Määritä ne origon kautta kulkevat suorat, jotka leikkaavat ympyrän (x^2) 18x (y^2) 72=0 täsmälleen yhdessä pisteessä. Missä pisteissä tangentit sivuavat ympyrää?
matikkanerolle laskutehtävä
yokkemen
6
57
Vastaukset
- pcmuseo
(x^2) 18x (y^2) 72=0
(x 9)^2 y^2-9=0
(x 9)^2 y^2=3^2
ympyrän keskipiste P=(-9,0) r=3
muodostaa tangentin,säteen ja x-akselin kanssa suorakulmaisen kolmion ja saman muotoisen kolmion ko. kolmion korkeuden,säteen ja x-akselin kanssa->
3/9=x'/3 -> x'=9/(3*3)=1
x=-9 x'=-8
tämä ympyrän yhtälöön saadaan
x=-8
(x^2) 18x (y^2) 72=0
y^2=-72-18x-x^2
y^2=8
y=sqrt 8 -> piste (-8,sqrt(8))
Suora kulkee origon kautta:
y=kx
k=y/x=sqrt 8 /(-8)=8^(-0.5)
suora y=x/sqrt(8)
Voiko joku vahvistaa, alkaa olemaan 20vuotta kun näitä viimeksi puljasin?- Ohman
Ympyrä on siis (x 9)^2 y^2 = 3^2
Kun piirretään origosta tangentit tälle ja ympyrän keskipisteestä säteet sivuamispisteisiin saadaan suorakulmaiset kolmiot joiden sivujenpituudet ovat 3,
6 sqrt(2) ja 9
Jos a on negatiivisen x-akselin ja sen yläpuolella olevan pidemmän kateetin välinen kulma (kärkipiste siis origo) on tg a = 3 / (6 sqrt(2)) = 1/(2 sqrt (2)).
Tämän kateetin ja positiivisen x-akselin välinen kulma on pi - a joten tg (pi - a) =
sin(pi - a) / cos(pi - a) = sin(a) / (- cos(a) = - tg(a) = - 1/(2 sqrt(2) ja tangenttisuoran yhtälö on siis
y =( -1/(2 sqrt(2))) x (=( - 1 / sqrt(8)) x)
Toisen tangenttisuoran ja positiivisen x-akselin välinen kulma on a ja toisen tangenttisuoran yhtälö on siten
y =( 1/(2 sqrt(2)) x ( =( 1 / sqrt(8)) x)
Olit laskenut muuten oikein mutta jättänyt tuon toisen tangenttisuoran mainitsematta.
Ohman - pcmuseo
Ohman kirjoitti:
Ympyrä on siis (x 9)^2 y^2 = 3^2
Kun piirretään origosta tangentit tälle ja ympyrän keskipisteestä säteet sivuamispisteisiin saadaan suorakulmaiset kolmiot joiden sivujenpituudet ovat 3,
6 sqrt(2) ja 9
Jos a on negatiivisen x-akselin ja sen yläpuolella olevan pidemmän kateetin välinen kulma (kärkipiste siis origo) on tg a = 3 / (6 sqrt(2)) = 1/(2 sqrt (2)).
Tämän kateetin ja positiivisen x-akselin välinen kulma on pi - a joten tg (pi - a) =
sin(pi - a) / cos(pi - a) = sin(a) / (- cos(a) = - tg(a) = - 1/(2 sqrt(2) ja tangenttisuoran yhtälö on siis
y =( -1/(2 sqrt(2))) x (=( - 1 / sqrt(8)) x)
Toisen tangenttisuoran ja positiivisen x-akselin välinen kulma on a ja toisen tangenttisuoran yhtälö on siten
y =( 1/(2 sqrt(2)) x ( =( 1 / sqrt(8)) x)
Olit laskenut muuten oikein mutta jättänyt tuon toisen tangenttisuoran mainitsematta.
OhmanKiitos.
Tuo jäi mainitsematta, koska juuresta tulee se - (muistaakseni)
t:p
- ällinmatikka
Miksi näille pitää valmiita vastauksia vääntää?
- Antipisa
Pitäähän meidän yrittää ylläpitää suomalaisten koululaisten surkeaa matematiikan taitoa. Jos koululaiset joutuisivat itse miettimään ja laskemaan, olisi vaarana se, että matematiikan taidot paranisivat.
- Seminaaras
Minä olen ymmärtänyt tämän tehtäväinvaasion niin, että tässä tehdään tulevan matematiikan opettajan tehtäviä.
Sillä perusteella on hyvin epätodennäköistä, että matematiikan taidot paranisivat,kun kerran tuleva opettajakin joutuu täältä hakemaan oppinsa, eikä sieltä seminaarista.
Tämä kyllä on hyvä paikka opin hakemiseen, ei siinä mitään.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Lindtman I vasemmistohallitus aloittaa viimein Suomen kuntoon laittamisen
Tässä nyt on 3 vuotta seurattu irvokasta kärsimysnäytelmää nimeltään "valtion budjetin tasapainotus by äärioikeisto", ja1542505Missä viipyy persujen lupaama euron bensa?
En edes muista milloin bensapumpussa olisi ollut ykkösellä alkava litrahinta. Missä siis viipyy persujen lupaama euron b1462352Kirje, PellePelottomalle.
Tärkeää olisi luoda ystävyys, että se, jota rakastaa, on samalla paras ystävä ja luotettavin, jolle voi ja uskaltaa luot971009- 64881
- 61764
Persut jakavat tekoälyllä tehtyjä kuvia maahanmuuttajista somessa
Eivät mainitse, että ovat tekoälyllä tehtyjä. Eivät näe asiassa mitään ongelmaa. Valehtelijapuolue taas vauhdissa. Unka273701Mistä löytyy naisseuraa sinkkumiehelle?
Kertokaapas kokeneemmat mistä löytyis naisseuraa sinkulle. Ihan ois eukko nyt tosissaan hakusessa. Tanssipaikat kun on a18697Voi teitä naisia
Suudeltiin ja nukuttiin toisissamme kiinni mutta pillua ei tullu, ei edes aamulla. t.38vmies85680Martinan hevoset.
Tämä todella kaunis ja ketterä harmaa hevonen jolla monet kilpailut voitetaan ei ole Martinan.Tytär ratsastaa sillä tait202658Hyvä meininki
TTP:ssa väkeä tosi runsaasti paikalla. Hyvää ruokaa jälleen ja munkit ja sima erinomaista. Kiitos yrittäjälle! Hieno Vap22648