Kreationistien yksi usein toistamista mantroista on se, että informaatio ei voi syntyä tyhjästä. Virhe tässä väitteessä on tietenkin siinä, että vaikka mutaatiot ovatkin satunnaisia, niin luontoa ohjaavat lait eivät ole.
Matemaattisesti informaatio määritellään seuraavasti:
Olkoon P(x) tapahtuman x todennäköisyys. Tällöin tapahtuman x sisältämän informaation määrä biteissä on
I(x) = - log P(x),
missä log on 2-kantainen logaritmifunktio. Esimerkiksi jos tapahtu x tapahtuu aina, niin tällöin P(x) = 1 ja siis I(x) = - log 1 = 0 (koska 2^0 = 1). Siis aina tapahtuva tapahtuma ei sisällä yhtään informaatiota, koska tiedämme sen tapahtuvan. Toisaalta jos tapahtuman x todennäköisyys on 0,5 (eli fifty-fifty), niin tapahtuman sisältämän informaation määrä on 1 bitti.
Tässä kannattaa huomioida, että informaation määrä riippuu tapahtuman todennäköisyydestä. Ja todennäköisyyden mukana kuvaan astuu myös mitä tiedämme tilanteessa. Jos henkilöt A ja B heittävät kolikkoa ja vain henkilö A tietää, että kolikon molemmat puolet ovat klaavoja, niin jokainen kolikon heitto lisää henkilön A tietämän informaation määrää 0 bitillä (koska henkilö A tietää, että klaavan todennäköisyys on 0,5). Mutta henkilölle B, joka luulee kyseessä olevan ihan normaali kolikko, heitto sisältää bitin verran informaatiota. Tämä ero johtuu tietenkin siitä, että henkilöllä A on pelin alussa informaatiota, jota B:llä ei ole. Voidaan siis ajatella, että henkilöllä A on bitti enemmän informaatiota kuin henkilöllä B.
No, miten luonnonlait lisäävät informaatiota? Ajatellaan vaikkapa kädessä olevaa palloa, joka päästetään irti. Ilman luonnonlakeja pallo voisi lähtä tippumaan mihin tahansa suuntaan (tai se voisi vain pysyä paikallaan). Täten todennäköisyys, että pallo lähtee putoamaan juuri maata päin voi olla hyvinkin pieni, jolloin tämän tapahtuman informaatio sisältö on hyvin suuri (kun P(x) läheenee nollaa rajatta, niin log P(x) lähenee miinus ääretöntä rajatta, eli I(x) lähenee ääretöntä rajatta). Mutta kuten me kaikki tiedämme (mikäli muut voimat kuin painovoima ei vaikuta tilanteeseen), että pallo lähtee putoamaan maata kohti. Esimerkiksi vuoksi oletetaan, että pallo voi tippua vaikkapa 2^10000 eri suuntaan ja kaikkien suuntien todennäköisyys on sama, tällöin informaatiomäärien erotus on:
Informaatio ilman painovoimaa - log 2^(-10000) = 10000
Informaatio painovoiman kanssa - log 1 = 0
eli painovoima tuo tilanteeseen 10000 bittiä lisäinformaatiota.
No, miten tämä nyt liittyy evoluutioon? No, jos meillä on mutaatio, joka lisää mahdollisuuksia lisääntyä ja saada tervettä jälkikasvua, niin yksilön, joka kantaa tätä mutaatio todennäköisyydet saada jälkiläisiä kasvaa ja täten kuten pallonkin tapauksessa, tämä johtaa informaation määrän nousee. Täten hyödylliset mutaation kasvattavat perimän informaation määrää ja haitalliset laskevat sitä. Ja koska luonnonlait lopulta asettavat selviytymistodennäköisyydet, niin täten myös luonnonlait luovat uutta informaatiota.
Matemaattisesti informaatio määritellään seuraavasti:
Olkoon P(x) tapahtuman x todennäköisyys. Tällöin tapahtuman x sisältämän informaation määrä biteissä on
I(x) = - log P(x),
missä log on 2-kantainen logaritmifunktio. Esimerkiksi jos tapahtu x tapahtuu aina, niin tällöin P(x) = 1 ja siis I(x) = - log 1 = 0 (koska 2^0 = 1). Siis aina tapahtuva tapahtuma ei sisällä yhtään informaatiota, koska tiedämme sen tapahtuvan. Toisaalta jos tapahtuman x todennäköisyys on 0,5 (eli fifty-fifty), niin tapahtuman sisältämän informaation määrä on 1 bitti.
Tässä kannattaa huomioida, että informaation määrä riippuu tapahtuman todennäköisyydestä. Ja todennäköisyyden mukana kuvaan astuu myös mitä tiedämme tilanteessa. Jos henkilöt A ja B heittävät kolikkoa ja vain henkilö A tietää, että kolikon molemmat puolet ovat klaavoja, niin jokainen kolikon heitto lisää henkilön A tietämän informaation määrää 0 bitillä (koska henkilö A tietää, että klaavan todennäköisyys on 0,5). Mutta henkilölle B, joka luulee kyseessä olevan ihan normaali kolikko, heitto sisältää bitin verran informaatiota. Tämä ero johtuu tietenkin siitä, että henkilöllä A on pelin alussa informaatiota, jota B:llä ei ole. Voidaan siis ajatella, että henkilöllä A on bitti enemmän informaatiota kuin henkilöllä B.
No, miten luonnonlait lisäävät informaatiota? Ajatellaan vaikkapa kädessä olevaa palloa, joka päästetään irti. Ilman luonnonlakeja pallo voisi lähtä tippumaan mihin tahansa suuntaan (tai se voisi vain pysyä paikallaan). Täten todennäköisyys, että pallo lähtee putoamaan juuri maata päin voi olla hyvinkin pieni, jolloin tämän tapahtuman informaatio sisältö on hyvin suuri (kun P(x) läheenee nollaa rajatta, niin log P(x) lähenee miinus ääretöntä rajatta, eli I(x) lähenee ääretöntä rajatta). Mutta kuten me kaikki tiedämme (mikäli muut voimat kuin painovoima ei vaikuta tilanteeseen), että pallo lähtee putoamaan maata kohti. Esimerkiksi vuoksi oletetaan, että pallo voi tippua vaikkapa 2^10000 eri suuntaan ja kaikkien suuntien todennäköisyys on sama, tällöin informaatiomäärien erotus on:
Informaatio ilman painovoimaa - log 2^(-10000) = 10000
Informaatio painovoiman kanssa - log 1 = 0
eli painovoima tuo tilanteeseen 10000 bittiä lisäinformaatiota.
No, miten tämä nyt liittyy evoluutioon? No, jos meillä on mutaatio, joka lisää mahdollisuuksia lisääntyä ja saada tervettä jälkikasvua, niin yksilön, joka kantaa tätä mutaatio todennäköisyydet saada jälkiläisiä kasvaa ja täten kuten pallonkin tapauksessa, tämä johtaa informaation määrän nousee. Täten hyödylliset mutaation kasvattavat perimän informaation määrää ja haitalliset laskevat sitä. Ja koska luonnonlait lopulta asettavat selviytymistodennäköisyydet, niin täten myös luonnonlait luovat uutta informaatiota.
Vastaukset 15
Vanhimmat
näyttää olevan. Ilmeisesti sait kreationistitkin vihdoin ymmärtämään kuinka informaatio lisääntyy. Jo oli aikakin.
Mutta eiköhän jo ensi viikolla joku vetäise 'informaatio ei voi lisääntyä'-kortin keskusteluun.
Natsikortti!
säälittävää.
"No, miten tämä nyt liittyy evoluutioon? No, jos meillä on mutaatio, joka lisää mahdollisuuksia lisääntyä ja saada tervettä jälkikasvua,"
Kun sellaista mutaatiota ei ole eikä tule. Se on geeneissä, jos jollakin on hyvä lisääntymiskyky ja jollakin ei. Olipa huono selitys.
oli huono tuo selityksesi, sehän sisälsi jopa useasti kumotun valheen, etteikö sellaisia mutaatioita olisi havaittu, jotka lisäävät mahdollisuuksia lisääntyä ja saada tervettä jälkikasvua. Valehteleminen on rumaa (ja joissakin uskonnoissa synti, mutta onneksesi nuoren maan uskonnossa se näyttää olevan suositeltavaa).
Ystävä hyvä, ongelma on siinä, ettei mutaatioita voi syntyä tyhjästä. Tyhjä on tyhjä, se on fakta.
Mutta eihän kukaan ole väittänytkään, että mutaatioita syntyisi tyhjästä, paitsi valehtelevat kreationistit.
"
Informaatio ilman painovoimaa - log 2^(-10000) = 10000
Informaatio painovoiman kanssa - log 1 = 0
eli painovoima tuo tilanteeseen 10000 bittiä lisäinformaatiota.
"
Painovoima siis vähentää informaatiota 10000:sta nollaan ja samalla lisää geneettistä informaatiota?
Ajattele pallon putoaminen pelinä kuten tuo lantin heitto. Henkilö A on maanpinnalla jatietää painovoiman suunnan. Henkilö B on universumissa ilman painovoimaa, jossa pallo voi tippua 2^10000 eri suuntaan ja jokainen suunta on yhtätodennäköinen. Pallon pudotus ei tuo henkilölle A mitään uutta informaatiota. Mutta henkilölle B pallon pudotus tuo 10000 bittiä lisäinformaatiota. Täten henkilöllä A on 10000 bittiä enemmän informaatiota (painovoima ja sen suunta) kuin henkilöllä B. Painovoima on siis synnyttänyt informaatiota.
Se sinun painovoimasi tuhosi 9999 erilaista vaihtoehtoa ja jätti jäljelle vain yhden vaihtoehdon. Biologiaan sovellettuna tämä tarkoittaisi katastrofaalista geenipoolin köyhtymistä.
Viestisi ovat kyllä sen verran metsässä, että pitää oikein miettiä, että missä vika. Arvaukseni on, että sinun pitää idealogisista syistä vastustaa ajatusta siitä, että luonnonlait tuottavat informaatio ja lopputulos on sitten sen näköistä. Ota huomioon, että kyseessä on yksinkertaistettu esimerkki, että kreationistitkin ymmärtäisivät. Mutta se taisi olla kyllä liikaa vaadittu. Kolikon heitto ja painovoima ovat vain esimerkkejä siitä, että miten luonnonvoimien synnyttämä luonnonvalinta aiheuttaa sen, että eri geneettisillä kombinaatioilla on myös erilaiset todennäköisyydet selviytyä. Täten luonnonvalinta vaikuttaa eliöiden perimään ja siis synnyttää uutta informaatiota. Se on totta, että se karsii tietyt ei-toimivat variaatiot pois heti kättelyssä, mutta ei kaikkia ja täten geenipooli pysyy monimuotoisena.
Kirjoituksessani ei ollut mitään vikaa.(:
Tieteessä ei ole todennäköisyyteen perustuvaa oletusta , jota samalla pidettäisiin todisteena.
Eikö kaaliisi mene, että oletukset ovat yhtäkuin hypoteesejä.
Ne pitää todistaa muuten kuin uusilla hypoteeseillä.
Todisteeksi käy vain todetut tosiasiat.
Jos väität jonkun molekyylin tuottavan jonkun tuloksen, oikeaa todistamista on kertoa täsmälleen minkä! Tieteessä sama tapahtuma johtaa väistämättä aina samaan tulokseen, eikä niin, että joskus tekee ja toisinaan taas ei.
Mutaatio on selityksenä samaa kuin että olkiukko teki niin tai näin, sillä se ei selitä mitä teki missä ja mimmoisen.
uteljas kirjoitti:
"Tieteessä sama tapahtuma johtaa väistämättä aina samaan tulokseen, eikä niin, että joskus tekee ja toisinaan taas ei."
Umh, kvanttifysiikka on sitten kaikkea muuta kuin tiedettä?
Monet tieteenalat käyttävät todennäköisyyksiä ilmiöiden mallintamisessa.
Nekin sitten lienevät kaikkea muuta kuin tiedettä?
Tää alkaa olla ihan kulttikamaa!
Anteeksi, että olin väärässä. Sinun varmaan kannattaa mennä huomauttamaan myös maamme eri yliopistoille, joilla on tilastotieteen laitoksia, että heidän tekemänsä työ ei ole tiedettä.
Toisaalta en kyllä näe mitenkään miten tuo riehumisesi liittyy aiheeseen mitenkään. Laboratorioissa tehdyissä kokeissa on havaittu satoja hyödyllisiä mutaatioita. Pistä vaikkapa google scholariin hakusanaksi "E. coli beneficial mutation". Nyt hyödyllinen mutaatio vähentää entropiaa eli täten lisää informaatiota. Se, että kierrät alkuperäisen viestin pääsisällön kertoo vain siitä, että olet hädissäsi, koska se ei sovi kapeaan ideologiseen katsantokantaasi.