Moi matematiikan opiskelijat ja varsinkin tytöt, jotka tuntuvat olevan fiksumpia matematiikassa. Mistä linkistä löytäisin fermat`n kuuluisan todistuksen eli suuren lauseen selkokielellä googlesta. Olen vain tavallinen insinööri enkä juuri tiedä matikasta kuin perusintegroinnit, mutta olisi hauska nähdä se suuri todistus ihan tietokoneella. Sehän lienee noin 100 sivuinen pimaska pelkkää matematiikan symboleita, mutta ihan vaan haluaisin hämmästellä sitä valtavaa työmäärää, joka siihen on mennyt 7-8 vuoden aikana.
fermatin kuuluisa lause
fermatti
6548
0Äänestä
Muut lukivat myös
Luetuimmat keskustelut
- Dodii. Kuvailekaivattusi ulkonäköä :)
- On aika ottaa sinuun etäisyyttäKohtalo tuli apuun ja järjesti sille puitteet. Ei sillä että olisi tyytyväinen, päinvastoin.
- Yritetäänkö vielä kerran?Sussa on paljon hyvää, mutta paljon myös piirteitä jonka kanssa en voi elää. Annoin mahdollisuuden sössit sen. Mutta silti oot ajatuksissa haluaisin laittaa sulle suoraan viestiä mutta en uskalla.
- Mikä on kaikkenViehättävintä kaivatussasi?
- Voi kun saisin selvänMitä sinä oikein ajattelet ja ootko oikeesti täällä niinku kuvittelen. Eilen oli niin vahva tunne kun ensimmäisen viestikeskustelun avasin, että se olit sinä. Meen taas saunaan enkä tiedä, ehkä tulen ikävässäni vielä tä…
- Trump teki dieseldiilin Putinin kanssaYhdysvaltain presidentti Donald Trump kertoo sosiaalisessa mediassa sopineensa Vladimir Putinin kanssa mittavista dieselpolttoaineen toimituksista Yhdysvaltain ja maailman markkinoille. Olen juuri saanut päätökseen erit…
- Joskus joku ihminen jää sydämeen asumaan, vaikkei hänelle olisi koskaan uskaltanut kertoa sitä.Sinä olet jäänyt ajatuksiini tavalla, jota on vaikea selittää. Olemme kohdanneet siellä, missä olen käynyt asiakkaana, etkä ehkä itse tiedä, miten paljon lämpöä olet tuonut päiviini. Joskus pelkkä hymy tai pieni kohtaam…
- Kaipaan sinua miesToivo elää, että näemme vielä. Kadun, etten pyytänyt sun puhelinnumeroa.
- Et näytä vanhalta,vaik ootkin iäkäs!Ootko ottanut botoxia?
- Jos et enää uskallalaittaa viestiä, enkä itsekään uskalla, ei ole kuin yksi vaihtoehto
- Haluaisin tutustua miesKun tapasimme paikka ei ollut paras mahdollinen. Luulin, että kaipaan toista ihmistä elämääni enkä huomioinut sinua. Päästin tilaisuuden menemään. Kaipasin koko ajan jotain mikä ei ollut todellista ja sinä olit siinä ko…
- Ei olis pitänyt tykästyä siihen mieheen...Yhä vaan kaipaan...
- No miltä näytänKu et saa silmiä irti🫠
- Älkää ihmiset hyväksykö Antin natsismia!Kyllä se on ihan yhtä hirvittävä ideologia, vaikka sitä demari harjottaiskin.
- Mikä on horoskooppisi?Mikä on naisen?
- Laita se viestiTiedät että ollaan linjoilla nyt molemmat.
- Matkailu avartaa.Kyllä. Niin klisee kuin se onkin, niin onhan meillä Suomessa hienoja asioita. - Lentokentällä on siistiä. - Hanasta voi huoletta juoda vettä. - Hotelleissa ei pörrää monijalkaisia kavereita. - Infra on toimiva. - Kaljat…
- Mikä onkaanKauneinta kaivatussasi?
- Et edes yrittäHuomaan että et edes yritä parantaa meidän välejä mitenkään vaan syyllistät ja epäilet ja haukut ja kaikkea muuta
- En sua torjuis!Silloin joskus oli pakko...
Vastaukset 6
Vanhimmat
Fermat ei todistanut lausettaan, vaan sen teki Andrew Wiles. Todistus löytyy osoitteesta http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf Tuo on käsittääkseni ainoa validi todistus lauseelle ja jos sen haluaa selkokieliseksi, siinä joutuu opettelemaan aika paljon matikkaa.
Muistelen
Joskus nähneeni dokumentin todistelusta, ja vähäisen matematiikan tuntemukseni perusteella sain käsityksen että jokin japanilainen (ehkä) matemaatikko oli suuren työn jälkeen onnistunut todistamaan että kaikki elliptiset käyrät ovat modulaarisia ja Wiles keskittyi todistamaan, että Fermaatin iso lause on elliptinen.
Wiles taisi matkan varrella julkaista useammankin kerran todistuksensa arvioitavaksi ja todetuksi virheelliseksi, ennenkuin onnistui lopulta.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Taniyaman–Shimuran_lause
Fermat huhun mukaan oli itse keksinyt lauseelleen todistuksen, ylläolevan kaltainen se ei varmastikaan ollut.
Ei se niin mennyt. Ribet todisti, että modulaarisuuslauseesta seuraa Fermat'n lause. Sitten Wiles huomasi, että riittää osoittaa lause on voimassa puolivakaille elliptisille käyrille, jonka hän lopulta todisti. Lauseet eivät ole modulaarisia, mutta jotkut käyrät ovat. Itse en ole elliptisten tai modulaaristen käyrien asiantuntija, joten tähän kannattaa suhtautua pienellä varauksella.
Fermat keksi hienon todistuksen kun n=4, ja ilmeisesti kuvitteli että
myös muut n arvot menisivät yhtä helposti.
Fermatin lause saadaan todistettua, kun osoitetaan lause todeksi kun
n on pariton alkuluku tai 4. Ja tuo n=4 todistus löytynee kaikista lukuteorian
alkeita esittelevistä kirjoista.
Voihan olla että Fermat todellakin oivalsi jonkin ihmeellisen tavan mutta se
on epäuskottavaa.
Asiaan löysästi liittyen tässä Stieg Larssonin Millenium-trilogiassa tätä suurta lausetta, siksi sitä siinä nimitetään vaikkakin täysin väärin, raahataan mukana kahdessa viiimeisessä osassa. Kirjan päähenkilö, jonka nimeä en tähän hätään muista, myös keksii tuon saman minkä Fermatkin. Ei tietenkään paljasta hänkään sitä todistusta.
Minusta Takeshi Saito on kirjoittanut ihan hyvän kirjan "Fermat's Last Theorem Basic Tools". Takakansi väittää, että todistus annetaan yksityiskohtaisesti, mutta siinä on paljon skipattuja todistuksia. Lopussa on kuitenkin lähdeluettelo, jossa on 56 viitettä enimmäkseen artikkeleihin mutta myös joihinkin kirjoihin. Kirjasta on tulossa jatko-osa, "Fermat's Last Theorem Basic Tools: The Proof" joka ilmeisesti vie todistuksen loppuun. Todistuksen omaksuminen ei kuitenkaan onnistu insinööritiedoin, vaan joutuu tekemään aika paljon duunia, jotta todistukset saa palautettua ZFC:hen asti.
Todistuksen idea on seuraava. Olkoon yhtälö A^n B^n=C^n. FLT on voimassa tapauksissa, joissa eksponentti n on 3 tai 4, joten tarkastellaan tapauksia, joissa n on vähintään 5 ja alkuluku. Voidaan olettaa, että A, B ja C ovat keskenään jaottomia, 4|C 1:n ja 2|B:n. Tarkastellaan elliptistä käyrää E_{C^l,B^l}, jonka määrittelee yhtälö y^2=x(x-C^l)(x-B^l). Jos Fermat'n suurella lauseella olisi nollasta poikkeva ratkaisu kun n on vähintään viisi, on E:n oltava modulaarinen, ja l-torsioalkioiden ryhmä E[l] on modulaarinen ja tasoa 2. Toisaalta ei ole olemassa nollasta poikkeavaa modulimuotoa, jonka taso on 1 tai 2. Tämä on ristiriita.