Matematiikasta monille lienee tuttu ns. Goldbachin konjektuuri, joka edelleenkin lienee ratkaisematta. Kokeilkaapa käyttää todennäköisyyslaskennasta tuttuja kaavoja, niin saatte seuraavan yhtälön, mistä voidaan ratkaista myös alkulukujen minimimäärä:
Kun n=alkulukujen lukumäärä ja k= välin 0...x parillisten lukujen lukumäärä, niin
jaettuna k:lla on aina suurempi tai vähintään yhtäsuuri kuin yksi.
lausekkeesta saadaan laskettua teoreettinen pienin alkulukutiheys, jos konjektuuri pitää paikkansa. Tämän "tiheysluvun" suhdetta "aitoon" tiheyslukuun tarkkailemalla voidaan tarkistaa onko konjektuuri oikein vaiko väärin.
Onko tilastojenmestareita paikalla? Heillä lienisi parhaimmat mahdollisuudet ratkaista konjektuuri annetun kaavan ja muiden kaavojen pohjalta.
Yhteistyökumppani hakusessa...
Goldbachin konjektuurista..
3
526
Vastaukset
- Rahikka
Lause saadaan seuraavasti: n:stä alkuluvusta saadaan yhteensä (n alla 2) n erilaista summaa. Näiden summien lukumäärän suhteen parillisien lukujen lukumäärään ON OLTAVA AINA vähintään yhtäsuuri kuin yksi, jotta konjektuuri olisi voimassa. Muutoin Goldbackin konjektuuri ei päde.
Tässä on yksinkertainen lähtökohta. Loppu onkin sitten tilastomatematiikan yms. soveltamista.- Rahikka
SUMMATIHEYS R: montako alkulukusummaa on kutakin parillista lukua kohden?
Kaava on lähes sama kuin konjektuuri:
R=/k
R on aina suurempi tai vähintään yhtäsuuri kuin yksi.Eli yhtä parillista lukua on vastattava vähintään yksi kahden alkuluvun summa.
n = välin 0..x alkulukujen lukumäärä
k = välin 0..x parillisten lukujen lukumäärä.
kun tehdään tilastoja, voidaan käyttää arvoa k=x/2.
Kaava supistuu muotoon R=(n^2 2)/(2k)
eräs toinen tarkasteltava suhde on ALKULUKUSUHDE A, mikä kertoo montako kertaa enemmän minimimäärän jollakin tietyllä välillä on alkulukuja.
Lisäksi voidaan tarkastella ALKULUKUTIHEYTTÄ, roo(alaindeksi n), mikä siis tarkoittaa kuinkatiheäsi alkulukuja jollakin tietyllä välillä on = alkulukujen lkm/ välin kokonaislukujen lkm.
suhteita on toki enemmänkin, mutta jo näihinkin voidaan soveltaa sarjaoppia, mutta kipeiten tarvittaisiin kaavaa, joka tuottaa luotettavasti alkulukuja -ilman virheitä. - Rahikka
Rahikka kirjoitti:
SUMMATIHEYS R: montako alkulukusummaa on kutakin parillista lukua kohden?
Kaava on lähes sama kuin konjektuuri:
R=/k
R on aina suurempi tai vähintään yhtäsuuri kuin yksi.Eli yhtä parillista lukua on vastattava vähintään yksi kahden alkuluvun summa.
n = välin 0..x alkulukujen lukumäärä
k = välin 0..x parillisten lukujen lukumäärä.
kun tehdään tilastoja, voidaan käyttää arvoa k=x/2.
Kaava supistuu muotoon R=(n^2 2)/(2k)
eräs toinen tarkasteltava suhde on ALKULUKUSUHDE A, mikä kertoo montako kertaa enemmän minimimäärän jollakin tietyllä välillä on alkulukuja.
Lisäksi voidaan tarkastella ALKULUKUTIHEYTTÄ, roo(alaindeksi n), mikä siis tarkoittaa kuinkatiheäsi alkulukuja jollakin tietyllä välillä on = alkulukujen lkm/ välin kokonaislukujen lkm.
suhteita on toki enemmänkin, mutta jo näihinkin voidaan soveltaa sarjaoppia, mutta kipeiten tarvittaisiin kaavaa, joka tuottaa luotettavasti alkulukuja -ilman virheitä.Kirjoitin: "Kaava supistuu muotoon R=(n^2 2)/(2k)" Eikä supistu, kun muotoon: R=(n^2 n)/(2k)!
Valitan häiriötä...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu3563045Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä3011473En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n841302- 1081301
Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi991285Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n591245- 481135
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi791045Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa24941- 33847