Apua - lukujonot

kkjghdf

Voisiko joku neuvoa kuinka ratkaistaan yksinkertainen lukujonoihin liittyvä tehtävä: kuinka monta termiä on sarjassa 90 87 84...=420

eli kuinka monta kyseisen lukujonon termiä tarvitaan että summaksi tulee 420

9

89

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • 65432
    • juunääs

      Noh tostahan nyt nähdään että ensimmäinen lukujonon jäsen on 90. Erotusluvuksi d saat 87-90 eli -3. Sulla on varmasti joku taulukkokirja mistä löytyy aritmeettisen summan kaava, eli sijoitat nuo siihen kaavan, merkkaat tämän summan yhtäsuureksi kuin 420, ja nyt sulla on vain yksi tuntematon n eli termien lukumäärä jonka selvität. Vastaukseksi tuskin tulee kokonaislukua joten sitten pähkäilet pitääkö luku pyöristää ylös vai alaspäin kokonaisluvuksi

    • Yucca

      Tehtävän tarkoitus lienee saada liian teoreettisesti ajattelevat soveltamaan aritmeettisen sarjan summan kaavaa. Käytännöllisempi ihminen huomaa heti tehtävän luvuista, että termejä on vain muutama, ja tekee muutaman yhteenlaskun...

      • 8+18

        Tietenkin hyvä päässälaskija huomaa muutamassa sekunnissa että 5*84=420. Mutta jos on koulutehtävä, vaatimuksena on varmaan aritmeettisen summan soveltaminen.

    • miksinäin

      Summa=420=½*n*[2*90 (n-1)*(-3)]
      -n^2 61n-280=0
      n=5 tai n=56

      Miksi tulee kaksi reaalijuurta vaikka vain ensimmäinen on oikea?

      • 19+17

        Eikös ne molemmat ole oikein. Tuo toinen sarja menee negatiiviselle puolelle mutta oikea tulos saadaan siitäkin. Kyseessä on knoppi niille "käytännöllisille" ihmisille jotka ratkaisevat tehtävän päissään.

    • iuhiuhiu

      No joo, nyt ymmärrän jo käytännössä kuinka yhtälö ratkaistaan, mutta en sitä kuinka yhtälö 420=½*n*[2*90 (n-1)*(-3)] saadaan muotoon -n^2 61n-280=0. tuohon asti kyllä saan yhtälön pyöriteltyä. missä järjestyksessä yhtälö 420=½*n*[2*90 (n-1)*(-3)] siis kerrotaan auki että saadaan toisen asteen yhtälön malliseksi

      • 23+5

        Vaikkapa näin

        Laske 2*90 (n-1)*(-3) = 180 - 3n 3 = 183-3n
        Kerro n:llä [183-3n] = 183n-3n^2
        kerro molemmat puolet kahdella
        840 =183n-3n^2
        jaa molemmat puolet kolmella
        280 = 61n-n^2
        siirrä 280 toiselle puolelle

        Sama miten tekee kunhan saa toiselle puolelle nolla ja toiselle puolelle n potenssit ja vakion, jolloin voi käyttää toisen asteen ratkaisukaavaa.
        eli -3/2*n^2 183/2*n - 420 = 0 olisi käynyt yhtä hyvin

    • iuhiuhiuh

      Kiitoksia. Entäpä tällainen tehtävä: Aritmeettisen lukujonon 31. termi on -83 ja 15 ensimmäisen termin summa on -210. Mikä on ensimmäinen termi a1 ja mikä d?

      En taas keksimälläkään keksi mihin kaavaan saan sijoitettua kun molemmat a1 ja d on tuntemattomia. arvostan suuresti jos joku jaksaisi vastata!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Marin sitä, Marin tätä, yhyy yhyy, persut jaksaa vollottaa

      On nuo persut kyllä surkeaa porukkaa. Edelleen itkevät jonkun Marinin perään, vaikka itse ovat tuhonneet Suomen kansan t
      Maailman menoa
      114
      3655

    2. Ikävä sinua..

      Kauan on aikaa kulunut ja asioita tapahtunut. Mutta sinä M-ies olet edelleen vain mielessäni. En tiedä loinko sinusta va
      Ikävä
      14
      1621

    3. Riikka Purra: "Kokoomus haluaa leikata pienituloisten etuuksista - Se ei meille käy"

      Näin vakuutti persujen Purra edellisten eduskunta vaalien alla,. https://www.ku.fi/artikkeli/4910942-kun-uudessa-videos
      Maailman menoa
      14
      1498

    4. Muistattekos kuinka persujen Salainen Akentti kävi Putinin leirillä

      Hakemassa jamesbondimaista vakoiluoppia paikan päällä Venäjällä? Siitä ei edes Suomea suojeleva viranomainen saanut puhu
      Maailman menoa
      18
      1376

    5. Riikka Purra sanoo, että sietokykyni vittumaisiin ihmisiin alkaa olla lopussa.

      https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/be8f784d-fa24-44d6-b59a-b9b83b629b28 Riikka Purra sanoo medialle suorat sanat vitt
      Maailman menoa
      289
      1342

    6. Lindtmanin pääministeriys lähenee päivä päivältä

      Suomen kansan kissanpäivät alkavat siitä hetkestä, kun presidentti Stubb on tehnyt nimityksen. Ainoastaan ylin tulodesi
      Maailman menoa
      20
      1211

    7. Kapiainen siviiliesimies, Herra suuri Herra

      Sotilaana kyvytön, johtajana munaton ja kotona tossun alla. Se on upseerin uran tuen pää, seinään ajo. Mutta aina löytyy
      Sodankylä
      73
      902

    8. Tuntuuko sinusta mies

      että olet jossain, mutta sydämessäsi haluat olla muualla. Suunnittelet kaikkea kivaa ja olet innolla mukana, mutta silti
      Ikävä
      11
      847

    9. Väärä pää tutustumiseen

      Mikä ihme on, että miehet haluavat ensimmäisenä sänkyyn? Onko nykyään niin helppo saada nainen peittojensa alle.. tai pä
      Ikävä
      113
      832

    10. Mitä tapahtuisi....

      Meidän välillä jos törmäisimme yöelämässä ilman häiriötekijöitä ja olisimme hieman huppelissa? Päättyisikö ilta kenties
      Ikävä
      60
      789
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt