Fysiikan kaavoista

Ratanopeus v = r kertaa omega vai v = omega kertaa r?

Ei yhtälöt ole missään differentiaalimuodossa, eiköhän muoto ole enemmänkin käytäntöön muotoutunut tapa.
Fysiikka, sen enenpää kuin matematiikkakaan ei määrittele kaavoistaan erikseen vakioita tai muuttujia, esim esitetyssä F=ma , kaava on voimassa hetkellisessä tilassatilassa riippumatta ovatko sen termeistä joku tai kaikki vakioita tai muuttujia.
Vasta sovellus rajaa kuinka kaavaa käytetään.

Hetkinen nyt ! kirjoitti:

Ei yhtälöt ole missään differentiaalimuodossa, eiköhän muoto ole enemmänkin käytäntöön muotoutunut tapa.
Fysiikka, sen enenpää kuin matematiikkakaan ei määrittele kaavoistaan erikseen vakioita tai muuttujia, esim esitetyssä F=ma , kaava on voimassa hetkellisessä tilassatilassa riippumatta ovatko sen termeistä joku tai kaikki vakioita tai muuttujia.
Vasta sovellus rajaa kuinka kaavaa käytetään.

Lue lisää

Fysiikassa käytetään diff.yhtälöitä, mutta koulukurssissa, missä muuttujat oletetaan vakioiksi, ei tarvita differentiaalia.

Siis F = ma on oikeasti massa (eli vakio) kertaa kiihtyvyys, joka riippuu ajasta (eli on t:n funktio) eli F(t) = ma(t). Tosiaan kiihtyvyys voi muuttua ajan suhteen, mutta massaa ei katsota muuttuvaksi (muuten kyse on eri järjestelmästä). Itse asiassa kiihtyvyys itsessäänhän on paikan toinen aikaderivaatta eli kaava: F = m(d^2x/dt^2), joka todellakin on muuttuja (vaikka voi sillä olla erityistapaus, jossa se saa koko ajan vakioarvon). Näin se fysiikassa menee. Koulukurssit on sitten erikseen.

Mieti vaikka voimakäyrän piirtämistä kun massallisen kappaleen paikka tunnetaan ajan funktiona.

>

Koulukursseissa kaavaa sovelletaan tapauksiin, jossa muuttuja saa saman arvon koko ajan, joten se on erityistapaus fysiikan kaavasta.



Et ilmeisesti ole oikein kovasti tutustunut fysiikkaan - ja sitä tukevaan matematiikkaan.

ne ! kirjoitti:

Fysiikassa käytetään diff.yhtälöitä, mutta koulukurssissa, missä muuttujat oletetaan vakioiksi, ei tarvita differentiaalia.

Siis F = ma on oikeasti massa (eli vakio) kertaa kiihtyvyys, joka riippuu ajasta (eli on t:n funktio) eli F(t) = ma(t). Tosiaan kiihtyvyys voi muuttua ajan suhteen, mutta massaa ei katsota muuttuvaksi (muuten kyse on eri järjestelmästä). Itse asiassa kiihtyvyys itsessäänhän on paikan toinen aikaderivaatta eli kaava: F = m(d^2x/dt^2), joka todellakin on muuttuja (vaikka voi sillä olla erityistapaus, jossa se saa koko ajan vakioarvon). Näin se fysiikassa menee. Koulukurssit on sitten erikseen.

Mieti vaikka voimakäyrän piirtämistä kun massallisen kappaleen paikka tunnetaan ajan funktiona.

>

Koulukursseissa kaavaa sovelletaan tapauksiin, jossa muuttuja saa saman arvon koko ajan, joten se on erityistapaus fysiikan kaavasta.



Et ilmeisesti ole oikein kovasti tutustunut fysiikkaan - ja sitä tukevaan matematiikkaan.

Lue lisää

Ei fysikaalisia lainalaisuuksia (kaavoja) ole erikseen eri asteisia opetusohjelmia varten ! !

Jospa mietit vaikka raketin liikettä, jossa massa on myös muuttuva suure, niin kaavan F=ma pätevyyteen se ei kuitenkaan vaikuta.

Vaikka kiihtyvyys määritellään nopeuden muutoksena aikayksikössä, se ei suinkaan tarkoita että sillä olisi jokin vakioriippuvuus tai mitään muutakaan matemaattista erikoisominaisuutta.

Differentiaaliyhtälöitä käytetään matematiikassa silloin kun mahdollisten muuttujien käsittely sitä vaatii, fysikaaliset ilmiöt (niiden matemaattinen kuvaus) pyritään esittämään, jos mahdollista, ilman ratkaisemattomia laskutoimituksia.

Joten eiköhän sittenkin ole niin että muuttujat ja niiden rippuvuudet määräytyvät edelleenkin sovelluksen mukaan, ja peruskaava kuvaa ainoastaan eri muuttujien vaikutusta toisiinsa.

? ? ? ? ? ? ? kirjoitti:

Ei fysikaalisia lainalaisuuksia (kaavoja) ole erikseen eri asteisia opetusohjelmia varten ! !

Jospa mietit vaikka raketin liikettä, jossa massa on myös muuttuva suure, niin kaavan F=ma pätevyyteen se ei kuitenkaan vaikuta.

Vaikka kiihtyvyys määritellään nopeuden muutoksena aikayksikössä, se ei suinkaan tarkoita että sillä olisi jokin vakioriippuvuus tai mitään muutakaan matemaattista erikoisominaisuutta.

Differentiaaliyhtälöitä käytetään matematiikassa silloin kun mahdollisten muuttujien käsittely sitä vaatii, fysikaaliset ilmiöt (niiden matemaattinen kuvaus) pyritään esittämään, jos mahdollista, ilman ratkaisemattomia laskutoimituksia.

Joten eiköhän sittenkin ole niin että muuttujat ja niiden rippuvuudet määräytyvät edelleenkin sovelluksen mukaan, ja peruskaava kuvaa ainoastaan eri muuttujien vaikutusta toisiinsa.

Lue lisää

>

Osuuko veikkaukseni oikeaan, ettet ole käynyt kuin ensimmäisen asteen fysiikan koulutusta (siis max. lukion) ?

Tosiaan, differentiaalit ovat kaavojen yleiset muodot, mutta perusopetuksessa käytetään vain erityistapauksia, koska diff.yhtälöt eivät kuulu lukion opetusohjelmaan.

>

Niin, kunhan tiedetään ajanhetki ja ajanhetkellä oleva kiihtyvyys. Yleensähän tilanne ei vaan ole näin helppo.

>

Niin, yleensähän riippuvuus on huomattavasti monimutkaisempi kuin vakioriippuvuus. Eikä tämä ole mikään erikoisominaisuus vaan luonnossa tapahtuvaa normaalia käyttäytymistä (jota siis voidaan kuvata matemaattisesti).

>

Jos ei ole mahdollista, niin ne esitetään yleisessä muodossa, diff.yhtälönä.

Tosiaan voimankin kaava menee määritelmän mukaan momentin aikaderivaattana, jossa tosiaan massa on vakio, joka otetaan differentiaalin eteen. Kannattaa myös huomioida, että kiihtyvyys (kuten voimakin) ovat vektoreita, joten tämänkin mukaan kirjoitetaan *vakio (m)* kertaa *vektori (a)* [vaikka et tajuaisi kaavasta yhtään mitään].

voi ! kirjoitti:

>

Osuuko veikkaukseni oikeaan, ettet ole käynyt kuin ensimmäisen asteen fysiikan koulutusta (siis max. lukion) ?

Tosiaan, differentiaalit ovat kaavojen yleiset muodot, mutta perusopetuksessa käytetään vain erityistapauksia, koska diff.yhtälöt eivät kuulu lukion opetusohjelmaan.

>

Niin, kunhan tiedetään ajanhetki ja ajanhetkellä oleva kiihtyvyys. Yleensähän tilanne ei vaan ole näin helppo.

>

Niin, yleensähän riippuvuus on huomattavasti monimutkaisempi kuin vakioriippuvuus. Eikä tämä ole mikään erikoisominaisuus vaan luonnossa tapahtuvaa normaalia käyttäytymistä (jota siis voidaan kuvata matemaattisesti).

>

Jos ei ole mahdollista, niin ne esitetään yleisessä muodossa, diff.yhtälönä.

Tosiaan voimankin kaava menee määritelmän mukaan momentin aikaderivaattana, jossa tosiaan massa on vakio, joka otetaan differentiaalin eteen. Kannattaa myös huomioida, että kiihtyvyys (kuten voimakin) ovat vektoreita, joten tämänkin mukaan kirjoitetaan *vakio (m)* kertaa *vektori (a)* [vaikka et tajuaisi kaavasta yhtään mitään].

Lue lisää

" Niin, kunhan tiedetään ajanhetki ja ajanhetkellä oleva kiihtyvyys. Yleensähän tilanne ei vaan ole näin helppo. "

-- Huh huh,
ikäänkuin olisit jämähtänyt johonkin oletukseen että kiihtyvyys kuuluu vain liikeyhtälöön ja edellyttää aina ajan riippuvuutta. (esim maan vetovoiman kiihtyvyys voi olla hyvinkin vakio ilman mitään yhteyttä aikaan), puhumattakaan että tämän tason ongelmat olisivat jotenkin erikoisen vaativia !

En ymmärrä mitä yhteyttä asiaan on sillä että voima voi olla myös momentin derivaatta (ei ajan vaan pituuden suhteen), tai että asiaa voidaan esittää myös vektorina, ilmeisesti epätoivoinen yritys vain sotkea asiaa, joka näyttää olevan itselle hämärä.

selittelyä. kirjoitti:

" Niin, kunhan tiedetään ajanhetki ja ajanhetkellä oleva kiihtyvyys. Yleensähän tilanne ei vaan ole näin helppo. "

-- Huh huh,
ikäänkuin olisit jämähtänyt johonkin oletukseen että kiihtyvyys kuuluu vain liikeyhtälöön ja edellyttää aina ajan riippuvuutta. (esim maan vetovoiman kiihtyvyys voi olla hyvinkin vakio ilman mitään yhteyttä aikaan), puhumattakaan että tämän tason ongelmat olisivat jotenkin erikoisen vaativia !

En ymmärrä mitä yhteyttä asiaan on sillä että voima voi olla myös momentin derivaatta (ei ajan vaan pituuden suhteen), tai että asiaa voidaan esittää myös vektorina, ilmeisesti epätoivoinen yritys vain sotkea asiaa, joka näyttää olevan itselle hämärä.

Lue lisää

Eli olet ns. päättänyt mielessäsi, että kaavat ovat väärin päin - ja nyt kun esitin perustelut, miksi ei ole, alat inistä kuin pikkulapsi. Oletko ihan järjissäsi ?

>

Niin, se on yleensä aikariippuva, mutta voihan se olla vaikka paikkariippuva (kuten tuo vetovoiman kiihtyvyys). Tärkeintä tässä nyt on kuitenkin se, että se on riippuva: sitä luonnehtii jokin muuttuja. Siksi merkitään vakiotermi kertaa muuttuja.

>

Kiihtyvyys on ainan vektori. Sillä on suuruuden lisäksi suunta. Myös vektori kirjoitetaan aina vakio kertaa vektori. Siksi F = ma:kin kirjoitetaan vakio kertaa vektori (joka pitäisi olla jo ilman tuota idiotismiasikin, jossa et tiedä mitään muuttujista, erittäin selvä asia).


Tuosta puupäisyydestä tulee melkein mieleen häpeälomalle pistetty Skömy. Hän yleensä väänsi asiasta vaikka tiesi jo parin viestin jälkeen olevansa väärässä (tämän itsepäisyytensä vuoksi hän joutui sitten aina nöyrtymään oikein syväkyykyn kautta - usein niin, että hän oli kuukausia häpeälomalla kun hävisi väittelyn). Ehkä hän on palannut, mutta ei tietenkään enää kehtaa käyttää nimimerkkiään. Täytyykin hakea hänen viimeiset viestinsä tässä joku päivä. Jatketaan vaikka niistä.

voi ! kirjoitti:

Eli olet ns. päättänyt mielessäsi, että kaavat ovat väärin päin - ja nyt kun esitin perustelut, miksi ei ole, alat inistä kuin pikkulapsi. Oletko ihan järjissäsi ?

>

Niin, se on yleensä aikariippuva, mutta voihan se olla vaikka paikkariippuva (kuten tuo vetovoiman kiihtyvyys). Tärkeintä tässä nyt on kuitenkin se, että se on riippuva: sitä luonnehtii jokin muuttuja. Siksi merkitään vakiotermi kertaa muuttuja.

>

Kiihtyvyys on ainan vektori. Sillä on suuruuden lisäksi suunta. Myös vektori kirjoitetaan aina vakio kertaa vektori. Siksi F = ma:kin kirjoitetaan vakio kertaa vektori (joka pitäisi olla jo ilman tuota idiotismiasikin, jossa et tiedä mitään muuttujista, erittäin selvä asia).


Tuosta puupäisyydestä tulee melkein mieleen häpeälomalle pistetty Skömy. Hän yleensä väänsi asiasta vaikka tiesi jo parin viestin jälkeen olevansa väärässä (tämän itsepäisyytensä vuoksi hän joutui sitten aina nöyrtymään oikein syväkyykyn kautta - usein niin, että hän oli kuukausia häpeälomalla kun hävisi väittelyn). Ehkä hän on palannut, mutta ei tietenkään enää kehtaa käyttää nimimerkkiään. Täytyykin hakea hänen viimeiset viestinsä tässä joku päivä. Jatketaan vaikka niistä.

Lue lisää

>> ja nyt kun esitin perustelut

tosi humoristi vai ? kirjoitti:

>> ja nyt kun esitin perustelut

>

Heh, voit toki tunnistaa minut skömyn (mistä muuten tiesit, että hän kirjoitti tuon aina pienellä ?) kyykyttäjäksi.

Testi: eikö olisi säälittävää, jos joku kyykytetty tulisi takaisin palstalle ja kieltäisi oman entisen nimimerkkinsä kun on niin totaalisen kyykyssä ? Kuitenkin tuo paljastuisi nopeasti, joten sekö vasta olisikin säälittävää, jos tuo kirjoittaja joutuisi vielä uudelleen myöntämään olevansa totaalisen syväkyykytetty ja häpeävän tätä kyykyssä oloaan niin paljon, että kieltää entisen nimimerkkinsä. Oletko samaa mieltä ?




No, kaiken kaikkiaan tässäkin oli nyt hyvää se, että vihdoin tajusit, miksi kaavat kirjoitetaan niin kuin ne kirjoitetaan. Ikään kuin kyykistyit tämän faktan edessä.

voi ! kirjoitti:

Eli olet ns. päättänyt mielessäsi, että kaavat ovat väärin päin - ja nyt kun esitin perustelut, miksi ei ole, alat inistä kuin pikkulapsi. Oletko ihan järjissäsi ?

>

Niin, se on yleensä aikariippuva, mutta voihan se olla vaikka paikkariippuva (kuten tuo vetovoiman kiihtyvyys). Tärkeintä tässä nyt on kuitenkin se, että se on riippuva: sitä luonnehtii jokin muuttuja. Siksi merkitään vakiotermi kertaa muuttuja.

>

Kiihtyvyys on ainan vektori. Sillä on suuruuden lisäksi suunta. Myös vektori kirjoitetaan aina vakio kertaa vektori. Siksi F = ma:kin kirjoitetaan vakio kertaa vektori (joka pitäisi olla jo ilman tuota idiotismiasikin, jossa et tiedä mitään muuttujista, erittäin selvä asia).


Tuosta puupäisyydestä tulee melkein mieleen häpeälomalle pistetty Skömy. Hän yleensä väänsi asiasta vaikka tiesi jo parin viestin jälkeen olevansa väärässä (tämän itsepäisyytensä vuoksi hän joutui sitten aina nöyrtymään oikein syväkyykyn kautta - usein niin, että hän oli kuukausia häpeälomalla kun hävisi väittelyn). Ehkä hän on palannut, mutta ei tietenkään enää kehtaa käyttää nimimerkkiään. Täytyykin hakea hänen viimeiset viestinsä tässä joku päivä. Jatketaan vaikka niistä.

Lue lisää

Mikä lie aiheuttanut tarpeen kiistellä asiasta kuin asiasta vaikka esittelemällä monisanaisesti joka aloitukseen toinen toistaan huvittavampia selityksiä.

Koko kiistely herrojen välillä on turhaa, asia selviää kun googlettaa SFS-ISO 31-11, niin ei tarvitse kinata onko vaikka E=mc^2 kirjoitettu väärin, kun vakio on viimeisenä , tai muuta yhtä viisasta.

Ööh, luin kysymyksesi hieman väärin.

Kysymys on "konventioista", pitää paikkansa, että yleensä on tapana
kirjoittaa F = ma, kuin esim. am = F tai F = am.

...jotta kaavat olisi helpompi lukea, kun on "sovittu" yhteisistä käytännöistä
hieman kuten puhekielessäkin