Tässä pari epäselvää laskua.
Ratkaise yhtälö f´(x)=0
kun f(x)= (sinx)^2 (cosx)^4
Toisen asteen polynomifunktio P toteuttaa ehdot P´(1)=2 ja P´(2=3. Millä x:n arvoilla P on kasvava
sinit ja kosinit on "kivoja"
Lukio
4
615
Vastaukset 4
- Epäselvääkö?
Ei noissa pitäisi mitään epäselvää olla. Ensimmäisessä tehtävässä pitää määrittää annetun funktio derivaatan nollakohdat.
Toisessa tehtävässä kannattaa miettiä mitä muotoa on yleinen toisen asteen polynomifunktio ja katsoa derivaatan arvoista josko niistä saisi irti jotain oleellista tehtävän ratkaisun kannalta. Yleisen toisen asteen polynomin muoto on
P(x) = a*x^2 b*x c,
jonka derivaatta on tietysti
P'(x) = 2*a*x b.
Tunnetuista ehdoista ratkaistaan a ja b. Sitten polynomin derivatta jo tunnetaankin ja sen etumerkki voidaan selvittää.- moafd
1.
Jos et halua derivoida itseäsi kipeäksi, muunna yhtälö ensin muotoon f(x) = 1 (cos x)^2. ((sin x)^2 (cos x)^2 = 1). Sitten derivoi. Tulee f'(x) = 2 sin x cos x = sin 2x , joka on 0, kun 2x = PI*n => x = 0.5 PI n, n kuuluu kokonaislukujen joukkoon.
2.
2.:n asteen polynomi on muotoa ax^2 bx c, derivaatta on 2ax b; alkuehdoista saadaan yhtälöpari:
2a b=2
4a b=3
=> a = 1/2 & b = 1
Kasvava, kun derivaatta positiivinen
2*(1/2)x 1 > 0 => x > -1- Ala-aste
Kuinka f(x) = (sinx)^2 (cosx)^4
muutetaan muotoon f(x) = 1 (cos x)^2
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
KP-Sesongilla ongelmia?
Tarvitsen luotettavaa katonpuhdistajaa ja kuulin, että KP-Sesonki Oy tekee hommat edullisesti ja asiakkaan tarpeet huomi241496Oot upea nainen, älä vähättele ittees
Ja tietojeni mukaan 2 muuta on susta kiinnostuneit mun lisäks. 👀681357- 961161
Jämsän Paras Ravintola
Särkijärven kioskiin on avattu uusi upea Maucas ravintola joka on jämsän paras. Loistava palvelu ja herkullinen ruoka. R731082Salaisuudet paljastuu
Viimeiset hetket meneillään ottaa yhteyttä. Kertoa totuus ja selvittää asioita. Viimeiset hetket meneillään jos joku84779Poliisi pamputti Variskankaalla
Mistä lie alkanut ja miksi poliisit kutsuttu, mutta mielestäni hyvin toimittu. Jos haluaa rähistä eikä rauhoitu puheella29738Ihmettelet nainen, miten vielä sinua rakastan
No jos en enää sinua ajattelisi, niin ei se mitään rakkautta olisi alunperinkään. En tarvi sinusta nähdä merkkiäkään, ni48727Kiellettyjä ajatuksia
Istutaan sylikkäin, katson sun silmiin, vastaat kstseeseen ja kiedon kädet sun ympärille. Huulet koskettaa sun huulia,43646- 63646
- 38629