Ihan perinteisellä magneettisella kuristimella, kytkennästä voi mitata seuraavat arvot:
Käyttöjännite 232 V
Jännite kuristimen yli 186 V
Jännite putken yli 45,1 V
Toimintavirta 0,428 A
Kuristimen tasavirtaresistanssi 36,8 ohmia
Miten voi laskea näillä arvoilla puuttuvat tiedot, cos fi, loisteho, pätöteho, jne. ?
Putken teho, kuristimen kupari- ja rautahäviö?
Käyttöjännite 232 V
Jännite kuristimen yli 186 V
Jännite putken yli 45,1 V
Toimintavirta 0,428 A
Kuristimen tasavirtaresistanssi 36,8 ohmia
Miten voi laskea näillä arvoilla puuttuvat tiedot, cos fi, loisteho, pätöteho, jne. ?
Putken teho, kuristimen kupari- ja rautahäviö?
Vastaukset 47
Vanhimmat
Parasta on että otat käteen oppikirjan ja avaat sen. Tälle palstalle sitä on turha ruveta kopioimaan.
Saattaa tietysti olla niin että jollain ohmanilla on liikaa rautahäviöitä niin vastauskin tulee valmiiksi laskettuna.
Ymmärrätköhän itsekään mitä olet neuvomassa?
Mitä sekoilet?
Kumpi teistä myöntää sekoilevansa enemmän?
Tietenkin jos olettaa että cos fii on 0,5, pääsee laskennassa etenemään. Oletan kuitenkin teoria cosini fiistä on keksitty aiemmin kuin toimiva cos fii-mittari.
Ei voi mittaustuloksista laskea cos ϕ, se pitää selvittää erikseen pätötehomittauksella tai cos ϕ mittarilla.
Pätemisteho voidaan laskea siitä innokkuudesta, jolla haluat päteä sähköopista tietämättämille sukulaisille.
Täällä pyörivän porukan kanssa sitä pätemistä on hyvä harjoitella. Kukaan kun ei tiedä sähköstä muuta kuin että se on sinistä ja sattuu :D
Sinin vielä ymmärrän, koska se on sinistä. Tangentti on nappula jota painetaan, armeijan kenttäpuhelimessa on esimerkiksi tangentti. Mutta mikä ihme on kosini?
Onko noi arvot mitattu vai vetästy hatusta -ei oikein kyllä täsmää todellisiin
Mikä arvo olisi todellisempi?
No tietysti semmoinen joka olisi lähempänä todellisuutta.
Kuten tuossa jo joku kirjoittelikin niin todellisessa tilanteessa putken ja kuristimen yli olevien jännitteiden summan pitäisi olla paljon suurempi.
Se on 293,5 V, kuinka paljon suurempi sen vielä pitäisi olla?
putken kuristimen jänniteiden (itseisarvojen = mitatut arvot) summan pitäisi olla suurempi kuin käyttöjännite.
Olisko kosini keltainen?
Sini on joka tapauksessa sininen ja kosini on sitä vastaan kohtisuorassa, joten kosinin täytyy olla sinisen kohtisuora väri. Keltainen ei aivan tarkalleen vastaa todellisuutta mutta on varmaan close enough.
Aloittaja tässä, putken jännite 45,1 V oli harhamittaus, oikea lukema on 107,5 V.
Sitten vain piirtelemään ruutupaperille osoittimia. Ensin piirretään x-akselin suuntaan verkkojännite. Siitä piirretään vastakkaiseen suuntaan kuristimen resistanssi*virta. Nimetään tuohon piste (1).
Sen jälkeen harppia käyttäen piirretään verkkojännitteestä ympyrä jonka säde on kuristimen jännite. Origoon piirretään ympyrä jonka säde on putken jännite. Ympyröiden leikkauspisteiden pitäisi olla kohtisuoraan pisteen (1) ylä ja alapuolella jos on mitattu ja piirretty oikein.
Kuviosta voi päätellä sen, miten trigonometriaa apuna käyttäen saadaan selville kysytyt suureet.
En kyllä saa ympyröiden leikkauspisteitä 1-pisteen kohdalle, koska resistanssin jännite on niin pieni, että piste jää lähelle verkkojännitteen vektorin loppua.
Käämin resistanssin tehohäviön lisäksi kuristimessa on myös rautahäviöitä, jotka on myös pätötehoa. Kuinka se kaivetaan esiin?
Piirretään ympyröiden leikkauspisteestä kohtisuora x-akselille. Siitä laskeskelemaan vaihtosähköllä tapahtuvaa resistiivistä jännitehäviötä.
Ongelma on ettei tiedetä kuristimen osalta kokonaispätötehoa eli resistiivista komponenttia. Pätötehosta ja näennäistehosta voidaan vasta laskea tai piirtää loisteho ja tehokerroin cos φ.
Utot = Ukuristin Ulamppu (kaikki tunnettuja itseisarvoltaan)
Tuosta voidaan laskea mikä on Ukuristin vaihekulma, jotta summa pätee.
Z = Utot/I = XL Rhäviot Rjohdin Ulamppu/virta
Siinä on kaksi tuntematonta. Tarvitaan toinen yhtälö.
Ukuristimen vaihekulmasta saadaan suhde
k = (Rjohdin Rhäviöt)/XL
Voidaan sijoittaa
Utot/I = (1 k) *XL Ulamppu/virta
(voi olla virheitä mutta periaate)
Voisiko jotenkin tuolla tavalla laskea. Saako tuo miten siirrettyä kynä harppi menetelmään (saattaa olla jo yllä vastattu)
Tuosta kuviostahan selviää kuristimen resistiivinen jännitehäviö vaihtosähköllä. Se on etäisyys verkkojännitteestä pisteeseen, joka on piirretty ympyröiden leikkauspisteestä kohtisuoraan x-akselille. Parempi on siirtyä kuviosta trigonometriaan kuin päinvastoin. Kolmioden sivut tunnetaan joten kulmat on helppo laskea.
Kovasti on laskentaohjeita esitetty, mutta ei käyttäen oikeita arvoja, että selviäisi mitä lopulta tarkoitetaan.
Tässä vielä kertaukseksi päivitetyt lähtöarvot:
Verkkojännite 234 V
Jännite kuristimella 187 V
Jännite loisteputkella 107,5 V
Piirin virta 0,436 A
Kuristimen käämin resistanssi 44 ohmia (käyttölämpimänä)
Jos et itse ymmärrä mistä on kysymys, niin emme me sitä pysty auttamaan edes kissan tai kirkkoveneen kuvia piirtelemällä. Edes 1 1 = 3 tuskin riittää. Avaa oppikirja.
Case closed.
Eli et ymmärrä asiasta mitään ;)
Tämä on tyypillistä näillä palstoilla, tietäjiksi ilmoittauneita riittää kyllä, mutta kun pitäisi näyttää tietämys niin...
Kosini kaavalla saisi kulman laskettua
𝑐^2 = 𝑎 ^2 𝑏 ^2 − 2𝑎𝑏 ∙ cos 𝛾
cos 𝛾 =( 𝑎 ^2 𝑏 ^2)/(2ab)
Vektoreiden välinen kulma olisi 180 - 𝛾
Kolmion vierekkäiset sivut ovat osajännitteet ja kulman vastakkainen sivu on summajännite. Koko vektoreiden viritys koostuu kahdesta samanlaisesta kolmiosta.
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/topics/adding-and-subtracting-vectors
kulma u:n kärjessä ja u:n ja v:n välinen kulma on kärkikulmien summa.
Jos ajatellaan että vaikkapa u vektori on reaaliakselilla, saatu kulma on kulma reaaliakseliin ja samalla kuristimen impedanssin kulma reaaliakseliin.
Impedanssin pitä muistaa laskea yhteen Z^2 = induktiiviset^2 resistanssiensumma^2
korjaus
cos 𝛾 =( 𝑎 ^2 𝑏 ^2 - c^2)/(2ab)
Jos tuo kaava pitäisi paikkaansa ja laskut tuli oikein saataisiin
𝛾 = -101,81
Vektoreiden välinen kulma = 78,19 (vahvasti induktiivinen)
Vektorien suhde on tangetti 78,19 eli X/R = 4,78 (Induktiivisen reaktanssin ja resistanssin suhde)
ja kun r = 44 ohmia, niin X = 210 ohmia
Kelan reaktanssi siis 210 ohmia.
Tuossa on vrhe ainakin että 44 ohmia pitää lisätä häviöt
kelan reaktanssi = (Rhäviöt 44) * 4,78
impedanssi Z = sqrt(Zl^2 Rtot^2), Z^2 = (Utot/I)^2
=>
(Utot/I)^2 = XL^2 (Rhäviot Rjohdin Ulamppu/virta)^2
234^2 = (Rh 44)^2 { Rh 44 247}^2
234^2 =Rh^2 88*Rh 44^2 Rh^2 582 *Rh 291^2
2*Rh^2 88*Rh (44^2 291^2-234^2) = 0
Toisen aseteen yhtälö.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Toisen_asteen_yhtälö
virhevirhe
(234/ 0,436)^2 =Rh^2 88*Rh 44^2 Rh^2 582 *Rh 291^2
2*Rh^2 ( 88 582)*Rh (44^2 291^2-(234/ 0,436)^2) = 0
2*Rh^2 670*Rh -201426.935696 = 0
En tiedä toimiiko tuo google linkki, mutta hakuun voi kirjoittaa suoraan 44^2 291^2-(234/ 0.436)^2
Huomaa desimaalipiste, ei pilkku
https://www.google.com/search?ei=udkoXazaD4TAmwWc8rWoCg&q=44^2 291^2-(234/ 0.436)^2&oq=44^2 291^2-(234/ 0.436)^2&gs_l=psy-ab.12...3278.16279..19841...0.0..0.140.320.3j1......0....1j2..gws-wiz.iQapXNhwXq4
Wolfram Alpha myökin toimii laskimena, mutta google nopeampi äkistään
Kaavassa on 234^2 = (Rh 44)^2 { Rh 44 247}^2
kun pitäisi olla 234^2 = (Rh 44)^2 *4.78^2 { Rh 44 247}^2
tai 234^2 = [(Rh 44)*4.78]^2 { Rh 44 247}^2
siitä tuli 45x^2 1512x -159687 = 0, jossa x = Rh
nyt tulisi kelan X:lle 4.78*(45 44) eli 425 ohmia
Nyt on aika lähelle laskettu
Z = sqrt{425^2 (44 45 247)^2} = 541 ohmia
Z = 234/0.436 = 536 ohmia
Ehkä ainakin lasku on oikein.
Koko piirin Z = noin 540
Induktiivinen osa 425
Häviöt 45
Käämin johdin 44
Lamppu 247
Kaikki ohmeja
Kun tiedetään komponentit voidaan laskea loput
Lampun laskennallinen resistanssi, virran ja jännitteen perusteella on tuo 247 ohmia.
Kuristimen resitiiviinen (rauta) komponentti ei voi olla 191 ohmia, koska rautahäviöt käsittääkseni vain muutama watti. Toisaalta jos kuristimen reaktanssi olisi 1123 ohmia, ei siitä menisi tarpeeksi lamppuvirtaa läpi verkkojänniteellä.
Näppituntummalla reaktanssi on jotain 400-500 ohmia. Cos fii on luokkaa 0,5, eli vaihekulma 60 astetta.
Lisäksi kuristimen ja lampun jännitteet eivät suinkaan ole sinimuotoista, joten epätarkkuutta tulee niistäkin. Vaikkakin mittaukset on tehty true rms Flukella.
Nyt ollaan jo oikeassa mittaluokassa.
Kelan resistiivinen osa siis 89 ohm ja induktiivinen 425 ohm
Zkela = sqrt(425^2 89^2) = 434 ohm
0.436 A * 434 ohm = 189 V (po. 187 V aika liki)
Jos häviöt voi laittaa resistansseiksi, niin mielestäni tulos vaikuttaa oikealta, koska sillä saadaan likimain alkuperäiset mittaustulokset.
Jännite lampun yli on melkolailla kanttiaaltoa.
Eikä jännite kuristimenkaan yli ole puhdasta siniaaltoa. Valaisimen ottama virta puolestaan on lähes siniaaltoa.
Kun näistä laskee valaisimen muut sähköarvot:
Cos φ = R/Z =336/536 = 0,627
S = U*I =234*0,436 = 102,02 VA
P = I^2*R = 0,436^2*336 = 63,87 W
Q = I^2*X = 0,436^2*425 = 80,79 VAr
Näköjään pätöteho on yläkantissa ja myös tehokerroin on liian hyvä.
Ilmeisesti jännitemittaukset eivät ole aivan oikeita.
Täytyypä lähestyä asiaa toiselta kantilta, eli tehdä lisämittauksia jossa putki korvataan vastaavalla vastuskuormalla, jolloin pääsee eroon purkauslampun erikoisesta jännitemuodosta. Näin voisi laskea kuristimen osuuden erikseen, ja soveltaa niitä tuloksia loisteputken kanssa ilman jännitemittauksia.
http://www.giangrandi.ch/electronics/fluorescenttubes/fluorescenttubes.shtml
Mittauksia loisteputkella (myös skooppikuvia)
http://www.giangrandi.ch/electronics/fluorescenttubes/fluorescenttubes.shtml
Linkki olikin jo!
Mikähän tuon sijaiskytkentä olisi piiri
"equivalent electrical circuit model of the fluorescent lamp"
"equivalent circuit fluorescent lamp"
hakuja voisi yrittää
laskut voivat mennä vaikeammiksi, jollei käytä simulaattoria.
tuolla jotain höpinää mutta löytyykö mitään vinkkiä
http://www.ee.bgu.ac.il/~gluskin/pdf/The Fluoresent Lamp Circuit. CAS Exposition. E.Gluskin.pdf
spämmäänn vielä yhden sivun
http://sound.whsites.net/lamps/fluoro-lamps.html
Peruskaavat toimivat vain sinimuotoiselle virralle ja jännitteelle.
Labrasin kuristinta hieman lisää, selvittääkseni sen pätötehohäviöt.
Verkkojännite 231 V, Virta 0,429 A, Kuristimen loppulämpötila 72° C ja resistanssi 43,8 Ω tuossa lämpötilassa. Kuparihäviöiksi tulee 8,06 W. Rautahäviöt vielä tuntemattomat.
Vertailumittauksen tein pelkälle kuristimelle tasajännitteellä, jolloin ei tule rautahäviöitä lainkaan. Päästäkseni samaan 72° C loppulämpötilaan piti DC virtaa kasvattaa 0,475 A:n. Tehoa kului tuolloin 43,8 Ω käämissä 9,88 W. Tästä tehosta vähennetään Cu-häviöt 8,06 W, saadaan laskennalliset rautahäviöt 1,82 W.
Kuristimeen hukkuu pätötehoa luokkaa 10 W valaisimen (36W) ottamasta tehosta.
Mittasin nyt lamppukytkennän ilman jännitemittauksia kuristimelta ja lampulta. Korvasin ne koko piirin pätötehon mittauksella.
Mitatut lähtöarvot:
Verkkojännite U = 230,5 V
Toimintavirta I = 0,413 A
Pätöteho P = 47 W
Kuristin R = 43,8 Ω
Kuristin P fe = 1,82 W
Lasketut arvot koko piirille:
Näennäisteho S = 95,2 VA
Loisteho Q = 82,79 VAr
Näennäisvastus Z = 558,11 Ω
Resistanssi R yht = 275,55 Ω
Cos φ = 0,494
Lasketut arvot kuristimelle:
Jännite U = 201,72 V
Näennäisteho S = 83,31 VA
Loisteho Q = 82,79 VAr
Kuparihäviöt P = 7,47 W
Rautahäviöt P = 1,82 W
Pätöteho P yht = 9,29 W
Näennäisvastus Z = 488,43 Ω
Käämi R = 43,8 Ω
Rautahäviö R = 10,67 Ω
Resistanssi R yht = 54,47 Ω
Reaktanssi X = 488,38 Ω
Induktanssi L = 1,55 H
Cos φ = 0,112
Lasketut arvot lampulle:
Jännite U = 91,31 V
Näennäisteho S = 37,71 VA
Pätöteho P = 37,71 W
Resistanssi R = 221,08 Ω
Cos φ = 1,000
Korjataan laskelmissa muutama pyöristyksistä väliarvoissa johtuva virhe. Jos vaikka joku yrittää tarkastuslaskelmissaan päästä samoihin lukemiin ;)
Lasketut arvot kuristimelle:
Jännite U = 201,72 V >>>korj. 201,71 V
Näennäisteho S = 83,31 VA
Loisteho Q = 82,79 VAr
Kuparihäviöt P = 7,47 W
Rautahäviöt P = 1,82 W
Pätöteho P yht = 9,29 W
Näennäisvastus Z = 488,43 Ω >>>korj. 488,40 Ω
Käämi R = 43,8 Ω
Rautahäviö R = 10,67 Ω
Resistanssi R yht = 54,47 Ω
Reaktanssi X = 488,38 Ω >>>korj. 485,36 Ω
Induktanssi L = 1,55 H >>>korj. 1,54 H
Cos φ = 0,112
Tuon laskee helposti kaavalla pii kertaa kosini fii.
Muuta ei tarvita. Keep it simple.