Valaistusta pyydetään ratkaisemiseksi jos derivaatan nollakohdat pitää saada selville yhtälöstä jossa on neperin luku,jossa on edessä kertoimena joku muuttuja tms.
esim.
f(x)=e xe^(-3x), josta derivaatta f´(x)=e-3xe^(-3x)
miten saan kaikki samankantaisiksi ratkaistakseni nollakohdat??
Vai onko lähtökohta väärä jos ajateellaan, että kaikki pitää saada saman kantaisiksi, josta sitten otetaan exponentit uuteen yhtälöön. Ja josta taasen ratkaistaan nollakohdat. Vastaan otetaan myös muita esimerkkejä samantyyppisen yhtälön ratkaisemiseksi ja muutenkin vinkkejä neperin lukua kohden.
Neperin luvun derivaatan nollakohdan ratkaiseminen..
NErberbEr
23
1484
Vastaukset
- 10+18
e on vakio, jonka derivaatta on 0
- 18+2
1+19 kirjoitti:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate e x*e^(-3x)
paina show stepsEi muuta sitä että AP:n derivaatta on temmattu tuulesta.
- 11+5
18+2 kirjoitti:
Ei muuta sitä että AP:n derivaatta on temmattu tuulesta.
Ei se sitä oikeaksi muutakaan, mutta näyttää kuinka se derivoidaan oikein ja näyttää myös sen derivaatan nollakohdan 1/3
- 16+3
11+5 kirjoitti:
Ei se sitä oikeaksi muutakaan, mutta näyttää kuinka se derivoidaan oikein ja näyttää myös sen derivaatan nollakohdan 1/3
Jeps, ymmärsin että olisit viitannut tuohon ensimmäiseen vastaukseen. Pahoittelen.
- ? ? ? ? ?
En ymmärtänyt nitä haet, samankantaiseksi saadaan eksponenttifunktiot kyllä muutetuksi, mutta miksi ?
Ps
Funktiosi derivaatta on -e^(-3 x) (-1 3 x)dx- 2+2
dx pois lopusta.
- -.-.--.-.-.
Nollakohtien ratkaisua tässä haetaan... eli miten?
- 2+2
derivaatassa on kaksi tekijää joten nollakohtia etsitään tekijöiden nollakohdista. 1-3x nollakohta selvästi x=1/3
e^-3x on eksponenttifunktio ja sillä ei ole nollakohtia.
Joten derivaatan ainoa nollakohta on 1/3. - NErberbEr
2+2 kirjoitti:
derivaatassa on kaksi tekijää joten nollakohtia etsitään tekijöiden nollakohdista. 1-3x nollakohta selvästi x=1/3
e^-3x on eksponenttifunktio ja sillä ei ole nollakohtia.
Joten derivaatan ainoa nollakohta on 1/3.Nyt selkeni! Alun perin tässä hain takaa juuri tuota, että miten saan nollakohdat:
- Mites tuo ?
Voisiko ääretön olla toinen nollakohta ?
- 2+2
nollakohdan pitäisi jo nimensäkin mukaan olla kohta eli piste jossa nolla saavutetaan. Ääretön taas on jokin tavoittamaton jonne voi vain pyrkiä ...
- Meinaatko tosissas-
2+2 kirjoitti:
nollakohdan pitäisi jo nimensäkin mukaan olla kohta eli piste jossa nolla saavutetaan. Ääretön taas on jokin tavoittamaton jonne voi vain pyrkiä ...
Että matematikassa ääretön on piste, jota ei tarvitse edes huomioida ?
- 2+2
Meinaatko tosissas- kirjoitti:
Että matematikassa ääretön on piste, jota ei tarvitse edes huomioida ?
se ei ole piste.
- Taitaapi olla
2+2 kirjoitti:
se ei ole piste.
Määritelmää
" Kompleksianalyysissä käytetään laajennettua kompleksitasoa, jossa kompleksilukujen joukkoon on lisätty yksi ääretön ∞." - Taitaapi taitaapi
Taitaapi olla kirjoitti:
Määritelmää
" Kompleksianalyysissä käytetään laajennettua kompleksitasoa, jossa kompleksilukujen joukkoon on lisätty yksi ääretön ∞."Pitkö taas päteä? Kyse oli aivan ilmiselvästi reaalianalyysistä.
- Taitaapi olla
Taitaapi taitaapi kirjoitti:
Pitkö taas päteä? Kyse oli aivan ilmiselvästi reaalianalyysistä.
Lainaus oli suoraan Wikistä, tässä lisää jos haluat edelleen briljeerata.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Funktioteoria - 2+2
Taitaapi olla kirjoitti:
Määritelmää
" Kompleksianalyysissä käytetään laajennettua kompleksitasoa, jossa kompleksilukujen joukkoon on lisätty yksi ääretön ∞."kuka lisää, kuka ei ...
Wiki sanoo myös:
"Analyysissä äärettömällä voidaan tarkoittaa lukua, joka on kaikkia reaalilukuja suurempi. Sitä merkitään symbolilla ∞. Tämä luku ei siis kuulu reaalilukujen joukkoon." - 2+2
Taitaapi olla kirjoitti:
Lainaus oli suoraan Wikistä, tässä lisää jos haluat edelleen briljeerata.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Funktioteoriaongelma on siinä ettei äärettömyys ole piste jossa derivaatan voitaisiin katsoa olevan nolla.
lausekkeella e^-3x on kyllä raja-arvo nolla kun x->∞mutta ajatus onkin että se vain lähestyy rajatta nollaa koskaan saavuttamatta sitä. Siispä sillä ei ole nollakohtaa. - Sivullinen.
2+2 kirjoitti:
kuka lisää, kuka ei ...
Wiki sanoo myös:
"Analyysissä äärettömällä voidaan tarkoittaa lukua, joka on kaikkia reaalilukuja suurempi. Sitä merkitään symbolilla ∞. Tämä luku ei siis kuulu reaalilukujen joukkoon."Ottamatta kantaa mielipiteisiin, niin ainakin opiskeluaikoinani tuo äärettömän puuttuminen tulkittiin virheeksi.
Liekö käsitys matematiikasta uudistunut, ainakin integraaleissa ääretön on useinkin rajapiste, analyysin nimestä riippumatta. - 3+7
Sivullinen. kirjoitti:
Ottamatta kantaa mielipiteisiin, niin ainakin opiskeluaikoinani tuo äärettömän puuttuminen tulkittiin virheeksi.
Liekö käsitys matematiikasta uudistunut, ainakin integraaleissa ääretön on useinkin rajapiste, analyysin nimestä riippumatta.Ei se ole mikään "piste"! Toki epäoleelliset integraalit ovat hyvinkin, no, oleellisia, mutta niissäkin otetaan raja-arvo muuttujan lähestyessä ääretöntä, ei arvoa äärettömässä.
- Äärellinen
2+2 kirjoitti:
kuka lisää, kuka ei ...
Wiki sanoo myös:
"Analyysissä äärettömällä voidaan tarkoittaa lukua, joka on kaikkia reaalilukuja suurempi. Sitä merkitään symbolilla ∞. Tämä luku ei siis kuulu reaalilukujen joukkoon."Huuhaata. Tuossa sanotaan että ääretön on luku joka ei ole luku. Ei ääretön nimittäin ole kompleksilukukaan, eikä kvaternio.
Kannattaa tarkistaa luotettavasta tietämyssanakirjasta:
http://hikipedia.info/wiki/Ääretön
Tai tietysti voi lukea myös matematiikan kirjoja.
On kyllä olemassa erilaisia matemaattisia kehitelmiä, joissa jotain joukkoa täydennetään alkiolla, joka edustaa intuitiivisesti ajatellen äärettömyyttä. Esimerkiksi reaalilukujen joukkoa voidaan laajentaa plus ja miinus äärettömällä. Kokonaan eri asia on, onko laajennuksella joitakin hyödyllisiä ominaisuuksia. Jos yritetään määritellä laskutoimitukset niin, että äärettömyydet ovat mukana, päädytään tilanteeseen, jossa normaalit laskulait enimmäkseen eivät ole voimassa. Joten alkioiden kutsuminen ”luvuiksi” olisi mielivaltaista.
- Joku sekoittaa
Ketä pitäisi uskoa ?
http://fi.wikipedia.org/wiki/Äärettömyys#Analyysin_.C3.A4.C3.A4ret.C3.B6n
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu4533876Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä3181662- 1161486
En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n891454Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi991388Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n591346- 501266
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi931204- 441059
Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa331047