mat.tehtävä

Anonyymi

Suorakulmion kärkipisteet ovat origossa, positiivisella x-akselilla, y-akselilla ja käyrällä y=x poten.3
. Kuinka iso osa suorakulmion alasta jää käyrän y=x pot.3
ja y
-akselin väliin? Voit käyttää ratkaisussasi apuna teknisiä apuvälineitä, mutta perustele ratkaisusi myös ilman teknisten apuvälineiden käyttöä.

11

150

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Suorakulmion kärjet ovat (0,0), (x1,0), (x1, x1^3) ja (0,x1i^3).
      Käyrän y=x^3 alle jäävä pinta on Int(0,x1) (x^3 dx) = x1^4/4.
      Suorakulmion ala on x1^4 joten kysytty osuus koko tästä pinta-alasta on 3/4.

      • Anonyymi

        P.o. : ...(0,x1^3).

    • Anonyymi

      anteksi, saako vähän selkeämpi

    • Anonyymi

      Sijoita tuon x1 tilalle pelkkä x, niin näyttää selkeämmältä. Eli laskenta tehdään muuttujan x suhteen ja lopuksi huomataan, ettei pinta-alasuhde riipu x arvosta.

      • Anonyymi

        Siis:suorakulmion kanta on x ja korkeus x^3, ala siis x^4. Jos integroidaan funktio y=x^3 välillä 0->x, saadaan x^4/4. Noiden suhde on 1/4.

      • Anonyymi

        Pikkuisen huono neuvo. x on tuossa integroinnissa muuttuja ja x1 on sen tietty arvo . Integrointi tehdään välillä (0,x1).

        Et ole oikein matematiikkaan perehtynyt kun sotket integroimismuuttujan ja sen erityiset arvot keskenään.

        Tietysti voitaisiin sopia että tuo väli on (0,x) mutta silloin pitäisi integroida Int(0,x) (t^3 dt).

        Mutta aloittajan tehtävässä käyräksi oli nimenomaan nimetty y = x^3.

    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Mitähän ihmeen "välivaiheita" tuon integraalin Int(0,x1) (x^3 dx) laskemisessa tarvitaan?

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Mitähän ihmeen "välivaiheita" tuon integraalin Int(0,x1) (x^3 dx) laskemisessa tarvitaan?

        Varmaan tuo ohjelma haluaa kaikenlaisia välivaiheita käyttää tai esittää. Ilmeisesti se ei osaa ratkaista yksinkertaista päässälaskutehtävää.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Varmaan tuo ohjelma haluaa kaikenlaisia välivaiheita käyttää tai esittää. Ilmeisesti se ei osaa ratkaista yksinkertaista päässälaskutehtävää.

        Näyttäähän tuo osaavan, kun murtolukuna vastauksen antaa. Ilmeisesti polynomit menee kaavan kanssa eikä numeerisesti(?)

    • Anonyymi

      Jos ei osaa integroida tai haluaa tarkistaa tuloksen, niin suorakulmion oikeanpuoleisen (pienemmän) osan pinta-alan saa laskettua suoraan viipaloimalla se n osaan. Heti havaitaan, että valittu x-koordinaatti supistuu pinta-alojen suhteissa pois.

      s = 0
      n = 10**3
      for i in range(0,n): s = (i 0.5)**3
      a = 1.0*s/n**4
      print(a,1-a)

      Samalla saattaa oppia ymmärtämään integroinnin periaatteen tai ainakin laskemaan mitä vain käytännön laskutehtäviä työelämässä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nainen, tervetuloa

      Tule luokseni eka vaikka viikoks tai pariksi. Saisin helliä, kannustaa ja tukea sua ja kokata lempi herkkujasi. Pääsisit
      Ikävä
      33
      7601

    2. Olisit ollut varovaisempi

      Nyt jos minut hylkäät ja et meidän asiasta minulle mitään ilmoita niin ettet edes anteeksi pyydä, niin tiedä että minä e
      Ikävä
      83
      4536

    3. Mies sinä olet kaunis katsella

      Olet myös rauhallinen, tavallinen, varovainen, lämmin, poikamainen, komea, ryhdikäs, rentotyylinen, kiva, mukava... jne
      Ikävä
      67
      3171

    4. Vastenmielisyys

      Kuvaa sinua parhaiten
      Ikävä
      55
      2166

    5. Sinulle, tahtoisin kertoa mitä

      ajattelen siitä. Ehkä olen väärässä, mutta minusta kuulostaa jonkin alulta, mutta ei kerro minkä. Se selvinnee myöhemmi
      Ikävä
      28
      1699

    6. Ensitreffit alttarilla Jyrki paljastaa hääyön intiimiasioista kameroiden sammuttua: "Fyysinen..."

      Ooo-la-laa… Ensitreffit alttarilla -sarjassa alkaa hääparien välillä ns. tunteet kuumenemaan. Lue lisää: https://www.s
      Ensitreffit alttarilla
      7
      1677

    7. Persut tyrmäsivät Suomen osallistumisen Ukrainan jälleenrakentamiseen

      Siinä meni sitten kokoomusyrittäiltä bisnekset sivun suun putinistipersujen takia. Jälleenrakentamiseen osallistuvat mu
      Maailman menoa
      351
      1463

    8. Miksi suomussalmelaiset haisee niin pahalle?

      Kaupassa käydessä huomaa, miten monet ihmiset haisee todella kammottavalle. Eikö täällä osata käydä pesulla tarpeeksi us
      Suomussalmi
      14
      1419

    9. Miksi miehet pelkäätte jotain naista?

      Iskeekö ujous, paniikki ja hävetys. En ole niin pelottava miltä vaikutan vink vink.
      Ikävä
      58
      1119

    10. Nuorisojoukko ryösti merkkikengät teinipojan jalasta Helsingin Itäkeskuksessa.

      https://www.is.fi/kotimaa/art-2000010709501.html Muun muassa näidenkin rikosten huomattavan suurista kasvamismääristä vi
      Maailman menoa
      276
      1070
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt