Murtolukuja 63/64 tarkkuuteen asti
http://www.helpingwithmath.com/printables/tables_charts/cha0501dec_equivalent01.htm
Murtolukuja 31/32 tarkkuuteen asti ja ohjetta murtoluvun muodostamiseen desimaaliluvusta
http://math2.org/math/general/arithmetic/fradec.htm
Murtolukuja kuudestoistaosien tarkkuuteen asti
http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/fractionstable.php
Kertolaskuja 12 x 12 asti
http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/multiplicationtables.php
Alkulukuja
http://www.factmonster.com/math/numbers/prime.html
Neliöitä ja neliöjuuria
http://www.factmonster.com/ipka/A0875883.html
Logaritmit luvuille 1 ja 10 väliltä, monta desimaalia
http://www.sosmath.com/tables/logtable/logtable.html
Logaritmit luvuille 1 ja 10 väliltä, sarakkeittain ryhmitellen, vähemmän desimaaleja
http://www.highschoolmathandchess.com/wp-content/uploads/2011/10/ComLogTable.pdf
Trigonometrian taulukoita
http://math2.org/math/trig/tables.htm
http://www.sosmath.com/tables/trigtable/trigtable.html
http://www.analyzemath.com/trigonometry/trigonometric_table.html
http://www.helpingwithmath.com/printables/tables_charts/cha0501dec_equivalent01.htm
Murtolukuja 31/32 tarkkuuteen asti ja ohjetta murtoluvun muodostamiseen desimaaliluvusta
http://math2.org/math/general/arithmetic/fradec.htm
Murtolukuja kuudestoistaosien tarkkuuteen asti
http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/fractionstable.php
Kertolaskuja 12 x 12 asti
http://www.calculatorsoup.com/calculators/math/multiplicationtables.php
Alkulukuja
http://www.factmonster.com/math/numbers/prime.html
Neliöitä ja neliöjuuria
http://www.factmonster.com/ipka/A0875883.html
Logaritmit luvuille 1 ja 10 väliltä, monta desimaalia
http://www.sosmath.com/tables/logtable/logtable.html
Logaritmit luvuille 1 ja 10 väliltä, sarakkeittain ryhmitellen, vähemmän desimaaleja
http://www.highschoolmathandchess.com/wp-content/uploads/2011/10/ComLogTable.pdf
Trigonometrian taulukoita
http://math2.org/math/trig/tables.htm
http://www.sosmath.com/tables/trigtable/trigtable.html
http://www.analyzemath.com/trigonometry/trigonometric_table.html
Vastaukset 7
Vanhimmat
Mitä näistä hyötyy??
Logaritmitaulukot ovat historiaa, mutta toimivaa sellaista. Joskus voi olla hyödyllistä pystyä ajattelemaan monenlaisilla matematiikan menetelmillä, ja voida käyttää monenlaisia välineitä. Esim. logaritmeilla voi muuntaa
- kertolaskut yhteenlaskuiksi
- jakolaskut vähennyslaskuiksi
- potenssilaskut kertolaskuiksi
- juuren ottamisen jakolaskuksi.
Tällä sivulla löytyi juttua karakteristikasta ja mantissasta:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Briggsin_logaritmi
Esim. log 2 = 0,30102999566398119521373889472449
Esim. log 200=2,3010299956639811952137388947245
Siis melkein samat logaritmiarvot muuten, mutta jälkimmäisessä näkyy kymmenen potenssi 2 vasemmalla kokonaislukuna.
Joten kymmenkantaisilla logaritmeilla voi pärjätä monenlaisessa laskennassa, jos taulukossa on tarkkuutta, ja osataan käyttää arvoille 1-10 löytyviä logaritmeja muillekin arvoille - siirrellä desimaalipilkkua vasemmalle tai oikealle tarvittaessa. Muuntamalla esim. luku 2016 muotoon 2,016 kertaa 10 potenssiin 3. Tällainen merkintätapa lienee syntynyt tai yleistynyt nimenomaan logaritmitaulukoiden käytön myötä? Monissa funktiolaskimissa on näppäin, jolla luvun esitystapaa voi muunnella. Asiaan liittyy tietokoneiden tekniikassa käytetty liukuluku:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Liukuluku
Arvatkaa, onko taskulaskinten ja tietokoneiden laskentakyky paljolti siitä kiinni, miten tarkkoja logaritmitaulukoita niiden muistista löytyisi - jos käyttäjä pääsisi sitä katselemaan?
Alkulukujen taulukot, tai alkulukuja selvittävä ohjelmointitekniikka, on hyödyllistä ainakin seuraaviin tarkoituksiin:
- alkulukuja voidaan käyttää salausalgoritmeissä (kryptaus), joilla datan merkkejä muunnetaan eri muotoon matemaattisesti, käsittelemällä tekstiä kuin se olisi peräkkäisiä lukuja, joihin summataan salausavain - jota voidaan kertolaskulla (suurella alkuluvulla) vielä suurentaa vaikeammaksi selvittää, ja kertoimen vastaluvulla purkaa salaus
- lukujen jakaminen tekijöihin: tekijät ovat alkulukuja
- murtoluvun kehitteleminen desimaaliluvusta voi sujua alkuluvuilla:
http://keskustelu.suomi24.fi/t/14570724/murtoluku-desimaaliluvusta
Edistyneenpää matemattiikkaa tarvitsevien olisi hyvä muistaa tämä linkki, mistä saa tietoa erikoisfunktioista:
http://dlmf.nist.gov/
Murtoluvut tosin osaa Googlen laskinkin ratkaista. Kirjoitatte vain hakukenttään laskun niin ehdotuksissa näkyy vastaus.
Ehkäpä Setä.neuvoo seuraavaksi kirjoittaa siitä, miten murtolukuja ym. lasketaan helmitaululla? Ja sitten juttu siitä, miten laskut luontuvat pienillä pyöreillä kivillä (alkuperäinen "kalkyyli").
Kyllä me nyt viisastumme kun meillä on setä, joka neuvoo!
Oletko kuullut, että ydinpommin räjäyttäminen ilmakehässä saattaa tuhota maan päältä elektroniikkaa, mutta vanhat putkivehkeet säilyisivät? Mitä tekee matematiikalla sähkökatkon sattuessa hän, joka osaa suunnilleen vain syöttää arvoja koneen laskettaviksi?
Ei minulla ollut tarkoitus väittää, että on vain yksi ainoa oikea tapa laskea, tai vain yhdet välineet. Päinvastoin. Mutta jos minun pitäisi valita jompikumpi esim. näistä kahdesta
- matematiikan kaavakirja, jossa on tuhansia kaavoja, sekä taulukot mm. logaritmeista ja trigonometriasta, tai
- funktiolaskin,
niin melko ilmeisesti valitsisin tuon kaavakirjan taulukoineen.
Onko Huutiukko joku rähjääjä, joka yrittää hävittää diversiteetin? Minun mielestäni on ollut mielenkiintoista lueskella matematiikan historiaa. Ei se ole minulle mikään uskonto, josta pitäisi löytää ja räyhätä kaikille vain yksi ainoa "oikea" tapa tehdä asioita. Onko mielestäsi syntiä, jos joku osaa vielä käyttää vaikkapa logaritmitaulukoita?