Miten lasketaan piirroksen mittakaava, kun tiedetään, että asunnon pinta-ala on 120m2 ja paperilla sen pinta-ala on 88 cm2 ?
pinta-alat, mittakaava
Anja
74667
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Yleisesti pätee, että pinta-alojen suhde on mittakaavan neliö ja tilavuuksien suhde mittakaavan kuutio. Eli pinta-alat samaan yksikköön ja jaat kartan alan todellisella alalla ja otat neliöjuuren.
Eli näin
120m2=1200000cm2
88cm2/1200000cm2=a^2
a=sqr(88cm2/1200000cm2)=0,008563488386=1/117(likimain)
Toivon mukaan tämä tuli perille, edellinen taisi kadota.
"Toivon mukaan tämä tuli perille, edellinen taisi kadota."
Se on jo niin, et vain huomaa sitä. Kokoperheen uuden viihdeohjelman nimeksi sopiva?
Tosin tämä toimii vain euklidisessa geometriassa.
Johan nyt taas oli viisautta!
Täytyyhän ihmisen osoittaa, että hänen ÄO:nsa ylittää reilusti 200 ja että matematiikan kirjat on luettu.
Asunnon pinta-ala A = a b. Piirroksessa pinta-ala on B = ka*kb = k^2 ab
B/A=k^2 = 88/1200000 = 11/150000.
k = sqrt(11/150000) = 0,00856348...
1/k = 116,77481...
Piirroksen 1 cm on luonnossa 116,7748 cm.
88 cm^2 piirroksessa on 88* 116,7748^2 cm^2 luonnossa eli 1199999 cm^2.
Mittakaava 1:117
Vielä paremmin:
Meillä on alue A jonka pinta-ala V(A) = 1200000 cm^2.
V(A) = Int(A:n yli) dx dy.
Tehdään kuvaus u = kx, v = ky.
A kuvautuu alueelle A' jonka pinta-ala V(A') = Int (A':n yli) du dv = Int(A:n yli) k dx *k dy =
k^2 Int(A:n yli) dx dy = k^2 V(A).
V(A') = 88.
88 = k^2 * 1200000 joten k^2 = 11/150000 => k= 1/117.
Siis yksi kuva-alueen A' senttimetri vastaa 117 cm alueessa A.
Muttakaava on 1:117.