Minulla on vaikeuksia näiden tehtävien kanssa. Tässä yksi esimerkki.
Määritä käyrän y=e^2x (eli Neperin luku e potenssiin 2x) ja y-akselin leikkauspisteeseen piirretyn tangentin yhtälö.
Minulla ei ole aavistustakaan, miten tehtävä ratkaistaan, joten apu olisi tarpeen.
Määritä käyrän y=e^2x (eli Neperin luku e potenssiin 2x) ja y-akselin leikkauspisteeseen piirretyn tangentin yhtälö.
Minulla ei ole aavistustakaan, miten tehtävä ratkaistaan, joten apu olisi tarpeen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
vai y-akselin leikkauspisteeseen? ei tuo käyrä leikkaa y-akselia missään pisteessä.
f(x)=e^2x derivaatta on f'(x)=2e^2x kulmakerroin on pisteessä f'(0)=2e^2x=2.
Tangentti g(x) on siis.
g(x)=2x C
f(0)=e^2x=1
f(0)=g(0)
C=g(0)-2x=1-2*0=1
Vastaus:
g(x)=2x 1
että olette viisaita. Itse aloittelen maanantaina tuota diffis kakkosta. Kuset ja paskat housussa, suoraan sanottuna, vaikka kymppi tuli diffis 1stä
ensinnäkin, mikä tuo C on tuossa g(x)=2x C yhtälössä? Ja muutenkin minulle jäi hieman epäselväksi tuo lasku..
f(x)=e^2x derivaatta on f'(x)=2e^2x, kulmakerroin on pisteessä 0 on f'(0)=2e^(2*0)=2.
(Merkitään Tangentti g(x))
pisteessä (0,y) tangentin ja käyrän kulmakerroin on sama
f'(x)=g'(x)
g(x)=2x C
g'(x)=2
C on vakio
Pisteessä (0,y) käyrän ja tangentin arvo on sama
f(0)=g(0)
Lasketaan f(0) arvo
f(0)=e^2x=1
lasketaan C:n arvo kun tangentti kulkee pisteestä (0,1)
C=g(0)-2x=1-2*0=1
eli C=1
g(x)=2x C
Vastaus:
g(x)=2x 1
Eli siis lyhyesti tarvitsemme tietää missä käyrä leikkaa y akselin (x=0) sekä tangentin kulmakertoimen pisteessä x=0.
P.S Toivottavasti selkeni asioiden selittäminen ei ole vahvimpia puoliani :)
Kiitos selityksestä. :)
Mittee se tuo äskönen valehtel, jottei muka leikkoo, ei vuan itellään leikanna.
Räknee ensisttään se äksä, minkä kohalla ne leikkovvaa. Sitten terivuattaan sijotat, niin siitähän se kulumakerroin irtovvaa. Tarvviit sitten vielä sen yyn arvon ja eiköhäntä suoran yhtällöön kun ruapustat, niin tulloo jotta y = 2x 1.
..oikein paljon! =)
...voi itkujen kevät...mulle jo funktion monotonisuuden tutkiminen tuottaa ongelmia (ja huom. vasta yksi oppitunti kurssia käyty :/ )
Näinköhän mää tästä selviän :O
äläs mittään, kyllä se siitä menee, kun vain jaksat istua tunneilla ja kuunnella opetusta. Itellä on ens viikolla koe ja luulenpa, että läpi menee vaikka vaikeuksia on ollut.