.

Anonyymi kirjoitti:

Ei aurinko koskaan paista; paistinpannulla paistetaan. Aurinko loistaa.
☀️
Aurinko ei nouse eikä laske; ei ole olemassa auringonnousua eikä -laskua, koska aurinko pysyy paikallaan.

Lue lisää

Ei Aurinko paikallaan pysy - Linnunradan keskustan ympärikin se painelee jotain 800000 km/h.

Anonyymi kirjoitti:

Ei Aurinko paikallaan pysy - Linnunradan keskustan ympärikin se painelee jotain 800000 km/h.

Pysyy paikoillaan suhteessa maahan, joten auringonnousua eikä -laskua ole olemassa maapallolla.

Anonyymi kirjoitti:

Pysyy paikoillaan suhteessa maahan, joten auringonnousua eikä -laskua ole olemassa maapallolla.

Ei pysy paikoillaan suhteessa johokin maapallon kohtaan, esim Parkano,
jossa siis Aurinki laskee.

Anonyymi kirjoitti:

Ei pysy paikoillaan suhteessa johokin maapallon kohtaan, esim Parkano,
jossa siis Aurinki laskee.

Yritätkö tosiaan väittää, että se auringonnousu ja -lasku, jonka näemme aistiemme kautta, on totta?

Anonyymi kirjoitti:

Yritätkö tosiaan väittää, että se auringonnousu ja -lasku, jonka näemme aistiemme kautta, on totta?

Kuten itsekin sanot: ei siihen näkemiseen tarvita kuin yksi aistimme, näköaisti.

Anonyymi kirjoitti:

Yritätkö tosiaan väittää, että se auringonnousu ja -lasku, jonka näemme aistiemme kautta, on totta?

Onko hyvää perustetta epäillä tätä asiaa?

Anonyymi kirjoitti:

Yritätkö tosiaan väittää, että se auringonnousu ja -lasku, jonka näemme aistiemme kautta, on totta?

Mielestäsi elämme jossain Matrixissa?

Anonyymi kirjoitti:

Mielestäsi elämme jossain Matrixissa?

Joo, mutta aurinko pysyy paikoillaan suhteessa maapalloon, niin miten ihmeessä ihmisen näkemä auringonnousu tai -lasku voisi pitää paikkaansa?

Anonyymi kirjoitti:

Joo, mutta aurinko pysyy paikoillaan suhteessa maapalloon, niin miten ihmeessä ihmisen näkemä auringonnousu tai -lasku voisi pitää paikkaansa?

Optisten havaintojen mukaan Auringon ja Maapallon välinen etäisyys ei ole vakio. Optisten havaintojen mukaan Maapallo kiertää Aurinkoa radallaan ollen samalla pyörimisliikkeessä. Aurinko ei siis pysy paikallaan maahan nähden.

Asia on todennettu lähettämällä luotain onnistuneesti kiertämään Aurinkoa hyvin lähelle sen pintaa.

Anonyymi kirjoitti:

Optisten havaintojen mukaan Auringon ja Maapallon välinen etäisyys ei ole vakio. Optisten havaintojen mukaan Maapallo kiertää Aurinkoa radallaan ollen samalla pyörimisliikkeessä. Aurinko ei siis pysy paikallaan maahan nähden.

Asia on todennettu lähettämällä luotain onnistuneesti kiertämään Aurinkoa hyvin lähelle sen pintaa.

Lue lisää

Tietenkään L2-etäisyys ei ole vakio, koska maan kiertorata auringon ympäri on ellipsin muotoinen, joka tarkoittaa, että normaali etäisyysmitta eli euklidinen etäisyysmitta, ei ole korrekti etäisyysmitta tässä tapauksessa. Etäisyyttä pitää mitata Mahalanobis-etäisyydellä, joka tuottaa tulokseksi halutun vakioetäisyyden. Euklidinen etäisyysmitta edellyttäisi, että maan kiertorata on ympyrän muotoinen, jotta sitä voisi luotettavasti soveltaa.

Anonyymi kirjoitti:

Tietenkään L2-etäisyys ei ole vakio, koska maan kiertorata auringon ympäri on ellipsin muotoinen, joka tarkoittaa, että normaali etäisyysmitta eli euklidinen etäisyysmitta, ei ole korrekti etäisyysmitta tässä tapauksessa. Etäisyyttä pitää mitata Mahalanobis-etäisyydellä, joka tuottaa tulokseksi halutun vakioetäisyyden. Euklidinen etäisyysmitta edellyttäisi, että maan kiertorata on ympyrän muotoinen, jotta sitä voisi luotettavasti soveltaa.

Lue lisää

Mahalanobisetäisyys ei ole etäisyys, joka koskee fyysistä realismia. Fyysisessä realismissa ei siten voida verrata keskenään euklidista etäisyyttä ja Mahalanobista. Lisäksi, jos Mahalanobis-etäisyyttä sovelletaan dataan, joka sisältää jotain tietoa auringon ja maan sijainnista, niin ei pidä paikkaansa, että Mahalanobis-etäisyys olisi vakio, jolloin olet virheellisesti valinnut sen käytön omaksesi. Ollakseen vakio tulisi suureen olla muuttumaton ajassa. Jos otetaan joukko dataa, niin tosiasiassa data ei merkitse yhtä hetkeä, vaan datan sisällä on jokin ajan jakso. Mainitsen tämän siksi, että jos data minimoitaisiin niin, että se olisi tarkemmin yhden hetken dataa, niin silloin on oltava esim. lukuisia eri mittareita synkronoituna samaan hetkeen, tai muuten Mahalanobis-etäisyys lakkaa lopulta olemasta määriteltävissä, koska data ei muodosta enää jakaumaa, jonka se vaatii (tai nämä ovat triviaaleja ja muuttuneet euklidiseksi etäisyydeksi yhdestä datan pisteestä siihen kuviteltuun asiaan muuttuja-avaruudessa, johon etäisyys otetaan). Perustapauksessa ja käytännön esimerkissä puhuttaisiin kuitenkin kahdesta datajoukoista, jotka ovat ajallisesti kaukana toisistaan. Tässä tapauksessa Mahalanobis-etäisyydssä ei ole mitään määritelmää, että sen pitäisi olla kummassakin tapauksessa sama. Eikä ole mitään järkeä käyttää sellaista, jos se olisi aina sama riippumatta siitä, mitä realistisesti on tapahtunut ja mitä dataa on oikeasti kerätty. Datan kerääminen on jotain, missä saatetaan jo vaatia, että tehdään tulkinta euklidisesta etäisyydestä. Tai ei ole mitenkään varmaa, voiko dataa esim. fotoneista ja niiden kirkkaudesta nimittää Mahalanobis-etäisyydeksi (jossa olisi sellainen muuttuja joka on) metreissä kohti aurinkoa, jos tämä tulkinta ei perustu täysin samaan tulkintaan kuin se, mikä sanoo, että fotonit tulkitaan euklidiseksi spatiaalisen avaruuden etäisyydeksi. Ja tämä edeltäisi aina sitä, että joku alkaisi miettiä, mikä on Mahalanobis.

Anonyymi kirjoitti:

Mahalanobisetäisyys ei ole etäisyys, joka koskee fyysistä realismia. Fyysisessä realismissa ei siten voida verrata keskenään euklidista etäisyyttä ja Mahalanobista. Lisäksi, jos Mahalanobis-etäisyyttä sovelletaan dataan, joka sisältää jotain tietoa auringon ja maan sijainnista, niin ei pidä paikkaansa, että Mahalanobis-etäisyys olisi vakio, jolloin olet virheellisesti valinnut sen käytön omaksesi. Ollakseen vakio tulisi suureen olla muuttumaton ajassa. Jos otetaan joukko dataa, niin tosiasiassa data ei merkitse yhtä hetkeä, vaan datan sisällä on jokin ajan jakso. Mainitsen tämän siksi, että jos data minimoitaisiin niin, että se olisi tarkemmin yhden hetken dataa, niin silloin on oltava esim. lukuisia eri mittareita synkronoituna samaan hetkeen, tai muuten Mahalanobis-etäisyys lakkaa lopulta olemasta määriteltävissä, koska data ei muodosta enää jakaumaa, jonka se vaatii (tai nämä ovat triviaaleja ja muuttuneet euklidiseksi etäisyydeksi yhdestä datan pisteestä siihen kuviteltuun asiaan muuttuja-avaruudessa, johon etäisyys otetaan). Perustapauksessa ja käytännön esimerkissä puhuttaisiin kuitenkin kahdesta datajoukoista, jotka ovat ajallisesti kaukana toisistaan. Tässä tapauksessa Mahalanobis-etäisyydssä ei ole mitään määritelmää, että sen pitäisi olla kummassakin tapauksessa sama. Eikä ole mitään järkeä käyttää sellaista, jos se olisi aina sama riippumatta siitä, mitä realistisesti on tapahtunut ja mitä dataa on oikeasti kerätty. Datan kerääminen on jotain, missä saatetaan jo vaatia, että tehdään tulkinta euklidisesta etäisyydestä. Tai ei ole mitenkään varmaa, voiko dataa esim. fotoneista ja niiden kirkkaudesta nimittää Mahalanobis-etäisyydeksi (jossa olisi sellainen muuttuja joka on) metreissä kohti aurinkoa, jos tämä tulkinta ei perustu täysin samaan tulkintaan kuin se, mikä sanoo, että fotonit tulkitaan euklidiseksi spatiaalisen avaruuden etäisyydeksi. Ja tämä edeltäisi aina sitä, että joku alkaisi miettiä, mikä on Mahalanobis.

Lue lisää

Etäisyysmitta pitää aina valita tilanteen mukaan. Euklidinen etäisyysmitta on tässä tapauksessa invalidi etäisyysmitta, koska maan kiertorata ei ole ympyrän muotoinen, vaan ellipsin muotoinen. Korrekti etäisyysmitta olisi tässä tapauksessa juuri Mahalanobis etäisyysmtta. Tilanne on samantapainen kuin kaarevassa avaruudessa, jossa etäisyyttä tulee mitata metrisellä tensorilla normaalin etäisyysmitan sijaan.
(Läheisyyden mittaaminen on muuten paljon helpompaa kuin etäisyyden mittaaminen. )
Siis kyseessä tässä tapauksessa on vain, että yksikkömatriisin indusoima etäisyys korvataan neliömatriisin indusoimalla etäisyydellä. Ihan standardikäytäntö.
Summa summarum: on siis erittäin vaikea uskoa, että ihmisen aistein havaitsema auringonnousu ja -lasku on totta, vaan totta on se, mitä ihminen ei pysty suoraan aistein havaitsemaan eli maan pyörimis- ja kiertoliike.

Anonyymi kirjoitti:

Etäisyysmitta pitää aina valita tilanteen mukaan. Euklidinen etäisyysmitta on tässä tapauksessa invalidi etäisyysmitta, koska maan kiertorata ei ole ympyrän muotoinen, vaan ellipsin muotoinen. Korrekti etäisyysmitta olisi tässä tapauksessa juuri Mahalanobis etäisyysmtta. Tilanne on samantapainen kuin kaarevassa avaruudessa, jossa etäisyyttä tulee mitata metrisellä tensorilla normaalin etäisyysmitan sijaan.
(Läheisyyden mittaaminen on muuten paljon helpompaa kuin etäisyyden mittaaminen. )
Siis kyseessä tässä tapauksessa on vain, että yksikkömatriisin indusoima etäisyys korvataan neliömatriisin indusoimalla etäisyydellä. Ihan standardikäytäntö.
Summa summarum: on siis erittäin vaikea uskoa, että ihmisen aistein havaitsema auringonnousu ja -lasku on totta, vaan totta on se, mitä ihminen ei pysty suoraan aistein havaitsemaan eli maan pyörimis- ja kiertoliike.

Lue lisää

Dimensio pitää aina valita tilanteen mukaan. Etäisyys on 1D ja ellipsi 2D. Äsken mainitut etäisyydet ovat molemmat 1D, eikä niihin vaikuta, onko jokin jonkin muotoinen 2D:ssä.

Ellipsi ei ole samanlainen verrattuna ympyrään kuin, jos menisi kaarevaan avaruuteen. Esim. ellipsi ei edellytä minkäänlaista toista määrittelyä kuin ympyrä.

Ero Mahalanobisin etäisyyden ja viivaa pitkin integroidun metrisen tensorin välillä on myös siinä, että metrinen tensori kuvaa realismia. Eli niitä voi esim. olla olemassa vain yksi kpl. per todellisuuden versio auringosta ja maasta.

"(Läheisyyden mittaaminen on muuten paljon helpompaa kuin etäisyyden mittaaminen. )"

Mittaaminen on muuten paljon helpompaa kuin Mahalonobisin tai muiden etäisyyksien määrittely. (Kritisoin kaikkia puheenaiheiden muuttamisia.)

"Siis kyseessä tässä tapauksessa on vain, että yksikkömatriisin indusoima etäisyys korvataan neliömatriisin indusoimalla etäisyydellä. Ihan standardikäytäntö."

Yksikkömatriisin neliö eli toinen potenssi on yksikkömatriisi. Riippumatta mistään matriisien alajoukosta, jota on käytetty. Lisäksi jokainen yksikkömatriisi on jo neliömatriisi eli sen rivejä on yhtä paljon kuin sarakkeita (joten kun sanoo yksikkö-, niin oikeasti joukko on rajattu neliömatriiseihin). Mikään ei tunnu muuttuvan nyt mistään mihinkään lauseessasi. Viittaako 'standardikäytäntö' sinusta Euklid ja GR-standardiin vai tilastotieteeseen eli Mahalanobisiin?

Minusta yksikkömatriisietäisyyksiä ei ole määritelty eikä arvosteltu missään tähän mennessä (Jos mainittu matriisi on sama matriisi kuin mitä on Mahalanobisin kaavassa, niin yksikkömatriisit ovat tapaus, missä mitattu Mahalanobis-data on mahdollisimman tylsää dataa, mutta päättelen seuraavat asiat jotenkin jopa ilman tätä tietoa). Jos otat jonkin etäisyysmäärittelyn ja päädyt siitä Mahalanobisiin vaihtamalla matriisia, niin päättelen, että edellinen etäisyys ei ollut realismia kuvaileva etäisyys. Lisäksi päättelen, että molemmat näistä muuttuvat ajassa.

Mahalanobis-kaavan matriisissa, matriisi ei vaikuta siihen, onko mitattu rata ollut ellipitinen vai ei (voi olla että on mitattava synkronoidusti usealla mittarilla ja oltava myös sokea sille, onko rata yhtään mitään). Kun halutaan toisenlaisen data-tilanteen Mahalanobis-etäisyys, silloin ei neliöidä mitään matriisia, vaan käytetään samaa kaavaa, mutta uuden datan alkioilla.

Jos puhutaan Mahalanobisin muuttumisesta triviaaliksi euklidiseksi etäisyydeksi, niin on täysin sattumaa, niin tästä datasta järjestetty matriisi oli ollut yksikkömatriisi. Lisäksi se, mistä aluksi varoittelin liittyy siihen, että jos dataa on vain tämän verran, niin minusta et pysty sanomaan, että datan etäisyys muista datoista esittää samaa kuin etäisyys avaruudessa, eli se mitä yksittäinen data oli mitannut eli yhtäkkiä on sekä mittauksia etäisyydestä että toisia etäisyyksiä jotka ovat näiden etäisyyksiä.

..

GR:n metrisen tensorin voi väittää olevan matriisin muotoinen, mutta et voi sekoittaa sitä Mahalanobis-matriisiin ja verrata niitä. Lisäksi jos olisit täysin sokea sille, mitä kaavat tarkoittaisivat, mutta vertailisit asioita puhtaasti matemaattiselta pohjalta, niin voisin väittää, että GR:n tensori on täysin eri joukon matriisi kuin mitä Mahalanobisin on. GR:n joukko liittyy siihen, mitä jossain avaruudessa on (ja missä esitämme kysymyksiä miten pitkällä tässä avaruudessa ollaan), mutta Mahalonobis liittyy lukuihin, joita on datassa olevien pisteiden välillä, ja matriisin on saman kokoinen kuin on data x data (ja mistä emme ole kysyneet yhtään mitään). Tällöin tämä puhdas matematiikka kertoo, että ne ovat eri asioita.

Puhtaassa matemaattisessa mielessä joku voisi väittää todellisuuden olevan uudessa matemaattisesas teoriassa sellainen, että etäisyys aurinkoon on jokin matriisi kertaa ne ns. pisteet, missä aurinko ja maa ovat. Mutta et ole esittänyt teoriaa täksi matriisiksi etkä näiksi pisteiksi vain mainitsemalla toiselta tieteenalalta jonkin satunnaisen matriisikertolaskun, joka on käsitteellisesti (varsinkin sen pisteiden osalta) hyvin rajattu tiettyyn käyttöön. Lisäksi voisi olla kätevämpää esittää jotain, missä matriisin dimensio on esim. aina kolme eikä koskaan mitään muuta.

GR:ssä jos halutaan etäisyys pisteestä pisteeseen, tässä ei tarvita matriisilla esitettävän tensorin kaikkia dimensioita, joten GR:nkään mielestä kysymys auringon ja maan etäisyydestä ei ole matriisikysymys. Muussa tapauksessa et pystyisi eliminoimaan metrisen tensorin aikaa. Ja minkä seurauksena et pystyisi viittaamaan 'standarditapaukseen' (Euklides tai GR) yksikkömatriisina, koska Minkowskin metriikka ei ole yksikkömatriisin muotoinen (eikä positiivi-semidefiniitti, mitä Mahalanobisin (ja yksikkömatriisi Mahalonobisin) pitää olla).

...

Tiivistelmä: ympyrät ja ellipsit ovat euklidisia. Tilastotieteessä saa myös kerätä dataa ympyröistä ja ellipseistä. Jollain joka ajattelee, että nähty ellipsi on tilastollinen virhe ympyrästä, on vielä paljon matkaa siihen, että hän ymmärtäisi mitattua.

Anonyymi kirjoitti:

Dimensio pitää aina valita tilanteen mukaan. Etäisyys on 1D ja ellipsi 2D. Äsken mainitut etäisyydet ovat molemmat 1D, eikä niihin vaikuta, onko jokin jonkin muotoinen 2D:ssä.

Ellipsi ei ole samanlainen verrattuna ympyrään kuin, jos menisi kaarevaan avaruuteen. Esim. ellipsi ei edellytä minkäänlaista toista määrittelyä kuin ympyrä.

Ero Mahalanobisin etäisyyden ja viivaa pitkin integroidun metrisen tensorin välillä on myös siinä, että metrinen tensori kuvaa realismia. Eli niitä voi esim. olla olemassa vain yksi kpl. per todellisuuden versio auringosta ja maasta.

"(Läheisyyden mittaaminen on muuten paljon helpompaa kuin etäisyyden mittaaminen. )"

Mittaaminen on muuten paljon helpompaa kuin Mahalonobisin tai muiden etäisyyksien määrittely. (Kritisoin kaikkia puheenaiheiden muuttamisia.)

"Siis kyseessä tässä tapauksessa on vain, että yksikkömatriisin indusoima etäisyys korvataan neliömatriisin indusoimalla etäisyydellä. Ihan standardikäytäntö."

Yksikkömatriisin neliö eli toinen potenssi on yksikkömatriisi. Riippumatta mistään matriisien alajoukosta, jota on käytetty. Lisäksi jokainen yksikkömatriisi on jo neliömatriisi eli sen rivejä on yhtä paljon kuin sarakkeita (joten kun sanoo yksikkö-, niin oikeasti joukko on rajattu neliömatriiseihin). Mikään ei tunnu muuttuvan nyt mistään mihinkään lauseessasi. Viittaako 'standardikäytäntö' sinusta Euklid ja GR-standardiin vai tilastotieteeseen eli Mahalanobisiin?

Minusta yksikkömatriisietäisyyksiä ei ole määritelty eikä arvosteltu missään tähän mennessä (Jos mainittu matriisi on sama matriisi kuin mitä on Mahalanobisin kaavassa, niin yksikkömatriisit ovat tapaus, missä mitattu Mahalanobis-data on mahdollisimman tylsää dataa, mutta päättelen seuraavat asiat jotenkin jopa ilman tätä tietoa). Jos otat jonkin etäisyysmäärittelyn ja päädyt siitä Mahalanobisiin vaihtamalla matriisia, niin päättelen, että edellinen etäisyys ei ollut realismia kuvaileva etäisyys. Lisäksi päättelen, että molemmat näistä muuttuvat ajassa.

Mahalanobis-kaavan matriisissa, matriisi ei vaikuta siihen, onko mitattu rata ollut ellipitinen vai ei (voi olla että on mitattava synkronoidusti usealla mittarilla ja oltava myös sokea sille, onko rata yhtään mitään). Kun halutaan toisenlaisen data-tilanteen Mahalanobis-etäisyys, silloin ei neliöidä mitään matriisia, vaan käytetään samaa kaavaa, mutta uuden datan alkioilla.

Jos puhutaan Mahalanobisin muuttumisesta triviaaliksi euklidiseksi etäisyydeksi, niin on täysin sattumaa, niin tästä datasta järjestetty matriisi oli ollut yksikkömatriisi. Lisäksi se, mistä aluksi varoittelin liittyy siihen, että jos dataa on vain tämän verran, niin minusta et pysty sanomaan, että datan etäisyys muista datoista esittää samaa kuin etäisyys avaruudessa, eli se mitä yksittäinen data oli mitannut eli yhtäkkiä on sekä mittauksia etäisyydestä että toisia etäisyyksiä jotka ovat näiden etäisyyksiä.

..

GR:n metrisen tensorin voi väittää olevan matriisin muotoinen, mutta et voi sekoittaa sitä Mahalanobis-matriisiin ja verrata niitä. Lisäksi jos olisit täysin sokea sille, mitä kaavat tarkoittaisivat, mutta vertailisit asioita puhtaasti matemaattiselta pohjalta, niin voisin väittää, että GR:n tensori on täysin eri joukon matriisi kuin mitä Mahalanobisin on. GR:n joukko liittyy siihen, mitä jossain avaruudessa on (ja missä esitämme kysymyksiä miten pitkällä tässä avaruudessa ollaan), mutta Mahalonobis liittyy lukuihin, joita on datassa olevien pisteiden välillä, ja matriisin on saman kokoinen kuin on data x data (ja mistä emme ole kysyneet yhtään mitään). Tällöin tämä puhdas matematiikka kertoo, että ne ovat eri asioita.

Puhtaassa matemaattisessa mielessä joku voisi väittää todellisuuden olevan uudessa matemaattisesas teoriassa sellainen, että etäisyys aurinkoon on jokin matriisi kertaa ne ns. pisteet, missä aurinko ja maa ovat. Mutta et ole esittänyt teoriaa täksi matriisiksi etkä näiksi pisteiksi vain mainitsemalla toiselta tieteenalalta jonkin satunnaisen matriisikertolaskun, joka on käsitteellisesti (varsinkin sen pisteiden osalta) hyvin rajattu tiettyyn käyttöön. Lisäksi voisi olla kätevämpää esittää jotain, missä matriisin dimensio on esim. aina kolme eikä koskaan mitään muuta.

GR:ssä jos halutaan etäisyys pisteestä pisteeseen, tässä ei tarvita matriisilla esitettävän tensorin kaikkia dimensioita, joten GR:nkään mielestä kysymys auringon ja maan etäisyydestä ei ole matriisikysymys. Muussa tapauksessa et pystyisi eliminoimaan metrisen tensorin aikaa. Ja minkä seurauksena et pystyisi viittaamaan 'standarditapaukseen' (Euklides tai GR) yksikkömatriisina, koska Minkowskin metriikka ei ole yksikkömatriisin muotoinen (eikä positiivi-semidefiniitti, mitä Mahalanobisin (ja yksikkömatriisi Mahalonobisin) pitää olla).

...

Tiivistelmä: ympyrät ja ellipsit ovat euklidisia. Tilastotieteessä saa myös kerätä dataa ympyröistä ja ellipseistä. Jollain joka ajattelee, että nähty ellipsi on tilastollinen virhe ympyrästä, on vielä paljon matkaa siihen, että hän ymmärtäisi mitattua.

Lue lisää

Kertomalla annetut ympyrän pisteet matriisilla, pystyy deformoimaan niistä ellipsin ja päinvastoin. Tästä saatu ns. kuvio ja sen koko, eli uusi etäisyys jostain johonkin, on kuitenkin tapauskohtainen, ja jos haluaisit aina käyttää samaa mittaa, niin esim. ellpisi, joka on sama ellipsi, mutta kääntynyt 90 astetta kumolleen, näyttää edelleen joltain ellipsiltä matrsiisilla kertomisen jälkeen. Jos joku sanoo, että hän voi nähdä maapallon radan vakiosäteisenä, se tarkoittaa ensinnäkin, että hän näkee sen ympyränä, ja lisäksi tiedetään, että hänen tulisi samalla olla sellainen ihminen, joka näkee maapallon litistyneenä. Muuten puheissa on ristiriitoja. Tai ristiriitoja sen kanssa, että olisi kyseessä matriisilla kerrotut pisteet.

Kyseessä on koordinaatiston vaihtaminen toiseksi koorinaatistoksi, minkä idea on saada aikaan uudet koordinaattietäisyydet. Tästä voi kuitenkin aina palata matriiseilla edelliseen koordinaatistoon, ja siten tulos on aina vain se, että eri kappaleet ovat eri muotoisia eri koordinaatistoissa ja muuttuvat juuri sen verran kuin mitä koordinaatistoissa on eroa toisiinsa.

Anonyymi kirjoitti:

Ei aurinko koskaan paista; paistinpannulla paistetaan. Aurinko loistaa.
☀️
Aurinko ei nouse eikä laske; ei ole olemassa auringonnousua eikä -laskua, koska aurinko pysyy paikallaan.

Lue lisää

Sanat eivät koskaan tavoita totuutta. Kyllä se paistaa ihan suoraan Aurinkouunissa ja epäsuorasti se on aina loppupelissä Aurinko mikä paistaa paistat sitten miten vaan.

Anonyymi kirjoitti:

Ei aurinko koskaan paista; paistinpannulla paistetaan. Aurinko loistaa.
☀️
Aurinko ei nouse eikä laske; ei ole olemassa auringonnousua eikä -laskua, koska aurinko pysyy paikallaan.

Lue lisää

Kerro tuo Ilmatieteen laitoksellekin:

https://www.ilmatieteenlaitos.fi/1991-2020-auringonpaiste-ja-sateilytilastot

Anonyymi kirjoitti:

Kertomalla annetut ympyrän pisteet matriisilla, pystyy deformoimaan niistä ellipsin ja päinvastoin. Tästä saatu ns. kuvio ja sen koko, eli uusi etäisyys jostain johonkin, on kuitenkin tapauskohtainen, ja jos haluaisit aina käyttää samaa mittaa, niin esim. ellpisi, joka on sama ellipsi, mutta kääntynyt 90 astetta kumolleen, näyttää edelleen joltain ellipsiltä matrsiisilla kertomisen jälkeen. Jos joku sanoo, että hän voi nähdä maapallon radan vakiosäteisenä, se tarkoittaa ensinnäkin, että hän näkee sen ympyränä, ja lisäksi tiedetään, että hänen tulisi samalla olla sellainen ihminen, joka näkee maapallon litistyneenä. Muuten puheissa on ristiriitoja. Tai ristiriitoja sen kanssa, että olisi kyseessä matriisilla kerrotut pisteet.

Kyseessä on koordinaatiston vaihtaminen toiseksi koorinaatistoksi, minkä idea on saada aikaan uudet koordinaattietäisyydet. Tästä voi kuitenkin aina palata matriiseilla edelliseen koordinaatistoon, ja siten tulos on aina vain se, että eri kappaleet ovat eri muotoisia eri koordinaatistoissa ja muuttuvat juuri sen verran kuin mitä koordinaatistoissa on eroa toisiinsa.

Lue lisää

On järkevää mitata etäisyyttä maasta aurinkoon Mahalanobis -etäisyysmitalla, joka on varianssi-kovarianssimatriisin indusoima neliömuoto, koska maan kiertorata on ellipsin muotoinen. L2-normi eli euklidinen etäisyysmitta antaa vain virheellisen tuloksen, Tilanne on vastaavanlainen kuin kaarevassa avaruudessa, jossa etäisyyttä mitataan metrisen tensorin indusoimalla neliömuodolla. Euklidinen etäisyysmitta ei tosiaan sovellu kaikkiin tilanteisiin, vaan tarvitaan toisenlainen etäisyysmitta.

Anonyymi kirjoitti:

On järkevää mitata etäisyyttä maasta aurinkoon Mahalanobis -etäisyysmitalla, joka on varianssi-kovarianssimatriisin indusoima neliömuoto, koska maan kiertorata on ellipsin muotoinen. L2-normi eli euklidinen etäisyysmitta antaa vain virheellisen tuloksen, Tilanne on vastaavanlainen kuin kaarevassa avaruudessa, jossa etäisyyttä mitataan metrisen tensorin indusoimalla neliömuodolla. Euklidinen etäisyysmitta ei tosiaan sovellu kaikkiin tilanteisiin, vaan tarvitaan toisenlainen etäisyysmitta.

Lue lisää

"On järkevää mitata etäisyyttä maasta aurinkoon Mahalanobis -etäisyysmitalla..."

Mahalanobis on etäisyys. Etäisyys ei mittaa mitään. Mahalanobis ja Euklid ym. ovat teorioita. Sillä erotuksella, että Mahalanobis ei ole teoria tapauksesta, missä saa olla aurinko ja maapallo, mutta kuitenkin sitä voi sanoa teoriaksi, ja joku voisi pakottaa siinä olevan kaavan myös universumin kaavaksi.

Kun on olemassa fyysinen mittaus valolle, eri teoriat sanovat, että valo oli jossain tilassa lähtiessään auringosta, ja sitten se kulkee teorian keksimän reitin ja etäisyyden yli ja tulee toiseen tilaan. Suurin osa kaikista teorioista ovat niin samanmuotoisia valon kuljetuksessa suoraa reittiä pitkin, että teorioita ei voi erottaa toisistaan tällä mittauksella. Mieluiten teoriat sanovat saman tuloksen etäisyydeksi, jos ne ovat jo yhtä mieltä auringossa olleesta valosta muutoin. Jos jokin teoria sanoo, että valo tuli esim. pommpuja pitkin, niin silloin se on keksinyt etäisyyden, joka ei vastaa havaitsijan luona olevaa euklidista koordinaatistoa, joka vain ulotettaisiin kohteeseen. Silti auringolle annettu etäisyys on molemmissa sama, koska pomputtaja on julistanut, että pommpuja pitkin meneminen on oikea käsite etäisyydestä hänenkin tapauksessaan.

Mutta jos ei tehdä uutta teoriaa ja otettaisiin esim. matriisilla kerrottu koordinaatisto, jossa yksi maapallon radan suunnista litistyy, niin silloin myös kuvaus siitä tilasta, missä valo oli alunperin auringossa tulee muutetuksi. Itseasiassa ainoa tapa muuttaa etäisyyttä. jolta valo näyttää tulevan, on se, missä litistetään valon kulkusuunnassa, mikä vaikuttaa aallonpituuteen. Koordinaatiston litistäminen johtaa myös uusiin sähkömagnetismin yhtälöihin, jotka kertovat jotain etäisyydestä valon kirkkauden perusteella.

"...joka on varianssi-kovarianssimatriisin indusoima neliömuoto,.."

Ennen kuin voit siis ns. mitata mitään Mahalanobisilla, niin sinun tulee kertoa, mitä matriisia käytetään. Mikä kaikista mahdollisista matriiseista siis on se, joka tekee auringon etäisyyden mittaamisesta järkevää?

Jos edellytät sitä, että matrsiisin tulkinta on olla varianssi-kovarianssimatriisi, niin kerro minkä asian varianssi-kovarianssi on kyseessä (tämä on riittävä vastaus edelliseenkin kysymykseen, jos kerrot lisäksi sen, miten suuri varianssi-kovarianssi tuolla universumin ominaisuudella on). Eli mitä pitää olla olemassa, ennenkuin tiedetään, että maapallolla ja auringolla voi olla etäisyys?

Kannattaa myös alkaa suuruusluokka arvioista. Jos maapallon etäisyys auringosta on noin 1 AU, niin millä universumin muuttujalla on varianssia tms. moodia suunnilleen yhtä paljon kuin 1 AU?

"...[x on järkevää], koska maan kiertorata on ellipsin muotoinen."

Et ole osoittanut tai esittänyt mitään yhteyttä geometristen muotojen ja käytettyjen matriisien välillä myöskään. Miksi yksi muoto voisi määritellä tietyn matriisin? Ja missä muoto on määritelty, jos ei ole määritelty avaruutta, jossa on jo määritelty normi/normin neliö?

"L2-normi eli euklidinen etäisyysmitta antaa vain virheellisen tuloksen,"

Jos otat alussa euklidisen avaruuden ja piirrät siihen ellipsin, ja otat tästä ellipsistä tiedot, joista teet matriisin, niin silloin ellipsin mittojen ollessa ns. virheelliset, on lopputuloksesi virheellinen.

Voisit myös selventää, miten se vaikuttaaa mihinkään, että etäisyyden määrittely olisi virheellinen.

" Tilanne on vastaavanlainen kuin kaarevassa avaruudessa, jossa etäisyyttä mitataan metrisen tensorin indusoimalla neliömuodolla."

Jos annetussa avaruudessa ei kuitenkaan ole kaarevaa, vaan se on sinun mukaasi päinvastoin litteä eli Euklidinen avaruus, niin miksi siellä olisi oikeita ja vääriä etäisyyksiä?

Kaarevassa avaruudessa voi olla ellipsirata ja ympyrärata, mutta nämä eivät määrittele sitä, millainen metrinen tensori on. Eikä metriikka ole eri ratojen sisäpuolisille alueille eri siellä missä alue on molemmille yhteinen eli esim. lähellä keskustaa. Sen sijaan jos annat yhden matriisin, joka pätee globaalisti koko avaruuteen, niin myös muutat kaikkia avaruuden etäisyyksiä vaikka rata tai sen jatkuminen ellipsinä olisi täysin mielikuvituksellinen. Toisinsanoen jos teet matrsiisin huonosti, niin sanot, että jos maapallon sisällä olisi toinen pallo, jonka rata on ympyrärata, niin se ei silti ole yhtä lähellä aurinkoa. Vaikka tekisit matriisin hyvin ilman tätä ominaisuutta, niin halutko epäillä sellaista systeemiä myös, missä sanottaisiin, että maapallon etäisyys auringosta on hetkellä t sama kuin Euklidinen normi sellaiselle uudelle hetken t ympyräradalle, jonka jäsen on maapallon sisällä? Tai epäiletkö ettei kaikkia näitä ympyröitä osattaisi ilmaista?

Anonyymi kirjoitti:

"On järkevää mitata etäisyyttä maasta aurinkoon Mahalanobis -etäisyysmitalla..."

Mahalanobis on etäisyys. Etäisyys ei mittaa mitään. Mahalanobis ja Euklid ym. ovat teorioita. Sillä erotuksella, että Mahalanobis ei ole teoria tapauksesta, missä saa olla aurinko ja maapallo, mutta kuitenkin sitä voi sanoa teoriaksi, ja joku voisi pakottaa siinä olevan kaavan myös universumin kaavaksi.

Kun on olemassa fyysinen mittaus valolle, eri teoriat sanovat, että valo oli jossain tilassa lähtiessään auringosta, ja sitten se kulkee teorian keksimän reitin ja etäisyyden yli ja tulee toiseen tilaan. Suurin osa kaikista teorioista ovat niin samanmuotoisia valon kuljetuksessa suoraa reittiä pitkin, että teorioita ei voi erottaa toisistaan tällä mittauksella. Mieluiten teoriat sanovat saman tuloksen etäisyydeksi, jos ne ovat jo yhtä mieltä auringossa olleesta valosta muutoin. Jos jokin teoria sanoo, että valo tuli esim. pommpuja pitkin, niin silloin se on keksinyt etäisyyden, joka ei vastaa havaitsijan luona olevaa euklidista koordinaatistoa, joka vain ulotettaisiin kohteeseen. Silti auringolle annettu etäisyys on molemmissa sama, koska pomputtaja on julistanut, että pommpuja pitkin meneminen on oikea käsite etäisyydestä hänenkin tapauksessaan.

Mutta jos ei tehdä uutta teoriaa ja otettaisiin esim. matriisilla kerrottu koordinaatisto, jossa yksi maapallon radan suunnista litistyy, niin silloin myös kuvaus siitä tilasta, missä valo oli alunperin auringossa tulee muutetuksi. Itseasiassa ainoa tapa muuttaa etäisyyttä. jolta valo näyttää tulevan, on se, missä litistetään valon kulkusuunnassa, mikä vaikuttaa aallonpituuteen. Koordinaatiston litistäminen johtaa myös uusiin sähkömagnetismin yhtälöihin, jotka kertovat jotain etäisyydestä valon kirkkauden perusteella.

"...joka on varianssi-kovarianssimatriisin indusoima neliömuoto,.."

Ennen kuin voit siis ns. mitata mitään Mahalanobisilla, niin sinun tulee kertoa, mitä matriisia käytetään. Mikä kaikista mahdollisista matriiseista siis on se, joka tekee auringon etäisyyden mittaamisesta järkevää?

Jos edellytät sitä, että matrsiisin tulkinta on olla varianssi-kovarianssimatriisi, niin kerro minkä asian varianssi-kovarianssi on kyseessä (tämä on riittävä vastaus edelliseenkin kysymykseen, jos kerrot lisäksi sen, miten suuri varianssi-kovarianssi tuolla universumin ominaisuudella on). Eli mitä pitää olla olemassa, ennenkuin tiedetään, että maapallolla ja auringolla voi olla etäisyys?

Kannattaa myös alkaa suuruusluokka arvioista. Jos maapallon etäisyys auringosta on noin 1 AU, niin millä universumin muuttujalla on varianssia tms. moodia suunnilleen yhtä paljon kuin 1 AU?

"...[x on järkevää], koska maan kiertorata on ellipsin muotoinen."

Et ole osoittanut tai esittänyt mitään yhteyttä geometristen muotojen ja käytettyjen matriisien välillä myöskään. Miksi yksi muoto voisi määritellä tietyn matriisin? Ja missä muoto on määritelty, jos ei ole määritelty avaruutta, jossa on jo määritelty normi/normin neliö?

"L2-normi eli euklidinen etäisyysmitta antaa vain virheellisen tuloksen,"

Jos otat alussa euklidisen avaruuden ja piirrät siihen ellipsin, ja otat tästä ellipsistä tiedot, joista teet matriisin, niin silloin ellipsin mittojen ollessa ns. virheelliset, on lopputuloksesi virheellinen.

Voisit myös selventää, miten se vaikuttaaa mihinkään, että etäisyyden määrittely olisi virheellinen.

" Tilanne on vastaavanlainen kuin kaarevassa avaruudessa, jossa etäisyyttä mitataan metrisen tensorin indusoimalla neliömuodolla."

Jos annetussa avaruudessa ei kuitenkaan ole kaarevaa, vaan se on sinun mukaasi päinvastoin litteä eli Euklidinen avaruus, niin miksi siellä olisi oikeita ja vääriä etäisyyksiä?

Kaarevassa avaruudessa voi olla ellipsirata ja ympyrärata, mutta nämä eivät määrittele sitä, millainen metrinen tensori on. Eikä metriikka ole eri ratojen sisäpuolisille alueille eri siellä missä alue on molemmille yhteinen eli esim. lähellä keskustaa. Sen sijaan jos annat yhden matriisin, joka pätee globaalisti koko avaruuteen, niin myös muutat kaikkia avaruuden etäisyyksiä vaikka rata tai sen jatkuminen ellipsinä olisi täysin mielikuvituksellinen. Toisinsanoen jos teet matrsiisin huonosti, niin sanot, että jos maapallon sisällä olisi toinen pallo, jonka rata on ympyrärata, niin se ei silti ole yhtä lähellä aurinkoa. Vaikka tekisit matriisin hyvin ilman tätä ominaisuutta, niin halutko epäillä sellaista systeemiä myös, missä sanottaisiin, että maapallon etäisyys auringosta on hetkellä t sama kuin Euklidinen normi sellaiselle uudelle hetken t ympyräradalle, jonka jäsen on maapallon sisällä? Tai epäiletkö ettei kaikkia näitä ympyröitä osattaisi ilmaista?

Lue lisää

Maapallon rata Aurinkokunnan painopisteen (ei ole Airingon keskipiste vaan liikkuu suhteessa siihen!) suhteen ei ole ellipsi jo pelkästään Kuun olemassaolon vuoksi. Maa-Kuu - systeemin painopiste kiertää Aurinkokunnan painopistettä kutakuinkin ellipsiradalla. Aurinkokunnassa on mukana myös Jupiter ja muut planeetat jotka koko ajan siirtävät Aurinkokunnan painopistettä Auringon keskipisteeseen verrattuna. Ajoittain tuo painopiste on Auringon näkyvän ulkopinnan ulkopuolella.

Aurinkokunta on monen kappaleen systeemi jossa millään planeettojen etäisyydellä Auringosta olevalla kappaleella ei voi olla ideaalisen ellipsin muotoista rataa.