Waltteri päätti ostaa sekä tyrnimarjapurkkeja, että kuivattua mustikkaa sisältäviä purkkeja. Tyrnimarjapurkki maksoi 7,1€/purkki ja mustikka 4,2€/purkki. Waltterin ostokset maksoivat yhteensä 52€ 30 snt.
Muodosta tilannetta kuvaava Diofantoksen yhtälö ja selvitä sen avulla kuinka monta mustikkapurkkia Waltteri osti.
Diofantoksen yhtälö
1+1=2
15
141
Vastaukset
- näinsemenee
Diofantoksen yhtälössä on kokonaislukukertoimet, joten luvut on ajateltava kokonaislukuina. Jos tyrnimarjoja on t kpl ja mustikkaa m kpl, niin millainen yhtälö kuvaa kokonaishintaa? Muista laittaa yksiköksi kymmensenttiä, jotta saat pienimmät kokonaislukukertoimet.
Tämän jälkeen ratkaiset yhtälön ja katsot, missä ratkaisuissa sekä t että m ovat epänegatiivisia.- 1+1=2
keksin kaavaan mutta saa oikea vastaus kun se loppu silleen että todistan x:n ja y:ksi tulee vain se että se on tosi, mitä teen väärin?
7,10x 4,20y=52,30 jossa x= tyrnimarjojen määrä ja y= mustikkan määrä
syt(7,10;4,20) = 1 - 1+1=2
1+1=2 kirjoitti:
keksin kaavaan mutta saa oikea vastaus kun se loppu silleen että todistan x:n ja y:ksi tulee vain se että se on tosi, mitä teen väärin?
7,10x 4,20y=52,30 jossa x= tyrnimarjojen määrä ja y= mustikkan määrä
syt(7,10;4,20) = 1anteeksi en saa
- näinsemenee
1+1=2 kirjoitti:
anteeksi en saa
Ei desimaaliluvuilla ole sytiä. Tee niinkuin kirjoitin: yksiköksi kymmensenttiä. Nyt tulee yhtälö 71t 42m=523. Seuraavaksi Eukleideen algoritmi.
- 1+1=2
näinsemenee kirjoitti:
Ei desimaaliluvuilla ole sytiä. Tee niinkuin kirjoitin: yksiköksi kymmensenttiä. Nyt tulee yhtälö 71t 42m=523. Seuraavaksi Eukleideen algoritmi.
kyllä käytin Eukleideen algoritmin, mutta en muista miten sitä piti käytä kun siitä on ollut pitkä aika. Siinä on se ongelma:
71=1*42 29
42=1*29 13
29=2*13 3
13=4*3 1
3=3*1 0 - näinsemenee
1+1=2 kirjoitti:
kyllä käytin Eukleideen algoritmin, mutta en muista miten sitä piti käytä kun siitä on ollut pitkä aika. Siinä on se ongelma:
71=1*42 29
42=1*29 13
29=2*13 3
13=4*3 1
3=3*1 0Oikein tuohon asti. Seuraavaksi takaisinsijoitus:
1=13-4*3
=13-4*(29-2*13)
=42-1*29-4*(29-2*(42-1*29))
=42-1*(71-1*42)-4*(71-1*42-2*(42-1*(71-1*42)))
=22*42-13*71
Koska syt(71,42)=1, niin mitä muotoa ovat kaikki kokonaislukuratkaisut? - 1+1=2
näinsemenee kirjoitti:
Oikein tuohon asti. Seuraavaksi takaisinsijoitus:
1=13-4*3
=13-4*(29-2*13)
=42-1*29-4*(29-2*(42-1*29))
=42-1*(71-1*42)-4*(71-1*42-2*(42-1*(71-1*42)))
=22*42-13*71
Koska syt(71,42)=1, niin mitä muotoa ovat kaikki kokonaislukuratkaisut?eikö nyt se on käänteislukuina kaikki kun
22*42-13*71 ja 71t 42m=523. - näinsemenee
1+1=2 kirjoitti:
eikö nyt se on käänteislukuina kaikki kun
22*42-13*71 ja 71t 42m=523.Siis tarkoitin sitä, että kun 22*42-13*71=1, niin yhtälön 71t 42m=1 ratkaisut ovat muotoa t=-13 42n, m=22-71n
Nyt 523(-13 42n)=21966n-6799 ja 523*(22-71n)=11506-37133n.
Siis 71*(21966n-6799) 42*(11506-37133n)=523. Nyt lausekkeiden 21966n-6799 ja 11506-37133n tulee olla epänegatiivisia. - 1+1=2
näinsemenee kirjoitti:
Siis tarkoitin sitä, että kun 22*42-13*71=1, niin yhtälön 71t 42m=1 ratkaisut ovat muotoa t=-13 42n, m=22-71n
Nyt 523(-13 42n)=21966n-6799 ja 523*(22-71n)=11506-37133n.
Siis 71*(21966n-6799) 42*(11506-37133n)=523. Nyt lausekkeiden 21966n-6799 ja 11506-37133n tulee olla epänegatiivisia.sain jotain näin:
1559586n-482729 483252-1559586n=523
523=523 - koodimatemaatikko
näinsemenee kirjoitti:
Ei desimaaliluvuilla ole sytiä. Tee niinkuin kirjoitin: yksiköksi kymmensenttiä. Nyt tulee yhtälö 71t 42m=523. Seuraavaksi Eukleideen algoritmi.
Ratkaisisin yhtälön 71t 42m=523 seuraavasti. Ensiksi saadaan triviaalit rajat
0< t < 7
0< m < 12
Sitten pythonia peliin:
for t in range(0,8):
for m in range(0,13):
if (71*t 42*m==523):
print("t=" str(t) " m=" str(m))
Josta t=5,m=4 - 1+1=2
koodimatemaatikko kirjoitti:
Ratkaisisin yhtälön 71t 42m=523 seuraavasti. Ensiksi saadaan triviaalit rajat
0< t < 7
0< m < 12
Sitten pythonia peliin:
for t in range(0,8):
for m in range(0,13):
if (71*t 42*m==523):
print("t=" str(t) " m=" str(m))
Josta t=5,m=4kiitos kun vastasit tähän, mutta halusin lukio menetelmän avulla tehdä
- Päissäänlaskija
koodimatemaatikko kirjoitti:
Ratkaisisin yhtälön 71t 42m=523 seuraavasti. Ensiksi saadaan triviaalit rajat
0< t < 7
0< m < 12
Sitten pythonia peliin:
for t in range(0,8):
for m in range(0,13):
if (71*t 42*m==523):
print("t=" str(t) " m=" str(m))
Josta t=5,m=4Päissäänlaskija ratkaisee nopeammin kuin koodimatemaatikko. Ensinnäkin on helppo todeta että t pitää olla pariton ja < 7. Viimeistä numeroa katsoen, jos t = 1 pitää m olla joko 1 tai 6 jotka kummatkin tuottavat liian pienen lukeman. Jos t = 3 pitää olla m=5 joka antaa sekin liian pienen arvon. Mutta t=5 ja m=4 toimii.
Mutta tehtävä piti ratkaista opetetun algoritmin mukaan joten se siitä. - juups1
Päissäänlaskija kirjoitti:
Päissäänlaskija ratkaisee nopeammin kuin koodimatemaatikko. Ensinnäkin on helppo todeta että t pitää olla pariton ja < 7. Viimeistä numeroa katsoen, jos t = 1 pitää m olla joko 1 tai 6 jotka kummatkin tuottavat liian pienen lukeman. Jos t = 3 pitää olla m=5 joka antaa sekin liian pienen arvon. Mutta t=5 ja m=4 toimii.
Mutta tehtävä piti ratkaista opetetun algoritmin mukaan joten se siitä.Menee se päässälaskuna myös seuraavasti. Ylärajat t korkeintaan 7 ja m korkeintaan 12. Modulo 7 antaa t 0=5, koska 523=140*4-37=-35-2=5 (7). Siten t=5 jos ratkaisuja on ylipäänsä olemassa. Nyt 523-71*5=523-355=168 ja 168/42=4, joten t=5 ja m=4.
- 20+10
1+1=2 kirjoitti:
kiitos kun vastasit tähän, mutta halusin lukio menetelmän avulla tehdä
onko lukiossa tosiaan jotain tämmöstä nykyään ?. Ei ihme, ettei kukaan enää osaa laskea yhtään mitään. Pelkkää potaskaa ja ajanhaaskausta tämmöiset ...
- 1+1=2
eikö nyt se on käänteislukuina kaikki kun
22*42-13*71 ja 71t 42m=523.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Istuva kansanedustaja epäiltynä pahoinpitelystä ja ampuma-aserikoksesta
Seiskan tietojen mukaan Timo Vornanen on epäiltynä pahoinpitelystä ja ampuma-aserikoksesta eikä kenellekään taatusti tul4323115Timo Vornanen kilahti
Mikähän sille kansanedustajalle polisiisi miehelle on noin pahasti mennyt hermot , että tulevaisuudensa pilasi totaalise1072502Tollokin tajuaa että Timo Vornanen
oli joutunut äärimmäiseen tilanteeseen ampuessaa yhden laukauksen katuun. Ei poliisi tee tuollaista hetken mielijohteest3682326Pullonpalautusjärjestelmä muuttuu - paluu menneisyyteen
EU suuressa viisaudessaan on päättänyt, että pulloja pitää kierrättää. Jos oikein ymmärsin, nykyisen järjestelmänmme ti1582035Sininen farmari - Ford Focus- YFB-842 on poliisilta kadoksissa Kauhajärvellä
https://alibi.fi/uutiset/poliisilta-poikkeuksellinen-vihjepyynto-autossa-oleva-henkilo-on-avuntarpeessa/?shared=29255-2d71857Onko oikeudenmukaista? Yhdellä taholla yllättävä valta-asema Tähdet, tähdet -voittajan valinnassa!
Näinpä, onko sinusta tämä oikein? Viime jaksossakin voittaja selvisi vain yhden äänen erolla ja tänä sunnuntaina ensimm231277- 1661265
No kerros nyt nainen
Kumpi mielestäsi oli se joka väärinkäsitti kaiken? Nyt voi olla jo rehellinen kun koko tilanne on jo lähes haihtunut.971176Persukansanedustaja Timo Vornanen ammuskellut Helsingissä
Poliisi siviiliammatiltaan, luvallinen ase mukana baarissa tällä hemmetin valopääpersulla. Meni eduskunnasta suoraan baa721111Nainen, mietit miten minä jaksan
En voi hyvin. Nykyään elämäni on lähinnä selviytymistä tunnista ja päivästä toiseen. Usein tulee epävarma olo, että mite88967