Jos tunnetaan funktio esim. y^n y*sin(y) =x , niin onko jokin keino jolla se voidaan muuttaa muotoon y= f(x) ?
Tyhmä-kö-kysymys
matikkaonkivaa
11
309
Vastaukset
- RobertTaylor
Taylorin sarja, mutta ei siitä yleensä mitään hyötyä ole, paitsi pienillä kulmilla...
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series sin(y)- Näin_siinä_käy
Voihan sarjaan aina lisätä termejä, jolloin kulma-aluekin laajenee:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=series y^n y*sin(y) to order 20
- VeikkaanEttä
Eksaktia funktiota ei taida löytyä !
- Ohman
Tässä on kyseessä se, että funktiolle x = x(y) pitäisi löytää käänteisfunktio y = y(x). Joskus tämä voi löytyä suljetussa muodossa, siis kaavana jolla y voidaan esittää x:n avulla.
'
Kommenteissa mainitut sarjakehitelmät eivät vielä sinänsä esimerkkisi ongelmaa ratkaise, niissähän on edelleen x lausuttuna y:n eri potenssien summana. On olemassa menetelmä nimeltä "sarjan kääntäminen" jolla voi onnistua sarjasta,jossa x on lausuttu y:n potenssien avulla , saamaan aikaan sarjan, jossa y on lausuttu x:n potenssien avulla eli saadaan funktiosta x = x(y) funktio y = y(x).
Ohman
- aeija
Tuota sarjakehitelmää käyttämällä voidaan saada jotain aikaan parissa erikoistapauksessa, eli n=2 ja n=4, kun otetaan siitä sarjasta kaksi ensimmäistä termiä. Lisätermien ottaminen tekee ratkaisut mahdottomaksi, koska se y on ratkaistava siitä yhtälöstä. On ehkä mahdollista n=1, mutta en edes yritä.
Noissa kahdessakin erikoistapauksessa x ≥ 0 ja lisäksi x:lle tulee ylärajat, joita ei ilman Wolframia saa selville.
Laitan tähän nyt paperille jotakin: https://aijaa.com/I20o8m - Ei_aina
Ei tässä tapauksessa. Funktio ei ole separoituva eikä injektiivinen, ts. sillä ei ole käänteisfunktiota kuvajoukolta alkukuvajoukolleen.
- Entä-tämä
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
- laskee
Entä-tämä kirjoitti:
Löytyykö funktiolle x = y*e^y käänteisfunktiota ?
Funktiolle x = y*e^y ei taida löytyä käänteisfunktiota suljetussa muodossa.
- Ohman
Kun x = W e^W niin ratkaisu W on Lambertin W-funktio. Välillä ( 0 <=x < inf) on yksi reaalinen ratkaisu joka on ei-negatiivinen ja kasvava. Välillä - 1/e < x < 0 on kaksi reaalista ratkaisua, toinen kasvava ja toinen vähenevä.Nämä ovat W:n päähaara Wp(x) ja toinen haara Wm(x).
Voit piirrättää W-A:lla noiden kuvia ja nähdä miten kulkevat.Laita x =y*e^y ja inverse of x = y*e^y.
Ohman
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Valtion alijäämä = yritystukien määrä = 10 mrd. euroa
Mutta persut eivät vaan suostu tasapainottamaan valtion budjettia, vaikka yritystuet on tiedetty haitallisiksi. Miksi p967346Suomi käyttää sosiaalietuuksiin suhteessa eniten rahaa koko maailmassa
Suomi käyttää sosiaaliturvaetuuksiin enemmän rahaa suhteessa bruttokansantuotteeseen kuin mikään muu maa maailmassa. Su3596432Grahn-Laasonen: "Kansalainen joutuu pettymään, jos demareita äänestää"
Ministeri viittaa tuoreeseen Helsingin Sanomien juttuun, jossa demarijohtajan keinoja Suomen suunnan muuttamiseksi esite613794Vähän fiksumpi Nimi kisa ? :=)
Kirjoita teidän etunimet allekkain. Jos nimissä on joku kirjain sama, poista se. Tee sama tarkistus kaikille kirjaimill293519Mikä on suurin luonne- eroavuus sinussa
Ja kaivatussasi? Vaikuttaako se huonoon vai hyvään suuntaan siinä, että teistä voisi tulla jotain?1922001Kenen haluaisit voittavan Amazing Racen: Tuomas ja Esko, Millu ja Karoliina vai Maria ja Vilma?
Amazing Race Suomi huipentuu lauantaina finaaliin. Jäljellä on kolme paria ja tiedossa on tehtäviä, jotka järkyttävät os181713- 611461
Gallup: Katsotko Salkkareita tai oletko katsonut?
Salatut elämät on suomalaisten suosikkisarja vuosikymmenestä toiseen. Salkkareiden parissa viettää aikaa sukupolvet laps181436Elämäni biisi starttaa uudessa muodossa - Voi olla pettymys faneille!
Elämäni biisi ja juontaja Katja Ståhl ovat suomalaisten suosikkeja. Lauantai-iltaisin ohjelma on vetänyt tv-katsojat arv11330Amazing Race Tomas rehellisenä Esko-appiukon, 63, tilasta: "Sairastelut ja..."
Tomas Grekov ja Esko Rotola-Pukkila ovat mukana Amazing Race Suomi -kisassa. Ja nyt vuorossa on finaali. Hankaluuksia m11317