Morjens ateistit.
Tuli tossa semmonen rakentamiseen liittyvä ongelma.
Miten lasketaan kolmion sivut, kun kulmien pitäs olla 76,2; 66,5 ja 37,3 ja kolmion piirin pitäs olla 622cm
Olis suureksi avuksi.
Tuli tossa semmonen rakentamiseen liittyvä ongelma.
Miten lasketaan kolmion sivut, kun kulmien pitäs olla 76,2; 66,5 ja 37,3 ja kolmion piirin pitäs olla 622cm
Olis suureksi avuksi.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Tee kotiläksys ite, niin opit jotain! Löydät kyllä mallin oppikirjasta, jos et muista, kuinka se lasketaan. Kukin vuorollaan tekee ja on tehnyt omat läksynsä.
Eikös sääntä ole että täällä pitäisi keskustella vian elämänkatsomukseen ja uskomattomuuteen liittyvistä asioista? Siis poistoon vain?
...ihan hyödytöntä tuollainen. Ei ole yhtään tarkeä kysymys sinulla, koska raamattu ei ota asiaan kantaa. Kysymystäsi tulisikin pitää jumalanpilkkana, koska et luota jumalaan, joka sinulle on antanut kaikki vastaukset. Jos ei ole, niin et ole uskonut riittävästi!
76,2/180 = x/622 jne.
Yksinkertaisella verrannolla se ei ratkea. Trigonometriaa tarvitaan.
eli sinilause:
a:b:c=sinα:sinβ:sinγ
tai muodossa
a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
(a on α:n, b β:n c γ:n vastapäinen sivu)
"Yksinkertaisella verrannolla se ei ratkea."
Miksei? Kerrohan meille, miksi tavallani laskemalla tulos menisi väärin? Ymmärrät kai, että kulmat ovat suhdelukuja, kuten myös sivujen pituudet, kun piiri tiedetään.
Otetaanpa esimerkiksi kolmion erityistapaus suorakulmainen kolmio. 90 astetta on puolet 180 asteesta. 90 astetta vastapäätä oleva sivu hypotenuusa ei kuitenkaan ole puolet kolmion kaikkien kolmen sivun summasta, vaan neliönjuuri kateettien neliöiden summasta.
Tuossa linkissä on esimerkkejä sini- ja kosinilauseen käytöstä kolmiolaskuissa
http://materiaalit.internetix.fi/fi/opintojaksot/5luonnontieteet/matematiikka/ma3/sinilause_ja_kosinilause
"90 astetta vastapäätä oleva sivu hypotenuusa ei kuitenkaan ole puolet kolmion kaikkien kolmen sivun summasta".
Olet ihan oikeassa. Sekoilin aika pahasti.
Ainuttakaan sivua ei tunneta, mutta kulmat tunnetaan ja ympärysmitta. Mitkään peruskaavat ei sovi tuollaiseen tapaukseen. Helpoimmalla pääset jos päätät vaikka yhden sivun pituudeksi esim. 1 ja lasket muut sivut sen 1:n perusteella normaalin suorakulmaisen kolmion funktioita hyväksikäyttämällä. Kun olet saanut kaikki kolme sivua laskettua summaa ne yhteen ja jaa jokainen sivu sillä yhteenlasketulla summalla. Näin saat kertoimen jolla kerrot luvun 622. Tuosta saat suoraan kyseisen sivun pituuden senttimetreinä.
239,11
152,35
230,55
Kolmio ei ole suorakulmainen kolmio, kun sen kumat ovat 76,2; 66,5 ja 37,3 astetta.
Toki kolmion voi jakaa kahdeksi suorakulmaiseksi kolmioksi ja tehdä niistä yhtälöpari, ja ratkoa sitä ja ja johtaa sinilauseen. Sinilausetta voi tietenkin käyttää suoraankin, kun se on jo moneen kertaan johdettu. Sinilauseen avulla ratkaistaan sivut normaalilla yhtälöryhmämatikalla.
Sinilause:
a:b:c=sinα:sinβ:sinγ
tai muodossa
a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
http://fi.wikipedia.org/wiki/Sinilause
>> Kolmio ei ole suorakulmainen kolmio, kun sen kumat ovat 76,2; 66,5 ja 37,3 astetta.
Juuri noin.
Mielenkiinnon vuoksi tein tuossa 3 yhtälön ryhmällä sini ja kosinilauseilla ratkaisun ilman pyöristysvirheitä. Mielenkiintoiseksi ongelman tekee se, ettei sivujen pituutta tunneta.
http://www12.speedyshare.com/files/25267203/download/3 yhtälön ryhmä ja vastaukset.jpg