Haluttaisiin siis tehdä animaatio, jossa kuutio muuttuu tilavuudeltaan yhtä suureksi palloksi. Kuution nurkkia pitää siis lähteä siirtämään kohti kappaleen keskipistettä ja kuution tahkojen keskipisteitä kauemmaksi keskustasta.
Jos vaikka ajatellaan kuution nurkkien olevan koordinaatistossa (-1,-1,-1)...(1,1,1), niin kuution tilavuus olisi 8. Vastaavan tilavuuden pallon säde on noin 1,24. Kuution nurkan etäisyys keskipisteestä on n. 1,41. Eli nurkkapisteen pitäisi siirtyä 1,41->1,24 ja tahkon keskipisteen 1->1,24. Ja tietenkin niiden välillä olevien pisteiden oikeassa suhteessa asemaansa nähden.
Mitenköhän tuota lähtisi purkamaan? Kuutiossa on ainakin kuusi tahkoa ja kahdeksan nurkkapistettä. Miten pallon pinta jaetaan kuuteen yhtä suureen osaan, jotka vastaisivat kuution tahkoja?
Kuution sisällehän jää pallo, joka ei muutu lainkaan. Sen tilavuus on noin 4,19. Siirreltävää "massaa" on siten 3,81. Tuo tieto ei varmaan mitään hyödytä, mutta kaikki liikuteltavat pisteet on joka tapaksessa 1-säteisen pallon ulkopuolella.
Kuution "morphaaminen" palloksi
5
67
Vastaukset
- Anonyymi
Löysin tuollaiset kaavat: https://i.imgur.com/5kPW3sa.png
Pitää tutustua onko noista mihinkään. Ainakin arvoilla (1,1,1) tulee (0,716, 0,716, 0,716), joka on 1,24-säteellä yhtä etäällä origosta.Joo tuo vaikuttaisi hyvältä. Jokaisen pisteen interpoloi sen ja origon yhdistävää suoraa myöten uuteen päätepisteeseensä. Siihenhän saisi varmaan erinäköisiä muodon muljahteluja kun käyttää erilaisia interpolaatiofunktioita(?)
- Anonyymi
Tee ensin toimiva animaatio 8 nurkkapisteen ja 6 tahkon keskipisteen siirtämiseksi. Samalla selviää suuri osa ongelmista.
Sitten lisäät mukaan kaikkien sivujen keskipisteet, Niitä on 12 kpl. Liikuta kaikkia pisteitä origon kautta kulkevia akseleita pitkin. Symmetristä ja helppo laskea. Tiedät alku- ja loppupisteiden sijainnit. Pallon ja kuution tunnistaa helposti jo 26 pisteestä. Älä käytä mitään sini- tai kosiniunktioita yms. Tietokone laskee kaiken ihan riittävän nopeasti ihan peruskaavoja käyttäen. Ei kiirettä!- Anonyymi
Kiitos vinkistä. Pitää pureskella tuota ideaa.
- Anonyymi
Helppo homma. Tee funktio K(a), joka antaa kuution pisteen origosta lähtevän vektorin a suunnassa. Laske tarvittavan saman tilavuuden olevan pallon säde ja vastaavasti funktio P(a), joka antaa pallon pisteen origosta lähtevän vektorin a suunnassa. Olkoon alkutilanteessa (kuutio) t=0 ja lopputilanteessa (pallo) t=1. Tällöin ajanhetkellä t muotoutuneen kappaleen pinta on vektorin a suunnassa pistessä x = tP(a) (1-t)K(a).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
En tullut, koska käytit päätäsi.
Ja koska ihmiset pilaavat sillä mahdollisuudet, kaikki mikä toimii vaatii oman lähestymistapani. Kun levittää punaisia m372726Miten kaivattusi teki sinuun lähtemättömän vaikutuksen?
Minulla kävi niin, että hän laittoi ruokaa, kun olin nälkäinen. Tie miehen sydämeen käy vatsan kautta.891174Alkon myynti putosi kesäkuussa 10 prosenttia
Niin se hallitus tuhoaa valtion verokertymää ylisuurella alkoholiverolla, kun kansalaiset hankkivat juomansa ulkomailta.127979Oliko mies vetäytyminen
Toimiva veto? Miten meille kävi. Ei hyvin ja mahdottomalta tuntuu tilanne nyt.60950- 66907
Ulosotossa olevan tulisi saada itse päättää
Maksetaanko hänen ulosotossa olevia velkoja takaisin yksi kerrallaan vai ripotellen pikku summia sinne tänne, kuten ulos76858Oon tässä pohtinut että se nainen
Ei sovi sulle. Ihmetyttää mitä näet hänessä. Mieheltä miehelle70805EU:lta tyly ratkaisu Temulle
On se hyvä, että EU on vihdoin ja viimein puuttunut noiden Kiinan krääsän kauppiaiden toimintaan. https://www.is.fi/ta99802Nainen on ihana
ilta-päivää tosi söpölle naiselle 🤗😘☺ Jos saisin sinut nainen oisin onnellisin mies Etpäs tiedäkään keneltä tämä on?25718Hallinto-oikeus kumosi valtuuston päätöksiä
Teksti-tv kertoo, että valtuuston päätöksentekoon on osallistunut varavaltuutettu jolla ei ollut oikeutta osallistua. Mi30684