Tarvitsisin tiedon, että miten suuri painovoiman kiihtyminen on 700 metrin korkeudella maan pinnasta. Siis kaavan sen laskemiseen:
Katsoin fysiikankirjoista, että tuon kiihtyvyyden saisi kaavalla:
gh = g(R/R h)^2
Missä siis R on maan säde ja h on korkeus maan pinnasta, siis 700 m.
Saadut tulokset kuitenkaan eivät ilmiselvästi olleet oikeita, kun vertasin taulukoituihin arvoihin muilla korkeuksilla.
Onko tuo oikea kaava? Jos on, niin mikä ihme siinä mahtaa mättää, kun tulokset ovat kummallisia. Tosi hienoo jos joku ehtii kommentoida.
Katsoin fysiikankirjoista, että tuon kiihtyvyyden saisi kaavalla:
gh = g(R/R h)^2
Missä siis R on maan säde ja h on korkeus maan pinnasta, siis 700 m.
Saadut tulokset kuitenkaan eivät ilmiselvästi olleet oikeita, kun vertasin taulukoituihin arvoihin muilla korkeuksilla.
Onko tuo oikea kaava? Jos on, niin mikä ihme siinä mahtaa mättää, kun tulokset ovat kummallisia. Tosi hienoo jos joku ehtii kommentoida.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Esitetty kaava on Newtonin peruskaava vetovoimalle, kun on kyseessä kaksi ***täysin*** homogeenista ideaalista palloa.
Ensiksikin maapallo ei ole pyöreä. Se on navoiltaan litistynyt. Toiseksi sisus ei ole homogeeninen. Kolmanneksi sisus ilmeisesti ei pyöri samalla nopeudella kuin kuori. Neljänneksi pinnan epätasaisuus aiheuttaa sivuttaista yms. vetovoimaa.
Ehkä merkittävin on pyörimisestä johtuva keskipakovoima, joka on navoilla nolla ja päiväntasaajalla maksimissaan. Tämä pitää vähentää vetovoimasta.
http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_force
Tämän lisäksi on vielä Coriolis-voima
http://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_effect
Nämä kaikki vaikuttavat lopputulokseen.
Painovoiman kiihtyminen?
Taisit kehittää aivan uuden termin fysiikkaan!
Selitäpä, mitä sillä tarkoitat!
Eikö entiset termit riittäneet?
Tuo alkuperäinen kirjoittaja oli kylläkin kirjoittanut otsikon ihan oikein: "painovoiman kiihtyvyydestä", joka on keskialueilla 9,81m/s². Se heikkenee kyllä etäisyyden neliössä, mutta se 700m:n korkeus maanpinnasta ei kerro mitään, vaan etäisyys pitäisi laskea maapallon massakeskipisteestä.
9,81m/s²=1G ja se on olemassa, vaikka kappaletta ei pudotettaisikaan. 1N on voima, joka saa yhden kg:n massan kiihtymään kiihtyvyydellä 1m/s².
Sellaista asiaa ei ole kuin "painovoiman kiihtyvyys", vaan painovoiman aiheuttama kiihtyvyys. Kovasti eri asia.
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000543&posting=22000000024166883
Wikipedia tuntee sen nimellä putoamiskiihtyvyys:
2Putoamiskiihtyvyys
Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Putoamiskiihtyvyys (tunnus g) on Maan vetovoiman putoaville kappaleille aiheuttama kiihtyvyys. Putoava kappale on tasaisesti kiihtyvässä liikkeessä (jos ilmanvastusta ei huomioida). Jossain kappaleen putoamisen vaiheessa ilmanvastus kuitenkin kasvaa yhtä suureksi kuin painovoima, eikä kappaleen putoamisnopeus näin ollen enää kasva.
Putoamiskiihtyvyyden arvoksi Maassa määritetään 9,806 65 m/s2, mutta tosiasiassa se vaihtelee maapallon eri kohdissa maapallon pyörimisen ja litistyneisyyden vuoksi. Usein käytetään putoamiskiihtyvyydelle pyöristettyä arvoa 9,81 m/s2. Kappaleeseen kohdistuu maapallon pohjoisnavalla ja etelänavalla noin 0,5% suurempi voima kuin päiväntasaajalla."
Putoamiskiihtyvyys on siis vapaasti putoavan kappaleen nopeuden muutosta. Putoavassa hississä ihminen tuntee painottoman tilan, nolla G:n kiihtyvyyden.
Sen sijaan painovoiman kiihtyvyys on voimassa silloin, kun kappaletta EI päästetä putoamaan. T.s. painovoima eli kiihtyvyys vaikuttaa kappaleeseen.
nimihän on siis painovoimakiihtyvyys:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Painovoimakiihtyvyys
Arvion g:n arvolle tietyllä leveyspiirillä L ja korkeudella H merenpinnan yläpuolella saa kaavalla:
g = 9.780327*(1 A*sin(L)^2 - B*sin(2*L)^2) - 3.086e-6*H
jossa:
A = 0.0053024
B = 0.0000058
L = leveyspiiri päiväntasaajalta
H = korkeus merenpinnan yläpuolella (metriä)
Epätarkkuus on pienempi kuin /-5 100000-osaa (??).
----
Tarkistuksia:
AA=0.0053024=0.005302400000000
BB=0.0000058=0.000005800000000
L=0=0
gg = 9.780327*(1 AA*sin(L)^2 - BB*sin(2*L)^2) - 3.086e-6*h=9.780327000000000
L=20=20.000000000000000
gg = 9.780327*(1 AA*sin(L)^2 - BB*sin(2*L)^2) - 3.086e-6*h=9.786369936922080
L=60=60.000000000000000
gg = 9.780327*(1 AA*sin(L)^2 - BB*sin(2*L)^2) - 3.086e-6*h=9.819178859991149
L=90=90.000000000000000
gg = 9.780327*(1 AA*sin(L)^2 - BB*sin(2*L)^2) - 3.086e-6*h=9.832186205884799
---------
Toinen lähde antaa kaavan:
L=0=0
ggg=9.780327*(1 0.005279*sin(L)^2 0.000024*sin(L)^4)=9.780327000000000
L=20=20.000000000000000
ggg=9.780327*(1 0.005279*sin(L)^2 0.000024*sin(L)^4)=9.786369815171529
L=60=60.000000000000000
ggg=9.780327*(1 0.005279*sin(L)^2 0.000024*sin(L)^4)=9.819181794089252
L=90=90.000000000000000
ggg=9.780327*(1 0.005279*sin(L)^2 0.000024*sin(L)^4)=9.832192074081000
Ja sen lähde:
http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Aeronautics-and-Astronautics/16-07Fall-2004/0BD7CDF7-7D71-473C-93FF-09AC9697646F/0/d15.pdf
---------
Kun verrataan lopputulosta mittauksiin:
L=60 astetta: Helsinki mitattu 9.819 m/s^2
L=19.5 astetta: Mexico City mitattu 9.779 m/s^2
Niin aika lähellä olisi mitattuja...