Liian älykäs

kunnon lärvit

Kokoaikaa ei voi olla kännissä. Miten saada joku lievä aivovamma, joka alentaa älykkyyden normaalille tasolle, mutta ei jätä sivuvaikutuksia?

aivomaksasolu kirjoitti:

Kokoaikaa ei voi olla kännissä. Miten saada joku lievä aivovamma, joka alentaa älykkyyden normaalille tasolle, mutta ei jätä sivuvaikutuksia?

Miksi ei voisi olla? Hyvin moni ihminen on koko ajan kännissä ihan menestyksekkäästi.


Mutta jos ei känni kelpaa, niin: Otat eteesi jonkun universaalin älykkyys- tai yleensä kognitiokykyä arvioivan testinivaskan, ja toiseen käteen vasaran. Naputtelet itseäsi päähän, hieman eri puolille, ja samalla arvioit suorituskykysi alenemisen, ikään kuin säädät itsesi uudestaan. Jo valmiiksi otettu vahva kipulääkitys auttaa fokusoimaan huomion testiin, ei kipuun.

Tai sitten voit katsoa jakson pari jotakin YLE:n "keskusteluohjelmaa" jossa on vain oikeita mielipiteitä ja "keskustelun" tulos on ennalta tiedossa ja varmasti oikea a'la DDR, tai sitten jotakin putousta tai tuubia. Eiköhän se siitä.

että monoa vai moloa?

Jo se, että sanoo itseään liian älykääksi, osoittaa sen, että liian älykäs on oikeasti normaali tyhmää tyhmempi.

Oma monesti todettu on ainoastaan 165-168, pitäiskö mun muka suunnata ainoastaan matematiikkaan vaikka keskityn laajasti eri aloihin ja näin rakentuu jotain muuta kuin yhteen alaan keskittyvää, ehkä. Joo, tuskin tarkoitit pelkästään yhtä alaa mutta särähti "korvaan". 🙂

On matematiikassa ratkaisemattomia paradokseja kyllä, ja vaikka puhutaan tieteiden äidistä niin siinä ei ole tällä hetkellä painopisteeni.

En yllä 300, sori silti.

jmkjkhujjm kirjoitti:

Oma monesti todettu on ainoastaan 165-168, pitäiskö mun muka suunnata ainoastaan matematiikkaan vaikka keskityn laajasti eri aloihin ja näin rakentuu jotain muuta kuin yhteen alaan keskittyvää, ehkä. Joo, tuskin tarkoitit pelkästään yhtä alaa mutta särähti "korvaan". 🙂

On matematiikassa ratkaisemattomia paradokseja kyllä, ja vaikka puhutaan tieteiden äidistä niin siinä ei ole tällä hetkellä painopisteeni.

En yllä 300, sori silti.

Lue lisää

Millennium-ongelmat ovat hyvin merkittäviä ja erittäin vaativia ja niiden ratkaisuyritykset voivat helposti viedä neroltakin koko eliniän, eikä sekään tietenkään vielä takaa yhtään mitään. Vaikka ÄO 165 onkin erittäin korkea, niin vieläkin korkeampi (mielestäni > 180) olisi suositeltava, jotta edes yhdenkään niistä ratkaisuun olisi älykkyyden osalta sellaiset edellytykset, jotka tekisivät todennäköisen panos-tuotos -suhteen kannattavaksi.

Grigori Perelman on siis ainoa, joka on ratkaissut jonkun Millennium-ongelmista (Poincaren konjektuuri, joka oli todistamatta noin 100 vuotta), mutta hänen ÄO:nsa ei ole tiedossa. Toisaalta esimerkiksi Terence Tao, jonka älykkyysiäksi (ratio-IQ) on ilmeisesti mitattu 11-vuotiaana (eli ei edes ihan nuorena) 225, ei ole ratkaissut niistä yhtään, vaikka onkin saanut matematiikan arvostetuimman tunnustuksen, eli Fieldsin mitalin. Hyvin merkittävä osa ihmisen ÄO:sta on jo muodostunut 11-vuotiaana (ehkä jopa 80-90%), joten todennäköisesti siis hänen varsinainen ÄO>180. Koska ongelmat ovat siis merkittäviä, niiden ratkaisut erittäin arvostettuja ja myös rahallisestikin houkuttelevia, on ilmeistä, että ÄO=180 -tasollakaan niiden ratkaisujen löytäminen ei siis ole itsestäänselvää, vaikka tiettyyn ongelmaan liittyvät matematiikan osa-alueet olisivatkin jo erittäin hyvin hallinnassa.

Matematiikkaa kutsutaan usein tieteiden kuningattareksi ja Gauss luonnehti lukuteoriaa matematiikan kuningattareksi, joten tuolta pohjalta Riemannin hypoteesin tai vaikkapa Goldbachin konjektuurin todistaminen voisi olla hyvä idea. Mitä muihin tieteisiin tulee, niin matemaattisten ongelmien ratkaisu edistää usein välillisesti tietysti myös niitä. Jos haluaa matematiikan lisäksi kontribuoida myös fysiikkaan niin kannattaa ratkaista noista ongelmista joko Navier-Stokes tai Yang-Mills tai jos tietojenkäsittelytieteisiin niin P vastaan NP.

Matematiikka ei ole empiirinen tiede, vaikka sen harjoittaminen tietysti edellyttääkin myös aistien käyttöä. Esimerkiksi fysiikan puolella edistys edellyttää myös hypoteesien empiiristä testausta. Fysiikankin ilmiöiden kuvaamiseen tarvittava matematiikka on toisaalta vain osa matematiikan arsenaalista, joskin matematiikan käytännön hyödyllisyys tietysti edellyttää käytännön sovellettavuutta ennemmin tai myöhemmin. Fysiikan ja matematiikan yhdistelmä on osoittautunut tieteen kruununjalokiveksi. Varsinaisten luonnontieteellisten ongelmien lisäksi on tietysti muitakin, jotka kuitenkin liittyvät mm. kompleksisuuteen, mitattavuuteen ja määriteltävyyteen.

Ongelmat täytyy pystyä esittämään yksikäsitteisesti, jotta niihin mahdollisesti voidaan kehittää myös riittävän tehokkaita ratkaisumenetelmiä. Perusideana on siis pyrkiä esittämään ongelmat ja niiden ratkaisumenetelmät matemaattisesti. Esimerkiksi aloilla joiden tutkimusalue on niin hämärä, että sitä ei olla ainakaan vielä pystytty formuloimaan matemaattisesti esiintyy hankalia ongelmia, kuten esimerkiksi ns. tietoisuuden kova ongelma.

Mistä motivaatio kaikkia matemaattisten käsitteiden ja aksioomien opetteluun? Onko noita millenium-ongelmia edes mahdollista ratkaista loogisesti käyttämällä nykyisiä aksioomia? Yrität koko elämäsi ratkaista jotain mahdotonta tehtävää ja sen seurauksena: mielenterveysongelmat, yksinäisyys, lapsettomuus ja köyhyys. Kyse ei ole ensisijaisesti älykkyydestä, vaan halusta käyttää elämänsä matematiikan pohdiskeluun. Mieluummin keskityn todellisiin asioihin ja yritän nauttia elämästä.

eihyvä kirjoitti:

Mistä motivaatio kaikkia matemaattisten käsitteiden ja aksioomien opetteluun? Onko noita millenium-ongelmia edes mahdollista ratkaista loogisesti käyttämällä nykyisiä aksioomia? Yrität koko elämäsi ratkaista jotain mahdotonta tehtävää ja sen seurauksena: mielenterveysongelmat, yksinäisyys, lapsettomuus ja köyhyys. Kyse ei ole ensisijaisesti älykkyydestä, vaan halusta käyttää elämänsä matematiikan pohdiskeluun. Mieluummin keskityn todellisiin asioihin ja yritän nauttia elämästä.

Lue lisää

Huippuälykkäät ovat usein myös huippu-uteliaita, joten se auttaa motivoitumaan myös matemaattisten asioiden opiskeluun. Ymmärtäisin kuvion niin, että monille huippuälykkäille kaikki muu kuin matematiikka on niin helppoa, että tylsistymisen estämiseksi on miellyttävää myös kokeilla rajojansa matematiikan puolella, joka ei ole samalla tavalla rajoittunutta kuin muut tieteet.

Hyvä esimerkki matemaattisten menetelmien oppimisen helppoudesta huippuälykkäiden tapauksessa on nimenomaan Terence Tao, joka pystyy ottamaan nopeasti haltuunsa uusia itselleen ennestään suhteellisen tuntemattomiakin matematiikan osa-alueita, jolloin kyse ei siis ole mistään suppeasta, vaan monipuolisesta ja laaja-alaisesta tutkimusalueesta. Tao on esimerkiksi esittänyt myös erään mahdollisen uuden etenemisuran Navier-Stokes -ongelman ratkaisuun, mutta ongelma on erittäin vaikea (kyseessä on siis yksi Millennium-ongelmista).

Millennium-ongelmien (ja tietysti monien muidenkin ongelmien) ratkaisujen edellyttämien, ennestään tuntemattomien ja erittäin kompleksisten matemaattisten todistusten kehittäminen edellyttää ainakin vielä nykytilanteessa rankkaa ihmisaivojen käyttöä, koska tarvittavat ratkaisutavat eivät edes vielä ole niin hyvin ihmisten hahmottamia, että voitaisiin laatia algoritmeja, joilla ne voitaisiin mekanisoida. Olisi tietysti myös erittäin suuri saavutus, jos tuontyyppisten todistusten kehittämiseen pystyttäisiin kehittämään tehokas automatisoitu menetelmä, mikä tietysti on klassinen tekoälytutkimuksen märkä unelma. P vastaan NP -ongelma liittyy tähän teemaan.

Matemaattisten teoreemojen joukko kasvaa ajan funktiona. Esimerkiksi jo Poincaren konjektuurin muodostusvaiheessa Poincare esitti vuonna 1904 aivan uudentyyppisiä matemaattisia käsitteitä, joihin kuuluivat jo ennen konjektuurin esittämistä homologiat ja erityisesti siihen liittyen ns. perustavanlaatuiset ryhmät, joka oli silloin uusi topologinen invariantti. Konjektuuria yritettiin siis todistaa noin sadan vuoden ajan ilman suurempaa menestystä, kunnes Perelman sovelsi todistukseen onnistuneesti erityisesti Hamiltonin aiemmin kehittämiä Ricci-virtauksia.

Matematiikka on vähän niin kuin meri, eli kun on oppinut purjehtimaan sen rantavesissä ja huomaa, että sehän jatkuu vielä vaikka kuinka pitkälle, niin on luonnollista haluta tutkia sitä vähän tai vaikka aika paljonkin enemmänkin. Huippuälykkäille matemaatikoille tämä tietämyksen kasvattaminen on luontevasti sujuva ja inkrementaalinen prosessi ja enemmänkin, eli luova prosessi, jossa tunnistetaan nimenomaan samalla sellaisia merkityksellisiä ja hyödynnettävissä olevia yhteyksiä mm. matemaattisten teoreemojen välillä, joita muut eivät aiemmin ole tunnistaneet.

Kuten aiemmin kirjoittamastani pitäisi toisaalta käydä selvästi ilmi, on siis nimenomaan erittäin tärkeää osata valita ratkaistavakseen sopivantasoisia ongelmia. Eli, ei kannata yrittää haukata liian suurta palaa. Matematiikka ei tosiaan välttämättä lyö leiville, jos ei ole erittäin älykäs ja jos sen kautta haluaa vain rikastua, niin alanvalinta voi olla aivan väärä.

Tämän palstan aiheen yhteydessä sopivantasoinen vaikeus liittyy siis tietysti älyllisiin kykyihin, jotka ovat ehdottoman välttämättömiä, mutta silti siis vain osa tarvittavaa arsenaalia yritettäessä ratkaista sellaisia superhaasteellisia ongelmia, kuten Millennium-ongelmia. Matematiikka on kyllä ehdottomasti todellinen asia, koska sen avulla voidaan määritellä ja ratkaista todellisia ongelmia. Tietenkään toisaalta matematiikka ei sitä mitenkään itsekseen tee, vaan tarvitaan paljon muutakin.

Olen taas pyrkimässä tähän alalle kuin ratkaisemaan kaikkien ongelmat en pidä ihmisiä tyhminä koska ihminen oppii