Rollen lauseen todistus

Anonyymi

https://fi.wikipedia.org/wiki/Rollen_lause

Todistuksessa tarkastellaan suljetulla välillä [a, b] funktion suurinta arvoa, joka on kohdassa x.

Siinä päätellään, että vasemmanpuoleinen erotusosamäärä on >=0 ja oikeanpuoleinen erotusosamäärä on <=0.

Mistä tuo yhtäsuuruus voidaan päätellä? Jos kohdassa x on välin suurin arvo, eikö erotusosamäärä nimenomaan olisi aina vasemmalta positiivinen ja oikelta negatiivinen?

4

363

Äänestä

    Vastaukset 4

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jos f(x) = vakio, niin yhtäsuuruus on aika selvä.

    • minkkilaukku

      Yhtäsuuruus tulee siitä, että raja-arvon on oltava sama lähestyttiinpä vasemmalta tai oikealta. (Kun siis oletetaan että funktio on derivoituva eli erotusosamäärän raja-arvo on olemassa.)

    • Anonyymi

      Mutta voiko siitä, että lauseke (esim. vasemmanpuoleinen erotusosamäärä) on välillä [a, b[ positiivinen tai nolla, päätellä, että lähestyttäessä kohtaa b raja-arvo on positiivinen tai nolla?

      • Anonyymi

        Kyllä voidaan, jos raja-arvo vain on olemassa. Jos raja-arvo olisi negatiivinen, saisi tutkittava lauseke raja-arvon määritelmän mukaan negatiivisia arvoja kohdan b lähellä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ny se loppuu ( Kuhmo)

      Yhtiö on myyty. Notta yyteet meleko äkkiä, notta. Pelastautukoon ken voi. Notta se on tuulista pian.
      Kuhmo
      48
      1240

    2. Parikymppinen hakkasi nelikymppisen kriittiseen tilaan

      Ja ihminen jäi junan alle lautiosaaressa...paljon on taas sattunut ja tapahtunut. Ketähän nämä uhrit mahtaa olla 🤔 htt
      Kemi
      13
      965

    3. Harmi että välimme

      Menivät niin solmuun.
      Ikävä
      93
      957

    4. Hei sinä rakas mies.

      Milloinkaan kohdataan? Toivottavasti pian....❤️
      Ikävä
      37
      648

    5. Ajatuksia

      Mitä ajatuksia hän herättää tänään?
      Ikävä
      73
      635

    6. Katse

      Miltä se tuntuu, kun hän katsoo sinua?
      Ikävä
      26
      441

    7. Nainen, miten suhtautuisit

      Jos mies ehdottaisi tapaamista? Entä siihen, jos mies kertoisi tapaamisessa tunteistaan ja haluaisi seurustella?
      Ikävä
      53
      420

    8. Voitko kirjoittaa mulle tänne mies?

      Jos täällä käyt? Ihan kaverimielessä, jos ei muuten? Haluaisin jutella sinun kanssa. Mulla on edelleen jotenkin niin h
      Ikävä
      30
      413

    9. Mille kirjaimelle

      toivotat hyvää yötä , kuka on mielessäsi kun menet nukkumaan?
      Ikävä
      23
      407

    10. Kaivattusi tärkein ulkoinen tuntomerkki

      Onko jokin muu kuin yleinen kuten kaunis, laiha. hyväkroppainen jne.
      Ikävä
      15
      389
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt