Pintaintegraali ja

periodiset reunaehdot

Pitäisi näyttää seuraava:

*S on suljettu pinta
*Periodiset reunaehdot eli ulosmenevä vuo kaikissa reunan pisteissä vastaa sisäänmenevää vuota vastakkaisella reunalla. Saman verran siis menee sisään ja ulos. Tarkastellaan ainostaan yhtä suuntaa \Omega, joka on kiinnitetty. Vuo on siis muotoa \Phi(r, Omega), missä r \in R^3 ja \Omega on vakio.

Voiko tässä tapauksessa näyttää, että vuon \Phi(r, \Omega) integraali pinnan S yli on nolla?

1

312

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • kyllä nyt pallon

      miksi r on R^3:ssa jos case on 1-ulotteinen ? Mistä tiedetään mikä on vastakkainen piste - onko sisäänjäävä tilavuus konveksi ? No, olimitenoli en ole kuullut mistään 1-ulotteisesta vastakkaisia pisteitä hyödyntävästä lauseesta.

      Yleensähän tällaiset jutskat kuitenkin menevät jollain Gaussin lauseella (tai Greenin ?). Gaussihan sanoo jotain, että voit muuntaa vektorikentän normaalikomponentin integroituna pinnan yli sen divergenssin integraaliksi volyymin yli. Jos vektorikenttä on lähteetön tuossa tilavuudessa niin integrandi on 0. Ilmeisesti vektorikenttäsi on lähteetön kun se mikä menee sisään tulee myös ulos. Mutta tämä siis integraalimielessä kokonaisuutena - pisteittäisestä tai 1-ulotteisesta en tiedä mitään.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Riikka Purra leikkasi alimmalta tulodesiililtä 15 %

      Muistaako kukaan Riikka Purran kovaäänisen vaalilupauksen ennen eduskuntavaaleja? https://yle.fi/a/74-20221152 "THL o
      Maailman menoa
      348
      6399

    2. Muistele nainen niitä meidän yhteisiä hetkiä

      Miltä ne tuntui? Enkö aina huokunut välittämistä, kiintymystä. Eikö sinulla aina ollut hyvä olo kanssani? Minulla ainaki
      Ikävä
      48
      3806

    3. Olisitko tältä

      seisomalta valmis seksuaaliseen kanssakäymiseen hänen kanssaan?
      Ikävä
      97
      1005

    4. Yllätä mut ja laita viestiä

      Whatsapissa. Uskallatko vielä?
      Ikävä
      52
      880

    5. Huomasin kyllä

      Mitä tästä pitäisi ajatella?
      Ikävä
      56
      846

    6. Miellyttääkö eniten

      Kaivattusi persoona vai ulkonäkö?
      Ikävä
      41
      830

    7. Naiset ei halua kilttejä miehiä

      Näin se vaan on..jos olet ilman tatskoja, et rähjää, sinulla ei ole rikosrekisteriä, olet liian kiltti, et sano pahasti,
      Ikävä
      137
      823

    8. Tämä kikka tekee lihapullista entistä maukkaampia - Tämä "ihmeaine" löytyy keittiön kaapista

      Lihapullat ja ruskea kastike on arkiruokien kunkku! Paistatko itse lihapullat pannulla vai uunissa? Näin saat ruoasta v
      Ruoanlaitto
      8
      813

    9. Haluatko sitten

      Rakastella miten paljon?
      Ikävä
      68
      810

    10. Seiska: Helmi Loukasmäki paljastaa - Näin Danny ja Helmi tapasivat

      Helmi Loukasmäki, 25, ja Ilkka Danny Lipsanen, 83, ovat seurattuja julkkiksia. Mutta tiesitkö, miten he tapasivat? Lue
      Viihde ja kulttuuri
      14
      761
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt