kaareutuva avaruus

Avaruuden kaareutumisen voisi ehkä ymmärtää seuraavasti: kappaleet liikkuvat mahdollisimman suoraan ellei jokin voima niitä poikkeuta. (Painovoimaa ei tulkita erilliseksi voimaksi kun puhutaan avaruuden kaareutumisesta.) Avaruuden kaareutuminen vaikuttaa siihen millainen mahdollisimman suora kulkurata on.

Tämän mukaan se maata kiertävä kuu kulkee niin suoraan kuin inhimillisesti ja lunaarisesti ottaen voi vaatia.

Jeejee, olet uudelleenkeksinyt Gaussin lain, joka on se kohdan B2 "liian monimutkainen matemaattiseksi yhtälöksi":

http://physics.nmt.edu/~raymond/classes/ph13xbook/node129.html

Ei kai Gaussin laki kuitenkaan ole kovin monimutkaista matematiikkaa? Ja Newtonin painovoimalain johtaminen tästä ei kyllä ole mikään uusi juttu, koska se on oikeasti ihan sama asia.

Loppu kohdasta B onkin tämän Newtonin painovoimalain tulkitsemista jonain kaarevana avaruutena, mikä toki on ihan tunnettu matemaattinen tulkinta sekin. Kyllähän kaikki fysiikan teoriat voi esittää siinäkin muodossa ihan samoin kuin variaatioformulaatioinakin ja monessa muussa yhtäpitävässä muodossa.

Kohdat C saat johdettu tuosta Gaussin laistasi samoin kuin vuorovesivoiman saa johdettua muistakin Newtonin lakien formuloinneista.

Loput kohdat onkin vähän enemmän metafysiikkaa.

http://videot.suomi24.fi/movie/valon_taipuminen_ilman_kaareutuvaa_tilaa_.action

http://www.onesimpleprinciple.com/15

suomalaisia... kirjoitti:

http://videot.suomi24.fi/movie/valon_taipuminen_ilman_kaareutuvaa_tilaa_.action

http://www.onesimpleprinciple.com/15

Lue lisää

ja toimii aika hyvin.

Kaarevuuden määrää valittu metriikka. Jos se derivoituu sopivasti saadaan kaareva avaruus, eli kaarevuustensori on nollasta poikkeava (Konnektiot eivät häviä).

Asiaa voi alustavasti tarkastella vaikka x(t), x'(t),x''(t)-koordinaatistossa (=s,v,a). Ympyräkäyrällä kaarevuus on vakio.

Tämä ei kuitenkaan vastaa kaarevuustensoria, eli kaarevuuskäsitteitä on erilaisia.

Suht.teoriassa kirjoitti:

Kaarevuuden määrää valittu metriikka. Jos se derivoituu sopivasti saadaan kaareva avaruus, eli kaarevuustensori on nollasta poikkeava (Konnektiot eivät häviä).

Asiaa voi alustavasti tarkastella vaikka x(t), x'(t),x''(t)-koordinaatistossa (=s,v,a). Ympyräkäyrällä kaarevuus on vakio.

Tämä ei kuitenkaan vastaa kaarevuustensoria, eli kaarevuuskäsitteitä on erilaisia.

Lue lisää

Tuo massa kytketään tuohon metriikan lausekkeeseen, eli sitä kautta se kaareuttaa avaruuden.
Erikoisessa suht.teoriassa kytkentää ei ole.

Suht.teoriassa kirjoitti:

Tuo massa kytketään tuohon metriikan lausekkeeseen, eli sitä kautta se kaareuttaa avaruuden.
Erikoisessa suht.teoriassa kytkentää ei ole.

Ja kuten joku jo mainitsikin, oikeastaan energia jossa on muutakin kuin massa ne eri kaarevuustensorit sinne määrää, niin kuin tuollakin sanotaan:

http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equations

dx2 kirjoitti:

Ja kuten joku jo mainitsikin, oikeastaan energia jossa on muutakin kuin massa ne eri kaarevuustensorit sinne määrää, niin kuin tuollakin sanotaan:

http://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_field_equations

Lue lisää

Yleisen suhteellisuusteorian avaruuden kaareutuminen pätee myös massattomille kappaleille, kuten fotoneille. Newtonin teorian mukaanhan, jos massa on nolla, ei gravitaation pitäisi vaikuttaa mitenkään.

hiukkaset kirjoitti:

Yleisen suhteellisuusteorian avaruuden kaareutuminen pätee myös massattomille kappaleille, kuten fotoneille. Newtonin teorian mukaanhan, jos massa on nolla, ei gravitaation pitäisi vaikuttaa mitenkään.

Lue lisää

yhtälössä
G = kT.
tuo energia tai siis stress energy tensor T, yhtälön oikealla puolella, joka vastaa tuosta. Esimerkiksi vakuumille T on siten 0.

Vasemmalla puolella on avaruuden geometrian määrittävä tensori, joka muodostetaan esimerkiksi tähden massan yms avulla metriikan kautta.
G:n muodostaminen on siis matemattinen operaatio lähinnä derivoimalla, kun metrinen perustensori g on annettu.

Metrinen tensori taas sisältää tuon "tähtifysiikan". Yksinkertaisimmillaan siihen (g) ei tietty liitetä tähden ominaisuuksia lainkaan, jolloin se on esimerkiksi erityisen st:n kuvaus.

Lisäksi g:hen on kätketty valon nopeuden vakioisuusoletus ja ajan (tai valonnopeuden) imaginaarisuusoletus icdt*icdt=-c^2dt^2(tai vaihtoehtoisesti paikan idX.idX=-(dx^2 dy^2 dz^2)), jolloin metriikan signatuuri on (- ) tai ( ---).
Signatuuri on siis tuo metriikassa esiintyvä merkkivaihtelu:
Esim:
ds^2 = -c^2dt^2 dx^2 dy^2 dz^2
Tästä ei sitten saa eukliidista avaruutta, joka puolestaan saadaan signatuurilla ( ).

Metriikka on yksinkertaisesti siis sitä, että differentiaalisen vektorin ds pituus määräytyy lausekkeesta:
ds = neliöjuuri(ds.ds)
noin vanhanaikaisesti sanottuna.
ds on siis aikapaikasta riippuva mittausfunktio ja tästä kaarevuus.

Avaruudessa voidaan sitten "liikkua" pisteestä A pisteeseen B integroimalla eli köpöttämällä ds-askelin ottamalla huomioon tuo mittakepin alituinen muutos: matemaattista katkokävelyä.

Se, että asiat näytttävät vaikeammilta nykypäivänä johtuu sitten ns. differentiaaligeometrian modernista formalisoinnista.

Se, että Kaarevuustensori voidaan muodostaa (pelkästään g:n avulla johtuu taas ns. "Differentiaaligeometrian peruslauseesta", joka on siis matemaattinen seuraamus lähtöoletuksista.

Eräänlainen g:tä vastaava olio on esimerkiksi klassisen sähkömagneettisenkentän energiatiheys, joka saadaan 3-avaruudessa sisätulona ½kE.kE, sekin on ns. neliömuoto ja kelpaa erään 3-avaruuden metriikaksi ( ).
Voisi kuvitella, että tuohon avaruuteen tuotu hiukkanen viipottaisi lyhintä tietä pisteestä A pisteeseen B. Tämä ratkaistaan geodeettisen yhtälön avulla, vrt. Maupertuisin periaate, pienimmän vaikutuksen periaate noin perusideana.

se on kirjoitti:

yhtälössä
G = kT.
tuo energia tai siis stress energy tensor T, yhtälön oikealla puolella, joka vastaa tuosta. Esimerkiksi vakuumille T on siten 0.

Vasemmalla puolella on avaruuden geometrian määrittävä tensori, joka muodostetaan esimerkiksi tähden massan yms avulla metriikan kautta.
G:n muodostaminen on siis matemattinen operaatio lähinnä derivoimalla, kun metrinen perustensori g on annettu.

Metrinen tensori taas sisältää tuon "tähtifysiikan". Yksinkertaisimmillaan siihen (g) ei tietty liitetä tähden ominaisuuksia lainkaan, jolloin se on esimerkiksi erityisen st:n kuvaus.

Lisäksi g:hen on kätketty valon nopeuden vakioisuusoletus ja ajan (tai valonnopeuden) imaginaarisuusoletus icdt*icdt=-c^2dt^2(tai vaihtoehtoisesti paikan idX.idX=-(dx^2 dy^2 dz^2)), jolloin metriikan signatuuri on (- ) tai ( ---).
Signatuuri on siis tuo metriikassa esiintyvä merkkivaihtelu:
Esim:
ds^2 = -c^2dt^2 dx^2 dy^2 dz^2
Tästä ei sitten saa eukliidista avaruutta, joka puolestaan saadaan signatuurilla ( ).

Metriikka on yksinkertaisesti siis sitä, että differentiaalisen vektorin ds pituus määräytyy lausekkeesta:
ds = neliöjuuri(ds.ds)
noin vanhanaikaisesti sanottuna.
ds on siis aikapaikasta riippuva mittausfunktio ja tästä kaarevuus.

Avaruudessa voidaan sitten "liikkua" pisteestä A pisteeseen B integroimalla eli köpöttämällä ds-askelin ottamalla huomioon tuo mittakepin alituinen muutos: matemaattista katkokävelyä.

Se, että asiat näytttävät vaikeammilta nykypäivänä johtuu sitten ns. differentiaaligeometrian modernista formalisoinnista.

Se, että Kaarevuustensori voidaan muodostaa (pelkästään g:n avulla johtuu taas ns. "Differentiaaligeometrian peruslauseesta", joka on siis matemaattinen seuraamus lähtöoletuksista.

Eräänlainen g:tä vastaava olio on esimerkiksi klassisen sähkömagneettisenkentän energiatiheys, joka saadaan 3-avaruudessa sisätulona ½kE.kE, sekin on ns. neliömuoto ja kelpaa erään 3-avaruuden metriikaksi ( ).
Voisi kuvitella, että tuohon avaruuteen tuotu hiukkanen viipottaisi lyhintä tietä pisteestä A pisteeseen B. Tämä ratkaistaan geodeettisen yhtälön avulla, vrt. Maupertuisin periaate, pienimmän vaikutuksen periaate noin perusideana.

Lue lisää

Minulla oli sellainen muistikuva, että yhtälöä

G = kT

käytetään sillä tavalla, että ensin vääntäistään tuo T oikealle puolelle ja sen jälkeen muodostetaan ilkeä osittaisdifferentiaaliyhtälö metriselle tensorille g joka sitten ratkaistaan. On kyllä totta, että G saadaan g:stä helposti, mutta siis g:n ratkaiseminen osittaisdifferentiaaliyhtälöstä

G[g] = kT

jossa G[g] ym operaattori, on kyllä vaikeata.

Ja se metriikka _ei_ kai kuitenkaan ole muotoa

ds^2 = -c^2 dt^2 dx^2 dy^2 dz^2

vaan paljon monimutkaisempi, koska yllä oleva taisi olla nimeomaan se litteä avaruus. Ja eikö se ajan imaginäärisyys ollut joku matemaattinen kikka pikemmin kuin oletus?

On totta, että noista differentiaaligeometriajutuista tehdään joskus yleisempiä ja vaikeampia (abstraktimpia) kuin tarpeen. Tosin suhtiksessa nuo metriikat ovat ei-riemannilaisia, joten ihan perusteorialla ei siellä pärjääkään.

dx2 kirjoitti:

Minulla oli sellainen muistikuva, että yhtälöä

G = kT

käytetään sillä tavalla, että ensin vääntäistään tuo T oikealle puolelle ja sen jälkeen muodostetaan ilkeä osittaisdifferentiaaliyhtälö metriselle tensorille g joka sitten ratkaistaan. On kyllä totta, että G saadaan g:stä helposti, mutta siis g:n ratkaiseminen osittaisdifferentiaaliyhtälöstä

G[g] = kT

jossa G[g] ym operaattori, on kyllä vaikeata.

Ja se metriikka _ei_ kai kuitenkaan ole muotoa

ds^2 = -c^2 dt^2 dx^2 dy^2 dz^2

vaan paljon monimutkaisempi, koska yllä oleva taisi olla nimeomaan se litteä avaruus. Ja eikö se ajan imaginäärisyys ollut joku matemaattinen kikka pikemmin kuin oletus?

On totta, että noista differentiaaligeometriajutuista tehdään joskus yleisempiä ja vaikeampia (abstraktimpia) kuin tarpeen. Tosin suhtiksessa nuo metriikat ovat ei-riemannilaisia, joten ihan perusteorialla ei siellä pärjääkään.

Lue lisää

-tuo ErityisST:n metriikka oli vain eräs näpytys- ja lukukelpoinen esimerkki!

Yleisesti

ds^2 = dx g dx = Sigma(i,j)( gij dxidxj)

ja metriikka pseudo riemannilainen eli sallitaan myös mm. negatiivinen etäisyyskäsite. Myöskään d(a,b)=0 ei välttämättä implikoi a=b, vrt. valokartio.



""käytetään sillä tavalla, että ensin vääntäistään tuo T oikealle puolelle ja sen jälkeen muodostetaan ilkeä osittaisdifferentiaaliyhtälö metriselle tensorille g joka sitten ratkaistaan.""

-Kyllä juu,g on ratkaisu, mutta sitten kun se on ratkaistu, kuvaa g "koko jutun" (mm.skaalaa integroinnit)eli geometrisoi "painovoiman".
Tensoriin g (funktiomatriisi) koontuvat ne fysikaaliset vakiot ja variaabelit, jos massaa esiintyy, niin mm. sitä sitten.

Kaikista metriikoista ei tietenkään seuraa fysiikkaa.

Tarkoitus oli oikeastaan vain ilmaista, että geometrian hahmottamisen (ja muunkin) kannalta tuo metriikan lauseke on tärkeä ei tuo differentiaaliyhtälömatriisin ,G=kT, T:n muodostaminen ja ratkominen. Se on oikeastaan "historiallinen prosessi", ehkä jopa kelvoton tie kuljettavaksi.
Muutenkin integrointi tuntuu "luonnollisemmalta" toiminnalta, kuin derivointi.

Tosi hyvin määritelty niin, että tällainen maallikkoajattelijakin tajuaa. Tarpeeksi kaareutunut aika-avaruus, esimerkiksi suuren tähden pinnalla saa aikaan sen, että kun meidän havaintojemme mukaan tähti loistaa tuhansia ja miljardeja vuosia, tähden painovoimakentässä oleileva voisi havaita tähden koko eliniän yhdessä sekunnin murto-osassa ohimenevänä väläyksenä. Mitä tästä voisimme päätellä eteen päin? Ainakin sen, että maailmankaikkeuden ikää koskevat määritelmät ovat täysin riippuvaisia siitä, minkälaisessa painovoimakentässä - tai minkälaisen nopeuden omaavassa tilasa - havaitsija sijaitsee.

Osaatko sanoa jotain (oppi)kirjaa, missä tuosta spin-2 hiukkastulkinnasta, ja ehkä säieteorioista, olisi kerrottu enemmän? Tuossa Waldin "General Relativity"-kirjassani, mitä en ole kyllä ihan loppuun asti lukenut, tuo mainitaan, mutta myös se, että se spin-2-tulkinta on jotenkin yhteydessä painovoiman lineaariseen approksimaatioon eikä ihan yleispätevä tässä mielessä.

dx2 kirjoitti:

Osaatko sanoa jotain (oppi)kirjaa, missä tuosta spin-2 hiukkastulkinnasta, ja ehkä säieteorioista, olisi kerrottu enemmän? Tuossa Waldin "General Relativity"-kirjassani, mitä en ole kyllä ihan loppuun asti lukenut, tuo mainitaan, mutta myös se, että se spin-2-tulkinta on jotenkin yhteydessä painovoiman lineaariseen approksimaatioon eikä ihan yleispätevä tässä mielessä.

Lue lisää

Muistaakseni Barton Zwiebachin kirjassa 'A first course in string theory' on selitetty säieteorian ja painovoiman suhde. Tosin se on nimestään huolimatta aikamoisen julmaa luettavaa kylmiltään. Myös wikipediassa on aika hyvin asiaa jos haluaa hypätä hankalan matikan yli.

En itse ole niin hyvin perehtynyt että puheitani kannattaa ottaa ihan tosissaan tässä asiassa, mutta mutu-tuntumalta siinä ei ole mitään vikaa, että spin-2-hiukkaset tuottavat vain linearisoidun yleisen suhteellisuusteorian tulokset, sillä kaikki tähän mennessä tehdyt testit suhteellisuusteorialle on nimenomaan tehty niin pienten painovoimakenttien kanssa että lineaarinen approksimaatio pätee. Toisaalta myös suhteellisuusteorian ennusteet on aina laskettu linearisoimalla yhtälöt joten kaikki suhteellisuusteoriaa puoltavat havainnot tähän mennessä sopivat yhteen myös gravitonien kanssa. Voi myös olla niin, että tuo lineaarinen approksimaatio johtuu siitä että säieteoriasta käsitellään (käsiteltiin?) käytännössä aina myös linearisoitua versiota (häiriöteoriaa).. En ole varma missä tämän hetkinen kehitys menee, mutta tietääkseni teoriaa ei ole vielä muotoiltu täysin ei-linearisoituna.

Jos avaruudessa vaikkapa kaksi planeettaa hinattaisiin toistensa lähelle ja pysäytettäisiin paikoilleen niin, että eivät liikkuisi toistensa suhteen. Painovoimalain mukaisesti ne alkaisivat liikkua toisiaan kohti, sehän on selvää. Mutta miten se avaruus kaareutuu näiden kappaleiden ympärillä? Kun molemmat liikkuvat toisiaan kohti, niin ne kaiketi avaruus kaareutuu kappaleiden välillä niin, että niiden liikkuessa toisiaan kohti ne menevät alamäkeä kohti avaruuden paikallista monttua? Ja monttu on siis tyhjässä avaruudessa kappaleiden välissä. Jos taasen kappaleita hinattaisiin toisistaan erilleen, siihen tarvitaan voimaa, eli avaruus kaareutuu siinä suunassa ylöspäin? Olenkohan ymmärtänyt väärin koko kaarevuusidean, eihän tuo kovin järkeenkäypältä kuullosta.

Siis mikä kaareutuu ? ? ?

Mikä tila tippuuuuu ?

Kuten huomaatte niin pisku kyssäri potkaisee niin viisaat miekkoset selälleen ? Miksi immeiset eivät ossoo kysyä oikeita kysymyksiä itseltään vaan nielevät sumeilematta jonkun kopioinnin mestarin aivoitukset ?

Noloksi tilanteen tekee vain se, että oletus siitä, että "painovoima johtuu massan vetovoimasta" on VÄÄRÄ, ja on osoitettu VÄÄRÄKSI jo melkein 100 vuotta sitten. Sinun olisi vain syytä hyväksyä se tosiasia, että on maailmassa on olemassa asioita joita ei yrittämättä voi ymmärtää, ja että se ettet ymmärrä asiaa ei tarkoita sitä, etteikö se olisi totta.

Clamtrox kirjoitti:

Noloksi tilanteen tekee vain se, että oletus siitä, että "painovoima johtuu massan vetovoimasta" on VÄÄRÄ, ja on osoitettu VÄÄRÄKSI jo melkein 100 vuotta sitten. Sinun olisi vain syytä hyväksyä se tosiasia, että on maailmassa on olemassa asioita joita ei yrittämättä voi ymmärtää, ja että se ettet ymmärrä asiaa ei tarkoita sitä, etteikö se olisi totta.

Lue lisää

että tikulla kaivelemalla löytyy aina aasinsilta.

Teoria joko toimii tai ei toimi. Tässä tapauksessa se on pääasiassa laskentaa ja teoria lakkaa toimimasta vasta, kun se on ristiriidassa käytännön kanssa.

Tosiasiassa tässä maailmassa kukaan ei "ymmärrä" mitään, mutta laskea osataan. Sen sijaan, että huuhaillaan. täytyy osoittaa joko laskuvirhe tai ristiriita käytännön kanssa.

Ensisijassa paras teoria maailmasta on maailma itse.

Ajankuluksi voi vaikka vieritellä kuulaa hyppyrimäestä ja katsoa onko Newtonin teoria tosi vai ei. Varmalta tuntuvaa vastausta ei koskaan saa. Newton on laskenut juuri sen putoamispisteen, johan kuula ei koskaan putoa?

Sen sijaan eräs teoria ennusti positronin löytymisen. Se löytyi. Teoria siis pitää paikkansa, kunnes toisin todetaan.

Clamtrox kirjoitti:

Noloksi tilanteen tekee vain se, että oletus siitä, että "painovoima johtuu massan vetovoimasta" on VÄÄRÄ, ja on osoitettu VÄÄRÄKSI jo melkein 100 vuotta sitten. Sinun olisi vain syytä hyväksyä se tosiasia, että on maailmassa on olemassa asioita joita ei yrittämättä voi ymmärtää, ja että se ettet ymmärrä asiaa ei tarkoita sitä, etteikö se olisi totta.

Lue lisää

>>>>"oletus siitä, että painovoima johtuu massan vetovoimasta" on VÄÄRÄ,>>>>>>
Huh huh.... Voidaanko painovoima määritellä ilman massaa? Massa on kuitenkin mukana aina kun painovoimasta puhutaan perusfysiikassa. Mitenkä tuohon (lainauksessa) vaikuttaa se, että massa kuitenkin on "vain" verrannollisuuskerroin lausekkeissa eli ilman sitäkin tultaisiin toimeen. Siis tarkoitan, että koko massa voitaisiin hylätä ja jso sitä ei olisi, ei olisi riippuvuuttakaan siitä. Silloin massa olisi korvattu energialla. Pohdin näitä vaan ihan cl-fysiikalla.

alkuper. kirjoitti:

>>>>"oletus siitä, että painovoima johtuu massan vetovoimasta" on VÄÄRÄ,>>>>>>
Huh huh.... Voidaanko painovoima määritellä ilman massaa? Massa on kuitenkin mukana aina kun painovoimasta puhutaan perusfysiikassa. Mitenkä tuohon (lainauksessa) vaikuttaa se, että massa kuitenkin on "vain" verrannollisuuskerroin lausekkeissa eli ilman sitäkin tultaisiin toimeen. Siis tarkoitan, että koko massa voitaisiin hylätä ja jso sitä ei olisi, ei olisi riippuvuuttakaan siitä. Silloin massa olisi korvattu energialla. Pohdin näitä vaan ihan cl-fysiikalla.

Lue lisää

Tuosta lauseesta pari juttua:) 1) Vetovoimalla siis tarkoitin voimaa jonka massiivinen kappale jotenkin taianomaisesti indusoi muualla oleviin kappaleisiin. Tämmöinen vetovoima voidaan ihan empiirisesti osoittaa vääräksi. 2) Painovoima kytkeytyy kappaleiden energiaan, ei vain massaan. Normaalisti tietysti lepomassa on paljon paljon suurempi kuin esim. lämpöenergia tai pyörimismäärä, joten massaan kytkeytyminen on hyvä approksimaatio.

Yleisesti painovoimateorioissa massat (tai energiat) aina supistuvat pois yhtälöistä eli kaikki kappaleet liikkuvat painovoimakentässä samalla tavalla. Kuitenkin nimenomaan samat kappaleet synnyttävät sen saman painovoimakentän, eli kyllä minkä tahansa systeemin ratkaisemiseksi täytyy tietää kappaleiden massat...

Clamtrox kirjoitti:

Tuosta lauseesta pari juttua:) 1) Vetovoimalla siis tarkoitin voimaa jonka massiivinen kappale jotenkin taianomaisesti indusoi muualla oleviin kappaleisiin. Tämmöinen vetovoima voidaan ihan empiirisesti osoittaa vääräksi. 2) Painovoima kytkeytyy kappaleiden energiaan, ei vain massaan. Normaalisti tietysti lepomassa on paljon paljon suurempi kuin esim. lämpöenergia tai pyörimismäärä, joten massaan kytkeytyminen on hyvä approksimaatio.

Yleisesti painovoimateorioissa massat (tai energiat) aina supistuvat pois yhtälöistä eli kaikki kappaleet liikkuvat painovoimakentässä samalla tavalla. Kuitenkin nimenomaan samat kappaleet synnyttävät sen saman painovoimakentän, eli kyllä minkä tahansa systeemin ratkaisemiseksi täytyy tietää kappaleiden massat...

Lue lisää

Tarpeeksi kaareutunut aika-avaruus, esimerkiksi suuren tähden pinnalla saa aikaan sen, että kun meidän havaintojemme mukaan tähti loistaa tuhansia ja miljardeja vuosia, tähden painovoimakentässä oleileva voisi havaita tähden koko eliniän yhdessä sekunnin murto-osassa ohimenevänä väläyksenä. Mitä tästä voisimme päätellä eteen päin? Painovoima, massa, energia ja kaareutunut aika-avaruus ovat meidän kolmiuloitteisen havaintomaailmamme suureita, jos niin voisi sanoa. Kaikki on "todellisuudessa" vain eräänlaista energia- tai kvanttiheilahtelua tyhjössä - siitä muodostuu koko olevaisuutemme, osittain tajuntammekin. Sanon osittain, koska itsetajunnan "itse" näyttää olevan aika-avaruuden ulkopuolella, muuten emme tajuaisi pohtivamme näitä kysymyksiä. Lisäksi voimme päätellä sen, että maailmankaikkeuden ikää koskevat määritelmät ovat täysin riippuvaisia siitä, minkälaisessa painovoimakentässä - tai minkälaisen nopeuden omaavassa tilasa - havaitsija sijaitsee.