Historian älykkäin.

Paradoksi on paradoksi, koska siinä on looginen ristiriita. Joten jossakin kohdassa logiikassa täytyy olla virhe. Useat paradoksit ovat ratkaisemattomia, koska looginen ristiriita on ihminen itse, mutta Zenon paradoksit ovat matemaattisia, eli matemaattisessa ajattelussa täytyy olla virhe jolloin paradoksille on olemassa ratkaisu.

Ens Rationis kirjoitti:

Paradoksi on paradoksi, koska siinä on looginen ristiriita. Joten jossakin kohdassa logiikassa täytyy olla virhe. Useat paradoksit ovat ratkaisemattomia, koska looginen ristiriita on ihminen itse, mutta Zenon paradoksit ovat matemaattisia, eli matemaattisessa ajattelussa täytyy olla virhe jolloin paradoksille on olemassa ratkaisu.

Lue lisää

Kiinnostavaa - miten ihminen on looginen ristiriita? Miten looginen ja matemaattinen eroavat?

Jotenkin näin(kö):

Matematiikka "lukujen looginen systeemi", horisonttina ääretön,

logiikka "inhmillisen looginen systeemi", horisonnttina --- mikä?

Matikka avoin systeemi,
Logiikka suljettu systeemi?

Jotenkin näin sen ymmärtäisin.

äpy kirjoitti:

Kiinnostavaa - miten ihminen on looginen ristiriita? Miten looginen ja matemaattinen eroavat?

Jotenkin näin(kö):

Matematiikka "lukujen looginen systeemi", horisonttina ääretön,

logiikka "inhmillisen looginen systeemi", horisonnttina --- mikä?

Matikka avoin systeemi,
Logiikka suljettu systeemi?

Jotenkin näin sen ymmärtäisin.

Lue lisää

Otetaan nyt vaikka se vanha "Kaikki ateenalaiset ovat valehtelijoita!". Sanojana ateenalainen. Tässä on tietenkin paradoksin aiheuttajana ihminen, eli loogisesti (kyllä-ei logiikalla) tällä ei ole ratkaisua. Et voi sanoa valehteliko ateenalainen vai ei.

Mutta Zenon paradoksi: Eli jos juoksija juoksee stadionin (pituusmitta), hänen on tietenkin juostava ensin puoli stadionia. Tämän jälkeen hänen on juostava jäljelläolevasta puolet, eli kolmeneljännes stadionia. Ja vielä puolet jäljellä olevasta ja edelleen puolet jäljellä olevasta ja jälleen ja jälleen. Zenon kysymys oli, kuinka juoksija pääsee ikinä maaliin? Vastaava on tietenkin se kuuluisa paradoksi, jossa Akhilles ei ikinä saanut kiinni kilpikonnaa, jos tällä oli vähänkään etumatkaa.

Jälkimmäisissä paradokseissa on kysymys matematiikan vastaamattomuudesta luonnon kanssa, joten matematiikan pitää olla viallista jossakin vaiheessa. Tai sitten luonto on viallinen, mutta niin minä, kuin Zenokin veikkaamme matematiikkaa.

Ens Rationis kirjoitti:

Otetaan nyt vaikka se vanha "Kaikki ateenalaiset ovat valehtelijoita!". Sanojana ateenalainen. Tässä on tietenkin paradoksin aiheuttajana ihminen, eli loogisesti (kyllä-ei logiikalla) tällä ei ole ratkaisua. Et voi sanoa valehteliko ateenalainen vai ei.

Mutta Zenon paradoksi: Eli jos juoksija juoksee stadionin (pituusmitta), hänen on tietenkin juostava ensin puoli stadionia. Tämän jälkeen hänen on juostava jäljelläolevasta puolet, eli kolmeneljännes stadionia. Ja vielä puolet jäljellä olevasta ja edelleen puolet jäljellä olevasta ja jälleen ja jälleen. Zenon kysymys oli, kuinka juoksija pääsee ikinä maaliin? Vastaava on tietenkin se kuuluisa paradoksi, jossa Akhilles ei ikinä saanut kiinni kilpikonnaa, jos tällä oli vähänkään etumatkaa.

Jälkimmäisissä paradokseissa on kysymys matematiikan vastaamattomuudesta luonnon kanssa, joten matematiikan pitää olla viallista jossakin vaiheessa. Tai sitten luonto on viallinen, mutta niin minä, kuin Zenokin veikkaamme matematiikkaa.

Lue lisää

Miksei toi ateenalainen partasuti voinu valehdella eli silloin voimassa "kaikki valehtelijoita" lauseen negaatio = kaikki ateenalaiset eivät ole valehtelijoita. Mielestäni ihan loogisesti toimiva lausahdus.

Ellei sitten oleteta, että yksi vale - kaikki ovat aivan varmasti jossain vaiheessa sanoneet epätotuuden - tekee ihmisestä valehtelijan, jolloin kaikki ovat valehtelijoita, mutta tällöin ei olisi mielekästä ajatella asiaa matemaattisen eksaktisti. Ja toisaalta siinä tapauksessa valehtelija voisi puhua myös totta, jolloin alkuperäinen lausahdus on looginen, mikäli puhuja on puhunut totta.

vähän kirjoitti:

Miksei toi ateenalainen partasuti voinu valehdella eli silloin voimassa "kaikki valehtelijoita" lauseen negaatio = kaikki ateenalaiset eivät ole valehtelijoita. Mielestäni ihan loogisesti toimiva lausahdus.

Ellei sitten oleteta, että yksi vale - kaikki ovat aivan varmasti jossain vaiheessa sanoneet epätotuuden - tekee ihmisestä valehtelijan, jolloin kaikki ovat valehtelijoita, mutta tällöin ei olisi mielekästä ajatella asiaa matemaattisen eksaktisti. Ja toisaalta siinä tapauksessa valehtelija voisi puhua myös totta, jolloin alkuperäinen lausahdus on looginen, mikäli puhuja on puhunut totta.

Lue lisää

Vaikkapa muotoon "Ateenalaiset valehtelevat aina."

Muistaakseni kysymys oli, mikä tekee Paradoksista inhimillisesti ratkaisemattoman, eikä tarvita kummoista älykkyyttä huomatakseen matemaattisen (tai fysikaalisen) paradoksin ja inhimillisen (ihmisen luontaisen epäloogisuuden) aiheuttaman paradoksin eroa.

Ens Rationis kirjoitti:

Otetaan nyt vaikka se vanha "Kaikki ateenalaiset ovat valehtelijoita!". Sanojana ateenalainen. Tässä on tietenkin paradoksin aiheuttajana ihminen, eli loogisesti (kyllä-ei logiikalla) tällä ei ole ratkaisua. Et voi sanoa valehteliko ateenalainen vai ei.

Mutta Zenon paradoksi: Eli jos juoksija juoksee stadionin (pituusmitta), hänen on tietenkin juostava ensin puoli stadionia. Tämän jälkeen hänen on juostava jäljelläolevasta puolet, eli kolmeneljännes stadionia. Ja vielä puolet jäljellä olevasta ja edelleen puolet jäljellä olevasta ja jälleen ja jälleen. Zenon kysymys oli, kuinka juoksija pääsee ikinä maaliin? Vastaava on tietenkin se kuuluisa paradoksi, jossa Akhilles ei ikinä saanut kiinni kilpikonnaa, jos tällä oli vähänkään etumatkaa.

Jälkimmäisissä paradokseissa on kysymys matematiikan vastaamattomuudesta luonnon kanssa, joten matematiikan pitää olla viallista jossakin vaiheessa. Tai sitten luonto on viallinen, mutta niin minä, kuin Zenokin veikkaamme matematiikkaa.

Lue lisää

Koska maali on ihmisen asettama kohta radalla, niin eikö se ole = nolla. Kun maalia lähestytään, niin eikö se jäljellä oleva puolet matkasta lopulta pienene niin pieneksi, että on maalin kohdalla olematon = se ihmisen nimeämä nolla. Mitä vikaa matemaatiikassa tai maaliintulossa?

äo. kirjoitti:

Koska maali on ihmisen asettama kohta radalla, niin eikö se ole = nolla. Kun maalia lähestytään, niin eikö se jäljellä oleva puolet matkasta lopulta pienene niin pieneksi, että on maalin kohdalla olematon = se ihmisen nimeämä nolla. Mitä vikaa matemaatiikassa tai maaliintulossa?

Lue lisää

Puhdas matematiikka pystyy jakamaan ad infinitum, äärettömyyteen. Sinun on vain lisättävä nollia pilkun jälkeen. Jos sanot että ero on "nolla", et itseasiassa noudata matematiikka, vaan luontoa. Siispä, matematiikka ei ole yhtäpitävä luonnon kanssa.

Ens Rationis kirjoitti:

Vaikkapa muotoon "Ateenalaiset valehtelevat aina."

Muistaakseni kysymys oli, mikä tekee Paradoksista inhimillisesti ratkaisemattoman, eikä tarvita kummoista älykkyyttä huomatakseen matemaattisen (tai fysikaalisen) paradoksin ja inhimillisen (ihmisen luontaisen epäloogisuuden) aiheuttaman paradoksin eroa.

Lue lisää

"Ateenalaiset valehtelevat aina" Jos tämän sanonut ateenalainen setä valehtelee, on voimassa lausahduksen negaatio eli Ateenalaiset eivät valehtele aina. Tämä voi hyvin pitää paikkaansa.

Kokeiles vielä muotoilla uudestaan...

Ens Rationis kirjoitti:

Puhdas matematiikka pystyy jakamaan ad infinitum, äärettömyyteen. Sinun on vain lisättävä nollia pilkun jälkeen. Jos sanot että ero on "nolla", et itseasiassa noudata matematiikka, vaan luontoa. Siispä, matematiikka ei ole yhtäpitävä luonnon kanssa.

Lue lisää

Jos matematiikka on exakti tiede, niin luonto ei sitten ole exakti. Miksei?
On itsestään selvää, että pienenemiselle täytyy olla raja, vaikka suureta ehkä voisikin äärettömästi.

äo. kirjoitti:

Jos matematiikka on exakti tiede, niin luonto ei sitten ole exakti. Miksei?
On itsestään selvää, että pienenemiselle täytyy olla raja, vaikka suureta ehkä voisikin äärettömästi.

Lue lisää

Itsestään selvää? Kyllä niin tietenkin. Kutsutaan näitä sitten vaikka "miniumeiksi", näitä jakamattomia osasia. Nykyään niitä kutsutaan Plancin matkaksi, mutta pysytään Zenon antamassa nimityksessä. Kiitos kun ratkaisit asian. Paitsi....

Mitä siis saamme? No miniumin pitää pystyä ylittämään minimi ajassa. Koska jos toinen juoksija ylittäisi sen ajassa a, ja hitaampi vaikka ajassa 1/2 a, siitä seuraisi, että juoksija olisi vasta puoli miniumissa ja eikös sen pitänyt olla jakamaton? Siispä minimi matka minimi ajassa. Aikaa taidetaan nykyään kutsua Plancin ajaksi, mutta ei mennä vielä sinne.

Hyvä... Eikun... Hetkinen? Siis stadium (Pituusmitta) voidaan ilmaista myös näillä "miniumeilla". Vai kuinka? Siis stadium on X miniumia pitkä. Eikös tästä seuraa, että jos kaksi juoksijaa juoksee kilpaa, väitit heidän juuri tulevan AINA yhtaikaa maaliin?

ei riitä kirjoitti:

"Ateenalaiset valehtelevat aina" Jos tämän sanonut ateenalainen setä valehtelee, on voimassa lausahduksen negaatio eli Ateenalaiset eivät valehtele aina. Tämä voi hyvin pitää paikkaansa.

Kokeiles vielä muotoilla uudestaan...

Lue lisää

"....on voimassa lausahduksen negaatio....", mutta mies ei koskaan sanonut tuota negaatiota. "Ateenalaiset eivät valehtele aina". Sinä laitat sanoja hänen suuhunsa. Mistä sait tuon Lauseen negaation? Oppikirjasta? Sanoiko joku professori sen? Tämän takia pidän ihmisistä, joilla ei ole muodollista koulutusta. Sinulla on valmis kaava, jonka sijoitat tähän keskusteluun, koska joku auktoriteetti on niin sanonut. Milloin ajattelit taulukkokirjan ulkopuolelta? Suosittelen. Universumista oppii kaikenlaista, jos hylkää ajatuksen auktoriteettien oikeellisuudesta.

Jos mies puhui totta, se teki hänen lauseestaan valhetta. Jos mies ei puhunut totta, hänen lauseensa olikin totuus, mikä muutti hänen puheensa jälleen todeksi. Inhimillinen paradoksi. SIITÄ me keskustelimme.

Ens Rationis kirjoitti:

"....on voimassa lausahduksen negaatio....", mutta mies ei koskaan sanonut tuota negaatiota. "Ateenalaiset eivät valehtele aina". Sinä laitat sanoja hänen suuhunsa. Mistä sait tuon Lauseen negaation? Oppikirjasta? Sanoiko joku professori sen? Tämän takia pidän ihmisistä, joilla ei ole muodollista koulutusta. Sinulla on valmis kaava, jonka sijoitat tähän keskusteluun, koska joku auktoriteetti on niin sanonut. Milloin ajattelit taulukkokirjan ulkopuolelta? Suosittelen. Universumista oppii kaikenlaista, jos hylkää ajatuksen auktoriteettien oikeellisuudesta.

Jos mies puhui totta, se teki hänen lauseestaan valhetta. Jos mies ei puhunut totta, hänen lauseensa olikin totuus, mikä muutti hänen puheensa jälleen todeksi. Inhimillinen paradoksi. SIITÄ me keskustelimme.

Lue lisää

En oo MAOLia kattonu kirjotusten jälkeen keväällä 2002. Syksyllä 2003 vilkuilin hieman Schaum's opusta.

Mies ei tätä negaatiota ole sanonut. Mutta oleta tilanne, jossa valehtelet. Sanot vaikkapa elämänkumppanillesi: "En ole pettänyt sinua." Lause ei ole totta, koska valehtelet. Tällöin ON VOIMASSA lauseen negaatio eli "Olen pettänyt sinua." Eikö? Et ole negaatiota sanonut, mutta se on siis voimassa.

Olkoon A="Minulla on kaksi lasta".
Tällöin A:n negaatio on "Minulla ei ole kahta lasta". Eikö? Eli minulla voi olla lapsia 0,1,3,4,5,6,... Eikö?

Olkoon B="Ateenalaiset valehtelevat aina".
Tällöin B:n negaatio on "Ateenalaiset eivät valehtele aina". Eikö? Eli ateenalaiset voivat puhua totta tai valehdella, mutta eivät voi valehdella aina eli joskus on pakko puhua totta. Eikö?

Ei ole matemaattisloogisesti mahdollista, että joku ateenalainen olisi sanonut lauseen B siten, että se olisi totta. Mutta on täysin loogista kuulla jonkun suusta lausahduksen "Ateenalaiset valehtelevat aina" mikäli hän valehtelee. Tällöin ateenalaiset eivät siis valehtele aina, mutta voivat valehdella joskus. Eikö?

Toivon, että et jätä tätä keskustelua kesken, koska minulla ei ole muutakaan tällä hetkellä ja uskon vahvasti olevani oikeassa. Alunperin kyse oli lauseen oikeenmuotoilusta, nyt jo jostain muustakin. Tiedän mitä ajat takaa ja tunnistan sen olevan paradoksi.

Ja jos minulla olisikin suhde matematiikan professorin kanssa, ei se tarkoita, että en kykenisi omaan ajatteluun...