Olen ollut aina sitä mieltä, että materiaalitieteet käsittelevät materiaalien ominaisuuksia ja käyttöä.
Tarkoituksena on uusien materiaalien luominen ja muuntelu, materiaalien ominaisuuksien ymmärtäminen ja ennustaminen ja selvittäminen, miten hallita näiden ominaisuuksien muuttumista tuotteen eliniän aikana. Viime aikoihin asti materiaalitieteet olivat pääasiassa empiiristä tutkimusta metallurgian, keraamisen teknologian ja muovien aloilla. Nyt tämä on laajasti kasvava tietovarasto, joka perustuu fysikaalisille ja insinööritieteille sekä matematiikalle. Kaikkien materiaalien ominaisuudet riippuvat loppujen lopuksi atomeista ja niiden ryhmittymisestä molekyylirakenteiksi.
Esimerkiksi polymeerit ovat materiaalia, joka koostuu yksinkertaisista, keskenään samankaltaisista molekyyleistä, monomeereista. Yksittäinen polymeerimolekyyli voi muodostua sadoista tai miljoonista monomeereista ja sillä voi olla lineaarinen, haarautuva tai verkkorakenne. Polymeeriaine voi olla joko nestemäisessä tai kiinteässä muodossa ja sen ominaisuudet riippuvat sen valmistusolosuhteista (esim. nopea kuumennus, hidas jäähdytys, suuri paine). Polymeeriketjujen kietoutuminen toisiinsa tarjoaa vaikean matemaattisen ongelman.
Joillain aloilla matemaattiset mallit ovat jo melko luotettavia. Osa näistä malleista perustuu tilastotieteelle tai statistiselle mekaniikalle, toiset taas äärellis- tai ääretönulotteisen avaruuden diffuusioyhtälölle. Nämä mallit ovat hyvin monimutkaisia, niinpä on saatu vain hyvin harvoja tuloksia, jotka voivat olla hyödyllisiä polymeerien valmistukselle. Yksinkertaisemmat mutta fenomenologisemmat polymeerimallit perustuvat kontinuumimekaniikkaan, jossa lisänä on aineen "muistia" kuvaavia termejä. Ratkaisujen stabiilisuus ja singulaarisuus ovat materiaalitieteilijöille tärkeitä, kuitenkin näiden yksinkertaisempienkin mallien matematiikka hallitaan vajavaisesti.
Toinen esiinnouseva, matemaattista tutkimusta käyttävä ala on komposiittien tutkimus. Jos lisätään johonkin materiaaliin toisen materiaalin rakeita, saadaan yhdistelmämateriaali, jolla voi olla ominaisuuksia, jotka poikkeavat radikaalisti sen alkuperäisten osamateriaalien ominaisuuksista. Esimerkiksi autojen valmistajat tutkivat alumiinin ja pii-hiili -osasten yhdistelmää, joka tarjoaa kevyen vaihtoehdon teräkselle...
Viime vuosikymmeninä matemaatikot ovat tehneet merkittäviä keksintöjä komposiittien tutkimuksessa. He ovat kehittäneet uusia työkaluja funktionaalianalyysin, osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ja numeerisen analyysin alueilla. Näiden avulla he ovat voineet arvioida tai laskea vallitsevia komposiittien ominaisuuksia. Uusien komposiittien lista kasvaa kuitenkin koko ajan ja uusia aineita kehitetään (esimerkiksi "muodon muistava aine", joka taitettaessa ja väännettäessä eri tavoin palaa aina alkuperäiseen muotoonsa kuumennettaessa). Ottaen huomioon näiden uusien materiaalien aiheuttaman laajan ymmärryksen ja analyysin tarpeen voidaan tähänastisia matemaattisia saavutuksia pitää vain hyvin vaatimattomana alkuna.
Matemaattisia haasteita on runsaasti myös vuosia tutkittujen tavanomaisten aineiden suhteen. Kun esimerkiksi homogeeninen elastinen kappale asetetaan korkeaan paineeseen, se halkeilee. Tutkimusongelmana on yhä edelleen, missä ja miten halkeamat alkavat, kehittyvät ja miten ne haarautuvat.
Tarkoituksena on uusien materiaalien luominen ja muuntelu, materiaalien ominaisuuksien ymmärtäminen ja ennustaminen ja selvittäminen, miten hallita näiden ominaisuuksien muuttumista tuotteen eliniän aikana. Viime aikoihin asti materiaalitieteet olivat pääasiassa empiiristä tutkimusta metallurgian, keraamisen teknologian ja muovien aloilla. Nyt tämä on laajasti kasvava tietovarasto, joka perustuu fysikaalisille ja insinööritieteille sekä matematiikalle. Kaikkien materiaalien ominaisuudet riippuvat loppujen lopuksi atomeista ja niiden ryhmittymisestä molekyylirakenteiksi.
Esimerkiksi polymeerit ovat materiaalia, joka koostuu yksinkertaisista, keskenään samankaltaisista molekyyleistä, monomeereista. Yksittäinen polymeerimolekyyli voi muodostua sadoista tai miljoonista monomeereista ja sillä voi olla lineaarinen, haarautuva tai verkkorakenne. Polymeeriaine voi olla joko nestemäisessä tai kiinteässä muodossa ja sen ominaisuudet riippuvat sen valmistusolosuhteista (esim. nopea kuumennus, hidas jäähdytys, suuri paine). Polymeeriketjujen kietoutuminen toisiinsa tarjoaa vaikean matemaattisen ongelman.
Joillain aloilla matemaattiset mallit ovat jo melko luotettavia. Osa näistä malleista perustuu tilastotieteelle tai statistiselle mekaniikalle, toiset taas äärellis- tai ääretönulotteisen avaruuden diffuusioyhtälölle. Nämä mallit ovat hyvin monimutkaisia, niinpä on saatu vain hyvin harvoja tuloksia, jotka voivat olla hyödyllisiä polymeerien valmistukselle. Yksinkertaisemmat mutta fenomenologisemmat polymeerimallit perustuvat kontinuumimekaniikkaan, jossa lisänä on aineen "muistia" kuvaavia termejä. Ratkaisujen stabiilisuus ja singulaarisuus ovat materiaalitieteilijöille tärkeitä, kuitenkin näiden yksinkertaisempienkin mallien matematiikka hallitaan vajavaisesti.
Toinen esiinnouseva, matemaattista tutkimusta käyttävä ala on komposiittien tutkimus. Jos lisätään johonkin materiaaliin toisen materiaalin rakeita, saadaan yhdistelmämateriaali, jolla voi olla ominaisuuksia, jotka poikkeavat radikaalisti sen alkuperäisten osamateriaalien ominaisuuksista. Esimerkiksi autojen valmistajat tutkivat alumiinin ja pii-hiili -osasten yhdistelmää, joka tarjoaa kevyen vaihtoehdon teräkselle...
Viime vuosikymmeninä matemaatikot ovat tehneet merkittäviä keksintöjä komposiittien tutkimuksessa. He ovat kehittäneet uusia työkaluja funktionaalianalyysin, osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ja numeerisen analyysin alueilla. Näiden avulla he ovat voineet arvioida tai laskea vallitsevia komposiittien ominaisuuksia. Uusien komposiittien lista kasvaa kuitenkin koko ajan ja uusia aineita kehitetään (esimerkiksi "muodon muistava aine", joka taitettaessa ja väännettäessä eri tavoin palaa aina alkuperäiseen muotoonsa kuumennettaessa). Ottaen huomioon näiden uusien materiaalien aiheuttaman laajan ymmärryksen ja analyysin tarpeen voidaan tähänastisia matemaattisia saavutuksia pitää vain hyvin vaatimattomana alkuna.
Matemaattisia haasteita on runsaasti myös vuosia tutkittujen tavanomaisten aineiden suhteen. Kun esimerkiksi homogeeninen elastinen kappale asetetaan korkeaan paineeseen, se halkeilee. Tutkimusongelmana on yhä edelleen, missä ja miten halkeamat alkavat, kehittyvät ja miten ne haarautuvat.
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.