vanha.jaara

vanha.jaara profiilikuva
Joulu 2024
Vapaa kuvaus

Olen varttunut ja virttynyt tekniikan ihminen, joka on ehtinyt olla jo hyvin monessa mukana. Olen kiinnostunut hyvinkin erilaisista asioista, mutta fysiikan ja matematiikan ongelmat ovat aina haasteellisia, vaikka toisaalta kieli ja sen käyttäminen on myös kiintoisaa. Noita persoonallisuusosion vastuksia pitäisi osaltani kohtuullisesti laventaa, sillä nuo standardivastaukset eivät minulle sovi lainkaan. Minulle voit lähettää sähköpostia osoitteeseen [email protected]. Vastaan, jos vain ehdin. Kotimaa: --- Koulutus: --- Ammatti: Muu Siviilisääty: --- Lapset: ---

Liittynyt 21v sitten
5 aloitusta · 376 kommenttia
Uusimmat aloituksetSuosituimmat aloituksetUusimmat kommentit
Suurempi vaikutus kuin gravitaatiokentän muuttumisella on ilmanvastuksella. Se on vain siitä ikävä mallinnettava, että vastusvoiman riippuvuus nopeudesta on voimakkaasti epälineaarinen eli ilmanvastus ei ole verrannollinen nopeuden ensimmäiseen tai edes toiseen potenssiin, vaan verrannollisuuden eksponentti riippuu nopeudesta. Lisäksi ilman tiheys kasvaa melko jyrkästi maanpinnan läheisyydessä.

Tämä voi tuoda sellaisen paradoksin, että riittävän korkealta pudotetun kappaleen nopeus todellisuudessa hidastuu maanpintaa lähestyttäessä.
Yleinen käytäntö on, että jos luku ilmaistaan desimaalilukuna, niin tarkoitetaan sen likiarvoa annettujen desimaalien tarkkuudella. Jos taas käytetään murtolukua, tarkoitetaan luvun tarkkaa arvoa.

Tämä kuulostaa lillukoinnilta, mutta joskus on esimerkiksi hyvä tietää, että tarkoitettu luku on 2/3 eikä 0,67. Tosin hyvin monissa tapauksissa likiarvokin on aivan riittävä.
Tuli tässä mieleen, että tätä sivustoa olen itse käyttänyt ko. tarpeisiin

http://www.convertit.com/Go/Aerospaceonline/Measurement/Converter.ASP
Tuo g ei ole gravitaatiovako, tai edes gravitaatiovakio, vaan maan vetovoiman kiihtyvyys.

Tarkkaan ottaen tuo kineettisen energian yhtälö pitäisi kirjoittaa muodossa E = mv^2/2. Muussa tapauksessa on kyse liike-energian likiarvosta.

Muutoin tuo energiaperiaatteen käyttö tällaisissa tehtävissä on usein näppärää.
Yksi tuuma on 2,54 cm ja yksi jalka on 12 tuumaa eli 30,48 cm. Näillä perustiedoilla 5'7" vastaa 170,18 cm.

Niitä sivustoja on satoja jos ei tuhansia, kunhan vain viitsisit kuukkeloida esimerkiksi hakusanoilla "unit conversion length".
Miten niin tietokone laskee vastauksen murto-osa sekunnissa, jos ratkaisuyhtälöitä ei ole käytössä? Minulla ei ainakaan ole sellaista tietokonetta tai ohjelmaa, joka ratkaisisi pelkästään sanallisesti määritettyjä matemaattisia ongelmia.

Mutta itse asiaan: Yhtälöiden johtaminen tuohon ongelmaan ei ole mitenkään vaikeaa. Ainoa vaikeus tulee yhtälöiden ratkaisussa, koska kysessä ovat transkendentaaliset yhtälöt, joilla ei ole analyyttistä ratkaisua, vaan ne täytyy ratkaista aina numeerisesti. Tosin tuokaan ei ole tässä tapauksessa kovin ongelmallista.

En nyt ehdi paneutua asiaan tarkemmin, mutta tarvittaessa palaan asiaan myöhemmin ja voin kertoa, miten yhtälöt muodostetaan ja ratkaistaan, sillä se ei ole suurikaan ongelma.
http://www.oulu.fi/hutk/opas/

http://www.oulu.fi/taida/arkeologia/yleark.html
Oletetaan, että putoaminen nyt tapahtuu maapallon pinnan läheisyydessä, jolloin vallitsevana kiihtyvyytena voidaan pitää vakioarvoista g:tä. Jos ilmanvastusta ei oteta huomioon eikä liikkeellä ole alkunopeutta, niin tapahtumaa kuvaavat seuraavat yhtälöt:

v = g t

ja

s = g t^2/2,

joissa v on nopeus, t aika ja s matka.

Kun toisesta yhtälöstä ratkaistaan t ja sijoitetaan ratkaisu ensimmäiseen, niin saadaan nopeudelle ja matkalle yhteys

v = (2 g s)^(1/2),

jossa potenssi 1/2 tarkoittaa tietysti neliöjuurta.

Ylläoleva olisi tietysti löytynyt helposti esimerkiksi myös peruskoulun fysiikan kirjoista, jos olisi viitsinyt pikkuisen vaivaa nähdä.
Kyseessä on kaasun kineettinen lämpötila, joka aiheutuu erittäin nopeista kaasumolekyyleistä ja joka voi nousta huomattavan korkealle, muistaakseni jopa tuhansiin asteisiin. Mutta näitä molekyylejä on tuolla yläilmakehässä niin harvassa, etteivät ne saa aikaan minkäänlaista lämmönsiirtoa. Ja vilpoistahan siellä avaruudessa varsinkin varjossa on, normaali lämpömittari on varmasti tosi tukevasti pakkaslukemilla.
Ilmakehä vain harvenee ylöspäin mentäessä ja sen paine vähenee, ks. esim.

http://www.aerospaceweb.org/question/atmosphere/q0090.shtml

Ja kyllä ilmakehä pyörii maapallon mukana, koska mikä sitä siellä avaruuden tyhjiössä jarruttelisi.
lue itse täältä:

http://www.lai.fi/datanomi

http://www.lamk.fi/haku/haku.html?action=nayta&kurssiid=90

http://www.evtek.fi/tekniikka/nuoriso/tietotekniikka/
Luuletko, että muut opiskelijat tai edes nuoret opettajat ovat kummemmassa tilanteessa? Jokaisen täytyy kuitenkin opiskelu-urallaan joskus aloittaa "julkinen esiintyminen", aika ja kokemus tuo sitten varmuutta. Tee vain esityksesi niin hyvin kuin vain osaat, loppu kyllä menee sitten itsestään.

En itsekään ole mikään huippusupliikkinen, mutta vuosien ja vuosien kokemus on tuonut tilanteen, jolloin en jännitä - en ainakaan paljoa - esiintyessäni suurellekaan joukolle.
Lapset, lapset, ei tällaisten tehtävien ratkaisuun todellakaan mitään MAOLeja tarvita. Yksinkertainen periaatekuva piirtämällä ja sen differentiaaligeometriaa käyttämällä tehtävät ratkeavat helposti:

Kun tuon a-kohdan ongelmaa tarkastellaan napakoordinaatistossa, niin differentiaalialkio dA = r dfi dr, missä r on säde, dfi differentiaalinen kulma ja dr r:n suuntainen differentiaalinen mitta. Nyt kun dA integroidaan r:n suhteen nollasta R:ään ja fi:n suhteen nollasta kahteen piihin, niin saadaan luonnollisesti A = pi R^2.

Vastaavasti b-kohdassa tilannetta tarkastellaan sylinterikoordinaatistossa ja siten, että H:n korkuisen ja pohjan säteeltään R:n suuruisen kartion kärki on origossa. Tällöin saadaan tilavuusalkiokiekoksi dV = pi r^2 dh, missä dh on z-akselin suuntainen differentiaalinen mitta. Toisaalta r kasvaa nollasta R:ään, kun h kasvaa nollasta H:hon eli r = R h/H. Kun tämä sijoitetaan dV:hen, niin dV = pi R^2 h^2 dh/H^2. Tämä on helppo integroida nollasta H:hon ja saada tietysti V = pi R^2 H/3.

C-kohta on vähän mutkikkaampi, mutta jälleen sopiva koordinaatiston valinta tekee asioista helpompia. Tarkastellaan nyt tilannetta pallokoordinaatistossa, jossa koordinaatit ovat r, fi ja theta. Nyt differentiaaligeometrisesta kuvasta nähdään helposti, että kuutio dV = r sin(theta) dfi r dtheta dr. Kun nyt dV integroidaan fi nollasta kahteen piihin, theta nollasta piihin ja r nollasta R:ään, niin saadaan V = 4 pi R^3/3.

D-kohdassa kannattaa taas käyttää pallokoordinaatistoa, jossa differentiaalisen renkaan ala dA = 2 pi (R sin(theta)) R dtheta, joka integroidaan taas thetan suhteen nollasta kahteen piihin. Näin A = 4 pi R^2.

Kannattaa aina piirtää tilanteesta kuva, johon sitten merkitsee eri differentiaaliset suureet, niin tehtävä helpottuu merkittävästi. Jos ei vielä tätä osaa, niin on syytä kiireesti opetella.
Kuka sitten pitää ihmisen katoamista maapallolta suurena vahinkona? Ehkä se korkeintaan ihmiskunnan kannalta on jonkinlainen vahinko, mutta tosiasia on,että kaikilla biologisilla lajeilla on alku ja loppu. Joillakin lajeilla tämä aikaväli on lyhyt, joillakin pitempi, mutta sukupuutto on eittämättä kaikilla edessä.
Mistä se taas johtuu, että jos on pyörällä liikkeellä liukkaalla talvikelillä, niin pimeällä ei tunnu läheskään niin liukkaalta kuin päivänvalolla?
Maan pyörimisen aiheuttama nopeus päiväntasaajalla on 465,1 m/s, maan keskimääräinen ratanopeus auringon ympäri on 29,8 km/s, aurinkokunnan nopeus Linnunradan ympäri on 250 km/s jne. Esineen absoluuttinen nopeus avaruudessa riippuu aivan siitä, mihin koordinaatisto on siellä kiinnitetty.
19 / 19
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt