Tässä pari epäselvää laskua.
Ratkaise yhtälö f´(x)=0
kun f(x)= (sinx)^2 (cosx)^4
Toisen asteen polynomifunktio P toteuttaa ehdot P´(1)=2 ja P´(2=3. Millä x:n arvoilla P on kasvava
sinit ja kosinit on "kivoja"
Lukio
4
597
Vastaukset
- Epäselvääkö?
Ei noissa pitäisi mitään epäselvää olla. Ensimmäisessä tehtävässä pitää määrittää annetun funktio derivaatan nollakohdat.
Toisessa tehtävässä kannattaa miettiä mitä muotoa on yleinen toisen asteen polynomifunktio ja katsoa derivaatan arvoista josko niistä saisi irti jotain oleellista tehtävän ratkaisun kannalta. Yleisen toisen asteen polynomin muoto on
P(x) = a*x^2 b*x c,
jonka derivaatta on tietysti
P'(x) = 2*a*x b.
Tunnetuista ehdoista ratkaistaan a ja b. Sitten polynomin derivatta jo tunnetaankin ja sen etumerkki voidaan selvittää.- moafd
1.
Jos et halua derivoida itseäsi kipeäksi, muunna yhtälö ensin muotoon f(x) = 1 (cos x)^2. ((sin x)^2 (cos x)^2 = 1). Sitten derivoi. Tulee f'(x) = 2 sin x cos x = sin 2x , joka on 0, kun 2x = PI*n => x = 0.5 PI n, n kuuluu kokonaislukujen joukkoon.
2.
2.:n asteen polynomi on muotoa ax^2 bx c, derivaatta on 2ax b; alkuehdoista saadaan yhtälöpari:
2a b=2
4a b=3
=> a = 1/2 & b = 1
Kasvava, kun derivaatta positiivinen
2*(1/2)x 1 > 0 => x > -1- Ala-aste
Kuinka f(x) = (sinx)^2 (cosx)^4
muutetaan muotoon f(x) = 1 (cos x)^2
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vuonna 2026 jää entistä vähemmän rahaa käteen palkansaajille
Työttömyysvakuutusmaksu nousee 0,3 prosenttia. Työeläkemaksu nousee 7,15 prosentista 7,3 prosenttiin. Työmarkkinajärjest1257307Suomen kansa puhunut: Purra huonoimpia ministereitä
Kouluarvosanalla 6–, eli samaa tasoa mitä Purran oikeakin koulutodistus. Epäpätevyys on tullut huomattua Suomen talouden5135470Mitä aiot tehdä uudenvuoden aattona
Mitä olet suunnitellut tekeväsi uudenvuoden aattona ja aiotko ensi vuonna tehdä jotain muutoksia tai uudenvuoden lupauks1513375Joulun ruokajonoissa entistä enemmän avuntarvitsijoita - Mitä ajatuksia tämä herättää?
Räppärit Mikael Gabriel, VilleGalle ja Jare Brand jakoivat ruokaa ja pehmeitäkin paketteja vähävaraisille jouluaattoa ed2162671Marin sitä, Marin tätä, yhyy yhyy, persut jaksaa vollottaa
On nuo persut kyllä surkeaa porukkaa. Edelleen itkevät jonkun Marinin perään, vaikka itse ovat tuhonneet Suomen kansan t512372Varsinainen vetonaula tämä Pyhäjärven keskustelupalsta
Lisää kummasti muuttohaluja, kun lukee tätä foorumia. Tosin väärään suuntaan. Marraskuuhun mennessä tämä vähäinenkin vä681308Pituuden mittaaminen
Ihmisen pituuden mittaaminen ja puolikkaat senttimetrit. Kuuluuko ne puolikkaatkin sentit tai millit teistä ilmoittaa m431292En tiedä enää
Pitäiskö mun koittaa vältellä sua vai mitä? Oon välillä ollut hieman mustasukkainen, myönnän. En ymmärrä miksi en saa su771272Muistattekos kuinka persujen Salainen Akentti kävi Putinin leirillä
Hakemassa jamesbondimaista vakoiluoppia paikan päällä Venäjällä? Siitä ei edes Suomea suojeleva viranomainen saanut puhu111179- 1111153