Jos sama pyöräilijä käyttää jatkuvasti saman määrän tehoa (sovitaan vaikka 150 wattia), saavuttaako pyöräilijä samalla edestakaisella matkalla (sovitaan vaikka yht. 10 + 10 km) lyhyimmän matka-ajan, jos
a) puolet matkasta on vastatuuleen ja puolet matkasta myötätuuleen, kun tie on tasainen;
b) puolet matkasta on myötätuuleen ja ylämäkeen ja puolet matkasta vastatuuleen ja alamäkeen;
c) puolet matkasta vastatuuleen ja ylämäkeen ja puolet matkasta myötätuuleen ja alamäkeen.
Tuulen voimakkuus on 10 m/s joko suoraan myötäistä tai suoraan vastaista. Ala- tai ylämäki saa olla sovitusti, mitä tahansa mutta olkoon sovitusti vaikka 5 % eli 500 m nousua per 10 km matkaa. Sovitaan, että ajoasento on aina sama, ja pyörän kitka- ja vastaavat ominaisuudet pysyvät samoina.
Pyöräilyn fysiikkaa
47
738
Vastaukset
- Anonyymi
Ei sovita.
- Anonyymi
Sovitaan, että sinä et sovi mitään. Jotkut voivat sopia, jos se heille sopii. Sinulle tuskin tämäkään kuitenkaan sopii.
- Anonyymi
Koulutehtävät pitää tehdä itse eikä odottaa täältä valmiita vastauksia!
- Anonyymi
Ei ole koulutehtävä, sinä et vaan osaa.
Ei tarvita tyhjiä laskujasi, kerro vaan arvauksesi. Muutahan et osaisikaan kuin arvata. - Anonyymi
Asiassa ratkaisee ilmanvastus, koska et tiennyt.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Asiassa ratkaisee ilmanvastus, koska et tiennyt.
Kaikissa vaihtoehdoissa (a, b taikka c) ilmanvastus on täsmälleen sama, koska kaikissa ajetaan puolet matkasta myötätuuleen ja puolet vastatuuleen, eikä tuulen nopeudessakaan ole mitään eroa.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kaikissa vaihtoehdoissa (a, b taikka c) ilmanvastus on täsmälleen sama, koska kaikissa ajetaan puolet matkasta myötätuuleen ja puolet vastatuuleen, eikä tuulen nopeudessakaan ole mitään eroa.
OK, kiitos tiedosta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
OK, kiitos tiedosta.
Vähän nauratti tuo!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kaikissa vaihtoehdoissa (a, b taikka c) ilmanvastus on täsmälleen sama, koska kaikissa ajetaan puolet matkasta myötätuuleen ja puolet vastatuuleen, eikä tuulen nopeudessakaan ole mitään eroa.
Meneeko se ilmanvastus suhteessa johonkin nopeuden neliöön, vai miten se oli? Muistatko niitä kaavoja yläkoulusta, kun nopeus kasvoi, ilmanvastuksen voittamiseen kuluva voima kasvoi huimasta? Sitten mäen nousukulma vielä muuttui eli mäen mukaisesti vaikuttava voima, oliko se suhteessa kulman siniin?
Jos muistat nuo, niin kerrothan meille tietosi. - Anonyymi
Voisitko yrittää edes vastata jotakin? Ei tarvitse laskea mitään, vaan kerrot ihan periaatteita, jos niitä yläkoulusta muistat.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kaikissa vaihtoehdoissa (a, b taikka c) ilmanvastus on täsmälleen sama, koska kaikissa ajetaan puolet matkasta myötätuuleen ja puolet vastatuuleen, eikä tuulen nopeudessakaan ole mitään eroa.
Voisitko laskea ne tulokset ja antaa vastauksen, kun tunnut olevan fyysikko.
- Anonyymi
--- a) puolet matkasta on vastatuuleen ja puolet matkasta myötätuuleen, kun tie on tasainen;
Vastatuuleen nopeus on 11 km/h, joten 10 km kestää 3273 sekuntia eli vajaa 55 min.
Myötätuuleen nopeus on 52,7 km/h, joten 10 km kestää 683 sekuntia eli vajaa 12 min.
Yhteensä: 1 h 6 min
--- b) puolet matkasta on myötätuuleen ja ylämäkeen ja puolet matkasta vastatuuleen ja alamäkeen;
Myötätuuleen ja ylämäkeen nopeus on 8,15 km/h, joten 10 km kestää 4417 sekuntia eli vajaa 74 min.
Vastatuuleen ja alamäkeen nopeus on 21,5 km/h, joten 10 km kestää 1774 sekuntia eli vajaa 28 min.
Yhteensä: 1 h 43 min
--- c) puolet matkasta vastatuuleen ja ylämäkeen ja puolet matkasta myötätuuleen ja alamäkeen.
Vastatuuleen ja ylämäkeen nopeus on 6,23 km/h, joten 10 km kestää 5778 sekuntia eli vajaa 97 min.
Myötätuuleen ja alamäkeen nopeus on 84 km/h, joten 10 km kestää 428 sekuntia eli reilut 7 min.
Yhteensä: 1 h 43 min
--
Kun teho on vakioitu, ylivoimaisesti lyhin matka-aika saavutetaan polkemalla tasaisella.
Tasaisella ja tuulettomalla säällä pyöräilijän nopeus olisi 27,3 km/h, jolloin 20 km matka kestäisi 44 minuuttia.
(Tässä pyöräilijän paino on 80 kg ja pyörän paino 10 kg. Koska alamäessä myötätuuleen nopeus on huima, asian testausta ei voi suositella aloittelijoille.)- Anonyymi
En voi laskujasi tarkistaa lähtötietojen puuttuessa, mutta ne ovat väärin. Tässä todisteet:
Tasaisella tyynessä nopeus on 27.3 km/h eli enemmän kuin B-kohdassa molempiin suuntiin. Siksi tasaisella tyynessä ilmanvastus on B-kohdan tapauksia suurempi molempiin suuntiin, jolloin siihen kuluu enemmän energiaa, vaikka pyöräilijä tuottaa energiaa 150 watin teholla vähemmän lyhyemmästä ajasta johtuen. Ratkaisusi rikkoo energian säilymislakia, sillä ylä- ja alamäen muutokset potentienergian muutoksissa kumoavat toisensa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
En voi laskujasi tarkistaa lähtötietojen puuttuessa, mutta ne ovat väärin. Tässä todisteet:
Tasaisella tyynessä nopeus on 27.3 km/h eli enemmän kuin B-kohdassa molempiin suuntiin. Siksi tasaisella tyynessä ilmanvastus on B-kohdan tapauksia suurempi molempiin suuntiin, jolloin siihen kuluu enemmän energiaa, vaikka pyöräilijä tuottaa energiaa 150 watin teholla vähemmän lyhyemmästä ajasta johtuen. Ratkaisusi rikkoo energian säilymislakia, sillä ylä- ja alamäen muutokset potentienergian muutoksissa kumoavat toisensa.Eli laskelmasi mukaan nopeus B-kohdassa myötätuulessa 8.15 km/h ja vastatuulessa 21.5km/h ovat molemmat pienempiä kuin 27.3 km/h molempiin suuntiin, ja siten ilmanvastus on B-kohdissa molempiin suuntiin pienempi, kuluttaen samalla matkalla vähemmän energiaa kuin sama 27.3 km/h nopeus molempiin suuntiin tasaisella tyynessä.
Laskelmastasi poiketen kokonaisenergia säilyy, jolloin suurempi energian kulutus samalla teholla edellyttää suurempaa matka-aikaa, ei pienempää kuten ratkaisussasi.
- Anonyymi
Harmittaa, kun tekoälytön poistaa asiallisia viestejä randomilla.
- Anonyymi
Puhuitko asiattomia?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Puhuitko asiattomia?
Kysyin tuossa laskelmassa käytettyä vierintävastuskerrointa, ilmavastuskerrointa ja otsapinta-alaa.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kysyin tuossa laskelmassa käytettyä vierintävastuskerrointa, ilmavastuskerrointa ja otsapinta-alaa.
Aivan, mitään reaalista numeroarvoa ei ilman noita voi esittää, mutta suhteelliset ovat helposti hallittavissa.
Ilmanvastuksen osalta kaikki muutokset vakionopeudesta lisäävät matka-aikaa, ja korkeuserot vaikuttavat nopeuseroja, ja sen myötä ilmanvastukseen lisääntyminen matka-aikaa.
Perus syy on ilmanvastuksen riippuvuus nopeuden toiseen potenssiin, eli (10+1)² ja (101-)² eivät eroa saman verran keskiarvosta 100.
Laskukaavat pitäisi olla peruskoulutasoa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aivan, mitään reaalista numeroarvoa ei ilman noita voi esittää, mutta suhteelliset ovat helposti hallittavissa.
Ilmanvastuksen osalta kaikki muutokset vakionopeudesta lisäävät matka-aikaa, ja korkeuserot vaikuttavat nopeuseroja, ja sen myötä ilmanvastukseen lisääntyminen matka-aikaa.
Perus syy on ilmanvastuksen riippuvuus nopeuden toiseen potenssiin, eli (10 1)² ja (101-)² eivät eroa saman verran keskiarvosta 100.
Laskukaavat pitäisi olla peruskoulutasoa.Oops !
Piti olla (10-1)², ei (101-)². - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oops !
Piti olla (10-1)², ei (101-)².Niinpä, peruskoulutasolla pitäisi osata kirjoittaa kaavat kerralla oikein!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kysyin tuossa laskelmassa käytettyä vierintävastuskerrointa, ilmavastuskerrointa ja otsapinta-alaa.
Jos on vähän paksurenkaisempi pyörä, perinteinen ns. maastopyörä esim. ja polkija vaikka 100- kiloinen, renkaissa syntyy muodonmuutosvastusta ja sen seurauksena myös kosketuspinta tiehen muuttuu ja siis vastus muuttuu. Kokemusperäisesti voin asiasta kertoa että ajettaessa reippaasti alamäkeen renkaiden muodonmuutos on vähäisempi ja siis muodonmuutosvastus on vähäisempi kuin ajettaessa hitaasti ylämäkeen jolloin renkaiden muodonmuutosta ehtii tapahtua enemmän ja yhdessä lisääntyneen kosketuspinnan kanssa se tekee polkemisesta osaltaan raskaampaa eli jos polkija ei lisää voimaa, vauhti vääjäämättä hidastuu.
50- 70- kiloinen polkija ei välttämättä tule em. asiaa ajatelleeksi koska ilmiö ei hänen polkiessaan ole niin selkeä mutta kun ajajan paino on 100 kg tai reippaasti ylikin, tuo tulee esiin vääjäämättä, paksuun renkaaseen ei niin suurta painetta voi laittaa etteikö ilmiötä esiintyisi.
Mutta tämä on toki aloittajan kysymyksen suhteen saivartelua sillä hän ei teoreettisessa tilanteessaan kerro asiaa huomioitavan, kunhan saivartelin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oops !
Piti olla (10-1)², ei (101-)²."Laskukaavat pitäisi olla peruskoulutasoa."
Oliko tuossa konditionaali?
Jossakin saattaisi olla ilmanvastuksen ja kulman sini-kaavat. Saattaisi olla, luultavasti onkin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aivan, mitään reaalista numeroarvoa ei ilman noita voi esittää, mutta suhteelliset ovat helposti hallittavissa.
Ilmanvastuksen osalta kaikki muutokset vakionopeudesta lisäävät matka-aikaa, ja korkeuserot vaikuttavat nopeuseroja, ja sen myötä ilmanvastukseen lisääntyminen matka-aikaa.
Perus syy on ilmanvastuksen riippuvuus nopeuden toiseen potenssiin, eli (10 1)² ja (101-)² eivät eroa saman verran keskiarvosta 100.
Laskukaavat pitäisi olla peruskoulutasoa.Ei ole mitään vakionopeutta. Ja siksi oikeaa ratkaisua ei peruskoulu-, eikä lukiokursseilla opetetulla tiedolla löydy.
Vakioteholla vauhti kasvaa koko ajan, lähestyen asymptoottisesti raja-arvoa jota ei koskaan saavuteta.
Täällä lasketussa ne raja-arvotkin on väärin laskettu. Matka-ajan kasvaessa pyöräilijä tuottaa enemmän energiaa, eikä sitä saada koko matkalla kulumaan yhtään enempää vieritävastuksen eikä mäkivastuksen voittamiseen, joten sen täytyy löytyä pääosin ilmanvastuksen voittamisesta, ja pieneltä osin suuremmaksi mahdollisesti kasvaneesta liike-energiasta. Suurempi ilmanvastus edellyttää suurempaa vauhtia ilman suhteen edes osalta matkaa, ei pienempää vauhtia molempiin suuntiin, samassa tuulessa.
- Anonyymi
"Kysyin tuossa laskelmassa käytettyä vierintävastuskerrointa, ilmavastuskerrointa ja otsapinta-alaa."
Tuolla ei ole mitään merkitystä vastauksen kannalta, koska avauksessa kerrottiin, että "muut arvot" pysyvät vakioina. Voit siis lisätä kaavoihisi mitkä tahansa järkevät arvot.
Oikea vastaus on kuitenkin jo annettu, eli ylivoimaisesti nopein reitti on tasainen alusta. Tuulettomalla säällä eteneminen olisi vieläkin ripeämpää.- Anonyymi
Käytin mielestäni järkeviä arvoja. Päädyin samaan johtopäätökseen. Minuuttilukemissa oli jonkin verran eroa. Olisin halunnut vain tarkistaa. Mutta jos on vaikeeta kertoa lukuja, antaaa olla.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Käytin mielestäni järkeviä arvoja. Päädyin samaan johtopäätökseen. Minuuttilukemissa oli jonkin verran eroa. Olisin halunnut vain tarkistaa. Mutta jos on vaikeeta kertoa lukuja, antaaa olla.
Ei ole minun asiani antaa sinulle mitään lukuja, antakoon aloittaja.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei ole minun asiani antaa sinulle mitään lukuja, antakoon aloittaja.
Jokainen voi käyttää haluamiaan lukuja ja pitää ne muuttumattomina.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jokainen voi käyttää haluamiaan lukuja ja pitää ne muuttumattomina.
Kysyin tekoälytä polkupyörän vierintävastusta. En kuitenkaan uskonut saamaani tulokseen 0.002...0.005.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kysyin tekoälytä polkupyörän vierintävastusta. En kuitenkaan uskonut saamaani tulokseen 0.002...0.005.
Alue on varmasti ihan oikea, kyllä tekoäly osaa nämä asiat.
Ilmanvastus on huomattavan oleellinen, koska nopeuden ja sen yhteys on merkittävä. Sen sijaan vaihde-, ketju- ja vastaava voimansiirtohävikki on pieni ja joka tapauksessa vakio. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kysyin tekoälytä polkupyörän vierintävastusta. En kuitenkaan uskonut saamaani tulokseen 0.002...0.005.
Aika pieneltä nuo vaikuttaa.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aika pieneltä nuo vaikuttaa.
Vierintävastukseen vaikuttavat kiekon halkaisija, renkaan leveys, rengaspaine ja -kuvio, materiaalit ja renkaan rungon paksuus ja alusta.
Vierintävastukseen ja renkaan leveyteen liittyy oleellisesti kontaktiala. Mitä paremmin rengas säilyttää pyöreän profiilinsa, sitä herkemmin se rullaa, joten on huomioitava erikseen hiekka, sepeli ja asfaltti, vaikkapa. Tyhjä rengas on lähes poikkeuksetta huono, ellei kyse ole kiihdytyskilpailuista.
Yksi mitattu vierintävastus on vaikkapa 0.00231 rengastyypille Corsa Speed G+ 1.0 (TLR) 23 TAI 0.00606 Gatorskinille.
Tekoäly oli siis ihan oikeassa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jokainen voi käyttää haluamiaan lukuja ja pitää ne muuttumattomina.
Vaikka 40 km/h molempiin suuntiin siis?!?
Tuulesta ja mäkisyydestä riippumatta.
Olet tuossa väärässä. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Alue on varmasti ihan oikea, kyllä tekoäly osaa nämä asiat.
Ilmanvastus on huomattavan oleellinen, koska nopeuden ja sen yhteys on merkittävä. Sen sijaan vaihde-, ketju- ja vastaava voimansiirtohävikki on pieni ja joka tapauksessa vakio.Tehonsiirtohävikki on kyllä pieni, muttei suinkaan vakio.
- Anonyymi
Tästä pääsee eteenpäin eli pyöräilijää vastustavat (tai avustavat) voimat ovat
F (kok. vast) = F (grav) + F (rullaus) + F (ilmanvastus)
Suurin voima on pyöräilijään vaikuttava gravitaatiovoima, siis painovoima
F(grav) = 9.81⋅sin(arctan(G:100))⋅W, jossa
G nousukulma (%)
W on pyöräilijän ja pyörän yht. paino (kg)- Anonyymi
Oletetaan tilanne, että pyörä etenee tasamaalla myötätuulen nopeudella. Tällöin
F (kok. vast) = F (rullaus) = u m g
Teho on
P = F v = u m g v
v = P/(umg)
P=150 W, m=90 kg, g=9.81 m/s^2
v = 0.17/u
Jos u = 0.002, niin v = ~ 85 m/s = 306 km/h
Jos u = 0.005, niin v = ~ 34 m/s = 122 km/h
Jos u = 0.015, niin v = ~ 11 m/s = 40 km/h - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oletetaan tilanne, että pyörä etenee tasamaalla myötätuulen nopeudella. Tällöin
F (kok. vast) = F (rullaus) = u m g
Teho on
P = F v = u m g v
v = P/(umg)
P=150 W, m=90 kg, g=9.81 m/s^2
v = 0.17/u
Jos u = 0.002, niin v = ~ 85 m/s = 306 km/h
Jos u = 0.005, niin v = ~ 34 m/s = 122 km/h
Jos u = 0.015, niin v = ~ 11 m/s = 40 km/hEli et osaa vastata aloituksen kysymykseen!
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oletetaan tilanne, että pyörä etenee tasamaalla myötätuulen nopeudella. Tällöin
F (kok. vast) = F (rullaus) = u m g
Teho on
P = F v = u m g v
v = P/(umg)
P=150 W, m=90 kg, g=9.81 m/s^2
v = 0.17/u
Jos u = 0.002, niin v = ~ 85 m/s = 306 km/h
Jos u = 0.005, niin v = ~ 34 m/s = 122 km/h
Jos u = 0.015, niin v = ~ 11 m/s = 40 km/hIlman ilmanvastusta polkupyörät menisivät todella kovaa, samoin tietenkin menevätkin myötätuuleen. Moottoriajoneuvon takana tuulensuojassa ajettuna todellinen nopeus on ollut 296 km/h.
Häviöitä tapahtuu, joten teho on ollut reilusti yli 150 wattia. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eli et osaa vastata aloituksen kysymykseen!
Olen siihen jo vastannut, mutta sinulla luetun ymmärtäminen näyttää olevan hukassa.
- Anonyymi
Etkös sä ajele edelleen sillä sähkömopolla vai joko reidet on niin paksut ettei mahdu housut jalkaan?
- Anonyymi
Kyse on kuitenkin vain siitä, että tehoa on saatavilla aina vakiosti 150 wattia, ei enempää tai vähempää, se on aina käytettävä. Ei takarengas tunnista puurolla tai sähköllä tuotettua voimaa.
Moottori kyllä korvaa paksut reidet, mutta alamäessä rajoitin on otettava sähköpyörästä pois.
- Anonyymi
Tiedoksi, että 250 W sähköpyörä kulkee tasaisella asfaltilla tuulettomalla kelillä 27 km/h ilman lihasavustusta yhteismassan ollessa noin 115 kg.
- Anonyymi
Tuohon päädytään laskennallisesti, jos u = 0.015, K=0.40 ja A=1.2 m2. K vastaa pallon ilmanvastuskerrointa.
- Anonyymi
Jos A:n ja K:n epävarmuus on 15 %, niin ilmanvastusvoiman epävarmuus on ~20 %.
- Anonyymi
Jos A kiinnitetään valistuneeseen arvioon, niin tuntemattomat ilmanvastuskerroin K ja vierintävastuskerroin u voidaan helposti määrittää mittaamalla.
Mitataan tasaisella asfalttitiellä tuulettomlla säällä pysähtymiseen kuluva aika, kun teho pudotetaan nollaan kahdesta eri alkunopeudesta. Tällöin vastukset syövät liike-energiaa ja ennen pitkää nopeus on nollassa. Toinen alkunopeus on hyvä olla iso ( esim. 30 km/h) ja toinen pienempi ( 10 km/h). Isolla alkunopeudella K dominoi vastusenergian kulutusta ja pienellä u. Pysähtymiseen kuluvien mittausaikojen perusteella voidaan laskea u ja K. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos A kiinnitetään valistuneeseen arvioon, niin tuntemattomat ilmanvastuskerroin K ja vierintävastuskerroin u voidaan helposti määrittää mittaamalla.
Mitataan tasaisella asfalttitiellä tuulettomlla säällä pysähtymiseen kuluva aika, kun teho pudotetaan nollaan kahdesta eri alkunopeudesta. Tällöin vastukset syövät liike-energiaa ja ennen pitkää nopeus on nollassa. Toinen alkunopeus on hyvä olla iso ( esim. 30 km/h) ja toinen pienempi ( 10 km/h). Isolla alkunopeudella K dominoi vastusenergian kulutusta ja pienellä u. Pysähtymiseen kuluvien mittausaikojen perusteella voidaan laskea u ja K.Ei voidda.
Kaksi mittaustulosta yksin ei kerro vielä mitään, lisäksi olisi tiedettävä tarkasti molempien muuttujien suuruuden muutos nopeuden suhteen muuttujien arvojen määritykseen, jota kaksi, tai useampikaan em. mittausta ei voi osoittaa.
Yhteisvaikutus ei kerro useampien muuttujien eroja. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei voidda.
Kaksi mittaustulosta yksin ei kerro vielä mitään, lisäksi olisi tiedettävä tarkasti molempien muuttujien suuruuden muutos nopeuden suhteen muuttujien arvojen määritykseen, jota kaksi, tai useampikaan em. mittausta ei voi osoittaa.
Yhteisvaikutus ei kerro useampien muuttujien eroja.Kyllä voidaan, kun oletetaan, että u ja K eivät riipu nopeudesta. Parempi tuokin oletus, kuin ko. parametrien arvojen arvailu.
- Anonyymi
"Vaikka 40 km/h molempiin suuntiin siis?!?
Tuulesta ja mäkisyydestä riippumatta.
Olet tuossa väärässä."
Et siis lukenut lainkaan avausta..?! Siinä on kerrottu kaikki tarvittavt ehdot, joista tärkeimmät ovat vakiomääräinen tehontuotto, ylä- tai alamäen tyyppi sekä tiedot tuulesta.
Voit itse lisätä kaavoihin itsesi polkemaan omalla polkupyörälläsi; voit ihan itse valita. Sama henkilö ja sama kalusto kaikissa tapauksissa.
"Tehonsiirtohävikki on kyllä pieni, muttei suinkaan vakio."
Tehonsiirtohävikki on vakio. Jos et osaa itse hakea tietoa, voit määrätä 150 watin teholla ketjujen, rattaiden ja vaihteiden siirtohävikiksi tyypillisesti 5 %. Voit sopia keskenäsi pyöräileväsi hyvin voidelluilla ketjuilla ja rattailla koko matkan. Samalla kalustolla tehonsiirtohävikki on pakko olettaa samaksi, vaikka ketjut keräisivät gramman hiekkaa mukaansa tai kuluisivat 0,0001 %/km.
Sinä et vaan osaa laskea, siitähän tässä on kysymys, ja sen vuoksi keksit satuja.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ja taas ammuttu kokkolassa
Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.786509- 1466042
Helena Koivu on äiti
Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.5013876Ovatko naiset lopettaneet sen vähäisenkin vaivannäön Tinderissa?
Meinaan vaan profiileja selatessa nykyään valtaosalla ei ole minkäänlaista kirjoitettua tekstiä siellä. Juuri ja juuri s1232331- 421529
Suomi vietiin Natoon väärin perustein. Viides artikla on hölynpölyä. Yksin jäämme.
Kuka vielä uskoo, että viides artikla takaa Suomelle avun, jos Suomeen hyökätään. Liikuttavasti täällä on uskottu ja ved4161433- 741255
Sydämeni on sinun luona
Koko ajan. Oli ympärilläni ketä oli niin sinä olet vain ajatuksissa ja tunteissa. En halua muiden kosketusta kuin sinun471084Trump ja Venäjä
Huomasitteko muuten... Käytännössä ainoat valtiot, joille Trump EI eilen asettanut typeriä tariffejaan, olivat Venäjä ja1431033Jatkuva stressitila
On sinun vuoksesi kun en tiedä missä mennään mutta tunteeni tiedän ainoastaan591026