Apua - lukujonot

kkjghdf

Voisiko joku neuvoa kuinka ratkaistaan yksinkertainen lukujonoihin liittyvä tehtävä: kuinka monta termiä on sarjassa 90 87 84...=420

eli kuinka monta kyseisen lukujonon termiä tarvitaan että summaksi tulee 420

9

78

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • 65432
    • juunääs

      Noh tostahan nyt nähdään että ensimmäinen lukujonon jäsen on 90. Erotusluvuksi d saat 87-90 eli -3. Sulla on varmasti joku taulukkokirja mistä löytyy aritmeettisen summan kaava, eli sijoitat nuo siihen kaavan, merkkaat tämän summan yhtäsuureksi kuin 420, ja nyt sulla on vain yksi tuntematon n eli termien lukumäärä jonka selvität. Vastaukseksi tuskin tulee kokonaislukua joten sitten pähkäilet pitääkö luku pyöristää ylös vai alaspäin kokonaisluvuksi

    • Yucca

      Tehtävän tarkoitus lienee saada liian teoreettisesti ajattelevat soveltamaan aritmeettisen sarjan summan kaavaa. Käytännöllisempi ihminen huomaa heti tehtävän luvuista, että termejä on vain muutama, ja tekee muutaman yhteenlaskun...

      • 8+18

        Tietenkin hyvä päässälaskija huomaa muutamassa sekunnissa että 5*84=420. Mutta jos on koulutehtävä, vaatimuksena on varmaan aritmeettisen summan soveltaminen.

    • miksinäin

      Summa=420=½*n*[2*90 (n-1)*(-3)]
      -n^2 61n-280=0
      n=5 tai n=56

      Miksi tulee kaksi reaalijuurta vaikka vain ensimmäinen on oikea?

      • 19+17

        Eikös ne molemmat ole oikein. Tuo toinen sarja menee negatiiviselle puolelle mutta oikea tulos saadaan siitäkin. Kyseessä on knoppi niille "käytännöllisille" ihmisille jotka ratkaisevat tehtävän päissään.

    • iuhiuhiu

      No joo, nyt ymmärrän jo käytännössä kuinka yhtälö ratkaistaan, mutta en sitä kuinka yhtälö 420=½*n*[2*90 (n-1)*(-3)] saadaan muotoon -n^2 61n-280=0. tuohon asti kyllä saan yhtälön pyöriteltyä. missä järjestyksessä yhtälö 420=½*n*[2*90 (n-1)*(-3)] siis kerrotaan auki että saadaan toisen asteen yhtälön malliseksi

      • 23+5

        Vaikkapa näin

        Laske 2*90 (n-1)*(-3) = 180 - 3n 3 = 183-3n
        Kerro n:llä [183-3n] = 183n-3n^2
        kerro molemmat puolet kahdella
        840 =183n-3n^2
        jaa molemmat puolet kolmella
        280 = 61n-n^2
        siirrä 280 toiselle puolelle

        Sama miten tekee kunhan saa toiselle puolelle nolla ja toiselle puolelle n potenssit ja vakion, jolloin voi käyttää toisen asteen ratkaisukaavaa.
        eli -3/2*n^2 183/2*n - 420 = 0 olisi käynyt yhtä hyvin

    • iuhiuhiuh

      Kiitoksia. Entäpä tällainen tehtävä: Aritmeettisen lukujonon 31. termi on -83 ja 15 ensimmäisen termin summa on -210. Mikä on ensimmäinen termi a1 ja mikä d?

      En taas keksimälläkään keksi mihin kaavaan saan sijoitettua kun molemmat a1 ja d on tuntemattomia. arvostan suuresti jos joku jaksaisi vastata!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."

      Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi
      Tv-sarjat
      140
      6193

    2. Voi kun mies rapsuttaisit mua sieltä

      Saisit myös sormiisi ihanan tuoksukasta rakkauden mahlaa.👄
      Ikävä
      35
      3761

    3. Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa

      Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak
      Seinäjoki
      25
      1965

    4. Haluan jutella kanssasi Nainen

      Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O
      Ikävä
      18
      1949

    5. Onko mies niin,

      että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.
      Tunteet
      25
      1778

    6. Voitasko leikkiä jotain tunnisteleikkiä?

      Tietäisi ketä täällä käy kaipaamassa.. kerro jotain mikä liittyy sinuun ja häneen eikä muut tiedä. Vastaan itsekin kohta
      Ikävä
      77
      1636

    7. Tietysti jokainen ansaitsee

      Hän varmasti ansaitsee vain parasta ja sopivinta tietenkin, suon sen onnen hänelle enemmän kuin mielelläni. Aika on nyt
      Ikävä
      16
      1542

    8. Armi Aavikko Malmin hautausmaa

      Haudattiinko Armi arkussa Malmin hautausmaalle vai tuhkattiinko hänet? Kuka tietää asiasta oikein?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      15
      1462

    9. Haluisin suudella ja huokailla

      ja purra kaulaasi ja rakastella sinua. Haluisin puristella rintojasi ja pakaroitasi. Ei sinulla taida olla kuitenkaan ni
      Ikävä
      18
      1458

    10. Miksi näin?

      Miksi vihervassut haluaa maahan porukkaa jonka pyhä kirja kieltää sopeutumisen vääräuskoisten keskuuteen? Näin kotoutumi
      Maailman menoa
      33
      1370
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt