Todennäköisyysongelmia!

No, jos ensimmäinen mies tanssii jokaisen naisen kanssa, niin tuossa on 32 vaihtoehtoa. Toinen mies tanssii 31 naisen kanssa, koska yksi edellisistä naisista jää pois (samanaikaisuus), eli 31 vaihtoehtoa. jne.., kunnes tullaan siihen, että miehiä on 6 vähemmän, eli viimeinen termi on 7.

Tuosta tulee aritmeettinen summa, eli Sn = 32 31 30 29 28 ...7 = 507.

Psykka on muuten pseudotiedettä, en suosittele kenellekään. Luin pitkän oppimäärän psykologiaa lukiossa ja heitin myöhemmin kirjat roskiin. Sen sijaan että viisastelette pseudoteorioillanne, keskittyisitte parantamaan mielenterveydellisiä ongelmia oikeasti. Se tarkoittaa muuten sitä että psykologiset ongelmat ovat infektioperäisiä, eli vaikkapa antibioottipurkki kouraan, niin tulette joskus viisaammiksi - jotkut ovat jo tulleet.

Taitaa olla psykologilogiikkaa. Mun logiikkani mukaan ensinnäkin "yhtä aikaa tanssivia pareja" on enintään 26. Jos joukossa ei ole kaksoisolentoja, on se myös erilaisten parien enimmäismäärä.

Jos taas kysytään sitä, kuinka monta erilaista 26 tanssiparin yhdistelmää voidaan muodostaa noista miesten ja naisten määristä, on vastaus mielestäni suurempi kuin 507. Yksinkertaisuuden vuoksi, jos ajatellaan vaikkapa että paikalla olisi vain 2 miestä ja 32 naista; silloin ensimmäisellä miehellä on 32 daamivaihtoehtoa ja jokaista hänen valintaansa kohden toiselle miehelle jäisi 31 vaihtoehtoista daamia. He siis voisivat pyöriä parketilla 32*31=992 erilaisessa yhdistelmässä. Jos miehiä on 26, on yhdistelmien määrä paljon enemmän.

Itse en tiedä paljon psykologiasta, mutta täytyy sanoa, että se on todellakin jollain tasolla hieman pseudotieteen tasolla varsinkin, jos sitä tarkastellaan luonnontieteiden näkökulmasta. Näkisin psykologian aivan todellisena tieteenä vasta siinä vaiheessa, kun jokaista aivoissa tapahtuvaa tapahtuvaa tapahtumaa löydetään vastaamaan sen synnyttänyt biologis-kemiallinen prosessi. Nykyinen psykologia taitaa olla lähinnä näitä ilmiöitä kuvaileva tiede, jossa niiden aiheuttajat eivät ole tunnistettavissa kovinkaan hyvin. Lisäksi alalla on useita kilpailevia täysin erillisiä teorioita (olen ehkä väärässä). En sinänsä väitä ettei tästä kuvailevasta lähestymistavasta voisi olla käytännön hyötyä.

Niin, tuosta laskusta: En kyllä tosiaankaan ymmärrä, miksi noita lasketaan yhteen. Erilaisia yhtaikaa tanssivia pareja voi olla kerrallaan vain 26.

Mä kun luulin että täällä keskitytään matikkaan :D

Oikea vastaus on tosiaan kirjan mukaan toi 507 joten eiköhän se ole oikein....
Mutta saiskohan tuon kyseisen laskun jollain muullakin tavalla ratkaistua, nimittäin tenttkirjassa ei puhuta aritmeettisesta summasta mitään (toki tiedän lukion matikasta kyseisen laskutavan) ?

En minäkään ymmärrä tuota ekspertin ratkaisua, joka perustuu aritmettiseen sarjaan. Itse muistan yhden tehtävän, jossa ratkaisu saadaan aritmeettisen sarjan kautta. Se on "kättelyongelma": jos kutsuilla on n henkilöä ja kaikki kättelevät toisiaan, kuinka monta kättelyä on kaikkiaan. Mutta en kyllä osaa rinnastaa sitä tähän.

Jos tehtävä on psykologian kirjassa, tulee mieleen, onko kyseessä psykologinen testi. Siinä jaetaan ihmiset kolmeen ryhmään. Osa toteaa, ettei osaa ratakaista tehtävää. Osa tekee väkisin kirjassa annetun "oikean vastauksen", kuten ekspertti. Jos osa toteaa, että annettu "oikea vastaus" on väärä.

Tehtävä on kirjasta: tilastotieteen perusteet.

Ja tämän tehtävän teoria osuuksiin kuuluu : tuloperiaate, permutaatio, variaatio ja kombinaatio (binomikerroin). Eli todennäköisesti liittyy johonkin noista laskutavoista kun näiden alapuolella onkin, nimittäin joka ikinen tehtävä kirjassa liittyy aina kyseisen alueen teoriaosuuksiin.

Vielä yksi näkökulma tehtävään saadaan toteamalla, että noista 26 miehestä ja 32 naisesta on muodostettavissa 26*32=832 erilaista paria. Jos miehiä merkitään a,b,...å ja naisia 1,2,...32, voitaisiin järjestää niin, että ensiksi tanssivat keskenään parit a1, b2,...å26, seuraavaksi a2, b3,...å27, 8. tanssissa a8, b9,...å1 jne. Näin on 32 tanssivuoron jälkeen kaikki miehet tanssineet kaikkien naisten kanssa ja kaikki naiset kaikkien naisten kanssa, ja kaikkiaan 832 erilaista paria on pyörähdellyt parketilla.