Ratkaise r kaavasta V= 2/3r^2h
Tuo 2/3 on kaksi kolmasosaa.
Miten siis tämä ratkaistaan, askel askeleelta.
Toinen olisi tämä:
Ratkaise yhtälö: 6x^2-x-1=0
Ja taas askel askeleelta, miten?
Entäpä tällainen?
Matkan ajamiseen kuluu 40min nopeudella 80km/h. Millä nopeudella sama matka pitää ajaa, jos aikaa kuluu 35min?
Tuo 2/3 on kaksi kolmasosaa.
Miten siis tämä ratkaistaan, askel askeleelta.
Toinen olisi tämä:
Ratkaise yhtälö: 6x^2-x-1=0
Ja taas askel askeleelta, miten?
Entäpä tällainen?
Matkan ajamiseen kuluu 40min nopeudella 80km/h. Millä nopeudella sama matka pitää ajaa, jos aikaa kuluu 35min?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Askel-askeleelta vastauksissa tällaisiin manipulaatioharjoituksiin on se huono puoli, ettet opi niistä kovinkaan paljoa. Kokemus on näissä tärkeintä -- eikä kokemus kehity, jos et yritä itse ratkaista.
Parempi vaikka niin, että kirjoitat oman vastauksenyrityksesi, niin voimme sen jälkeen korjata virheet tai antaa enemmän apua.
Vinkkejä tehtäviin:
Ekassa tehtävässä ota neliöjuuri.
Tokassa käytä tuttua ratkaisukaavaa tokan asteen yhtälöille.
Kolmannessa lasket ensitöiksesi ajetun etäisyyden. Yksiköistä voit päätellä mitä tehdä. (Huomaa, että minuutit on muutettava tunneiksi)
Yritin jo kaikkia. Eka jää tekemättä ihan suoraan, kaiken lisäksi se 2/3 sekoittaa pakan ihan täysin.
Toisen vastaus on 0,5 mutta senkin saa helposti päättelemällä.
Kolmannessa taisi vastaus olla pyöristettynä 92km/h
perukoulunkäyneiden osata.
r = neliöjuuri(V/2/3 x h), tietysi oletus ettei h:ta koroteta, niinkuin kaavastasi vois luulla.
Toisessa kohdassa käytä 2. asteen ratkaisukaavaa,
en nyt muista sitä tähän eli etsi nollakohdat.
Kolmas on menee esim. verrannolla, tulos pitäisi olla 91,4 km/h.
1) V= 2/3 * r^2 * h (käytän * kertomerkkinä)
Eli jaamme molemmat puolet termillä 2/3 * h
3V/(2h) = r^2
Otamme neliöjuuren.
r = 3V/(2h) (TAI -3V/(2h), mutta tällä jälkimmäisellä ei ole ehkä fysikaalista merkitystä)
2) Ratkaisukaava: yhtälön ax^2 bx c ratkaisut ovat (-b - njuuri(b^2-4ac))/(2a).
Tuossa ' -' tarkoittaa, että voimme ottaa joko tai - , saadaksemme kaksi eri ratkaisua.
Jos b^2-4ac < 0, ei ole reaaliratkaisuja, sillä neliöjuurta ei voi ottaa negatiivisesta luvusta.
a=6, b=-1, c=-1
Siispä x= (1 - njuuri(1 24))/12 = 1/2 tai -1/3
3) Matkan pituus on 40/60 h * 80 km/h = (53 1/3) km
Huomaa, että yksiköt kerrotaan tuossa yhteen:
h * km/h = km, joten yksiköt menevät oikein.
Jälkimmäinen nopeus on (53 1/3)km / (35/60) h = 91.429 km/h
Huomaa, että yksiköt jaetaan tuossa: km/h on nopeuden yksikkö, joten kaikki meni oikein.
Yksikköjen tarkastelu on tärkein vinkki samanlaisiin tehtäviin. Usein et voi tehdä kuin yhden asian, jos haluat oikean yksikön.
Multa unohtui tuo neliöjuuri ekan tehtävän lopullisesta vastauksesta -- vastaus on siis:
r= - njuuri(3V/(2h)) .
Jos haet positiivista r-arvoa, esim sädettä johonkin kappaleeseen, jätämme -njuuri(3V/(2h)) pois.
Menikö tuo toinen tehtävä noin? Kun itse ratkaisin sen yläasteen matematiikalla, sain siitä x=6x^2-1.
Vai ratkaisitko ollenkaan tuota toista tehtävää?
Ja vielä sitä, että osaatko ratkaista tuon kolmannen tehtävän verrannolla? Olisi mukava oppia.