Diofantoksen yhtälö

keksin kaavaan mutta saa oikea vastaus kun se loppu silleen että todistan x:n ja y:ksi tulee vain se että se on tosi, mitä teen väärin?

7,10x 4,20y=52,30 jossa x= tyrnimarjojen määrä ja y= mustikkan määrä
syt(7,10;4,20) = 1

1+1=2 kirjoitti:

keksin kaavaan mutta saa oikea vastaus kun se loppu silleen että todistan x:n ja y:ksi tulee vain se että se on tosi, mitä teen väärin?

7,10x 4,20y=52,30 jossa x= tyrnimarjojen määrä ja y= mustikkan määrä
syt(7,10;4,20) = 1

Lue lisää

anteeksi en saa

1+1=2 kirjoitti:

anteeksi en saa

Ei desimaaliluvuilla ole sytiä. Tee niinkuin kirjoitin: yksiköksi kymmensenttiä. Nyt tulee yhtälö 71t 42m=523. Seuraavaksi Eukleideen algoritmi.

näinsemenee kirjoitti:

Ei desimaaliluvuilla ole sytiä. Tee niinkuin kirjoitin: yksiköksi kymmensenttiä. Nyt tulee yhtälö 71t 42m=523. Seuraavaksi Eukleideen algoritmi.

kyllä käytin Eukleideen algoritmin, mutta en muista miten sitä piti käytä kun siitä on ollut pitkä aika. Siinä on se ongelma:

71=1*42 29
42=1*29 13
29=2*13 3
13=4*3 1
3=3*1 0

1+1=2 kirjoitti:

kyllä käytin Eukleideen algoritmin, mutta en muista miten sitä piti käytä kun siitä on ollut pitkä aika. Siinä on se ongelma:

71=1*42 29
42=1*29 13
29=2*13 3
13=4*3 1
3=3*1 0

Lue lisää

Oikein tuohon asti. Seuraavaksi takaisinsijoitus:

1=13-4*3
=13-4*(29-2*13)
=42-1*29-4*(29-2*(42-1*29))
=42-1*(71-1*42)-4*(71-1*42-2*(42-1*(71-1*42)))
=22*42-13*71

Koska syt(71,42)=1, niin mitä muotoa ovat kaikki kokonaislukuratkaisut?

näinsemenee kirjoitti:

Oikein tuohon asti. Seuraavaksi takaisinsijoitus:

1=13-4*3
=13-4*(29-2*13)
=42-1*29-4*(29-2*(42-1*29))
=42-1*(71-1*42)-4*(71-1*42-2*(42-1*(71-1*42)))
=22*42-13*71

Koska syt(71,42)=1, niin mitä muotoa ovat kaikki kokonaislukuratkaisut?

Lue lisää

eikö nyt se on käänteislukuina kaikki kun

22*42-13*71 ja 71t 42m=523.

1+1=2 kirjoitti:

eikö nyt se on käänteislukuina kaikki kun

22*42-13*71 ja 71t 42m=523.

Siis tarkoitin sitä, että kun 22*42-13*71=1, niin yhtälön 71t 42m=1 ratkaisut ovat muotoa t=-13 42n, m=22-71n

Nyt 523(-13 42n)=21966n-6799 ja 523*(22-71n)=11506-37133n.

Siis 71*(21966n-6799) 42*(11506-37133n)=523. Nyt lausekkeiden 21966n-6799 ja 11506-37133n tulee olla epänegatiivisia.

näinsemenee kirjoitti:

Siis tarkoitin sitä, että kun 22*42-13*71=1, niin yhtälön 71t 42m=1 ratkaisut ovat muotoa t=-13 42n, m=22-71n

Nyt 523(-13 42n)=21966n-6799 ja 523*(22-71n)=11506-37133n.

Siis 71*(21966n-6799) 42*(11506-37133n)=523. Nyt lausekkeiden 21966n-6799 ja 11506-37133n tulee olla epänegatiivisia.

Lue lisää

sain jotain näin:
1559586n-482729 483252-1559586n=523
523=523

näinsemenee kirjoitti:

Ei desimaaliluvuilla ole sytiä. Tee niinkuin kirjoitin: yksiköksi kymmensenttiä. Nyt tulee yhtälö 71t 42m=523. Seuraavaksi Eukleideen algoritmi.

Ratkaisisin yhtälön 71t 42m=523 seuraavasti. Ensiksi saadaan triviaalit rajat

0< t < 7
0< m < 12

Sitten pythonia peliin:

for t in range(0,8):
for m in range(0,13):
if (71*t 42*m==523):
print("t=" str(t) " m=" str(m))

Josta t=5,m=4

koodimatemaatikko kirjoitti:

Ratkaisisin yhtälön 71t 42m=523 seuraavasti. Ensiksi saadaan triviaalit rajat

0< t < 7
0< m < 12

Sitten pythonia peliin:

for t in range(0,8):
for m in range(0,13):
if (71*t 42*m==523):
print("t=" str(t) " m=" str(m))

Josta t=5,m=4

Lue lisää

kiitos kun vastasit tähän, mutta halusin lukio menetelmän avulla tehdä

koodimatemaatikko kirjoitti:

Ratkaisisin yhtälön 71t 42m=523 seuraavasti. Ensiksi saadaan triviaalit rajat

0< t < 7
0< m < 12

Sitten pythonia peliin:

for t in range(0,8):
for m in range(0,13):
if (71*t 42*m==523):
print("t=" str(t) " m=" str(m))

Josta t=5,m=4

Lue lisää

Päissäänlaskija ratkaisee nopeammin kuin koodimatemaatikko. Ensinnäkin on helppo todeta että t pitää olla pariton ja < 7. Viimeistä numeroa katsoen, jos t = 1 pitää m olla joko 1 tai 6 jotka kummatkin tuottavat liian pienen lukeman. Jos t = 3 pitää olla m=5 joka antaa sekin liian pienen arvon. Mutta t=5 ja m=4 toimii.

Mutta tehtävä piti ratkaista opetetun algoritmin mukaan joten se siitä.

Päissäänlaskija kirjoitti:

Päissäänlaskija ratkaisee nopeammin kuin koodimatemaatikko. Ensinnäkin on helppo todeta että t pitää olla pariton ja < 7. Viimeistä numeroa katsoen, jos t = 1 pitää m olla joko 1 tai 6 jotka kummatkin tuottavat liian pienen lukeman. Jos t = 3 pitää olla m=5 joka antaa sekin liian pienen arvon. Mutta t=5 ja m=4 toimii.

Mutta tehtävä piti ratkaista opetetun algoritmin mukaan joten se siitä.

Lue lisää

Menee se päässälaskuna myös seuraavasti. Ylärajat t korkeintaan 7 ja m korkeintaan 12. Modulo 7 antaa t 0=5, koska 523=140*4-37=-35-2=5 (7). Siten t=5 jos ratkaisuja on ylipäänsä olemassa. Nyt 523-71*5=523-355=168 ja 168/42=4, joten t=5 ja m=4.

1+1=2 kirjoitti:

kiitos kun vastasit tähän, mutta halusin lukio menetelmän avulla tehdä

onko lukiossa tosiaan jotain tämmöstä nykyään ?. Ei ihme, ettei kukaan enää osaa laskea yhtään mitään. Pelkkää potaskaa ja ajanhaaskausta tämmöiset ...