Miten lähtisi tekemään:
Arvioi funktion ³√9 arvoa sopivalla lineaarisella approksimaatiolla niin, että vastaukseksi saadaan ilman laskinta luku, jossa ei esiinny juuria.
Lineaarinen approksimaatio
Anonyymi
12
1956
Vastaukset 12
Lineaarinen approksimaatio pisteessä ³√8 koska tuo on helppo laskea.
Korjaus: Siis lineaarinen approksimaatio pisteessä x=8, koska siinä funktion f(x) = ³√x arvo on helppo laskea.
- Anonyymi
Laske nyt kuitenkin vaan sitä y=x^(1/3) pisteessä x=9.
Kuutiojuuri 8 on tosiaan helppo laskea, se on 2 ja seuraava helppo on kuutiojuuri 27, se on 3.
Nyt sitten vaan suora noiden pisteiden (8,2) ja (27,3) välille, ja siihen sitten sijoitetaan x=9
y-2=1/19(x-8) , x=9
y=2 1/19=39/19Mutta tässä kysyttiin lineaarista approksimaatiota.
Lineaarinen approksimaatio tarkoittaa tangenttia pisteessä x=8 ja sitten lasketaan x=9 tuolta tangentilta.- Anonyymi
malaire kirjoitti:
Mutta tässä kysyttiin lineaarista approksimaatiota.
Lineaarinen approksimaatio tarkoittaa tangenttia pisteessä x=8 ja sitten lasketaan x=9 tuolta tangentilta.Näköjään joo, mutta ei siinä muutu kuin tuo suoran kulmakerroin. Se on silloin y`(8)=1/12
- Anonyymi
malaire kirjoitti:
Mutta tässä kysyttiin lineaarista approksimaatiota.
Lineaarinen approksimaatio tarkoittaa tangenttia pisteessä x=8 ja sitten lasketaan x=9 tuolta tangentilta.Höpö höpö. Kyllä tuo Anonyymi/Eilen 03:56 antoi ihan lineaarisen approksimaation. Lineaarista funktiota hän käytti alkuperäisen funktion y = x^(1/3) asemesta.
Turhaa löpinää taas kerran!
- Anonyymi
Yllä on tehty lineaarinen interpolaatio kahden funktion arvon välillä. Minulla lineaarisesta approksimaatiosta tulee mieleen tangenteeraavalla suoralla appoksimointi. En jaksa tehdä laskuja ilman laskinta, mutta näin se menisi:
https://www.desmos.com/calculator/fgcwbkdnbl
Toinen tapa (*) approksimoida olisi Newtonin (yleisen) binomikaavan avulla. Sen mukaan
9^(1/3)
= (8 1)^(1/3)
= (1/3)C(0) * 8^(1/3) (1/3)C(1) * 8^(1/3-1) ...
Sama 25/12 tuosta tulee, kun kaksi ensimmäistä termiä ottaa. Ja 599/288 tulee toisen asteen approksimaatiosta eli funktion (8 x)^(1/3) Taylorin sarjanhan tuo binomikaava antaa. Siis (*): tämä ei olekaan oikeastaan toinen tapa vaan sama derivaatta-approksimaatio tämäkin. - Anonyymi
Paras lineaarinen approksimaatio funktiolle x -> x^(1/3) on vakiofunktio x -> 0.
- Anonyymi
Taitaa mennä päässälaskuna aika tarkasti: Tarkastellan käänteisfunktiota y=x^3. Tämän arvo pisteessä 2 on 8 ja derivaatta 3*2^2=12. Siipä funktion y tangenttisuoran (pisteessä x=2) arvo kasvaa yhdellä , kun x kasvaa 1/12, jonka likiarvo on 0,08. Tällöin 2,08^3 on likimain 9.
- Anonyymi
Tuosta linaarisesta approksimaatiosta on ainakin jossakin(Bermant-Aramanovits Matematiikan lyhyt peruskurssi) kirjassa johdettu nyrkkikaava kaikenkokoisten juurien laskemiseksi.
Se on tossa paperissa, ja laskin sillä esimerkkinä 400^(1/4), ja sitten laskin tämänkin tehtävän.
https://aijaa.com/sqlhQl- Anonyymi
Ei ole lineaarinen tuo laskusi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei ole lineaarinen tuo laskusi.
jaa tääkö: https://aijaa.com/lTkg5F
eiköhän se kuitenkin ole lineaarinen approksimaatio luvulle
400^(1/4)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 71840
- 113779
- 37706
- 139705
En haluaisi sanoa tätä
Mutta olet sokea sille, mitä sinulla jo on! Jos minä olisin sinä, pyrkisin tekemään kaikkeni kohentaakseni nykyistä pari40619- 70617
- 28508
Vasemmiston aloite
Pyhäjärvellä, ihan hyvä aloite. Toteutus ja puhdistus pitäisi alkaa ihan omasta pesästä. Näkeehän tuon sokeakin mitä ja58493Koska Sofia kertoo totuuden, että ovat eroneet miljonääri miehen kanssa?
Eikö olisi hänelle itselleen helpotus, kun voisi kertoa totuuden. Miksi salata asiaa ja pitkittää sitä harmaan tulevaisu142492Onko suhtautuminen kaivattusi
Fyysiseen vetovoimaan muuttunut? Jos, mihin suuntaan? Tunnetko enemmän vai vähemmän vetoa häneen fyysisesti kuin silloin35468- 69455
Muistelen lämmöllä
Se oli vaikein päätös, jonka olen joutunut tekemään. En pidä valehtelusta, mutta näin sait päätöksen asioille. Rakasti43439- 41432
- 62432
Maajussille morsian: Farmiviikon voittajat ja häviäjät - Itkua ja pettymystä ei salattu
Maajussille morsian -suosikkisarjassa farmiviikolla selviää, onko ilmassa "sitä jotakin". Rakkauden etsintä on täynnä i0432- 45423
Hei, alettaisko oleen yhdessä?
Miltä tuntuisi jos joku ihminen josta tykkäät sanoisi haluavansa yhteen asumaan? Ajattelisitko menettäväsi vapauden, pys73414Näyttää siltä ettet edes sinä.
Kukaan ei uskalla kohdata aitoa ja syvää sielun rakkautta. Hyvin harvat vain. Ihmisten on turha tavoitella sitä oikeaa30408- 35408
Jos olen aiheuttanut pahaa, pyydän anteeksi
Jos olen omalla kirjoittelullani aiheuttanut täällä jollekin pahaa mieltä tai sotkenut asioita, niin pyydän sitä anteeks59405