Kuution "morphaaminen" palloksi

Anonyymi

Haluttaisiin siis tehdä animaatio, jossa kuutio muuttuu tilavuudeltaan yhtä suureksi palloksi. Kuution nurkkia pitää siis lähteä siirtämään kohti kappaleen keskipistettä ja kuution tahkojen keskipisteitä kauemmaksi keskustasta.

Jos vaikka ajatellaan kuution nurkkien olevan koordinaatistossa (-1,-1,-1)...(1,1,1), niin kuution tilavuus olisi 8. Vastaavan tilavuuden pallon säde on noin 1,24. Kuution nurkan etäisyys keskipisteestä on n. 1,41. Eli nurkkapisteen pitäisi siirtyä 1,41->1,24 ja tahkon keskipisteen 1->1,24. Ja tietenkin niiden välillä olevien pisteiden oikeassa suhteessa asemaansa nähden.

Mitenköhän tuota lähtisi purkamaan? Kuutiossa on ainakin kuusi tahkoa ja kahdeksan nurkkapistettä. Miten pallon pinta jaetaan kuuteen yhtä suureen osaan, jotka vastaisivat kuution tahkoja?

Kuution sisällehän jää pallo, joka ei muutu lainkaan. Sen tilavuus on noin 4,19. Siirreltävää "massaa" on siten 3,81. Tuo tieto ei varmaan mitään hyödytä, mutta kaikki liikuteltavat pisteet on joka tapaksessa 1-säteisen pallon ulkopuolella.

5

<50

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Löysin tuollaiset kaavat: https://i.imgur.com/5kPW3sa.png

      Pitää tutustua onko noista mihinkään. Ainakin arvoilla (1,1,1) tulee (0,716, 0,716, 0,716), joka on 1,24-säteellä yhtä etäällä origosta.

      • Joo tuo vaikuttaisi hyvältä. Jokaisen pisteen interpoloi sen ja origon yhdistävää suoraa myöten uuteen päätepisteeseensä. Siihenhän saisi varmaan erinäköisiä muodon muljahteluja kun käyttää erilaisia interpolaatiofunktioita(?)


    • Anonyymi

      Tee ensin toimiva animaatio 8 nurkkapisteen ja 6 tahkon keskipisteen siirtämiseksi. Samalla selviää suuri osa ongelmista.

      Sitten lisäät mukaan kaikkien sivujen keskipisteet, Niitä on 12 kpl. Liikuta kaikkia pisteitä origon kautta kulkevia akseleita pitkin. Symmetristä ja helppo laskea. Tiedät alku- ja loppupisteiden sijainnit. Pallon ja kuution tunnistaa helposti jo 26 pisteestä. Älä käytä mitään sini- tai kosiniunktioita yms. Tietokone laskee kaiken ihan riittävän nopeasti ihan peruskaavoja käyttäen. Ei kiirettä!

      • Anonyymi

        Kiitos vinkistä. Pitää pureskella tuota ideaa.


    • Anonyymi

      Helppo homma. Tee funktio K(a), joka antaa kuution pisteen origosta lähtevän vektorin a suunnassa. Laske tarvittavan saman tilavuuden olevan pallon säde ja vastaavasti funktio P(a), joka antaa pallon pisteen origosta lähtevän vektorin a suunnassa. Olkoon alkutilanteessa (kuutio) t=0 ja lopputilanteessa (pallo) t=1. Tällöin ajanhetkellä t muotoutuneen kappaleen pinta on vektorin a suunnassa pistessä x = tP(a) (1-t)K(a).

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Maanantai päivää

      On tää yhdenlainen paikka... No huomenta nyt kuitenkin. 🐺❤️🖤🫤☕
      Ikävä
      271
      3904
    2. Pelkään sua.

      Ja haluan ihan älyttömästi. Voiko näin kirjoittaa naiselle.
      Ikävä
      134
      2940
    3. Onko vinkkejä ikävän lopettamiseen?

      Onko hyviä vinkkejä, miten pääsisi ikävästä eroon? Järkeviä pliis!
      Ikävä
      57
      2145
    4. En mä mies tiedä

      Missä mennään, mitä me toisillemme ollaan. Pyörit mielessä, mutta kuitenkin pelkään jotain. Pelkään myös sitä, että olin
      Ikävä
      38
      1633
    5. Jokos olet nainen

      Päässyt sinuiksi tämän palstan kanssa ja huomannut miten turhaa tänne on mitään kirjoitella. Yhteys meillä kyllä löytyy
      Ikävä
      114
      1420
    6. Menikö sulla

      Jutut liian pitkälle?
      Ikävä
      57
      1399
    7. Tiedätkö nainen

      Että sinulla on loistava tunneäly. Osaat käsitellä niitä, osaat analysoida ja järkeillä asioita ja et alkaa mielipuolen
      Ikävä
      68
      1329
    8. Huomenna taitaa

      Päästä selvittelee ja kyselee vähän asiota. Sun verisukulaisten kanssa🤣 naiselle
      Ikävä
      23
      1307
    9. Hiuksesi letille?

      Mitä ajattelisit jos tarjoutuisin opettelemaan hiustesi letityksen?
      Ikävä
      43
      1137
    10. Toimivan parisuhteen kaukaisuus.

      Täällähän jotkut haaveilee parisuhteesta, kuka mitenkin. Mutta itse näen toimivan parisuhteen todella kaukaisena utopi
      Sinkut
      155
      1064
    Aihe