Osoita että polynomi x^2 px-1/3-p/2 vaihtaa merkkinsä välillä ]0;1[ niin että p voi olla mikä tahansa reaaliluku.
Tätä jo miettinyt kauan! Help anyone?
erimerkkisyyden todistaminen??
jan344
8
110
Vastaukset
- 12+2
Osoita, että f(0)*f(1) on negatiivinen, silloin f(0) ja f(1) ovat erimerkkisiä. Se onnistuu neliöksi täydentämällä.
- eitoimiaina
Tuo ei toimi tässä. Laskin, että f(0)f(1)=(p/2 2/3)(-1/3-p/3) joka on positiivista kun p=-7/6.
- pohdinpavaan
Mitä olet jo yrittänyt? Ratkaisun pummaminen ei ole kovin hyvä tapa.
- työtönsolveri
Helppoa. Olkoon f(x)=x^2 px-1/3-p/2. Nyt f(0)=-1/3-p/2> 0 kun p0 kun p>-4/3. Siis aina on olemassa piste, jossa f on positiivinen. Toisaalta f(1/2)=1/4-1/3=-1/12R, joka saa erimerkkiset arvot, saa myös arvon nolla. Tunnetusti ]0,1[ on yhtenäinen avaruus.
- huuhaatako?
Sitähän vois yrittää osoittaa niin , että laskee käyrän ja x-akselin väliin jäävät pinta-alat väleillä: 0......Xo, ja Xo.........1. Tässä Xo on se nollakohta, ja jos nämä alat ovat eri merkkisiä, silloin Xo on nollakohta, ja se on nollan ja ykkösen välissä
f(x)= x^2 px-1/3-p/2 => F(x)=(x^3/3) (px^2/2)-(x/3)-(px/2)
F(x) välillä 0...Xo on : (Xo^3/3) (pXo^2/2)-(Xo/3)-(pXo/2)= A1
F(x) välillä Xo...1 on: (1/3) (p/2)-(1/3)-(p/2)-((Xo^3/3) (pXo^2/2)-(Xo/3)-(pXo/2))= A2
Todetaan, että A2=-A1, eli alat ovat eri merkkisiä, joten Xo on nollan ja ykkösen välissä.- entajuu
Mutta miten alat voi olla erimerkkiset, kun ala on aina epänegatiivinen?
- huuhaata
entajuu kirjoitti:
Mutta miten alat voi olla erimerkkiset, kun ala on aina epänegatiivinen?
Kun lasketaan määrättyä integraalia x-akselin alapuolella olevasta käyrästä siitä tulee negatiivinen arvo, ja määrätty integraali x-akselin yläpuolella olevasta käyrästä on positiivinen. Sitten kun ne määrätyt integraalit tulkitaan alaksi, laitetaan siihen x-akselin alapuoleiseen miinus eteen , jolloin sekin muuttuu positiiviseksi.
Minä tässä tarkoitin, että ne määrätyt integraalit ovat erimerkkisiä, jos siinä välissä on nollakohta, vaikka epäselvästi puhuinkin aloista. - entajuu
huuhaata kirjoitti:
Kun lasketaan määrättyä integraalia x-akselin alapuolella olevasta käyrästä siitä tulee negatiivinen arvo, ja määrätty integraali x-akselin yläpuolella olevasta käyrästä on positiivinen. Sitten kun ne määrätyt integraalit tulkitaan alaksi, laitetaan siihen x-akselin alapuoleiseen miinus eteen , jolloin sekin muuttuu positiiviseksi.
Minä tässä tarkoitin, että ne määrätyt integraalit ovat erimerkkisiä, jos siinä välissä on nollakohta, vaikka epäselvästi puhuinkin aloista.Okei. Ala ja integraalin arvo ovat eri asioita. Ala on aina epänegatiivinen, integraali voi olla negatiivinen. Kyllä tuo toimia saattaa, mutta en näe helppoa tapaa osoittaa noiden integraalien arvoja positiivisiksi tai negatiivisiksi. Itse en ratkoisi tehtävää tällä tavalla
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 692237
Jotain puuttuu
Kun en sinua näe. Et ehkä arvaisi, mutta olen arka kuin alaston koivu lehtiä vailla, talven jäljiltä, kun ajattelen sinu1012063- 781678
- 781496
Hei A, osaatko
sanoa, miksi olet ihan yhtäkkiä ilmestynyt kaveriehdotuksiini Facebookissa? Mitähän kaikkea Facebook tietää mitä minä en411490- 101387
- 311354
Persuilla ja Saksi-Riikalla meni sitten pornon levittämiseksi koko touhu.
Onko kenellekään yllätys?521248Synnittömänä syntyminen
Helluntailaisperäisillä lahkoilla on Raamatunvastainen harhausko että ihminen syntyy synnittömänä.621190Mitä tämä tarkoittaa,
että näkyy vain viimevuotisia? Kirjoitin muutama tunti sitten viestin, onko se häipynyt avaruuteen?281179