Yksi tehtävä mekaniikan kirjasta kaipaisi ratkaisua:
Valtionrautateiden käyttämän sähköveturin Sr I massa on 84 t. Kitkakertoimet teräksisten pyörien ja kiskojen välillä ovat 0,74 levossa ja 0,57 liu'ussa. Kuinka suuri on suurin mahdollinen kiihtyvyys, jonka 1200 t massainen juna voi tämän veturin vetämänä saada (edellyttäen, että moottorin teho riittää)?
En ymmärrä, mihin tässä tehtävässä tarvitaan sekä lepo- että liukukitkakerrointa. Junan pyöräthän pyörivät kiskoilla, eikö pyörien ja kiskojen välinen kitka siis ole koko ajan lepokitkaa? Jos mahdollista, olisi kiva saada vain joku pieni vinkki eikä heti koko ratkaisua. Kiitos!
Veturin ja junan kiihtyvyys
tyhmä^(n+1)
13
4221
Vastaukset
- ååp
Tässä lyhyt apukysymys:
Miksi tässä tilanteessa on olemassa maksimikiihtyvyys ts. mikä rajoittaa, että kiihtyvyys ei voi olla ääretön?- tyhmä^(n+1)
Jos veturi yrittää kiihdyttää liikaa, sen pyörien ja kiskojen välinen kitka muuttuu lepokitkasta liukukitkaksi ja juna ei enää liiku. Eli pyörät sutivat kiskoilla. Oikein? Vai rajoittaako sitä kiihtyvyyttä vain se, että veturilla on 1200 tonnia vedettävänään? Ja miten ihmeessä tuon saa väännettyä yhtälöiksi?
- ........
tyhmä^(n+1) kirjoitti:
Jos veturi yrittää kiihdyttää liikaa, sen pyörien ja kiskojen välinen kitka muuttuu lepokitkasta liukukitkaksi ja juna ei enää liiku. Eli pyörät sutivat kiskoilla. Oikein? Vai rajoittaako sitä kiihtyvyyttä vain se, että veturilla on 1200 tonnia vedettävänään? Ja miten ihmeessä tuon saa väännettyä yhtälöiksi?
Elikkäs mun käsityksen mukaan suurin vetävävoima saavutetaan, kun pyörät ei just js just "ruovi".
ja se F(kitka)=myy(lepo)*m(veturi)*g.
Nyt kun se voima tiedetään ja F=m*a, siitähän sen pitäs vissii ratketa (m = m(veturi) m(vaunut)) - tyhmä^(n+1)
........ kirjoitti:
Elikkäs mun käsityksen mukaan suurin vetävävoima saavutetaan, kun pyörät ei just js just "ruovi".
ja se F(kitka)=myy(lepo)*m(veturi)*g.
Nyt kun se voima tiedetään ja F=m*a, siitähän sen pitäs vissii ratketa (m = m(veturi) m(vaunut))Noin yritin laskea aluksi, sain vastaukseksi 0,47 m/s^2. Kirjan takana oikea vastaus on 0,048 m/s^2. Onhan muuten 1 tonni 1000 kiloa?
Samantyyppinen tehtävä oli myös yliopiston pääsykokeissa, enkä osannut tehdä sitä sielläkään. Siinä tehtävässä määriteltiin erikseen, että puolet veturin painosta on vetävien pyörien päällä, ja kysyttiin suurinta mahdollista kiihtyvyyttä. Laskin, että kitkavoima = myy*1/2*m(veturi)*g = m(veturi vaunut)a.
Pääsykokeessa toisena kohtana oli laskea veturin ja vaunun liitoskohdassa vaikuttava voima. Mistä tuota voisi lähteä ratkomaan? Kuten varmaan huomaatte, nämä voimajutut ovat minulla vähän hakusessa... - .--.
tyhmä^(n+1) kirjoitti:
Noin yritin laskea aluksi, sain vastaukseksi 0,47 m/s^2. Kirjan takana oikea vastaus on 0,048 m/s^2. Onhan muuten 1 tonni 1000 kiloa?
Samantyyppinen tehtävä oli myös yliopiston pääsykokeissa, enkä osannut tehdä sitä sielläkään. Siinä tehtävässä määriteltiin erikseen, että puolet veturin painosta on vetävien pyörien päällä, ja kysyttiin suurinta mahdollista kiihtyvyyttä. Laskin, että kitkavoima = myy*1/2*m(veturi)*g = m(veturi vaunut)a.
Pääsykokeessa toisena kohtana oli laskea veturin ja vaunun liitoskohdassa vaikuttava voima. Mistä tuota voisi lähteä ratkomaan? Kuten varmaan huomaatte, nämä voimajutut ovat minulla vähän hakusessa...Ethän ole mitään väliarvoja mennyt laskemaan ja pyöristelemään?
Saan vastaukseksi 0,48 m/s^2, joka viittaisi pilkkuvirheeseen kirjassasi.
0,048 m/s^2 kuulostaisi oudon vähältä junan maksimikiihtyvyydeksi. Parin minuutin kiihdyttämisenkin jälkeenkin juna kulkisi vasta kevyttä pyöräilyvauhtia.
"Pääsykokeessa toisena kohtana oli laskea veturin ja vaunun liitoskohdassa vaikuttava voima. Mistä tuota voisi lähteä ratkomaan? Kuten varmaan huomaatte, nämä voimajutut ovat minulla vähän hakusessa..."
Newton III: Voima ja vastavoima. - minäpätässä
.--. kirjoitti:
Ethän ole mitään väliarvoja mennyt laskemaan ja pyöristelemään?
Saan vastaukseksi 0,48 m/s^2, joka viittaisi pilkkuvirheeseen kirjassasi.
0,048 m/s^2 kuulostaisi oudon vähältä junan maksimikiihtyvyydeksi. Parin minuutin kiihdyttämisenkin jälkeenkin juna kulkisi vasta kevyttä pyöräilyvauhtia.
"Pääsykokeessa toisena kohtana oli laskea veturin ja vaunun liitoskohdassa vaikuttava voima. Mistä tuota voisi lähteä ratkomaan? Kuten varmaan huomaatte, nämä voimajutut ovat minulla vähän hakusessa..."
Newton III: Voima ja vastavoima.Tuollaisia kitkakertoimia on kumipyörän ja asvaltin välissä. Teräksellä ei taatusti tuollaista saavuteta, jollei käytetä hammasvetoa. Oikeat arvot lienevät suunnilleen kymmenesosa esitetyistä, eli kyseessä taitaa olla pilkkuvirhe.
- Tero
minäpätässä kirjoitti:
Tuollaisia kitkakertoimia on kumipyörän ja asvaltin välissä. Teräksellä ei taatusti tuollaista saavuteta, jollei käytetä hammasvetoa. Oikeat arvot lienevät suunnilleen kymmenesosa esitetyistä, eli kyseessä taitaa olla pilkkuvirhe.
Sr2-veturin massa on 82 t ja suurin vetovoima 300 kN. Siitä saadaan lepokitkaksi pyörän ja kiskon välissä siis
u = F / mg = 300000 / 82000 * 9,81 = 0,373.
http://www.saunalahti.fi/rautatie/rstock/fisr2.shtml - sfdhgerh
minäpätässä kirjoitti:
Tuollaisia kitkakertoimia on kumipyörän ja asvaltin välissä. Teräksellä ei taatusti tuollaista saavuteta, jollei käytetä hammasvetoa. Oikeat arvot lienevät suunnilleen kymmenesosa esitetyistä, eli kyseessä taitaa olla pilkkuvirhe.
Miten niin teräksellä ei tuollaisia saavuteta?
"Teräs vastaan teräs"-kosketuksessa on suuri kitkakerroin, mahdollisesti suurempi kuin kumi vastaan asvaltti. Varsinkin suurissa paineissa ja lämpötiloissa. Teräs saattaa jopa leikata kokonaan kiinni.
Tähän hätään löytyi tälläinen luettelo kitkakertoimista, joka vahvisti epäilyni:
http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Tribology/co_of_frict.htm#coef
esim.
Steel(Hard) - Steel (Hard)
lepokitkakerroin 0,78
liikekitkakerroin 0,42 - minäminätaas
sfdhgerh kirjoitti:
Miten niin teräksellä ei tuollaisia saavuteta?
"Teräs vastaan teräs"-kosketuksessa on suuri kitkakerroin, mahdollisesti suurempi kuin kumi vastaan asvaltti. Varsinkin suurissa paineissa ja lämpötiloissa. Teräs saattaa jopa leikata kokonaan kiinni.
Tähän hätään löytyi tälläinen luettelo kitkakertoimista, joka vahvisti epäilyni:
http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Tribology/co_of_frict.htm#coef
esim.
Steel(Hard) - Steel (Hard)
lepokitkakerroin 0,78
liikekitkakerroin 0,42hiukan tarkemmin kohta "Rolling friction": rolling friction is considerably less etc.
Tavallisella kitkavedolla varustetulla veturilla on erittäin vaikeaa päästä ylös mäkeä 1:10, mutta Volkswagen Syncro menee ketterästi 1:2 mäkeä, toisinaan jyrkempääkin, jos alusta on sopiva.
- kkk
Semmone juttu et vaikka oliskin tehtävänannossa annettu lepo- ja liukukitka, nii ei se sitä tarkota että niitä kumpaakin pitäs tehtävän ratkasussa käyttää... Kyl se pitäs ite tajuta mitä siin tarvii ja mitä ei jos osaa sen tehtävän ratkasta. Muutenhan fysiikka olis pelkkää kaavoihin sijoittelua eikä tarttis ymmärtää niistä ilmiöistä mitään.
- Pieni vinkkaaja
Kuvittele että 1200 t. junaa vedetään narusta, ja naru kulkee kitkattoman rullan yli. Siellä narun toisessa päässä roikkuu ilmassa - siis vetämässä tätä junaa - 84 t. x 0.74.
- Jonsson.
Veturi joutuu kiihdyttämään massaa, joka on yhdistelmän kokonaismassa. Tästä kiihdytyksestä aiheutuu vastustava voima, joka voidaan laskea kaavalla:
Fa = mk a
jossa
mk = kokonaismassa
a = kiihtyvyys
Toisaalta veturi kykenee maksimissaan laittamaan "likoon" voiman, joka riippuu sen omasta massasta ja kitkakertoimesta. Tämä voidaan taasen laskea kaavasta:
Fu = u mv g
jossa
u = kitkakerroin
mv = veturin massa
g = maapallon vetovoimakiihtyvyys
Sillon kun kaikki kitka on käytetty hyväksi ovat edellä esitety voimat toistensa suuruisia, joten voidaan kirjoittaa yhtälö:
Fa = Fu
siis:
mk a = u mv g
Ratkaistaan edellisestä kysytty kiihtyvyys a:
a = u g mv / mk
ja sijoitus (käytetään lepokitkaa, joka on suurempi, eli pyöriä ei pidä päästää sutimaan, jos aikoo saada suuremman kiihtyvyyden)
0.74*9.82*84000/(1200000 84000)=0.47540
Siis on n. 0.48 m/s^2- Jonsson.
Edellisessä kysymyksessä suurin "arvostelu" kohdistuu siihen, että ei ole ilmoutettu vetävien pyörien määrää ja niiden osalle tulevaa massaa.
Veturissahan eivät välttämättä kaikki pyörät vedä eikä myöskään välttämättä veturin kokonaismassa tule kokonaan näille pyörille. Joten sikäli tehtävän muotoilu on vajaa.
Edellinen vastaus siis pätee vain siinä tapauksessa, että oletetaan kaikkien veturin pyörien vetävän, jolloin voidaan käyttää kokonaismassaa.
Kysymyksessä olisi siis pitänyt ilmoittaa vetäville pyörille tuleva massa (ei veturin kokonaismassaa).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 931738
Sinkkujen kommentti järkyttävään raiskaukseen
Mikä on kommenttisi tähän järkyttävään raiskaukseen? https://www.is.fi/uutiset/art-2000011204617.html Malmin kohuttu sa3581159Susanna Laine, 43, pohtii tätä muutosta itsessään iän karttuessa: "En tiedä, onko se vähän ikäjuttu"
Susanna Laine on kyllä nainen paikallaan Farmi-juontajana ja myös Tähdet, tähdet -juontajana, eikös vaan! Lue Susanna181158- 941019
- 62813
Vanhemmalle naiselle
Kirjoitan tällä vanhalla otsikolla vaikka se joku toinen anonyymi naisen kaipaaja innostuukin tästä ja käyttää taas sam34773Hyvää yötä
Söpöstelen kaivattuni kanssa haaveissani. Halaan tyynyä ja leikin että hän on tässä ihan kiinni. *olet ajatuksissani5716- 46696
En vaan ymmärrä
Sinulla on hyvä puoliso, perhe, periaatteessa kaikki palikat kohdillaan. En ymmärrä, miksi haluat vaarantaa sen. Minulla42670Mitä saat naiselta mies kun
Otat ohjat? Saat feminiinistä pehmeyttä, lämpöä ja rauhaa. Kun nainen on tässä moodissa hän auttaa miestä lepäämään ja p113666