Pässi ja illuusio:satu matemaattisesta todistuksesta

professori William A. Dembski väittää kehittäneensä matemaattisen todistuksen TMI:n itsestään syntymisen mahdottomuudesta. Tätä todistusta käsitellessä on muistettava matemaattisista malleista se,että myös virheellisistä tai puutteellisista lähtökohdista voidaan johtaa malli. Näiden todistusarvo on kuitenkin väärä ja puutteellinen. Näinollen matemaattisen mallin arvo oikeutetaan vain jos se sopii havaintoihin. Meillä ei siis ole lopullista keinoa tuottaa luonnontieteellisesti aukotonta tietoa.

Tässä käsittelen todistusta tarkemmin ja matkan varrella ilmenee että Dembski laskee oikein mutta päättelee siitä väärin. Kaiken takana paljastuukin olevan hyvin peitelty kehäpäätelmä,jonka purkaminen paljastaakin että biologinen monimuotoisuus selittyy täysin naturalistisestakin lähtökohdista.

Dembskin mukaan informaation synnyttäminen lain ja sattuman avulla menee seuraavasti
*Sattuma synnyttää satunnaisuutta, mutta ei monimutkaista täsmennettyä informaatiota.
*Lait (eli Eigenin algoritmit ja luonnonlait, tai funktiot) eivät synnytä satunnaisuutta eivätkä informaatiota ja vielä vähemmän monimutkaista täsmennettyä informaatiota.
*Lait joko vain siirtävät jo olemassa olevaa informaatiota tai hävittävät sitä. Näiden löytöjen pohjalta näyttää intuitiivisesti selvältä, ettei myöskään mikään sattuma-laki-yhdistelmä synnytä informaatiota. Laithan vain kykenevät siirtämään niille annetun TMI:n, ja mitä tahansa sattuma lisää lakiin, se ei ole TMI:ta. Täten sattuma ja laki eivät kykenisi synnyttämään informaatiota edes yhdessä toimiessaan.
Dembskin tarkka todistus menee seuraavasti:
Olkoon j jokin TMI ja f jokin ei-deterministinen funktio,eli sattuma-laki-yhdistelmä tai se, mitä juuri kutsuimme stokastiseksi prosessiksi, joka mukaan johtaa j:n syntyyn.
Informaation j synty voidaan jakaa kahteen vaiheeseen. Ensimmäisessä vaiheessa saadaan satunnainen tulos w. Kun w on saatu ja se kiinnitetään, funktiosta f tulee deterministinen eli f:stä tulee yhden muuttujan funktio f(.,w) = fw(.), missä w:tä käsitellään nyt funktion f kiinteänä parametrina. Tämä on tavallinen todennäköisyyslaskennallinen siirto muutettaessa stokastisia prosesseja satunnaisfunktioiksi, joista heti satunnaistekijän w kiinnittämisen jälkeen tulee niin sanottuja otospolkuja. Stokastiset prosessit ja satunnaisfunktiot ovat matemaattisesti ekvivalentteja.
Toisessa vaiheessa parametrisoitua determinististä funktiota fw(.),eli otospolkua, sovelletaan johonkin tekijään i sen määrittelyjoukossa, jolloin syntyy mielenkiinnon kohde, TMI j.

Tästä kaksivaiheisesta analyysistä tulee selväksi, ettei j:n syntyessä synny TMI:ta. Ensimmäisessä vaiheessa on vain sattuma, eikä siinä voi syntyä TMI:ta. Toisessa vaiheessa ei ole sattumaa vaan vain deterministinen funktio, eikä siinäkään voi syntyä TMI:ta.
Näin ollen TMI:ta ei synny missään kohdassa siirtymää w-->fw(.) -->fw(i) = j. Mitä tahansa TMI:ta j:hin sisältyykään, se sisältyi jo ei-deterministiseen funktioon f ja f:n ei-satunnaisen domeenin eli i:hin.
Tämä argumentti pätee Darwinin mutaatio-valinta-mekanismiin, geneettisiin algoritmeihin ja mihin tahansa muuhun sattuma-laki -yhdistelmään. Aivan kuten sattuma ja laki yksinään eivät kykene tuottamaan TMI:ta, niiden yhdistelmäkään ei kykene tuottamaan sitä.
Näinollen Dembski siis väittää että sääntö yhdistettynä sattumaan ei voi tuottaa informaatiota,eikä etenkään monimutkaista informaatiota jolla on sisältö. Tällöin mikään naturalistinen systeemi, ei edes avoin termodynaaminen systeemi tuota monimutkaista informaatiota.

Tiedemaailmassa on kuitenkin hyvin perusteltu teoria,ns. "kaaosteoria" jonka mukaan se,että jos laki ohjaa sitä että jotkin asiat ovat todennäköisempiä kuin toiset ja kyseisessä ilmiössä tapahtuman lopputulos on ilmiön seuraavan toiston lähtökohta,niin syntyy lisää informaatiota. Ideana on se,että pienikin määrä ohjauskomentoja tuottaa kompleksisia rakenteita kun saatujen tuloksien kokonaisuuteen liittyy rekursio jo saaduista tuloksista. Näin toimivat tulokset tuottavat luonnossa aperiodisia kiteitä,esimerkiksi lumihiutaleita,joiden pinnalle kiteytyy vettä todennäköisimmin niihin kohtiin joista lämpö nopeiten virtaa ulos. Lämpö virtaa nopeiten ohentumista,eli sakaroiden kärjistä, ja tästä seuraa ns. "ukkosenjohdatinefekti". Tämän ohjatun rekursion vuoksi jokainen lumihiutale on erilainen mutta niissä on säännönmukaisesti sakaroita.
Matemaattisesti asian on todistanut todeksi Robert Shaw julkaisussaan "Strange Attractors,Chaotic behavior,and Information Flow". Shawn mukaan informaatiota syntyy,kunhan toistoja vain on.
Kaaostutkija Joseph Fordin mukaan taas "Evoluutio on takaisin kytkeytyvää kaaosta". Tämä väite on perusteltua,sillä evoluutiossa on rekursio koska saatuja tuloksia käytetään seureaavan kierroksen alkuarvoina,ja luonnonvalinta taas valikoi sen mitkä vaihtoehdot seuraavalle toistolle ovat todennäköisempiä kuin toiset. Perimämme onkin siis eräänlainen aperiodinen kide.
Fordin vastaus Einsteinin virheelle onkin:"Jumala pelaa noppaa maailmankaikkeuden kanssa-mutta Hänen noppansa ovat painotetut."
Dembski on kuitenkin unohtanut täysin tämän "kaaosteorian",joka on sukua Shannonin informaatioteorialle ja sitä kautta myös termodynamiikalle. Siksi kyseisen unohduksen tekeminen tuntuu suorastaan tahalliselta.
Koska meidän on muistettava,että matemaattinen malli on toimiva vain jos se sopii havaintoihin,voimme jo tässä kohdassa havaita,että Dembskin mallissa täytyy olla jotain kummallista.

Dembski edustaakin menneisyyttä,jolloin "yritys ja erehdys" -menetelmää pidettiin karkeana ongelmanratkaisumenetelmänä.
Sen arvostus on nykyisin tiedemiesten keskuudessa noussut korkealle,osittain juuri kaaosmatematiikan aikaansaamien tulosten vuoksi, osin siksi että yritys-erehdys malli on käytössä myäs luonnontieteissä, jossa teoria on yritys ja testit ja tieteenfilosofia ovat virheenkarsinta. Siksi kaikki todennäköisyyslaskennalliset algoritmit, kuten neuroverkot ja geneettiset algoritmit, perustuvat yritykseen ja erehdykseen. Ja niissä havaitut tulokset ovat tuottaneet uutta informaatiota-aivan kuten Shaw kirjoituksessaan todistikin.
Siksi onkin muistettava,että Darwinistinen mutaation ja luonnonvalinnan mekanismi on yhdistelmä yritystä ja erehdystä,jossa mutaatio tuottaa yrityksen ja valinta korjaa erehdykset. Ja tätä mallia tarjotaan juuri siksi tarjotaan usein uuden informaation synnyttämiseen. Dembskin mallille ongelmallista onkin havaittu totuus siitä, että geneettiset algoritmit voivat ratkaista mielenkiintoisia ongelmia monilla aloilla taloustieteestä valkuaisaineiden poimuttumiseen ja suihkumoottorien suunnitteluun.
Tämän informaation synnyn Dembski selittää siten,että ohjelmoijien täytyy huolellisesti sovittaa geneettisiä algoritmeja käsilla olevaan ongelmaan,eli asettaa alkuehtoja ja paljon uutta TMI:ta syntyy ohjelmoijien käsissä ja Dembskin mukaan tämän spesifisen luonteen takia geneettiset algoritmit eivät ole mitään yleiskäyttöisiä kaikkien ongelmien ratkaisijoita,sillä ne pystyvät ratkaisemaan vain niitä ongelmia,joiden ratkaisuun löytyy sopivat kaavat.
Tässä kohdin onkin havaittava että mitä niihin geneettisiin algoritmeihin koodataan:
*Satunnaistekijä
*Sääntötekijä eli funktio
*Rekursio,eli toisto jossa saadut tulokset toimivat seuraavan kierroksen lähtökohtina
Sillä mitä ohjelmointikieltä käytetään on merkityksetöntä,sillä käytännön hyötyä sisältävien geneettisten algoritmien säännät otetaan luonnonlaeista.
Esimerkiksi turbiinialgoritmin koodaajan täytyy käytännön tuloksia saadakseen pystyä paitsi muuttamaan informaation fyysisestä muodosta konekielelle myös saadut tulokset takaisin. Merkitystä ei ole myöskään sillä kuka koneen ohjelmoi. Saadut tulokset riippuvat lainalaisuuksista jotka sääntöön asetetaan. Ohejma ei osaa erottaa onko sääntö ohjelmoijan keksimä vai luonnonlaista otettu
Näinollen ohjelman satunnaistekijä sisältää tavan tuottaa KAIKKI mahdollinen informaatio ja sääntötekijä tuottaa sen täsmennyksen. Dembski siis osoittaa laskuillaan,että ei ole olemassa mitään loitsua, joka mahdollistaisi tällaisten mekanismien synnyttävän lisäävän TMI:ta,sillä kaikki TMI on jo annettu säännöissä. Dembskin mukaan siis fraktaalien informaatio sisältää vain TMI:tä joka on sisällytetty jo niihin yksinkertaisiin sääntöihin, joka sen tuottavat.
Tämä tarkoittaa sitä,että DNA:n informaatiota ei voi tutkia Dembskin informaatiomallin mukaan,koska kaikki DNA:n informaatio voidaan selittää sen tuottavilla mekanismeilla, joista satunnainen mutaatio sisältää kaiken mahdollisen informaation ja luonnonlakien aikaansaamat säännöt aikaansaavat sen että me joissa ei ole naturalistiseen ympäristöön sopivaa funktionaalisuutta tuhoutuvat varmasti ja toiset tuhoutuvat eri todennäköisyyksillä, nämä ominaisuudethan ovat jo mikroevoluutiossa. Eliöt lisääntyvät ja jotkut geneettiset muodot johtavat kuolemaan joko varmasti tai epävarmemmin, ja toiset ominaisuudet ovat funktionaalisia eli auttavat eri asteisesti eläintä. On muistettava että Dembskille geeneissä on TMI:tä,koska siinä on funktionaalisuutta. Tämä TMI ei evoluutiossa tule tyhjästä vaan luonnonlakien tuottamana. DNA on siis fraktaali,joka sisältää vain ja ainoastaan luonnonlakejen sääntöjen täsmentämää informaatiota joka on syntynyt satunnaismenetelmällä.
Dembskin mallia ei siis voi soveltaa DNA-tutkimuksiin,koska DNA on lopputulos, sen TMI:n ,eli täsemennetty informaatio kasvaa kuten fraktaalin tai evoluutioalgoritmin tuottamien tulosten täsmennetty informaatio kasvaa sitä suuremmaksi mitä kauemmin rekursiota jatketaan. Näinollen DNA:n informaatiota olisi tutkittava samoin kuin fraktaalien informaatiota.
Itse asiassa lisäongelmia syntyy siitäkin,että "funktionaalisuus" on vaikea määritellä:
*Funktionaalisuus riippuu ympäröivistä oloista, toisissa oloissa hyödylline on toisessa haitta
*Geenit toimivat eri todennäköisyyksillä, ja osalla teho perustuu usean geenin yhteisvaikutukseen
*Geenien toiminnassa on myös laatuero,osa toimii tehokkaammin kuin toiset.

Koska Dembski väittää että Suunnittelija on fakta, niin hänen täytyy väittää:
joko
*DNA:ssa on myös sellaista informaatiota joka on funktionaalista mutta ei missään naturalistisessa ympäristössä.
Tämä toki kumoaisi evoluutioteorian,mutta tälläistä informaatiota ei ole löytynyt. Väitteen olemassaolon todistus on esittäjän vastuulla,joten Dembskin tai jonkun muun ID-tutkijan tulisi tälläisen olemassaolo todistaa. Muutoin se on vain tautologia,jossa Dembski väittää että perimässä on TMI:tä ja että TMI vaatii Suunnittelua.
Moni esittää,että kodonien koodikkojoukko olisi "itsensä ohi osoittavaa informaatiota", mutta kyseinen koodi ei sisällä TMI:tä,se on vain tapa jolla DNA:n informaatio muutetaan deterministisessä prosessissa proteiiniksi jonka sykeröityminen johtuu 1:1 sen valkuaisainejärjestyksestä joka johtuu 1:1 DNA:n emäsjärjestyksestä. Kolmikot vain välittävät täsmennettyä informaatiota.
tai
*Luonnonlakien sisältämä TMI on älykkäästä lähteestä. Tämä tarkoittaa että Dembski suorittaa hyvin naamioidun kehäpäätelmän,jossa luonnonlaki sisältää TMI:tä ja koska TMI vaatii Suunnittelua on luonnonlaki Suunniteltu.

Eli pähkinänkuoressa:
Olemme havainneet,että TMI:tä syntyy älyn vaikutuksesta tai luonnonlakien seurauksena. Emme voi kuitenkaan olettaa luonnonlaeilla olevan älykäs suunnittelija, sillä tälläisestä superälystä ei ole havaintoa. Jos oletamme superälyn,niin päädymme kehäpäätelmään jossa päättelemme älykkään suunnittelijan sillä perusteella että TMI tarvitsee älykästä suunnittelua. TMI:han voi olla luonnollisena osana luonnonlakeja. Jos kaikelle TMI:lle tarvitaan synnyttäjä,niin Luoja tarvitsee luojan ja tämä luojan...
Perimä on rekursion tulos,joten sen informaatio kasvaa toistettaessa, tosin sen sisältämä informaatiomaksimi riippuu siitä kuinka paljon TMI:tä luonnonlait sisältävät. Emme kuitenkaan tiedä kuinka paljon luonnonlait sisältävät TMI:tä, osalla rekursiotehtävistä, esimerkiksi lyhimmän reitin etsiminen kaupunkien välille, omaavat "lopullisen" ratkaisun. Osalla rekursiotehtävistä,esimerkiksi oudot atraktorit ja fraktaalit, informaatio kasvaa rajatta,niiden TMI on siis ääretön. Näinollen emme voi julistaa rajaa jota perimän TMI ei voi ylittää. Koska emme edes tunne kaikkia luonnonlakeja,niin tämän rajan esittäminen olisikin mahdotonta. Näinollen emme voi löytää perimästä funktionaalisuutta joka ei vaikuta käyttäytymiseen tai biokemialliseen rakenteeseen tai ulkoasuun tai muuhun konkreettiseen asiaan. Tämä tie on siis tukossa. Ainut tapa osoittaa että TMI:tä ilmenee universumissa älykkään Suunnittelijan toimesta on siis keksiä tapa jolla saamme Suunnittelijasta suoria havaintoja.