Diffis2

Tomppa

Minulla on vaikeuksia näiden tehtävien kanssa. Tässä yksi esimerkki.

Määritä käyrän y=e^2x (eli Neperin luku e potenssiin 2x) ja y-akselin leikkauspisteeseen piirretyn tangentin yhtälö.

Minulla ei ole aavistustakaan, miten tehtävä ratkaistaan, joten apu olisi tarpeen.

10

848

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • jee

      vai y-akselin leikkauspisteeseen? ei tuo käyrä leikkaa y-akselia missään pisteessä.

      • f(x)=e^2x derivaatta on f'(x)=2e^2x kulmakerroin on pisteessä f'(0)=2e^2x=2.

        Tangentti g(x) on siis.

        g(x)=2x C

        f(0)=e^2x=1

        f(0)=g(0)

        C=g(0)-2x=1-2*0=1

        Vastaus:

        g(x)=2x 1


      • todeta
        filosofia kirjoitti:

        f(x)=e^2x derivaatta on f'(x)=2e^2x kulmakerroin on pisteessä f'(0)=2e^2x=2.

        Tangentti g(x) on siis.

        g(x)=2x C

        f(0)=e^2x=1

        f(0)=g(0)

        C=g(0)-2x=1-2*0=1

        Vastaus:

        g(x)=2x 1

        että olette viisaita. Itse aloittelen maanantaina tuota diffis kakkosta. Kuset ja paskat housussa, suoraan sanottuna, vaikka kymppi tuli diffis 1stä


      • ...tuota ratkaisuasi
        filosofia kirjoitti:

        f(x)=e^2x derivaatta on f'(x)=2e^2x kulmakerroin on pisteessä f'(0)=2e^2x=2.

        Tangentti g(x) on siis.

        g(x)=2x C

        f(0)=e^2x=1

        f(0)=g(0)

        C=g(0)-2x=1-2*0=1

        Vastaus:

        g(x)=2x 1

        ensinnäkin, mikä tuo C on tuossa g(x)=2x C yhtälössä? Ja muutenkin minulle jäi hieman epäselväksi tuo lasku..


      • ...tuota ratkaisuasi kirjoitti:

        ensinnäkin, mikä tuo C on tuossa g(x)=2x C yhtälössä? Ja muutenkin minulle jäi hieman epäselväksi tuo lasku..

        f(x)=e^2x derivaatta on f'(x)=2e^2x, kulmakerroin on pisteessä 0 on f'(0)=2e^(2*0)=2.

        (Merkitään Tangentti g(x))

        pisteessä (0,y) tangentin ja käyrän kulmakerroin on sama

        f'(x)=g'(x)

        g(x)=2x C

        g'(x)=2

        C on vakio

        Pisteessä (0,y) käyrän ja tangentin arvo on sama

        f(0)=g(0)

        Lasketaan f(0) arvo

        f(0)=e^2x=1

        lasketaan C:n arvo kun tangentti kulkee pisteestä (0,1)

        C=g(0)-2x=1-2*0=1

        eli C=1

        g(x)=2x C

        Vastaus:

        g(x)=2x 1

        Eli siis lyhyesti tarvitsemme tietää missä käyrä leikkaa y akselin (x=0) sekä tangentin kulmakertoimen pisteessä x=0.

        P.S Toivottavasti selkeni asioiden selittäminen ei ole vahvimpia puoliani :)


      • nyt ymmärsin
        filosofia kirjoitti:

        f(x)=e^2x derivaatta on f'(x)=2e^2x, kulmakerroin on pisteessä 0 on f'(0)=2e^(2*0)=2.

        (Merkitään Tangentti g(x))

        pisteessä (0,y) tangentin ja käyrän kulmakerroin on sama

        f'(x)=g'(x)

        g(x)=2x C

        g'(x)=2

        C on vakio

        Pisteessä (0,y) käyrän ja tangentin arvo on sama

        f(0)=g(0)

        Lasketaan f(0) arvo

        f(0)=e^2x=1

        lasketaan C:n arvo kun tangentti kulkee pisteestä (0,1)

        C=g(0)-2x=1-2*0=1

        eli C=1

        g(x)=2x C

        Vastaus:

        g(x)=2x 1

        Eli siis lyhyesti tarvitsemme tietää missä käyrä leikkaa y akselin (x=0) sekä tangentin kulmakertoimen pisteessä x=0.

        P.S Toivottavasti selkeni asioiden selittäminen ei ole vahvimpia puoliani :)

        Kiitos selityksestä. :)


    • tihvi

      Mittee se tuo äskönen valehtel, jottei muka leikkoo, ei vuan itellään leikanna.

      Räknee ensisttään se äksä, minkä kohalla ne leikkovvaa. Sitten terivuattaan sijotat, niin siitähän se kulumakerroin irtovvaa. Tarvviit sitten vielä sen yyn arvon ja eiköhäntä suoran yhtällöön kun ruapustat, niin tulloo jotta y = 2x 1.

      • Tomppa

        ..oikein paljon! =)


      • eräs vaan
        Tomppa kirjoitti:

        ..oikein paljon! =)

        ...voi itkujen kevät...mulle jo funktion monotonisuuden tutkiminen tuottaa ongelmia (ja huom. vasta yksi oppitunti kurssia käyty :/ )

        Näinköhän mää tästä selviän :O


      • Tomppa
        eräs vaan kirjoitti:

        ...voi itkujen kevät...mulle jo funktion monotonisuuden tutkiminen tuottaa ongelmia (ja huom. vasta yksi oppitunti kurssia käyty :/ )

        Näinköhän mää tästä selviän :O

        äläs mittään, kyllä se siitä menee, kun vain jaksat istua tunneilla ja kuunnella opetusta. Itellä on ens viikolla koe ja luulenpa, että läpi menee vaikka vaikeuksia on ollut.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mihin Ilkka Kanerva kuoli?

      Kun näin jokin aika sitten kuvan riutuneen näköisestä Kanervasta, sanoin vaimolle että haimasyövältä vaikuttaa. Vaimon isä oli kuollut kyseiseen tauti
      Maailman menoa
      403
      30893
    2. Martinan lapset JÄLLEEN valjastettu valkopesureiksi

      Ei tuo nainen todellakaan täysillä käy. Vauvakin tajuaa että kysymykset ja vastaukset ovat Martinan itsensä tekemiä, lapset vastaa mitä on käsketty. J
      Kotimaiset julkkisjuorut
      476
      4215
    3. Sofia Belorf ja Sonja Aiello

      Viihtyvät yhdessä dinnerillä. Pienet piirit. Mitä ajatuksia herättää ?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      97
      2735
    4. Stefu LOISTAVAA!

      Ilmeisesti joku vedonlyönti tms, selvinpäin-elämästä👍👍👍 ilmankos ei ole Sofiaa näkynyt. Miten tän parin nyt käy, kun viimi ei maksettuna enää virta
      Kotimaiset julkkisjuorut
      133
      1901
    5. Teille, Venäjällä pelottelijat

      Oletatteko ja väitättekö te, että Venäjä pystyisi tuosta vain miehittämään Suomen?
      Maailman menoa
      591
      1670
    6. Ilkka Kanerva on kuollut

      74-vuotiaana.
      Maailman menoa
      86
      1596
    7. Kakista se ulos nainen vihdoin viimein

      Että haluat, kummatkin halutaan. Otan sinut kuumaan syleilyyn sitten.
      Ikävä
      75
      1570
    8. Ujostuttaa eräs aikuinen mies...

      Mitä se tämmönen on... tuo mies aiheuttaa minulle ylimääräsiä tykytyksiä... Rohkeampana pyytäsin häntä ulos mut jospa hän... Miten mun vaistot ilmoit
      Ikävä
      59
      1506
    9. Jos me käytäs nainen

      Ulkona niin mitkä olisi ne kolme asiaa joita tahtoisit kysyä tai kertoa minulle?
      Ikävä
      72
      1250
    Aihe