Suorakulmaisen särmiön pohjan mitat ovat 14 cm ja 12 cm, ja särmiön
korkeus on 20 cm. Miten selviää tästä pohjan vastakkaisista kulmista lähtevien avaruuslävistäjien välinen kulma?
Suorakulmainen särmiö
vastakkaiset9898
10
388
Vastaukset
- pistetulonen
Muodostat lävistäjävektoreiden pistetulon kahdella eri tavalla, ja sitten ratkaiset saadusta yhtälöstä cos(kulman)
- Matiikko
Vaikka vektoreiden avulla
- Yökyöpeli241
Sijoita koordinaatistoon. Saat vektoreiksi
U= 14i 20j - 12k
V= -14i 20j 12k
Vektoreiden pituudet
|U|=|V|= sqrt(14^2 20^2 12^2) = sqrt740
Pistetulo
U.V = 14*(-14) 20*20 12*(-12) = 60
cos(U,V) = U.V / |U||V| = 60/740
tästä vektoreiden väliseksi kulmaksi n. 85°
Tein yöpölyissä, voi sisältää virheitä - aeija
Jotenkin tuntuu siltä, että tässä ei pistetuloja haeta, vaan on Pythagoraansulkeisharjoituksesta kysymys.
Jos pidetään itsestään selvänä, että ne avaruuslävistäjät kulkevat särmiön keskipisteen kautta ja puolittavat toisensa, niin tossa se sitten on:
http://aijaa.com/lBwLdG- Avaruuslöpistäjä
"Jos pidetään itsestään selvänä, että ne avaruuslävistäjät kulkevat särmiön keskipisteen kautta ja puolittavat toisensa, niin tossa se sitten on:"
Tuon" itsestään selvyyden" avulla tässä ei tarvitse laskea kuin pohjatason ja avaruuslävistäjän välinen kulma, ja kysytty kulma on sitten 180-(2*se laskettu kulma).
Pohjatasion ja avaruuslävistäjän välinen kulma saadaan helposti: tan(beta)= 20/sqrt(12^2 14^2). => Beta= 47,325, ja sitten se kysytty kulma on 85,349 astetta.
Avaruuslävistäjien välillä on sitten toinenkin kulma : 180-85,349=94,651 astetta.
(Vähän yllättäen 2*Beta , onkohan tässä jäänyt jotakin huomaamatta ?) - aeija
Voidaan se "itsestään selvyys" osoittaakin:
http://aijaa.com/pkpO1H
Tässä muuten kysyttiin pohjan vastakkaisita suunnista lähtevien avaruuslävistäjien välistä kulmaa, ja silloin lävistäjien suunnat ovat määrätty, ja kyseeseen tulee vain tuo kulma noin 85 astetta. - aeija
Korjataan nyt vähän:
Tässä muuten kysyttiin pohjan vastakkaisista kulmista lähtevien avaruuslävistäjien välistä kulmaa, ja silloin lävistäjien suunnat ovat määrätty, ja kyseeseen tulee vain tuo kulma noin 85 astetta.
(Jos ei sitten myös kulma 360-85).
- vastakkaiset9898
Tässä tehtävässä ei ole kyse mistään vektoreista vaan geometriasta!
Koska kyseessä on matematiikan lukion pitkän matematiikan kurssi!
Eli kaksi avaruuslävistäjää lähtee kulmien vastakkaisista suunnista!
Kaikkein järkevimmältä vaikuttava vastaus tähän on tuo 85 astetta.- kolmas.nimimerkki
Olet oikeassa. Vektoreistahan tässä on kysymys.
- Näin
85 on se järkevä
Lopultakin yksinkertainen geometria, hankaluutena vain avaruushahmottaminen. Muodostuu lävistäjien määräämäään tasoon tasakylkinen kolmio, minkä kylki on ed.laskettu sqrt(740)/2 ja korkeus 10 (kanta sqrt(340)).
Josta cos(alfa/2) = 10/(sqrt(740)/2) ==> (alfa/2) = 42.6746...
ja alfa = 85.35 astetta
(myös sin(alfa/2) = sqrt(340)/2 : sqrt(740)/2 )
Ja suppl.kulma 180-85,35 = 94,65
ps. toki vektorikuorrutuksellakin voi tehdä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Rasismia kaikkialla näkevät ovat Suomen tyhmimpiä ihmisiä
ja monillahan kuluu myös mielialalääkkeitä, eli päässä on ongelmia. Mutta he eivät tajua kuinka paljon ja ihan todellis3066663Ei kahta sanaa etteikö Petteri Orpo hyväksy rasismia
Koska jatkaa hallituksessa rasistisen perussuomalaisiksi itseään kutsuvan puolueen kanssa. Se on Petteri Orpon arvomaai505817Mitkäs nuorisoporukat ovat toisia nuoria ryöstelleet (selvää rassismia)
No poliisi kertoo, että maahanmuuttajataustaisia ovat, ja isot porukat sillä yhden suomalaisen uhrin kimpussa on ollut j1865292Pitkän linjan yritysjohtaja: Suomen tapahtumat eivät ole Aasian kärkiuutinen
Viimeaikaista kohua on käytetty sisäpoliittisena lyömäaseena, Thomas Zilliacus sanoo. – Koska asiaa kuitenkin kommentoi614073Demarit ovat oikeasti törppöjä eli heikkoälyisiä
ja todistavat sitä päivittäin täällä lapsellisilla jutuillaan. Kauheasti on hehkuttaneet kuinka demarien kannatus vaan383338Perussuomalaiset eivät harrasta maalittamista kuten vasemmisto
Huomaa tässä keinotekoisessa "rasismi"-kohussakin kuinka vasemmistolaiset maalittavat Perussuomalaisia. Me emme vastaava53333HS 12/25 kysely: persut romahti, demarit raketoi
Kyyti on kylmää persuleirissä, saattaa vetää siellä silmätkin viirulleen. Sen sijaan SDP:n puoluetoimistolla voidaan pok523247Töppö-persut ovat todella tyhmiä
sen kertoo tämäkin avaus: "Persujen suosio vain laskee" Töppö-persu vaan unohtaa, että ennen tätä galluppia persujen kan293018Maataloustuet voi poistaa, naudan tuottajahinta pompsahtanut 25 %
Enää ei tarvitse veronmaksajien tukea, koska maajussi saa lihasta nyt hyvää hintaa. https://yle.fi/a/74-20198739112242Mitäpä ostaisin ja lähettäisin Metsa Manille joulupäkitsiä?
Vähän vaikea miettiä ja keksiä eikä pelkkää rahalahjaa oikein kehtoo. Kertokaapa te?381115