Suorakulmion kärkipisteet ovat origossa, positiivisella x-akselilla, y-akselilla ja käyrällä y=x poten.3
. Kuinka iso osa suorakulmion alasta jää käyrän y=x pot.3
ja y
-akselin väliin? Voit käyttää ratkaisussasi apuna teknisiä apuvälineitä, mutta perustele ratkaisusi myös ilman teknisten apuvälineiden käyttöä.
mat.tehtävä
Anonyymi
11
136
Vastaukset
- Anonyymi
Suorakulmion kärjet ovat (0,0), (x1,0), (x1, x1^3) ja (0,x1i^3).
Käyrän y=x^3 alle jäävä pinta on Int(0,x1) (x^3 dx) = x1^4/4.
Suorakulmion ala on x1^4 joten kysytty osuus koko tästä pinta-alasta on 3/4.- Anonyymi
P.o. : ...(0,x1^3).
- Anonyymi
anteksi, saako vähän selkeämpi
- Anonyymi
Sijoita tuon x1 tilalle pelkkä x, niin näyttää selkeämmältä. Eli laskenta tehdään muuttujan x suhteen ja lopuksi huomataan, ettei pinta-alasuhde riipu x arvosta.
- Anonyymi
Siis:suorakulmion kanta on x ja korkeus x^3, ala siis x^4. Jos integroidaan funktio y=x^3 välillä 0->x, saadaan x^4/4. Noiden suhde on 1/4.
- Anonyymi
Pikkuisen huono neuvo. x on tuossa integroinnissa muuttuja ja x1 on sen tietty arvo . Integrointi tehdään välillä (0,x1).
Et ole oikein matematiikkaan perehtynyt kun sotket integroimismuuttujan ja sen erityiset arvot keskenään.
Tietysti voitaisiin sopia että tuo väli on (0,x) mutta silloin pitäisi integroida Int(0,x) (t^3 dt).
Mutta aloittajan tehtävässä käyräksi oli nimenomaan nimetty y = x^3.
- Anonyymi
Tässä teknisellä apuvälineellä tehtynä: https://www.desmos.com/calculator/ibslnmvovt
Perustelut saat kun kirjoitat integraalin laskuun välivaiheet mukaan.- Anonyymi
Mitähän ihmeen "välivaiheita" tuon integraalin Int(0,x1) (x^3 dx) laskemisessa tarvitaan?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mitähän ihmeen "välivaiheita" tuon integraalin Int(0,x1) (x^3 dx) laskemisessa tarvitaan?
Varmaan tuo ohjelma haluaa kaikenlaisia välivaiheita käyttää tai esittää. Ilmeisesti se ei osaa ratkaista yksinkertaista päässälaskutehtävää.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Varmaan tuo ohjelma haluaa kaikenlaisia välivaiheita käyttää tai esittää. Ilmeisesti se ei osaa ratkaista yksinkertaista päässälaskutehtävää.
Näyttäähän tuo osaavan, kun murtolukuna vastauksen antaa. Ilmeisesti polynomit menee kaavan kanssa eikä numeerisesti(?)
- Anonyymi
Jos ei osaa integroida tai haluaa tarkistaa tuloksen, niin suorakulmion oikeanpuoleisen (pienemmän) osan pinta-alan saa laskettua suoraan viipaloimalla se n osaan. Heti havaitaan, että valittu x-koordinaatti supistuu pinta-alojen suhteissa pois.
s = 0
n = 10**3
for i in range(0,n): s = (i 0.5)**3
a = 1.0*s/n**4
print(a,1-a)
Samalla saattaa oppia ymmärtämään integroinnin periaatteen tai ainakin laskemaan mitä vain käytännön laskutehtäviä työelämässä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kyllä suoraan
Sanottua vi.tu.taa. Miksi en toiminut silloin. Sama kun olisi heittänyt smagardin menemään.671696Voisitko nainen kertoa mulle
Tykkäätkö sä musta, vai unohdanko koko jutun? Mä en viitti tulla sinne enää, ettei mua pidetä jonain vainoajana, ku sun1631401- 881232
- 1201194
Miehelle naiselta
Ajattelen sinua aina, en jaksa enää. Ja luulin, että pidit minusta, mutta silloin olisit tehnyt jotain. Mutta sinä et te481096- 70859
- 104825
Iäkkäät asiakkaat ärsyttävät kaupoissa
Miksei Kela järjestä palvelua, jolla toimittaisivat ostokset suoraan ikäihmisille? https://www.is.fi/taloussanomat/art-190758Olen syvästi masentunut
En oikein voi puhua tästä kenenkään kanssa. Sillä tavalla että toinen ymmärtäisi sen, miten huonosti voin. Ja se että mi93737Mitä vastaat jos
Kysyn maanantaina jutteluaikaa ihan arkipäivisistä asioista, rauhassa? Koska nimittäin aion 😍36654